Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 3กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาพืนฐาน                                         ้         ...
2             2. การให้เหตุผล : ให้เหตุผลเกี่ยวกับลักษณะของกรวยและทรงกลมได้อย่างสมเหตุสมผล               3. การสื่ อสาร สื...
3           OA เรี ยกว่า แกน ของกรวย เมื่อ O เป็ นจุดศูนย์กลางของฐาน           ในรู ป 1 ซึ่งเป็ นกรวยตรง OA นอกจากจะเป็ ...
4                                                                                         ่เดียวกับจุดศูนย์กลางของทรงกลม แ...
5การจัดกิจกรรมการเรียนรู้     ขั้นการสร้ างความสนใจ             ( 30 นาทีแรก)         1. ครู ใช้คาถามเปิ ดการสนทนาโดยให้นก...
6ลักษณะต่างๆให้นกเรี ยนตอบคาถามว่ารู ปใดเรี ยกว่ากรวยและทรงกลมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปและ                  ั                  ...
7บันทึกหลังการเรียนการสอน   1. ผลที่เกิดจากการเรี ยนรู ้………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
8                              ใบกิจกรรมที่ 1 กรวย                          ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 31. ให้นกเรี ยน...
9                         ใบกิจกรรมที่ 2 ทรงกลม                        ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 31. กาหนดทรงกลมดังรู...
10                                   แบบฝึ กทักษะที่ 1                             ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ท่ี 31. ให้น...
11                             แนวตอบใบกิจกรรมที่ 1 สารวจปริซึม                               ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้ ...
12                                 แนวตอบใบกิจกรรมที่ 2 ทรงกลม                                 ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้...
13
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร

20,984 views

Published on

แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร

แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 3กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาพืนฐาน ้ ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2555หน่ วยการเรียนรู้ เรื่อง พืนทีผวและปริมาตร ้ ่ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3เรื่อง รู ปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ชั่วโมงมาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วด ัมาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิ ตสองมิติและสามมิติตัวชี้วด ค 3.1 ม. 3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของ ปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ัสาระสาคัญ / ความคิดรวบยอด กรวย เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้ ั 1.1 มีฐานเดียวเป็ นวงกลม ่ 1.2 มีจุดยอดหนึ่งจุด ซึ่ งเป็ นจุดใด ๆ ที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกับฐาน 1.3 เส้นใด ๆที่เชื่อมต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐาน จะเป็ นส่ วนของเส้นตรงเสมอ ทรงกลม คือ รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผวโค้งเรี ยบและ จุดทุกจุดบนผิวโค้งจะอยูห่างจากจุดคงที่ ิ ่จุดหนึ่งเป็ นระยะทางเท่ากันคาถามสาคัญ ่ นักเรี ยนอยากทราบหรื อไม่วาหมวกคริ สมาสของนักเรี ยนหรื อรู ปโลกในวิชาสังคมศึกษามีรู ปร่ างทางเรขาคณิ ตอย่างไรจุดประสงค์ การเรียนรู้ ด้ านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายลักษณะและสมบัติของกรวยได้ 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกลมได้ ด้ านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ่ ั 1. การแก้ปัญหา : ใช้ความรู้เชิงปริ ภูมิในการอธิบายรู ปเรขาคณิ ตสามมิติวามีลกษณะอย่างไรมีความเหมือนหรื อแตกต่างกันอย่างไร
  2. 2. 2 2. การให้เหตุผล : ให้เหตุผลเกี่ยวกับลักษณะของกรวยและทรงกลมได้อย่างสมเหตุสมผล 3. การสื่ อสาร สื่ อความหมายและการนาเสนอ : การสื่ อสาร สื่ อความหมายในการอธิ บายเกี่ยวกับลักษณะของกรวยและทรงกลมได้อย่างชัดเจน ั 4. การเชื่อมโยง : เชื่อมโยงความรู ้ทางคณิ ตศาสตร์ กบสิ่ งแวดล้อมได้อย่างเหมาะสม ด้ านคุณลักษณะทีพงประสงค์ นักเรียนเป็ นผู้ที่ ่ ึ 1. มีความสนใจและเอาใจใส่ ต่องานที่ได้รับมอบหมาย 2. กล้าคิด กล้าแสดงออกถึงแนวคิดและเหตุผลของตนเองด้วยความเชื่อมัน ่ 3. มีความรับผิดชอบ ให้ความร่ วมมือในการทากิจกรรมร่ วมกับผูอื่น ้ 4. ทางานที่ได้รับมอบหมายตรงตามเวลา 5. มีความละเอียดรอบคอบในการทางานสาระการเรียนรู้ 1. ความรู้เรื่ องลักษณะของกรวยและทรงกลม กรวย ลักษณะของกรวยจะคล้ายคลึงกับพีระมิด ต่างกันที่ฐาน โดยเปลี่ยนจากรู ปหลายเหลี่ยมเป็ นวงกลมเท่านั้น กรวย เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้ ั (1) มีฐานเดียวเป็ นวงกลม ่ (2) มีจุดยอดหนึ่งจุด ซึ่ งเป็ นจุดใด ๆ ที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกับฐาน (3) เส้นใด ๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐาน จะเป็ นส่ วนของ เส้นตรงเสมอ รู ป 1 แสดงกรวยที่เรี ยกว่า กรวยตรง รู ป 2 แสดงกรวยที่เรี ยกว่า กรวยเอียง รู ป 1 รู ป 2
  3. 3. 3  OA เรี ยกว่า แกน ของกรวย เมื่อ O เป็ นจุดศูนย์กลางของฐาน  ในรู ป 1 ซึ่งเป็ นกรวยตรง OA นอกจากจะเป็ นแกนแล้ว ยังเป็ นส่ วนสู งของกรวย  ในรู ป 2 ซึ่งเป็ นกรวยเอียง AB เป็ นส่ วนสู งของกรวย  ในรู ป 1 ซึ่ งเป็ นกรวยตรง ส่ วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐาน จะยาวเท่ากันทุกเส้น เรี ยกว่า ส่ วนสู งเอียง ความยาวของส่ วนสู งเอียง เรี ยกว่าความสู งเอียง  ในรู ป 2 ซึ่ งเป็ นกรวยเอียง ส่ วนของเส้นตรงบางเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆบนขอบของฐาน จะยาวไม่เท่ากัน เรี ยกว่า ส่ วนสู งเอียง ความยาวของส่ วนสู งเอียง เรี ยกว่า ความสู งเอียง  กรวยที่มีฐานเป็ นแผ่นวงกลม เรี ยกว่า กรวยปิ ด และกรวยที่มีฐานเฉพาะเส้นรอบวงของวงกลม เรี ยกว่า กรวยเปิ ดทรงกลม เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผวโค้งเรี ยบและ จุดทุกจุดบนผิวโค้งจะอยูห่างจากจุดคงที่จุด ิ ่หนึ่งเป็ นระยะทางเท่ากัน  จุดคงที่ดงกล่าว เรี ยกว่า จุดศูนย์ กลาง ของทรงกลม ในรู ป 1 คือ จุด ั O  ถ้า A เป็ นจุดใด ๆ บนผิวโค้งที่เรี ยกว่า ทรงกลม แล้ว OA จะมีค่าคง ตัวเสมอ เรี ยก OA ว่า รัศมี ของทรงกลม รู ป 1 รอยตัดของทรงกลมกับระนาบ ถ้าตัดทรงกลมใบหนึ่งด้วยระนาบแล้ว จะเกิดรอยตัดเป็ นรู ปวงกลม ดังรู ป 2 รู ป 2 รอยตัดที่เป็ นวงกลมจะมีขนาดแตกต่างกันไปตามตาแหน่งของการตัดของระนาบ ถ้าระนาบที่ตดทรงกลมผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลม จะได้รอยตัดที่เป็ นวงกลมซึ่ งมีจุดศูนย์กลางเป็ นจุด ั
  4. 4. 4 ่เดียวกับจุดศูนย์กลางของทรงกลม และเป็ นวงกลมที่มีขนาดใหญ่ที่สุด ดังรู ป 3 เรี ยกรอยตัดนี้วาวงกลมใหญ่ รู ป 3 2. กิจกรรมที่สามารถใช้ความรู ้สึกเชิงปริ ภูมิและความรู ้เรื่ องลักษณะของกรวยและลักษณะทรง กลมที่ตามกาหนด กิจกรรมที่ 1 กรวย กิจกรรมที่ 2 ทรงกลมหลักฐานหรือร่ องรอยการเรียนรู้ / การวัดและการประเมินผล ด้ านความรู้ ภาระงาน / ชิ้นงาน เกณฑ์ ทใช้ ประเมิน ี่ ผู้ประเมินกิจกรรมที่ 1 กรวย เติมคาตอบพร้อมให้เหตุผลได้ถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน เพื่อน , ครูกิจกรรมที่ 2 ทรงกลม เติมคาตอบพร้อมให้เหตุผลได้ถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน เพื่อน , ครู ด้ านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้การประเมินเชิงคุณภาพในภาพรวม โดยพิจารณาจากการให้เหตุผลของคาตอบ สื่ อสารที่แสดงแนวความคิดที่มาซึ่งคาตอบ ตลอดจนการเชื่อมโยงการนาไปใช้ในชี วตประจาวัน เพื่อปรับปรุ ง ิการเรี ยนการสอน โดยไม่มีการให้คะแนน ด้ านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ใช้การประเมินเชิงคุณภาพในภาพรวม โดยพิจารณาจากความตั้งใจและเอาใจใส่ ต่อการเรี ยนและงานที่ได้รับมอบหมาย กล้าแสดงความคิดเห็นถึงแนวคิดของตนเองอย่างมันใจ เป็ นการประเมิน ่คุณภาพเพื่อปรับปรุ งการเรี ยนการสอน โดยไม่มีการให้คะแนน
  5. 5. 5การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นการสร้ างความสนใจ ( 30 นาทีแรก) 1. ครู ใช้คาถามเปิ ดการสนทนาโดยให้นกเรี ยนร่ วมกันอภิปราย สิ่ งของที่ครู นามาให้ ั นักเรี ยนดู เช่น หมวกคริ สมาส กรวย เป็ นต้น - นักเรี ยนเคยพบเห็นสิ่ งของที่มีรูปร่ างลักษณะแบบนี้หรื อไม่ (แนวตอบ : เคยพบเห็นในชีวตประจาวันมากมาย) ิ - ยกตัวอย่างสิ่ งของที่เป็ นทรงกรวยที่เคยพบเห็นในชีวตประจาวัน ิ (แนวตอบ : กรวยไอศกรี ม กรวยดอกไม้ โคมไฟรู ปกรวยต่างๆ) (30 นาทีหลัง) ครู ส่งเสริ มทักษะการคิดโดยการใช้คาถามเพื่อฝึ กการคิดให้กบนักเรี ยน และส่ งเสริ ม ัความกล้าแสดงออกให้นกเรี ยนร่ วมกันอภิปราย สิ่ งของที่ครู นามาให้ดู เช่น ลูกปิ งปอง เป็ นต้น ั - นักเรี ยนเคยพบเห็นสิ่ งของที่มีรูปร่ างลักษณะแบบนี้หรื อไม่(แนวตอบ : เคยพบเห็นในชีวตประจาวันมากมาย) ิ - ยกตัวอย่างสิ่ งของที่เป็ นทรงกลมหรื อใกล้เคียงทรงกลมที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ(แนวตอบ : แตงโม ส้ม ไข่กบ ไข่ปลา ไข่แมงดา) ขั้นการสารวจและค้ นหา 2. ครู ให้นกเรี ยนยกตัวอย่างสิ่ งของต่างๆรอบตัวเราที่พบเห็นในชีวตประจาวันที่มีลกษณะ ั ิ ัคล้ายกรวยและทรงกลมเพิ่มเติม 3. นักเรี ยนทากิจกรรมที่ 1 และครู ใช้คาถามให้นกเรี ยนร่ วมกันสรุ ปข้อค้นพบที่ได้จาก ัการทากิจกรรมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของกรวย ้ 4. นักเรี ยนทากิจกรรมที่ 2 และครู ใช้คาถามให้นกเรี ยนร่ วมกันสรุ ปข้อค้นพบที่ได้จากการ ัทากิจกรรมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของทรงกลม ้ ขั้นการอธิบาย 5. นักเรี ยนและครู ร่วมกันสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับกรวยและทรงกลม ขั้นการขยายความรู้ 6. นักเรี ยนและครู ขยายความรู้เรื่ องกรวยและทรงกลมโดยนาตัวอย่างรู ปภาพที่มี
  6. 6. 6ลักษณะต่างๆให้นกเรี ยนตอบคาถามว่ารู ปใดเรี ยกว่ากรวยและทรงกลมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปและ ั ้คาอธิ บายเกี่ยวกับลักษณะของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่เรี ยกว่าเป็ นกรวยและทรงกลมดังนี้ ขั้นการประเมินความรู้ 7. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กเสริ มทักษะที่ 1 แล้วให้นกเรี ยนช่วยกันเฉลยคาตอบบนกระดาน ั ัครู ใช้คาถามตรวจสอบความถูกต้องสื่ อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ สื่ อการเรี ยนรู้ 1. สื่ อจริ งที่เป็ นสื่ อที่นามาให้นกเรี ยนดู ั 2. ภาพส่ วนประกอบของกรวยและทรงกลม 3. ใบกิจกรรมที่ 1 และ 2 4. แบบฝึ กทักษะที่ 1 5. หนังสื อเรี ยนสาระการเรี ยนรู ้พ้ืนฐานคณิ ตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ สิ่ งที่พบเห็นภายในห้องเรี ยนหรื อนอกห้องเรี ยน เช่น ที่บานนักเรี ยน รอบโรงเรี ยน เป็ นต้น ้
  7. 7. 7บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลที่เกิดจากการเรี ยนรู ้……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. ปัญหา / อุปสรรค……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. แนวทางแก้ไข……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ……………………………………ผูบนทึก ้ ั (นางทับทิม เจริ ญตา) ตาแหน่ง ครู วันที่….เดือน…………………….พ.ศ. ……. ความคิดเห็นของรองผูอานวยการกลุ่มงานบริ หารงานวิชาการ ้…………….…………………………………………………………………...……………...………..…………………………………………………………….……………………………...….……………………………………………………………………….…………………………...…….………… ลงชื่อ (นายพิเชษฐ์ เทียมชัยภูมิ) รองผูอานวยการฝ่ ายวิชาการ ้ วันที่..........เดือน...............................พ.ศ. …….. ความคิดเห็นของผูอานวยการโรงเรี ยน ้.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลงชื่อ (นายเสนอเกียรติ พราวศรี ) ผูอานวยการโรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม ้ วันที่.........เดือน...............................พ.ศ……..
  8. 8. 8 ใบกิจกรรมที่ 1 กรวย ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 31. ให้นกเรี ยนเขียนวงกลม 2 วงบนแผ่นกระดาษให้มีรัศมี 10 เซนติเมตร แบ่งมุมที่ ั จุดศูนย์กลางดังรู ป ตัดกระดาษรุ ปวงกมทั้งสองเป็ น 4 ชิ้น คือ A, B, C และ D แล้วประกอบกระดาษแต่ละชิ้นให้ได้กรวยฐานเปิ ด 4 อัน2. พิจารณากรวยที่ได้ในข้อ 1 แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ 1) ส่ วนสู งเอียงของกรวยทั้งสี่ อนยาวเท่ากันหรื อไม่ เพราะเหตุใด ั …………………………………………………………………………………………… 2) ส่ วนสู งของกรวยทั้งสี่ ยาวเท่ากันหรื อไม่ ถ้าไม่เท่ากัน กรวยใดสู งที่สุด และกรวยใดเตี้ยที่สุด …………………………………………………………………………………………… 3) พื้นที่ฐานของกรวยเกี่ยวข้องกับขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรู ปวงกลมเดิมอย่างไร …………………………………………………………………………………………… 4) ฐานของกรวยใดมีพ้ืนที่มากที่สุด …………………………………………………………………………………………… 5) ขอบของฐานกรวย คือ ส่ วนใดของรู ปวงกลมเดิม ……………………………………………………………………………………………
  9. 9. 9 ใบกิจกรรมที่ 2 ทรงกลม ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 31. กาหนดทรงกลมดังรู ป ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้ ั1.1 ถ้านักเรี ยนแต่ละคนนาระนาบมาตัดทรงกลมที่กาหนดให้ แล้วหน้าตัดที่ได้เป็ นรู ปอะไร …………………………………………………………………………………………1.2 หน้าตัดที่นกเรี ยนแต่ละคนได้ในข้อ 3.1 มีขนาดเท่ากันทุกรู ปหรื อไม่ ั ……………………………………………………………………………………………1.3 วงกลมใหญ่ของทรงกลมที่กาหนดให้ มีกี่วง ……………………………………………………………………………………………1.4 ถ้ากาหนดจุดจุดหนึ่งบนทรงกลม จะมีวงกลมใหญ่ผานจุดนี้ได้กี่วง ่ ……………………………………………………………………………………………
  10. 10. 10 แบบฝึ กทักษะที่ 1 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ท่ี 31. ให้นกเรี ยนเขียนวงกลม 2 วงบนแผ่นกระดาษให้มีรัศมี 10 เซนติเมตร แบ่งมุมที่ ั จุดศูนย์กลางดังรู ป ตัดกระดาษรุ ปวงกมทั้งสองเป็ น 4 ชิ้น คือ A, B, C และ D แล้วประกอบกระดาษแต่ละชิ้นให้ได้กรวยฐานเปิ ด 4 อัน 2. ถ้านากรวยทั้งสี่ ที่ได้มาร้อยเรี ยงกันเป็ นโมบาย ดังรู ปข้างล่าง กรวยใดทาจาก กระดาษ A, B, C และ D 3. ทรงกลมคือ…………………………..……………………………………………
  11. 11. 11 แนวตอบใบกิจกรรมที่ 1 สารวจปริซึม ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้ ท่ี 31. พิจารณากรวยที่ได้ แล้วตอบคาถามตอบ 1) ส่ วนสู งเอียงของกรวยทั้งสองสี่ อนยาวเท่ากัน เพราะกรวยทั้งสี่ เกิดจากวงกลมที่มี ับข้ อ เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่ากัน คือ 20 เซนติเมตร ดังนั้นกรวยทั้งสี่ มีส่วนสู งเอียงยาว8. 10 เซนติเมตรตอบ 2) ส่ วนสู งของกรวยทั้งสองสี่ อนยาวไม่เท่ากัน กรวย C สู งที่สุด และกรวย D เตี้ยที่สุด ัข้ อตอบ8. 3) ถ้าพื้นที่ฐานของกรวยมากขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรู ปวงกลมเดิมจะมีข้ อ ขนาด ใหญ่ ถ้าพื้นที่ฐานของกรวยน้อยขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรู ปวงกลมเดิมจะมี8. ขนาดเล็กตอบ 4) ฐานของกรวย D มีพ้ืนที่มากที่สุดข้ อตอบ8. 5) เส้นรอบวงข้ อ8.
  12. 12. 12 แนวตอบใบกิจกรรมที่ 2 ทรงกลม ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้ ท่ี 3ตอบ 1.ข้ อ 1.1 ได้รูปวงกลม8. 1.2 ไม่เท่ากัน 1.3 1 วง 1.4 หลายวง แนวตอบแบบฝึ กทักษะที่ 1 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 3 ตอบ 2. ข้ อ 8. 3. ทรงกลม คือ รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผวโค้งเรี ยบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้ง ิ อยูห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็ นระยะเท่ากัน ่ จุดคงที่น้ นเรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม ั ระยะที่เท่ากันนั้นเรี ยกว่า ความยาวรัศมีของทรงกลมดังรู ปภาพ
  13. 13. 13

×