La medida y las cifras significativas. Composición vectorial: método gráfico

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Se analiza la forma de operar con cifras significativas. Se estudia el método gráfico de composición vectorial.

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La medida y las cifras significativas. Composición vectorial: método gráfico

  1. 1. Semana 2: Medida y cifras significativas. Escalares y vectores Contenido: La medida. Escalares y vectores. Suma de vectores: Método gráfico.
  2. 2. La medida http:// www.rsmas.miami.edu / goes - images /goes8ir. full.loop.gif Para el hombre siempre fue vital medir ………… Desde las herramientas más rudimentarias … Hasta las más sofisticadas
  3. 3. La Medida <ul><li>Medir una magnitud física significa comparar el objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón. </li></ul><ul><li>Antiguamente las unidades de medida correspondían a las partes del cuerpo del soberano de turno. </li></ul>palma o cuarto pie pulgada
  4. 4. El proceso de medición moderno <ul><li>¿Con qué y cómo medimos la altura del diskette? </li></ul><ul><li>¿Qué características tiene la regla? </li></ul>cm 5 4 3 2 1 6
  5. 5. L = 4,35 cm Dos decimales Los dígitos 4 y 3 son exactos El dígito 5 es dudoso cm 5 4 3 2 1 6
  6. 6. Cifras significativas <ul><li>Son todas las cifras exactas que resultan de la medición más la última cifra que es estimada. </li></ul>4,35 cm Cifras exactas Cifra estimada Cifras significativas La medida tiene 3 cifras significativas cm 5 4 3 2 1
  7. 7. Cifras significativas <ul><li>El total de cifras significativas es independiente de la posición de la coma decimal. </li></ul><ul><li>Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul><ul><li>La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10 4 g </li></ul><ul><li>4 cifras significativas </li></ul><ul><li>Los ceros a la izquierda de dígitos no nulos, nunca serán cifras significativas. </li></ul><ul><li>El botón tiene un diámetro de 28 mm = 0,028 m = 0,000 028 km </li></ul><ul><li>2 cifras significativas </li></ul><ul><li>Los ceros intermedios o al final de dígitos no nulos, siempre serán cifras significativas. </li></ul><ul><li>0,000 150 m </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul><ul><li>20 066 m </li></ul><ul><li>5 cifras significativas </li></ul><ul><li>5,000 m </li></ul><ul><li>4 cifras significativas </li></ul>
  8. 8. Operaciones con cifras significativas <ul><li>Adición y sustracción </li></ul><ul><li>Forma 1: </li></ul><ul><li>3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m + 105,55 m </li></ul><ul><li>3 577,0 m + 1,3 m + 13,5 m + 105,6 m = </li></ul><ul><li>3 697,4 m </li></ul><ul><li>Forma 2: </li></ul><ul><li>3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m + 105,55 m = </li></ul><ul><li>3 697,3 m </li></ul><ul><li>Efectuar las siguientes operaciones: </li></ul><ul><li>351 cm + 200,78 cm = </li></ul><ul><li>552 cm </li></ul><ul><li>351 cm + 200,8 cm = </li></ul><ul><li>552 cm </li></ul><ul><li>350,5 g - 200,78 g = </li></ul><ul><li>149,7 g </li></ul>
  9. 9. Operaciones con cifras significativas <ul><li>Multiplicación y división </li></ul><ul><li>11,2 cm x 6,7 cm = </li></ul><ul><li>75 cm 2 </li></ul><ul><li>2 cifras significativas </li></ul><ul><li>1 600 m /58,0 s = </li></ul><ul><li>27,6 m/s </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul><ul><li>12,50 m x 20,8 m = </li></ul><ul><li>260 m 2 </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul><ul><li>1 000,75 g/ 20,5 cm 3 = </li></ul><ul><li>48,8 g/cm 3 </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul><ul><li>12,75 m / 0,560 s </li></ul><ul><li>22,8 m/s </li></ul><ul><li>3 cifras significativas </li></ul>
  10. 10. Slump y Cifras significativas <ul><li>Que, por otro lado, las tarifas de la Red Principal establecidas en las Resoluciones OSINERG N° 082- 2003-OS/CD y 084-2003-OS/CD, están referidas en unidades de US$ por cada millar de pie cúbico (sistema inglés) y redondeadas a cuatro decimales; y se requiere adecuar dichas unidades al Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP), en el cual se considera como unidad volumétrica el metro cúbico, en lugar del pie cúbico, como se ha considerado en las referidas resoluciones. En tal sentido, se requiere adecuar las unidades de la tarifa para expresarlas en US$ por millar de metro cúbico y a la vez especificar el factor de conversión y el numero de decimales necesarios para efectuar los cálculos de actualización; </li></ul>Aprueban Norma &quot;Aprobación del Factor de Descuento definitivo y reajuste de las Tarifas Base y Regulada de la Red Principal de Camisea“ RESOLUCION DE CONSEJO DIRECTIVO ORGANISMO SUPERVISOR DE LAINVERSION EN ENERGIA OSINERG N° 006-2005-OS/CD Lima, 25 de enero de 2005 http://www.abogadoperu.com/peruano-fecha-20050129-pagina-104.php
  11. 11. Notación científica 1,5 x 10 17 s 1,0 x 10 -22 s Edad de la Tierra Duración de la descomposición nuclear Tiempo (s) 1,5 x 10 11 m 90 m 1,0 x 10 -14 m Distancia Tierra-Sol Largo de una cancha de Fútbol Diámetro Núcleo atómico Longitud (m) 2,0 x 10 30 kg 80 kg 9,1 x 10 -31 kg Sol Hombre Electrón Masa (kg)
  12. 12. Cómo se escribirá …. <ul><li>125,705 cm con 4 CS y en NC, </li></ul><ul><li>1 000 500 m con 2 CS y en NC, </li></ul><ul><li>3 666,7 s con 3 CS y en NC, </li></ul><ul><li>0,067 m/s 2 con 2 CS y en NC </li></ul><ul><li>Respuestas: </li></ul><ul><li>1,257 x 10 2 cm </li></ul><ul><li>1,0 x10 6 m </li></ul><ul><li>3,67 x 10 3 s </li></ul><ul><li>6,7 x 10 -2 m/s 2 </li></ul><ul><li>250,70 cm con 2 CS y en NC, </li></ul><ul><li>15 500 m con 2 CS y en NC, </li></ul><ul><li>15 500 m con 3 CS y en NC, </li></ul><ul><li>2 556,766 s con 2 CS y en NC, </li></ul><ul><li>0,002 560 m/s 2 con 3 CS y en NC </li></ul><ul><li>Respuestas: </li></ul><ul><li>2,5 x 10 2 cm </li></ul><ul><li>1,6 x10 4 m </li></ul><ul><li>1,55 x 10 4 m </li></ul><ul><li>2,6 x 10 3 s </li></ul><ul><li>2,56 x 10 -3 m/s 2 </li></ul>
  13. 13. Escalares y Vectores
  14. 14. Magnitudes físicas <ul><li>Las magnitudes escalares que para su completa determinación únicamente necesitan conocerse su valor y la unidad de medida. Por ejemplo, la masa. </li></ul><ul><li>1,0 kg + 4,0 kg = 7,0 kg </li></ul><ul><li>Las magnitudes vectoriales son aquellas magnitudes que para su completa determinación se necesita conocer su valor, unidad y también su dirección. </li></ul><ul><li>Ejemplo: la fuerza </li></ul>El efecto de la fuerza depende de su dirección + 1 kg 1 kg
  15. 15. Características del vector <ul><li>Todo vector tiene las siguientes características: </li></ul><ul><li>Origen o punto de aplicación. </li></ul><ul><li>Dirección del vector , la cual se da por el ángulo que forma el vector con respecto al origen de arcos. </li></ul><ul><li>Módulo o magnitud del vector , que corresponde al valor absoluto de dicho vector. </li></ul><ul><li>Señale cuáles son la dirección y el módulo del vector fuerza mostrado en al figura . </li></ul>origen dirección Magnitud o módulo 80 N
  16. 16. Uso del transportador y papel milimetrado 20,5° Menor división = 1° Menor división: 1 mm
  17. 17. Representación gráfica de vectores ¿Cuáles son los módulos y direcciones de los vectores que se muestran? Nota: Cada lado mide 1 unidad de longitud c d f b a e h g
  18. 18. Suma de vectores: Método gráfico <ul><li>Para encontrar la resultante de dos o más vectores podemos utilizar el método gráfico o del polígono </li></ul><ul><li>Hemos desplazado los vectores para unirlos y encontrar la resultante como se muestra en la figura </li></ul>
  19. 19. Suma de vectores: Método gráfico <ul><li>La magnitud del vector resultante se obtiene midiendo con una regla la longitud del vector que une el origen del primer vector con el extremo del último vector. </li></ul><ul><li>La dirección del vector resultante se obtiene midiendo, con un transportador, el ángulo que forma el vector resultante con el eje la horizontal positivo. </li></ul>
  20. 20. Suma de vectores por el método gráfico <ul><li>Cada lado mide 1,00 cm </li></ul>R = 8,00 cm  = 90,0° A B B A

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