1. 劣モジュラ性を利用した
ドローンによるばらまき型センサ配置
国立研究開発法人 情報通信研究機構
杉浦孔明

2. ドローンで安価なセンサをばらまけば、
地区レベルのセンサネットワークを即座に構築できる
• ターゲット： 人手が困難/危険な場所へのセンサネットの構築
– 洪水、汚染、生態系、気象、土壌、等のモニタリング*
• 背景技術
– 安価/使い捨てセンサ
– 長距離・省電力な通信手段（「IoT用SIM」、WiSUNなど）
• 「ばらまき型センサ配置」の研究課題
– 単純な投下計画が情報収集に有効とは限らない→では、どの場
所に投下していくのが最適か？
汚染 火山 豪雨
＊今後10年のドローンの経済効果＝821億ドル@アメリカ

3. 関連研究
分類 例
センサ配置一般 [Hart 10など]センサネットワーク、ロボティクス、
環境モニタリングの分野で多数
ドローンによる
センサ配置
[Abdulaal, ICUAS13]洪水発見のためのセンサばらま
き。⇔投下計画は扱っていない
劣モジュラ最適化
によるセンサ配置
[Krause 08] 相互情報量最大化によるセンサ配置。
⇔位置誤差がないという前提なので、大きい誤差が
あるとランダム配置と変わらない性能になる

4. 提案手法は「誤差を前提として情報量を最大化する観測が
得られるようなセンサ投下計画」を行う
• 「ばらまき型センサ配置」の定義
– 観測対象の周辺にドローンがセンサを逐一投下する計画問題
• ばらまき型センサ配置に特有の問題
1. センサがどこに落ちるかについて不確実性が存在
2. 観測値が似た場所に偏って投下しても意味は無い
• 提案手法は上記をどう解くか
– 誤差のモデル化を行い、シンプ
ルな期待値尺度を導出
– 上記を（近似的に）最大化する
ように、greedy手法でセンサを
投下

5. Q: greedy手法が逐次投下と相性が良いからといってそれでよいのか？
A: 1-1/e近似が保証されている
• 査読者的疑問
– 「センサが多くなったらどうするのか？」（最適値の探索は組
み合わせ爆発を起こすのでは）
– 「逐次的な配置は必ずしも最適配置にならないのでは？」（１
個投下したら取り消せない）
• 劣モジュラ性の利用
– 特定の条件下で相互情報量は劣モジュラ性を持つ
– greedy手法が1-1/e近似になる
最適値の63%が保証されて
いる。実用上は90%程度の
報告も[河原+15]
組み合わせ爆発
を起こさない
X,Y ⊆ V , X ⊆ Y

6. センサ観測モデルとしてガウス過程を利用[Krause 08]
仮定１：センサ群Aの観測値がガ
ウス分布に従う
仮定２：センサyとy’の間の共分
散がRBFカーネルで近似できる
→このとき「AとV¥Aの相互情報
量MI」は劣モジュラ性を持つ
（V¥Aはセンサ未設置場所）
センサ位置
センサ未設置場所に対する相互情報
量を大きくしたい
各センサの観測値は、ガウス分布に
従う
センサ観測値の共分散が距離のみに
依存する（実応用では推定すべき）
A
A
A
AA
A
V

7. 提案手法：
誤差の分布を得たうえで相互情報量の期待値を最大化する
提案手法：
相互情報量の期待値を考慮し、以
下を最大化するy*targetを選択
センサyの分散
センサyとセンサ群Aの共分散
VからAとyを除いた群
仮定１：センサ群Aの観測値がガ
ウス分布に従う
仮定２：センサyとy’の間の共分
散がRBFカーネルで近似できる
→このとき「AとV¥Aの相互情報
量MI」は劣モジュラ性を持つ
（V¥Aはセンサ未設置場所）
センサ位置

8. 位置誤差のモデル化
今回の設定では移動量と方向に依存することがわかった
位置誤差
1. [Engel+ 14]による位置推定誤差
→移動量 dと方向 x, yに依存
2. 落下による散らばり
→センサ形状/材質に依存
T Target D Drone
※環境と投下する高さは一定
位置誤差をガウス分布で近似
• 分散＝方向（αxとαy）と移動量
dに依存。βはオフセット

9. 実験設定：
再現性確保の面から実験を主にシミュレーション上で行う
• 実機モデル
– ハードウェア：AR.Drone 2.0を基に電磁石によるセンサ着脱機構
を取付（ハードウェア寿命は数十時間程度と想定）
– 位置推定：単眼カメラによる位置推定[Klein+07][Engel+ 14]
– 環境：8m x 12mの屋内環境
• シミュレーションモデル
– 再現性確保の面で実機実験より有利

10. カメラ画像
環境
俯瞰視点
配置結果

11. 代表条件における定量的結果：
提案手法は、ベースライン/ランダム手法より優れる
提案手法（青）は既存手法
（緑）およびランダム投下
（オレンジ）より良い
センサ数
実験設定
・25候補点に12個のセンサを設置
・シミュレーション実験
比較対象
・ベースライン[Krause 08]
・ランダム投下
評価尺度
（累積）相互情報量
位置誤差パラメータ
（αx, αy）＝（0.3, 0.2）
＊10回平均の結果
相互情報量

12. 実験設定
• シミュレーション実験
目的
• 様々な位置誤差の環境に対す
る提案手法の有効性を検証
比較対象
• ベースライン[Krause 08]
尺度
• 累積相互情報量の差
– 青：ベースラインが優れる
– 赤：提案手法が優れる
感度解析： 誤差が小さければ提案手法はベースラインと
同等で、誤差が大きいと提案手法が優れる
パラメータの組121通りに対し、
10回ずつの平均
x方向の誤差:αx
y方向の誤差:αy
誤差が小さいので
同等（差が０）
それ以外の領域では
提案手法が優れる

13. まとめ
• ターゲット：人手が困難/危険な地域に対するセンサ
ネット構築
• 手法：期待相互情報量にもとづくばらまき型センサ配置
• 結果：位置誤差が生じる状況で、ベースラインより提案
手法が優れることを確認
• 工学的応用 & 環世界 ＝？

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