Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ชุดที่ 5

  • Be the first to comment

ชุดที่ 5

  1. 1. ชุดกิจกรรม ชุดที่ 5 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ชื่อ.............................................................. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 /….. เลขที่................. โดย ครูรัศมี ธัญน้อม ตาแหน่ง ครูชานาญการ โรงเรียนพิชัย อาเภอพิชัย จังหวัดอุตรดิตถ์
  2. 2. 2 คาชี้แจงสาหรับการใช้ชุดกิจกรรม เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล ชุดกิจกรรมนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนา ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล สาหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ได้ใช้กระบวนการ 4 ขั้นตอนของโพลยา ขั้นที่หนึ่ง การทาความ เข้าใจกับปัญหา (Understanding the problem) ขั้นที่สอง วางแผนแก้ปัญหา (Devising a plan) ขั้นที่สาม ดาเนินการตามแผน (Carring out plan) ขั้นที่สี่ ตรวจสอบผล( Looking back ) เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ มีทักษะในการแก้โจทย์ปัญหา สามารถตีความโจทย์ปัญหาได้ สามารถ วางแผนในการแก้ปัญหาได้ สามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้ รู้จักคิดอย่างมีเหตุผล รู้จัก คิดวางแผนในการทางาน และให้นักเรียนสามารถนาความรู้ไปใช้ในการดาเนินชีวิตประจาวัน โดย นาโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ ที่ใช้ภาษาง่าย เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน เป็น ภาษาที่นักเรียนคุ้นเคย มีนักเรียนเคยฝึกแก้ปัญหา โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไว้อย่างเป็นลาดับ ขั้นตอน เพื่อความสะดวกแก่ครูผู้สอน และเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียน โดยใช้ กิจกรรมที่หลากหลายให้สอดคล้องกับธรรมชาติและลักษณะของผู้เรียน องค์ประกอบของชุดกิจกรรม ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม บทบาทของครู สิ่งที่ต้องเตรียม การจัดสถานที่เรียน การประเมินผล สื่อประกอบชุดกิจกรรม ใบความรู้ ใบกิจกรรม เฉลยกิจกรรม แบบประเมินผล
  3. 3. 3 องค์ประกอบของชุดกิจกรรม ชุดกิจกรรมนี้เป็นชุดกิจกรรมเพื่อแก้โจทย์ปัญหาการวัดค่ากลางของข้อมูล โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 1. ผลการเรียนรู้ 1. หาค่ากลางของข้อมูลได้ 2. สามารถเลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูล 2. สาระการเรียนรู้ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค 5. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถทาความเข้าใจโจทย์ปัญหาของการวัดค่ากลางของข้อมูล 2. นักเรียนสามารถวางแผนการแก้ปัญหาได้ 3. นักเรียนสามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้ 4. นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้
  4. 4. 4 คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม ชุดที่ 5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต 1. บทบาทของครูผู้สอน 1.1 ครูผู้สอนเตรียมตัวให้พร้อม โดยศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการใช้ชุดกิจกรรมและ เตรียมสื่อการเรียนที่ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ 1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูต้องจัดกิจกรรมให้ครบตามที่กาหนดไว้ เพื่อให้ กิจกรรมนั้นเป็นอย่างต่อเนื่องและบรรลุตามวัตถุประสงค์ 1.3 ก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทุกครั้ง ครูต้องอธิบาย ชี้แจงการปฏิบัติกิจกรรมให้ ชัดเจนให้นักเรียนได้เข้าใจตรงกัน จึงจะทาให้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้ าหมายและมี ประสิทธิภาพ 1.4 ครูควรกระตุ้นให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการทากิจกรรม เพื่อเป็นการฝึกให้ นักเรียนรู้จักทางานร่วมกัน ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน รับผิดชอบในหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1.5 ก่อนจัดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จสิ้นลง ในแต่ละกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่ง ตัวแทนมานาเสนอผลงาน ครูและนักเรียนร่วมกันประเมินผลการเรียนรู้ของนักเรียนแต่ละกลุ่ม 2. สิ่งที่ครูต้องเตรียม ครูต้องเตรียมสื่อการจัดการเรียนรู้ให้ครบตามขั้นตอนของชุดกิจกรรม ดังนี้ 2.1 ใบความรู้ 2.2 ใบกิจกรรม 2.3 เครื่องคอมพิวเตอร์(ถ้ามี) 3. การจัดชั้นเรียน(สถานที่เรียน) ในการเรียนแต่ละครั้ง ครูจะแบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆละ 4 คน โดยแต่ละกลุ่มให้มี ทั้งนักเรียนเก่ง อ่อน อย่างละ1 คน ปานกลาง 2 คน คละกัน แล้วให้สมาชิกในแต่ละกลุ่มเลือก ประธานกลุ่มและเลขาของกลุ่ม แบ่งหน้าที่ในการทากิจกรรมและหมุนเวียนหน้าที่กันในกลุ่ม ช่วยกันทางานกลุ่ม ซึ่งนักเรียนจะอยู่กลุ่มเดียวกันจนสิ้นสุดการสอน
  5. 5. 5 ผังการจัดสถานที่เรียน ห้องศูนย์คณิตศาสตร์ ครู กลุ่ม 1 กลุ่ม 2 กลุ่ม 3 กลุ่ม 4 กลุ่ม 5 กลุ่ม 6 กลุ่ม 7 กลุ่ม 8 กลุ่ม 9 กลุ่ม 10 4. การประเมินผล 4.1 การประเมินผลการปฏิบัติกิจกรรมในกลุ่ม 4.2 การประเมินผลการปฏิบัติกิจกรรมรายบุคคล
  6. 6. 6 ชุดกิจกรรมที่ 5 การแก้โจทย์ปัญหาของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต จานวน 3 คาบ ประกอบด้วย ใบความรู้ที่ 5.1 ทบทวนสมบัติของลอการิทึม ใบความรู้ที่ 5.1 โจทย์ปัญหาลอกการิทึม ใบกิจกรรมที่ 5.2 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ ใบกิจกรรมที่ 5.2 โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ ใบกิจกรรมที่ 5.3 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลแจกแจงความถี่ ใบกิจกรรมที่ 5.3 โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ แบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม จุดประสงค์ จุดประสงค์ประจาหน่วย นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถทาความเข้าใจปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้ 2. นักเรียนสามารถวางแผนการแก้ปัญหาได้ 3. นักเรียนสามารถดาเนินการแก้ปัญหาตามแผนได้ 4. นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1. สามารถหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้ 2. สามารถแก้โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้
  7. 7. 7 ใบความรู้ 5.1 ทบทวนการหาค่าลอการิทึม 1. สมบัติของลอกฐานสิบ ถ้า M , N  R+ และ k  R 1. log (MN) = log M + log N 2. log N M = log M - log N 3. log Mk = k log M 4. log 10 = 1 5. log 1 = 0 2. ฝึกเปิดตารางลอก log 3.62 = 0.5587 log 7.43 = 0.8710 3. การหาค่าของ log ( N0  10n ) = log N0 + n log 10 = log N0 + n N0เรียกว่า แมนติสซา (mantissa) และ n เรียกว่าคาแรคเตอริสติค (characteristics) ตัวอย่างที่ 2.1 จงหาค่าของ log 135 วิธีทา log 135 = log ( 1.35  102 ) = log 1.35 + log 102 = log 1.35 + 2log 10 = log 1.35 + 2 = 2 + log 1.35 = 2 + 0.1303 = 2.1303 ตัวอย่างที่ 2.2 จงหาค่าของ log 0.0415 วิธีทา log 4.15 = log (4.15  10-2 ) = log 4.15 + log 10-2 = log 4.15 - 2log 10 = log 4.15 - 2 = - 2 + log 4.15 = - 2 + 0.6180 = - 1.3820 4. การหา antilogarithm ของ log N การหาค่าของ N ตัวอย่างที่ 4.1 ให้ log y = 3.7340 จงหาค่า N วิธีทา log N = 3.7340 = 3 + 0.7340 = 3 + log 5.42 = log 5.42 + log 103 = log (5.42  103 ) antilog N = 5.42  103 = 5420 ตัวอย่างที่ 4.2 ให้ log y = - 2.1720 จงหาค่า N วิธีทา log N = - 2.1720 = - 2 - 0.1720 + 1 - 1 = 0.8280 - 3 = log 6.73 + log 10- 3 = log (6.73 10-3 ) antilog N = 6.73 10-3 = 0.00673
  8. 8. 8 ใบกิจกรรม 5.1 1. ให้ log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 จงใช้ค่าของ log 2 และ log 3 จงประมาณค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 6 =……………………………. 2. log 5 =……………………………. 3. log 8 =……………………………. 4. log 9 =……………………………. 5. log 100 =……………………………. 6. log 1 =……………………………. 2. จงเปิดตารางหาค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 2.48 = ………………… 2. log 3.4 =…………………… 3. log 4.62 =…………………… 4. log 5.37 =…………………… 5. log 6.59 =…………………… 6. log 7.15 =…………………… 7. log 8.23 =…………………… 8. log 9.09 =…………………… 9. log 5.426 =…………………… 10. log 8.125 =…………………… 3. จงหาค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 421 =…………………………. 2. log 3570 =…………………………. 3. log 0.0432 =…………………………. 4. log 0.00786 =…………………………. 4. จงหาค่า N (antilogarithm ของ log N ) 1. log N = 1.9212 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………….. 2. log N = 3.4564 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………….. 3. log N = - 1.2125 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………….. 4. log N = - 2.1630 ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………..
  9. 9. 9 ใบความรู้ที่ 5.2 เสร็จสิ้นด้วยค่ารากหรือค่าลอกฯ ( ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ) 1. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ( geometric mean ) ก. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงไม่ความถี่ ถ้า X1 , X2 , X3 , . . . , XN เป็นข้อมูล N จานวนซึ่งเป็นจานวนบวกทุกจานวน และไม่มีจานวน ใดจานวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ 0 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N N321 X...XXX ……สูตรที่ 1 log G.M. =   N 1i iXlog N 1 …….สูตรที่ 2 ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูล 2 , 8 , 32 , 128 วิธีทา สูตรที่ 1 จาก G.M. = N N321 X...XXX = 4 1283282 xxx = 4 16 2 = 24 = 16 วิธีทา สูตรที่ 2 log G.M. =   N 1i iXlog N 1 = )128log32log8log2(log 4 1  = )1072.25051.19031.03010.0( 4 1  log G.M. = )8164.4( 4 1 = 1.2041 = 0.2041 + 1 = log 1.6 + log 10 log G.M. = log ( 1.6 x10 ) antilog G.M. = 1.6 x10 = 16
  10. 10. 10 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูล 7.96 , 13.82 , 22.95 . 35.34 ให้ log 7.96 = 0.9009 log 13.82 = 1.1405 log 22.95 = 1.3608 log 35.34 = 1.5483 วิธีทา ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N N321 X...XXX log G.M. =   N 1i iXlog N 1 =   4 1i iXlog 4 1 = 4 955.4 log G.M. = 1.2376 antilog G.M. = 17.28 ตัวอย่างที่ 3 ถ้าสิรินภามีเงินใช้จ่าย 9,300 บาท หรือ 93 ( หน่วย : 100 ) และ ต้องการใช้ให้หมด ภายใน 5 วัน โดยจ่ายในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 48 24 12 6 3 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่าย ต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา วิธีทา ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา 1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนด จานวนหน่วยของการใช้จ่ายเงิน 5 วัน 1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา เลือกใช้สูตรค่าลอกฯ เพราะข้อมูลแต่ละค่าไม่สามารถหาค่ารากได้ ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน แสดงวิธีการคานวณคาตอบ ใช้สูตร ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต G.M. = N N321 X...XXX log G.M. =   N 1i iXlog N 1 =   5 1i iXlog 5 1 = 5 1 (log 48 + log 24+ log 12 +log6 +log 3 ) = 5 1 (1.681 + 1.380 + 1.079 + 0.778 + 0.477) = 5 1 (5.395) = 1.079 = 0.079 + 1 log G.M. = log 1.2 + 1 = log (1.2  10) antilog G.M. = 12 (เปิดตารางลอกฯ) ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายเงินต่อวัน คือ 1200 บาท
  11. 11. 11 ใบกิจกรรมที่ 5.2 ชื่อ……………………………………...................ชั้น……………….เลขที่…………. ข. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงไม่ความถี่ จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 1. ข้อมูล 2 , 4 , 8 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. 2. ข้อมูล 4 , 8 , 8, 16 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. 3. ข้อมูล 3 , 8 , 9 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. 4. ข้อมูล 2 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. 5. ข้อมูล 2 , 4 , 4 , 8 , 8 , 12 , 12 , 16 , 18 , 24 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….
  12. 12. 12 6. ถ้านางสาววริษฐา มีเงินใช้จ่าย 2500 บาท หรือ (25 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 8 , 6 , 4 , 4 , 3 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา กาหนด log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 log 4 = 0.6021 log 6 = 0.7782 log 8 = 0.9031 log 4.7 = 0.6721 log 4.8 = 0.6812 log 4.9 = 0.6902 ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้ ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
  13. 13. 13 ใบความรู้ที่ 5.3 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ในกรณีที่ XI มีความถี่ fI และ  k i if 1 = N สูตรที่ 1 G.M. = N f N f 3 f 2 f 1 k321 X...XXX สูตรที่ 2 log G.M. =   k 1i ii Xlogf N 1 ตัวอย่างที่ 3 ข้อมูลต่อไปนี้เป็นคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5 ซึ่งมีคะแนนเต็ม 20 คะแนนของนักเรียน 20 คน ดังนี้ คะแนน 1 – 5 6 – 10 11- 15 16 – 20 ความถี่(f) 4 5 8 3 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา วิธีทา ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา 1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนด คะแนนและความถี่ 1.2 สิ่งที่โจทย์ถามหาอะไร จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา 2.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ 2.2 กาหนดตัวแปร x แทนจุดกึ่งกลางชั้น และ f แทนความถี่ ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน 3. 1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ หาจุดกึ่งกลางชั้น(x) หา log x และ f (log x ) 3.2 แสดงวิธีการคานวณคาตอบ ใช้สูตร ตารางที่ 5.2ก คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f (log x ) 1 – 5 4 3 log 3 = 0.4771 1.9084 6 – 10 5 8 log 8 = 0.9031 4.5155 11- 15 8 13 log 13 = 1 + 0.1139 8.9112 16 - 20 3 18 log 18 = 1 + 0.2553 3.7659
  14. 14. 14 รวม 20 - -   k 1i ii Xlogf = 19.101 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต สูตรที่ 2 log G.M. =   k 1i ii Xlogf N 1 = )101.19( 20 1 = 0.95505 0.9551 log G.M. = log 9.02 (เปิดตารางลอกริทึม) antilog G.M. = 9.02 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของคะแนนสอบ เท่ากับ 9.02 คะแนน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้ 4.1 เขียนคาตอบที่โจทย์ถาม ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของคะแนนสอบ เท่ากับ 9.02 คะแนน 4.2 แสดงวิธีการตรวจผลของคาตอบ N log G.M. =   k 1i ii Xlogf 20(0.9551) = 19.10
  15. 15. 15 ใบกิจกรรมที่ 5.3 ชื่อ……………………………………...................ชั้น……………….เลขที่…………. 5.2 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ตารางแจกแจงความถี่แสดงคะแนนสอบปลายภาควิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5 ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จานวน 50 คน ดังนี้ คะแนน 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 -39 จานวน(คน) 3 7 10 14 9 7 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ตารางที่ 5.2 ข ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจกับปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลที่ได้ คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f log x 10 - 14 3 15 – 19 7 20 – 24 10 25 – 29 14 30 – 34 9 35 - 39 7 รวม 50
  16. 16. 16 แบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม ชุดที่ 5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต วิชาคณิตศาสตร์รอบรู้ 5 ( ค43201 ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนการเรียนวิทย์-คณิต จุดประสงค์ที่ 5 หาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลได้ 1. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 9 , 81 ก. 3 ข. 9 ค. 27 ง. 27 2. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 4 , 8 ก. 2 ข. 4 ค. 3 2 ง. 2 3.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 4 , 8 , 64 ก. 6 ข. 8 ค. 4 8 ง. 8 4.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 4 , 8 , 16 , 32 ก. 4 ข. 8 ค 16 ง. 5 8 5.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 8 , 32 , 128 ก. 6 ข. 8 ค. 16 ง. 5 16 6.จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 4 , 6 , 12 ก. 4.9 ข. 6 ค. 6 ง. 4 6 7. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 6 , 6 ,16 , 18 , 24 ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 15 8. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 2 , 4 , 8 , 16 ก. 2 ข. 22 ค. 24 ง. 8 9. ผลการสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน 20 คน เป็นดังนี้ คะแนน ความถี่ 1 - 5 4 6 - 10 9 11 - 15 2 16 - 20 5 รวม 20 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ก. 10 ข. 9.12 ค. 8.83 ง. 8.45 10. ถ้านางสาวใจดี มีเงินใช้จ่าย 3000 บาท หรือ (30 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 กาหนด log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 log 4 = 0.6021 log 6 = 0.7782 log 8 = 0.9031 log 4.85 = 0.6857 log 4.92 = 0.6920 log 5 = 0.6990 log 5.21 = 0.7168 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน ก. 485 ข. 492 ค. 500 ง. 521
  17. 17. 17 บรรณานุกรม กรมวิชาการ. (2544 ). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว. . (2544 ). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 . กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว. . (2545 ). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ . กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว. ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2545). ชุดปฏิรูปการเรียนรู้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 4 ( ม.4 - 6) เล่ม 3 สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น. กรุงเทพมหานคร: สานักพิมพ์ประสานมิตร. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2547). คู่มือครูสาระการเรียนรู้ เพิ่มเติมคณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร: คุรุสภา ลาดพร้าว. . (2548). หนังสือเรียนสาระ เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา ลาดพร้าว. . (2550). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา ลาดพร้าว. ค่ากลางของข้อมูล. http://www.chanupatham.ac.th/math/pensri/Unit4_02.htm : [ออนไลน์] 24 มีนาคม 2553
  18. 18. 18
  19. 19. 19
  20. 20. 20
  21. 21. 21
  22. 22. 22 เฉลยใบกิจกรรม 5 ก 1. ให้ log 2 = 0.3010 log 3 = 0.4771 จงใช้ค่าของ log 2 และ log 3 จงประมาณค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 6 =……0.7781 2. log 5 =……0.6990 3. log 8 =……0.9030 4. log 9 =……0.9542 5. log 100 =……2 6. log 0.0001 =…… - 4 2. จงเปิดตารางหาค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 2.48 = ….0.3945 2. log 3.4 =……0.5315 3. log 4.62 =……0.6646 4. log 5.37 =……0.7300 5. log 6.59 =……0.8189 6. log 7.15 =……0.8543 7. log 8.23 =……0.9154 8. log 9.09 =……0.9586 9. log 5.426 =….0.73448  0.7345 10. log 8.125 =…0.90985  0.9099 3. จงหาค่าของ log ต่อไปนี้ 1. log 421 =……2.6243 2. log 3570 =……3.5527 3. log 0.0432 =…… - 1.3645 4. log 0.00786 =…… - 2.1046 4. จงหาค่า y (antilog ) 1. log y = 1.9212 y = …83.4 2. log y = 3.4564 y = …2860 3. log y = - 1.2125 y = …0.0613 4. log y = - 2.1630 y = …0.00687
  23. 23. 23 เฉลย ใบกิจกรรมที่ 5.1 ข้อมูล ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต 1. 2 , 4 , 8 2 2. 4 , 8 , 8, 16 8 3. 3 , 8 , 9 6 4. 6 , 8 , 16 , 18 , 18 12 5. 2 , 4 , 4 , 8 , 8 , 12 , 12 , 16 , 18 , 24 8.53 6. ถ้านางสาววริษฐา มีเงินใช้จ่าย 2500 บาท หรือ (25 หน่วย : 100 ) และถ้าต้องการใช้ให้หมด ภายใน 1 – 5 โดยเสียค่าใช้ในวันที่ 1 – 5 ดังนี้ 8 , 6 , 4 , 4 , 3 จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายต่อวัน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ตอบ ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการใช้จ่ายเงิน 470 ต่อวัน เฉลยใบกิจกรรมที่ 5.2 ตารางที่5.2ข ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต คะแนน ความถี่ (f) จุดกึ่งกลางชั้น (x) log x f log x 10 - 14 3 12 1.0792 3.2376 15 – 19 7 17 1.2304 8.6128 20 – 24 10 22 1.3424 13.424 25 – 29 14 27 1.4314 20.0396 30 – 34 9 32 1.5051 13.5459 35 - 39 7 37 1.5682 10.9774 รวม 50 - - 69.8373 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ สูตรที่ 2 log G.M. =  k i ii Xf N 1 log 1 = 50 8373.69 = 1.3967 = 0.3967 + 1
  24. 24. 24 การประมาณค่าของลอกฯ log G.M. = 0.3967 + 1 = log 2.493 + log 10 = log (2.493  10) antilog G.M. = 2.493  10 = 24.93 การประมาณค่าของลอกฯ log 2.49 = 0.3962 log x = 0.3967 log 2.5 = 0.3979 ตั้งอัตราส่วน 49.25.2 49.2  x = 3962.03979.0 3962.03967.0   01.0 49.2x = 0017.0 0005.0 x – 2.49 = 0017.0 0005.0  0.01 x  0.003 + 2.49  2.493 เฉลยแบบทดสอบท้ายชุดกิจกรรม ชุดที่ 5 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต 1. ค 6. ข 2. ข 7. ค 3. ข 8. ค 4. ข 9. ง 5. ค 10. ก

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • ssusered2286

    Jun. 5, 2017
  • NamfonPattanaporn

    Jun. 3, 2018
  • KruNart1

    Feb. 5, 2020

Views

Total views

23,731

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

58

Actions

Downloads

161

Shares

0

Comments

0

Likes

3

×