Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

บทที่ 6 ความน่าจะเป็น

3,810 views

Published on

  • Be the first to comment

บทที่ 6 ความน่าจะเป็น

  1. 1. หน่ วยที่ 6 เรื่อง ความน่ าจะเป็ น ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ้คาสั่ง ให้ นกเรี ยนเลือกคำตอบที่ถกเพียงข้ อเดียว ั ู 1. เหตุกำรณ์ใดต่อไปนี ้มีโอกำสเกิดมำกที่สด ุ 5. จำกข้ อ 4 เหตุกำรณ์ที่ลกเต๋ำขึ ้นแต้ มเป็ นจำนวน ู 1) โอกำสที่จะถูกรำงวัลที่ 1 ของสลำกกินแบ่ง เฉพำะ คือข้ อใด รัฐบำล เมื่อซื ้อสลำก 1 ใบ ก. 1,2,3,5 ข. 1,3,5 2) โอกำสหยิบลูกบอลได้ สีแดง เมื่อมีลกบอลสี ู ค. 2,3,5 ง. 2,3,6 แดง 1 ลูก สีเขียว 1 ลูก และสีขำว 1 ลูก เหตุกำรณ์ตอไปนี ้ใช้ ตอบคำถำมข้ อ 6 - 8 ่ ซึงมีขนำดเท่ำกันทุกลูก ่ " โยนลูกเต๋ำ 1 ลูก 2 ครัง " ้ 3) โอกำสที่เหรี ยญจะขึ ้นหัว เมื่อโยนเหรี ยญ 6. เหตุกำรณ์ที่โยนครังแรก ลูกเต๋ำขึ ้นแต้ มคี่ ตรงกับ ้ บำท 1 เหรี ยญ ข้ อใด ก. 1) ข. 2) ก. 1,3,5 ค. 3) ง. เท่ำกันหมด ข. (1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3 2. กล่องใบหนึงมีลกบอลสีแดง สีดำ สีขำว อย่ำง ่ ู ),(5,5) ละ 1 ลูก ถ้ ำหยิบขึ ้นมำ 2 ลูกโดยไม่ได้ ดู จะมี ค. (1,1),(1,2),…(1,6),(3,1),(3,2),…(3,6),(5,1) โอกำสได้ ลกบอลสีอะไร ู ,(5,2),…(5,6) ก. ดำ กับ แดง ข. ดำ กับ ขำว ง. ไม่มีคำตอบที่ถกต้ องู ค. แดง กับ ขำว ง. ทุกข้ อมีโอกำสเกิด 7. เหตุกำรณ์ที่โยนครังแรก ลูกเต๋ำขึ ้นแต้ มมำกกว่ำ ้ ขึ ้นเท่ำกัน 5 ตรงกับข้ อใด 3. ผลทังหมดที่อำจเกิดขึ ้นจำกกำรโยนเหรี ยญพร้ อม ้ ก. 6 ข. (6,6) กัน 2 เหรี ยญ 1 ครัง ตรงกับข้ อใด ้ ค. (6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6) ก. (หน),(หก),(กก) ข. (หห),(หก),(กห),(กก) ง. ผิดทุกข้ อ ค. (หก) ง. (หห),(กก) 8. ผลรวมของแต้ มจำกกำรโยนลูกเต๋ำ 2 ครัง ้ 4. โยนลูกเต๋ำ 1 ลูก 1 ครัง ได้ แต้ มที่ไม่น้อยกว่ำ 3 ้ มำกกว่ำ 10 ตรงกับข้ อใด ตรงกับข้ อใด ก. 10,11 และ 12 ก. 4,5,6 ข. 3,4,5,6 ข. (4,6),(5,6) ค. 3,4,5 ง. ถูกทุกข้ อ ค. (4,6),(5,5),(5,6) ง. ผิดทุกข้ อ 9. ค่ำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ทวๆไปทังหมด ั่ ้ ตรงกับข้ อใด ก. 0 ถึง 100 ข. 0 ถึง 10 ค. 0 ถึง 1 ง. 1 ถึง 10
  2. 2. 10 ในกำรโยนเหรี ยญ 1 อัน 3 ครัง ควำมน่ำจะ ้ 14. กำรจับฉลำกของขวัญปี ใหม่ของนักเรี ยนห้ องหนึง ่ เป็ นที่เหรี ยญออกหัวอย่ำงน้ อย 1 ครัง จะเท่ำกับ ้ ซึงมี 45 คน ซึงต่ำงก็นำของขวัญมำร่วมจับ ่ ่ ข้ อใด ฉลำกกัน ควำมน่ำจะเป็ นที่นกเรี ยนคนหนึงจะ ั ่ ก. 1 ข. 5 จับฉลำกได้ และไม่ใช่ของตนเอง 2 6 1 1 3 7 ก. ข. ค. ง. 45 44 4 8 43 4411. กล่องใบหนึงมีลกบอล สีชมพู และสีขำว จำนวน ่ ู ค. ง. 44 45 มำกๆไม่จำกัด หำกหยิบลูกบอลขึ ้นมำครำวละ 2 ลูกจะได้ ควำมน่ำจะเป็ นเท่ำกับข้ อใด 15.ค่ำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ทวๆไปทังหมด ั่ ้ ก. 1 ข. 1 ตรงกับข้ อใด 4 8 ก. 0 ถึง 100 ข. 0 ถึง 10 1 ค. ง. 0 ค. 0 ถึง 1 ง. 1 ถึง 10 2512. จำกผลกำรออกสลำกกินแบ่งของรัฐบำลควำม น่ำจะเป็ นที่เลขท้ ำย 2 ตัวจะออกเลขคูที่สมำชิก ่ ตัวหน้ ำเท่ำกับสมำชิกตัวหลัง ก. 1 ข. 1 16.ในกำรโยนเหรี ยญ 1 อัน 3 ครัง ควำมน่ำจะเป็ น ้ 90 50 1 1 ที่เหรี ยญออกหัวอย่ำงน้ อย 1 ครัง จะเท่ำกับข้ อใด ้ ค. ง. 1 5 25 10 ข. ข. 2 6 3 713. ในกำรทอดลูกเต๋ำ 2 ลูก พร้ อมกัน ควำมน่ำจะ ค. ง. 4 8 เป็ นที่จะได้ ผลรวมของแต้ มบนหน้ ำลูกเต๋ำเป็ น 6 เป็ นเท่ำไร 17.กล่องใบหนึงมีลกบอล สีชมพู และสีขำว จำนวน ่ ู ก. 1 ข. 5 มำกๆไม่จำกัด หำกหยิบลูกบอลขึ ้นมำครำวละ 2 9 36 ลูกจะได้ ควำมน่ำจะเป็ นเท่ำกับข้ อใด ค. 1 ง. 2 6 9 ก. 1 ข. 1 4 8 1 ค. ง. 0 25
  3. 3. ชื่อ............................................................เลขที.่ .........ชั้น.............................. การทดลองสุ่ ม เหตุการณ์ (E) เหตุการณ์ ทแน่ นอน ี่ เหตุการณ์ ทเ่ี ป็ นไปไม่ ได้เหตุการณ์ท่ีผลในเหตุการณ์เหมือนผลทั้งหมดที่ เหตุการณ์ที่ไม่มีผลในเหตุการณ์จะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ ม ให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่าง โยนเหรี ยญบาท 1 เหรี ยญและโยนเหรี ยญห้าบาท 1 เหรี ยญพร้อมกัน เขียนผลทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการโยนเหรี ยญทั้งสองพร้อมกันโดยให้สมาชิกตัวหนึ่งของคู่อนดับแทนผลที่ ัเกิดขึ้นจากการโยนเหรี ยญบาทและคู่อนดับตัวที่สองแทนผลที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรี ยญห้าบาท จะได้ผล ัทั้งหมดดังนี้ ( หัว,ก้อย ) , ( หัว,หัว ) , ( ก้อย,หัว ) , ( ก้อย,ก้อย ) เราสนใจผลที่จะเกิด ก้อย อย่างน้อย 1 เหรี ยญก็จะได้ผล คือ ( หัว,ก้อย ) , ( ก้อย,หัว ) , ( ก้อย,ก้อย ) เราเรี ยกผลที่เราสนใจจากการทดลองสุ่ มว่า " เหตุการณ์ " ซึ่งใช้สัญลักษณ์ E ดังนั้น E = { ( หัว,ก้อย) , (ก้อย,หัว) , (ก้อย,ก้อย) } ในการทอดลูกเต๋ าลูกเดียวหนึ่งครั้งถ้ าผลลัพธ์ ทสนใจคือจานวนแต้ มทีได้ หารด้ วย 3 ลงตัว ี่ ่ ผลจากการทดลองทั้งหมด คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 เราเรี ยกว่า แซมเปิ ลสเปซ (Sample Space) ซึ่งใช้แทนด้วยสัญลักษณ์ S ดังนั้น S = 1,2,3,4,5,6 ถ้าเหตุการณ์ที่ได้แต้มหารด้วย 3 ลงตัวจะได้  E = 3,6
  4. 4. 1.แซมเปิ ลสเปซ (S) การหาผลทั้งหมดทีสนใจในเหตุการณ์ ่ 1) ในการโยนเหรี ยญ 1 อัน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เป็ นไปได้ท้ หมดคือการเกิดหัวกับการเกิดก้อย ถ้าให้ H แทน ั การเกิดหัว T แทนการเกิดก้อย Sample Space เขียนได้ดงนี้ ั S = H ,T  ตอบ 2) ในการทอดลูกเต๋ า 1 ลูก เพื่อดูแต้มที่ปรากฎ Sample Space คือ S1 = 1,2,3,4,5,6 ตอบ แต่ถาเราสนใจการเกิดแต้มคู่หรื อแต้มคี่ Sample Space คือ ้ S2 = { แต้มคู่ , แต้มคี่ } ตอบ 3) จงเขียน Sample Space ในการสารวจเพศชาย - หญิง ของบุตรในครอบครัวหนึ่ง ซึ่งบุตร คน ด้วยแผนภาพ วิธีทา ลาดับของเพศชาย - หญิงถือว่าสาคัญ ให้ ช แทนเพศชาย ญ แทนเพศหญิงเพศของบุตรคนแรก เพศของบุตรคนที่สอง เพศของบุตรคนที่สำม ผลที่อำจเป็ นไปได้ ช ชชช ช ช ญ ชชญ ญ ช ชญช ญ ชญญ ช ญชช ช ญ ญ ญชญ ญ ช ญญช ญ ญญญ ดังนั้น S = { ชชช , ชชญ , ชญช , ชญญ , ญชช , ญชญ , ญญช , ญญญ } ตอบ
  5. 5. ตัวอย่าง จงเขียน Sample Space จากการทดลองโยนเหรี ยญบาท 2 อัน 1 ครั้ง และเขียนเหตุการณ์ดงนี้ ั ก) ออกหัวสองอัน ข) ออกหัว 1 อัน ก้อย 1 อัน ค) ออกก้อยทั้ง 2 อัน ง) ออกหัว 2 อัน ก้อย 1 อัน วิธีทา ให้ H แทนการออกหัว T แทนการออกก้อย ดังนั้น เขียน Sample Space ได้ดงนี้ั S = { (H,H) , (H,T) , (T,H) , (T,T) } ก) ออกหัวสองอัน E = { (H,H) } ข) ออกหัว 1 อัน ก้อย 1 อัน E = { (H,T) , (T,H) } ค) ออกก้อยทั้ง 2 อัน E = { (T,T) } ง) ออกหัว 2 อัน ก้อย 1 อัน E = { (…..) } ซึ่ งเป็ นเหตุการณ์ที่เป็ นไปไม่ได้
  6. 6. ชื่อ............................................................เลขที.่ .........ชั้น.............................. ใบงานที่ 1 เรื่องความน่ าจะเป็ น คาสั่งให้นกเรี ยนเขียน Sample Space ของสิ่ งที่กาหนดให้พร้อมทั้งหาเหตุการณ์ตามที่โจทย์กาหนด ั1) ทอดลูกเต๋ า 1 ครั้ง ข้อใดเป็ นเหตุการณ์ที่ 3 หารลงตัว………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) ทอดลูกเต๋ า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาเหตุการณ์ที่ผลบวกของแต้มทั้งสองมากกว่าหรื อเท่ากับ 10…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสี แดง 3 ลูก สี ขาว 2 ลูก และสี เหลือง 1 ลูก ถ้าหยิบขึ้นมา 1 ลูก จงหาเหตุการณ์ ที่หยิบลูกบอลได้สีแดง………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) ใช้เลข 1,2,3 สร้างเลข 2 หลักไม่ซ้ ากัน จงหาเหตุการณ์ท่ีได้เลข 2 หลักที่เป็ นจานวนคู่……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  7. 7. 2.ความน่ าจะเป็ นของเหตุการณ์ ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ คือ จำนวนที่แสดงให้ ทรำบว่ำเหตุกำรณ์ใดเหตุกำรณ์หนึง มีโอกำสเกิดขึ ้น ่มำกหรื อน้ อยเพียงใด ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ = จำนวนผลที่จะเกิดขึ ้นในเหตุกำรณ์นนั้ จำนวนผลทังหมดที่อำจจะเกิดขึ ้นได้ ้ n (E ) P (E )  n (S ) เมื่อ P (E) คือ ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ E n (E) คือ จำนวนผลที่จะเกิดขึ ้นในเหตุกำรณ์ E n ( S) คือ จำนวนผลทังหมดที่อำจจะเกิดขึ ้นได้ ้ ข้ อสังเกต ถ้ ำ E เป็ นเหตุกำรณ์ใดๆ จะพบว่ำ 1) 0 < P(E) < 1 2) P(E) = 0 เมื่อ E เป็ นเหตุกำรณ์ที่เป็ นไปไม่ได้ 3) P(E) = 1 เมื่อ E เป็ นเหตุกำรณ์ที่แน่นอน เมื่อผลทังหมดที่อาจจะเกิดขึนจากการทดลองสุ่มแต่ ละตัวมีโอกาสเกิดขึนได้ เท่ าๆกัน ้ ้ ้ ตัวอย่ าง ทอดลูกเต๋ำ 1 ลูก อ่ำนแต้ มของหน้ ำที่หงำยขึ ้นผลทังหมดที่อำจจะเกิดขึ ้นได้ คืออะไร ้ ( 1,2,3,4,5,6 ) 1 ควำมน่ำจะเป็ นของกำรทอดลูกเต๋ำได้ แต้ ม 1 เป็ นเท่ำไร ( ) 2 3 1 ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่จะทอดลูกเต๋ำให้ ไดแต้ มเป็ นจำนวนคูเ่ ป็ นเท่ำไร ( หรื อ ) 6 2 3 1 ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่จะได้ แต้ มเป็ นจำนวนคี่เป็ นเท่ำไร ( หรื อ ) 6 2 2 1 ควำมน่ำจะเป็ นที่จะได้ แต้ มมำกกว่ำ 4 คือเท่ำใด ( หรื อ ) 6 3 5 ควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่จะได้ แต้ มที่ไม่ใช่ 4 ( ) 6 1 ควำมน่ำจะเป็ นที่จะได้ แต้ มที่ไม่มำกกว่ำ 2 = ( ) 6
  8. 8. ตัวอย่ าง โยนเหรี ยญ 3 เหรี ยญหนึงครัง จงหำควำมน่ำจะเป็ นที่เหรี ยญจะขึ ้นหัวสำมเหรี ยญ ่ ้วิธีทา S = { (HHH),(HHT),(HTH),(THH),(HTT),(THT),(TTH),(TTT) } n(S) = 8 ให้ A เป็ นเหตุกำรณ์ที่เหรี ยญจะหงำยหัวทัง้ 3 เหรี ยญ A = { (HHH) } N(A) = 1 n(A) 1 สูตร P(A) = = n (S ) 8 1 ควำมน่ำจะเป็ นที่เหรี ยญจะหงำยหัวทัง้ 3 เหรี ยญ เท่ำกับ ตอบ 8ตัวอย่ าง เมื่อดึงไพ่ 1 ใบ จำกสำรับซึงมีไพ่ 52 ใบ จงหำควำมน่ำจะเป็ นที่ไพ่ใบนัน จะเป็ นโพแดง ่ ้วิธีทา ไพ่ 1 สำรับมี 52 ใบ มีอยู่ 13 ใบที่เป็ นโพแดง ให้ A = เหตุกำรณ์ที่ดงได้ ไพ่โพแดง ึ n(A) P(A) = n (S ) 13 = 52 1 = 4 1 ควำมน่ำจะเป็ นที่ไพ่จะเป็ นโพแดง เท่ำกับ ตอบ 4ตัวอย่ าง หยิบไพ่ 1 ใบ จำกไพ่สำรับหนึง 52 ใบ จงหำควำมน่ำจะเป็ นที่ไพ่ใบนัน ่ ้ 1) เป็ นไพ่โพแดง 2) เป็ นไพ่ A 3) เป็ นไพ่สีดำ 4) เป็ นไพ่ A หรื อ Kวิธีทา จำนวนสมำชิก แซมเปิ ลสเปซเป็ น n(S) = 52 13 1) E = { 2,3,4,…,10, J , Q , K , A } n(E) = 13 P(E) = ตอบ 52 2) E = { Aโพดำ , Aโพแดง , Aข้ ำวหลำมตัด , Aดอกจิก } n(E) = 4 4 1 P(E) = = ตอบ 52 13 3) E = { 2โพดำ, 3โพดำ , 4โพดำ ,…, 10โพดำ , Jโพดำ ,Q โพดำ ,K โพดำ , Aโพดำ ,2ดอกจิก,3ดอกจิก ,4ดอกจิก, … ,10ดอกจิก ,J ดอกจิก ,Q ดอกจิก ,K ดอกจิก ,A ดอกจิก } 26 1 n(E) = 26 P(E) = = ตอบ 52 2 4) E = { . } ซึงเป็ นเหตุกำรณ์ที่เป็ นไปไม่ได้ ที่หยิบไพ่ 1 ใบ จะได้ ไพ่ทง้ั A และ K ่ 0 n(E) = 0 P(E) = =0 ตอบ 52
  9. 9. ชื่อ............................................................เลขที.่ .........ชั้น.............................. ใบงานที่ 2 เรื่องความน่ าจะเป็ น จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์1) ครอบครัวหนึงมีบตร 3 คน จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่ครอบครัวนัน ่ ุ ้ ก. มีบตรคนแรกเป็ นชำย ุ ข. มีบตรชำยอย่ำงน้ อย 1 คน ุ ค. ไม่มีบตรหญิงเลย ุ ง. มีบตรหญิงอย่ำงน้ อย 1 คน ุ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) ในกำรทอดลูกเต๋ำ 2 ลูก พร้ อมกัน 1 ครัง จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ ต่อไปนี ้ ้ ก. ได้ แต้ มรวมกันมำกกว่ำ 5 ข. ได้ แต้ มเหมือนกัน ค. ได้ แต้ ม 3 อย่ำงน้ อยที่สด 1 ลูก ุ ง. ได้ แต้ มรวมมำกกว่ำ 12…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  10. 10. 3. ทอดลูกเต๋ำ 2 ลูก 1 ครัง จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรที่ผลบวกของแต้ มทังสองมำกกว่ำหรื อเท่ำกับ ้ ้ 10……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4.กล่องใบหนึงมีลกบอลสีแดง 3 ลูก สีขำว 2 ลูก และสีเหลือง 1 ลูก ถ้ ำหยิบขึ ้นมำ 1 ลูก จงหำควำม ่ ู น่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่หยิบลูกบอลได้ สีแดง…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.ใช้ เลข 1,2,3 สร้ ำงเลข 2 หลักไม่ซ ้ำกัน จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่ได้ เลข 2 หลักที่เป็ นเลข จำนวนคู่……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.คำ SIRIKET มีอกษรทังหมด 7 ตัว คือ S I R I K E T จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่หยิบ ั ้ อักษร 1 ตัวที่เป็ นพยัญชนะ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  11. 11. 7.จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์จำกกำรโยนลูกเต๋ำ 2 ลูก 1 ครัง และได้ แต้ มเป็ นดังนี ้ ้ ก. ได้ ผลรวมของแต้ มมำกกว่ำ 3……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข. ได้ แต้ มเหมือนกัน……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ค. ได้ ผลรวมของแต้ มเป็ นจำนวนเฉพำะ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8.ครอบครัวหนึงมีบตร 3 คน จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ที่ครอบครัวนัน ่ ุ ้ ก) มีบตรคนแรกเป็ นชำย ุ ข) มีบตรชำยอย่ำงน้ อย 1 คน ุ ค) ไม่มีบตรหญิงเลย ุ ง) มีบตรหญิงอย่ำงน้ อย 1 คน ุ……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..
  12. 12. 9. ในกำรทอดลูกเต๋ำ 2 ลูก พร้ อมกัน 1 ครัง จงหำควำมน่ำจะเป็ นของเหตุกำรณ์ ต่อไปนี ้ ้ ก) ได้ แต้ มรวมกันมำกกว่ำ 5 ข) ได้ แต้ มเหมือนกัน ค) ได้ แต้ ม 3 อย่ำงน้ อยที่สด 1 ลูก ุ ง) ได้ แต้ มรวมมำกกว่ำ 12……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………..

×