Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Smart math

564 views

Published on

เก่งคณิต

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Smart math

  1. 1. เคล็ดลับเก่ งคณิตศาสตร์ ่ ถ้าถามอาจารย์วาคนที่เก่งคณิ ตศาสตร์น้ น เก่งโดยพรสวรรค์หรื อพรแสวง อาจารย์กขอ ั ็ตอบว่าจาเป็ นทั้งสองอย่าง แม้จะมีพรสวรรค์ระดับอัจฉริ ยะก็ตองใช้เวลาในการคิดค้นสิ่ งใหม่ ๆ ้ ่อยูดี คงไม่ได้คิดทฤษฎีสัมพันธภาพได้ขณะเตะฟุตบอลแน่ ๆ ครับ จากประสบการณ์ การเรี ยนคณิ ตศาสตร์ 10 กว่าปี และ สอนคณิ ตศาสตร์ 10 ปี พอดี ็ ้ ัอาจารย์กมีขอแนะนาในการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ให้กบนักศึกษาทุกคน ลองนาไปลองปรับใช้ดูครับถ้าทาได้ท้ ง 9 ข้อก็น่าจะเข้าใจคณิ ตศาสตร์ได้มากขึ้นครับ ั1. ยอมรับข้อตกลงและนิยาม การเริ่ มต้นเรี ยนคณิ ตศาสตร์ จะมีการตกลงสัญลักษณ์ และกติกาต่าง ๆ ที่เราต้องเปิ ดใจยอมรับให้ได้ เช่น ในสมัยประถมมีการให้นิยามการคูณว่าเป็ นการบวกซ้ า ๆ ตัวอย่าง 2 x 3 นั้น ็หมายถึง ให้นา 2 มาบวกกัน 3 ตัว ( 2+2+2 ) ถ้ายอมรับข้อตกลงเหล่านี้ไม่ได้กจะไม่สามารถเรี ยนต่อไป2. เข้าใจบทนิยาม และสัญลักษณ์ต่าง ๆ การเข้าใจบทนิยามในที่น้ ีไม่ได้หมายถึง ท่องจาได้ แต่จะต้องเข้าใจข้อตกลงเหล่านั้นด้วยเช่น สัญลักษณ์ (5)(2) + (4)(3) หมายถึง การนาจานวน 5 คูณกับ 2 แล้วนามาบวกกับ ผลคูณ ็ระหว่าง 4 และ 3 ซึ่งถ้าหากไม่เข้าใจสัญลักษณ์กอาจทาให้คานวณผิดพลาด3. เข้าใจทฤษฎีบท สู ตร หรื อสมบัติต่าง ๆ และพลิกแพลงใช้ให้เป็ น ทฤษฎี บท สู ตร หรื อสมบัติต่าง ๆ นั้นคือสิ่ งเดียวกัน ซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริ งที่ตองมีการ ้พิสูจน์และยอมรับว่าเป็ นจริ ง จึงจะนามาใช้ได้ ซึ่งต่างจากบทนิยามเพราะบทนิยามเป็ นสิ่ งที่กาหนดขึ้นมาให้ยอมรับร่ วมกันโดย ไม่ตองพิสูจน์ ้ หลายคนเรี ยนคณิ ตศาสตร์ไม่เข้าใจเพราะเป็ นกังวลกับการท่องจาสู ตร ซึ่งแท้จริ งแล้วการจาสู ตรหรื อทฤษฎีได้หรื อไม่น้ นเป็ นเรื่ องรอง แต่เรื่ องหลักที่ตองให้ความสาคัญก่อนจะเริ่ มจา ั ้สู ตรคือ จะต้องเข้าใจว่า ทฤษฎีบทนี้ใช้เมื่อใด? และใช้อย่างไร?4. ท่องจาบ้างแต่จาเท่าที่จาเป็ น มีเทคนิคและเป็ นระบบ เรี ยนอะไรบ้างที่ไม่ตองจา? เรี ยนศิลป ดนตรี กีฬา ภาษา ฯลฯ ล้วนแต่ตองจาทั้งสิ้ น แต่ ้ ้วิชาคณิ ตศาสตร์เป็ นวิชาที่คิดมากกว่า จา ดังนั้นก่อนจะเริ่ มจา ให้ทาความเข้าใจก่อน และคิดหาวิธีจาที่ง่ายที่สุดสาหรับตนเอง โดยอาจจะใช้วธีเชื่อมโยงกับสิ่ งที่ตนเองคุนเคย ิ ้
  2. 2. 5. ฝึ กทักษะ สร้างประสบการณ์ เผชิญปัญหาบ่อย ๆ (อย่าวิงหนีปัญหา ถ้าไม่มีปัญหาใน ่ชีวตจริ ง ๆ ก็ใช้โจทย์ในหนังสื อคิดไปพลาง ๆ ) ิ ั ิ ทักษะนี้ใช้ได้กบชีวตจริ งและชีวตการเรี ยนทุกแขนงวิชาครับ สาหรับในการเรี ยน ิคณิ ตศาสตร์ถาหมันฝึ กฝนบ่อย ๆ จะเป็ นวิธีช่วยให้จาน้อยลง เพราะในขณะที่ฝึกฝน ก็จะต้อง ้ ่ประมวลความรู ้ที่มีออกมาแก้ปัญหาบ่อยๆ จึงทาให้สิ่งที่เราจะต้องจาถูกประมวลและเก็บรวบรวมเป็ นความจาโดยปริ ยายแบบ ที่ไม่ตองท่องจา ้ นอกจากนี้การได้เพิ่มประสบการณ์จากการฝึ กฝนมาก ๆ จะทาให้มุมมองในการแก้ปัญหาต่างไปจากเดิม สามารถที่จะเลือกใช้วธีที่ง่ายและเร็วที่สุดในการแก้ปัญหาได้ ต่างจาก ิคนที่ไม่เคยฝึ กฝน เมื่อพบปัญหามักจะเรี ยบเรี ยงความคิดไม่เป็ น หรื ออาจจะมองปัญหาไม่ออกเลยเป็ นต้น6. คิด และสร้างมุมมองต่อเรื่ องต่าง ๆ ให้ลึกซึ้งกว่าคนอื่น ๆ ทัวไป ่ ที่กล่าวมาข้างต้นอย่าเพิ่งเข้าใจว่าคนเก่งคณิ ตศาสตร์ตองทาโจทย์เป็ น 1000 ข้อนะครับ ้เพราะแท้จริ งแล้วคนเก่งคณิ ตศาสตร์อาจจะทาโจทย์เพียงไม่กี่ขอก็ได้ แต่จะต้องคิดมากกว่าคน ้อื่นๆ สังเกต และมีมุมมองต่อปัญหาต่าง ๆ ลึกซึ้งกว่าคนอื่น ๆ แล้วจึงเริ่ มลงมือแก้ปัญหา7. ฝึ กความคิดสร้างสรรค์ ื ่ แต่ละปัญหามีวธีแก้หลายวิธี และนักแก้ปัญหาที่ดีจะต้องมีความคิดที่ยดหยุน ถ้าเรา ิ ่ ่ ่สามารถยืดหยุนความคิดตนเองให้ใช้ความรู ้ที่ไม่ได้อยูในห้องเรี ยน อยูมาแก้ปัญหาได้เหมือนกับความรู ้ในห้องเรี ยนก็ถือว่าประสบความสาเร็จ เพราะปัญหาโดยทัวไปในชีวตจริ ง ๆ ไม่มีสูตร ่ ิสาเร็จ และไม่มีใครมาบอกเราว่าต้องใช้สูตรใด หรื อความรู ้เรื่ องใดมาแก้ปัญหา การฝึ กความคิดสร้างสรรค์จึงจาเป็ นและอาจจะช่วยให้เราสามารถปรับเปลี่ยนความ เชี่ยวชาญของเรามาแก้ปัญหาที่พบได้8. ฝึ กสมาธิในสมัยเรี ยนระดับปริ ญญาตรี อาจารย์ฝึกสมาธิตนเองบ่อย ๆ โดยนังทบทวนตนเองหลังทาน ่อาหารกลางวันประมาณ 5 นาที นังสงบทาสมาธิก่อนเรี ยน อย่างน้อย 2 นาที หรื อก่อนอ่าน ่หนังสื อ 10 นาทีเป็ นต้น พบว่าการรับรู ้และการเรี ยนรู ้ทาได้รวดเร็วกว่าคนอื่น ๆ สามารถทาความเข้าใจเรื่ องที่เรี ยนได้จากครั้งแรกที่ฟัง ดังนั้นอาจารย์จึงอยากให้นกศึกษาลองนาเทคนิคนี้ ั ัไปใช้กนดู ซึ่งแท้จริ งแล้ววิธีน้ ีคนพบโดยพระพุทธเจ้ามา 2000 กว่าปี แล้ว ้
  3. 3. 9. เข้าเรี ยนตรงเวลา ธรรมชาติของเนื้อหาวิชาคณิ ตศาสตร์จะมีความต่อเนื่องกันเป็ นลูกโซ่ เช่น ถ้าบวกเลขช้าก็จะทาให้ ลบเลขช้า และทาให้คูณได้ชา และทาให้ หารได้ชา และส่ งผลต่อการเรี ยนเรื่ องอื่น ๆ ้ ้ที่ตามมา การเรี ยนคณิ ตศาสตร์ในชั้นเรี ยนเป็ นการเรี ยนเรี ยงความรู ้คณิ ตศาสตร์ที่นก ัคณิ ตศาสตร์ใช้เวลาเป็ น ร้อย ๆ ปี ในการคิดค้น ดังนั้นการเข้าเรี ยนจึงทาให้เราไม่ตองใช้เวลาเป็ น ้หลายร้อยปี เพื่อไปเรี ยน รู ้ดวยตนเอง ้ นอกเหนือจากนักศึกษาควรจะมาเรี ยนแล้ว นักศึกษาควรจะเข้าเรี ยนให้ตรงเวลาด้วยเพราะในการเรี ยนการสอนคณิ ตสาสตร์จะมีการกาหนดข้อตกลง และความคิดรวบยอดใน 10นาทีแรก ดังนั้นถ้านักศึกษาเข้าเรี ยนช้ากว่า 10 นาที ก็จะไม่สามารถเข้าใจการเรี ยนเรื่ องนั้นๆอย่างถ่องแท้ สุ ดท้ายอาจารย์หวังอย่างยิงว่าแนวทางที่ได้แนะนานี้จะเป็ นแนวทางที่ช่วยให้ เรี ยน ่คณิ ตศาสตร์ได้เข้าใจมากขึ้นครับ หากนักศึกษาต้องการข้อแนะนาเพิ่มเติมสามารถตั้งกระทู ้สอบถามได้เลยครับเครดิต อ.ณัฐวุฒิ http://blog.eduzones.com/siiam/77687

×