Successfully reported this slideshow.

แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

43,778 views

Published on

Published in: Education

แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

  1. 1. แผนการจัดการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร จํานวน 17 ชั่วโมงแผนการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ เวลา 1 ชั่วโมงใชสอน……………………………….……………………………………………………………………………………………………….มาตรฐานการเรียนรู/ ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมสาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกันสาระการเรียนรู ปริซึม - ลักษณะของปริซึมทักษะการคิด - ทักษะการใหเหตุผลคุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ชิ้นงานการสรางปริซึม 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม
  2. 2. กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน 2. สนทนากับนักเรียนเกียวกับรูปทรงเรขาคณิตที่นักเรียนเคยเห็น พรอมทังยกตัวอยางประกอบ ่ ้ 3. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คน นักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม ซึ่งครูได นํามาใหนักเรียนไดดู แลวนักเรียนแตละกลุมรวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ชิ้น ตามที่ครู กําหนดให ไดแก กลุมที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา กลุมที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก กลุมที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา กลุมที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส กลุมที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 4. นักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมที่นักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางขึ้นมา แลว  นําเสนอหนาชันเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวยกัน ดังนี้ ้ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลียมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ่ ระนาบที่ขนานกัน การเรียกชื่อปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนสี่เหลียมจัตุรัส เรียกวา ปริซึม ่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปนสามเหลี่ยม เรียกวา ปริซึมสามเหลี่ยม เปนตน ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา สวนสูงฐานเปนรูปแปดเหลี่ยม ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา 5. ใหนกเรียนไปศึกษาฐานและความสูงของปริซึมจากที่นักเรียนรวมกันสรางขึ้น เสร็จแลวรวมกัน ั นําปญหาชวนคิดมาขบคิดกัน เมื่อไดคําตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 6. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดคณิตศาสตร เมื่อทําเสร็จแลวใหเปลี่ยนกันตรวจ แลวสงครูบันทึก ั คะแนน
  3. 3. สื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึมทรงตางๆ 2. กระดาษโปสเตอรแข็ง , กาว , กรรไกร 3. หองสมุดโรงเรียน 4. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 5. แบบฝกหัดคณิตศาสตร และปญหาชวนคิด การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑อธิบายลักษณะ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ ไมสามารถอธิบายและสมบัติของ สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด พีระมิด ทรงกระบอก พีระมิด พีระมิด ปริซึม พีระมิดทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวยกรวย และทรง อยางถูกตอง และ และทรงกลมได และทรงกลมได และทรงกลมไดกลม อธิบายใหเพื่อน เขาใจ ถูกตองดวยตนเอง บางครั้ง และครู นอกจากครูอธิบายและ ได ดวยความแมนยํา แนะนําและอธิบาย แนะนําตัวอยางทุกครั้ง ถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  4. 4. ความคิดเห็นของผูบริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  5. 5. แบบฝกหัดเรื่องทรงปริซึมคําสั่ง ใหนักเรียนเติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง…………….. ………… …………..……………… ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซึม………………………….. ………………………. ………………… ทรงปริซึม………………………….……………………. ……………………………….. ………………… ทรงปริซึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………
  6. 6. แบบทดสอบกอนเรียน หนวยที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 คําสั่ง ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว1. ปริซึมมีลักษณะดังขอใด 5. ปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้ เทากับเทาไร ก. รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยม ก. 4x6x5 ลูกบาศกหนวย ข. รูปทรงสามิติที่มีฐานสองฐานอยูในระนาบที่ขนานกัน 1 ข. x6x5 ลูกบาศกหนวย ค. รูปทรงสามมิติที่ฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 2 1 ประการ 4 ค. x4x6 ลูกบาศกหนวย 2 ง. รูปทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 6 5 ประการและฐานทั้งสองอยูในระนาบที่ขนานกัน 12. การเรียกชื่อปริซึมเรียกอยางไร ง. x4x6x5ลูกบาศกหนวย 2 ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง 6. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 16 เซนติเมตร สูง ข. เรียกตามลักษณะของฐาน เอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้สูงเทาไร ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดานขาง ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ง. ไมมีขอถูก ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร3. รูปในขอใดเปนลักษณะของปริซึม 7. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมดานเทามุมเทามีฐานยาวดานละ 10 ก. เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว ขางของพีระมิด ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ข. ค. 260 ตารางเซนติเมตร ง. 200 ตารางเซนติเมตร 8. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 12 นิ้ว และสูงเอียง 10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ก. 384 ตารางนิ้ว ข. 240 ตารางนิ้ว ค. ค. 720 ตารางนิ้ว ง. 740 ตารางนิ้ว 9. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร ง. สันยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอียงของพีระมิด ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร4. จากรูป ปริซึมมีพื้นที่ผิวเทาไร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร ก. 87 ตารางหนวย 10. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตรมี ข. 78 ตารางหนวย สูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด 3 ค. 24 ตารางหนวย ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร 3 ง. 42 ตารางหนวย ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนติเมตร 5
  7. 7. 11. กระปองนมสูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 17. จากรูป ทรงกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 14 นิ้ว จะมี เซนติเมตร บรรจุนมเต็ม กระปองมีปริมาตรเทาไร พื้นที่ผิวกี่ตารางนิ้ว ก. 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 600 ตารางนิ้ว ข. 15.326 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 616 ตารางนิ้ว ค. 15.426 ลูกบาศกเซนติเมตร 14 นิ้ว ค. 1, 617 ตารางนิ้ว ง. 15.526 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,312 ตารางนิ้ว12. ทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว และ สูง 18 นิ้ว ถาตองการนํากระดาษมาปดรอบขาง จะตองใชกระดาษ 18. ขันตักน้ํารูปครึ่งทรงกลม มีเสนผาศูนยกลาง 10 นิ้ว เมื่อ อยางนอยกี่ตารางนิ้ว ตักน้ําเต็มขันจะตักน้ําไดกี่ลูกบาศกนิ้ว ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนิ้ว ก. 52.38 ลูกบาศกนิ้ว ข. 26.19 ลูกบาศกนิ้ว ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกนิ้ว ง. 11.00 ลูกบาศกนิ้ว13. ทอน้ํายาว 10 เมตร รัศมีภายใน 50 เซนติเมตร ความ 19. ทองแดงรูปทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมี 6 , 8 และ 10 หนาของทอ 25 เซนติเมตร เนื้อวัตถุที่ใชทําทอมีกี่ลูกบาศก นิ้วตามลําดับ เมื่อหลอมเปนลูกเดียวกันจะไดทรงกลมใหม เมตร ( π ≈ 3.14 ) มีรัศมียาวกี่นิ้ว ก. 9.8 ลูกบาศกเมตร ข. 8.9 ลูกบาศกเมตร 10 ค. 3.12 ลูกบาศกเมตร ง. 3.52 ลูกบาศกเมตร 814. กรวยกลมสูง 12 นิ้ว รัศมีฐานยาว 5 นิ้ว กรวยใบนี้สูง 6 เอียงกี่นิ้ว ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ก. 10 นิ้ว ข. 11 นิ้ว ค. 10 นิ้ว ง. 13 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว15. กรวยกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 6 นิ้ว สูง 4 นิ้ว พื้น 20. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3 , 4 และ 5 นิ้ว ตาม ที่ผิวโคงรอบกรวยมีกี่ตารางนิ้ว ลําดับ พื้นที่ผิวของลูกบอลทั้งสามรวมกันมีกี่ตารางนิ้ว ก. 20 π ข. 18π ก. 190 ตารางนิ้ว ข. 195 ตารางนิ้ว ค. 15 π ง. 12π ค. 200 ตารางนิ้ว ง. 205 ตารางนิ้ว16. จากรูป กรวยใบหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 4,250 ตารางเซนติเมตร วัดรัศมีของฐานได 21 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดมีกี่ ตารางเซนติเมตร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ขอใหนักเรียนผาน ข. 7,022 ตารางเซนติเมตร การทดสอบในครั้ง ค. 4,316 ตารางเซนติเมตร นี้ทุก ๆ คน นะจะ ง. 5,636 ตารางเซนติเมตร 21 ซ.ม.
  8. 8. แบบบันทึกผลการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ค23101) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 / ปการศึกษา… ชื่อครูผูสอนนางจันทิมา อุทาทิพย ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาราชบุรีเขต 1 สรุปผลการประเมินผลการจัดการเรียนรู หนวยที่……..เรื่อง………………………………………………………………………………………….จํานวน………ชั่วโมง คะแนน ระดับผล การ ชื่อ - สกุล กอนเรียน ระหวางเรียน หลังเรียน รวม ประเมิน เลขประจําตัว ประจําเลขที่ หนวย รวม คาเฉลี่ย x คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.)
  9. 9. แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหวางเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา…………………………. ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการประเมิน ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จทันเวลา เลข ความมีเหตุผลและเชื่อมั่นในตนเอง เขารวมกิจกรรมดวยความสนใจที่ ประ ชื่อ - นามสกุล ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ผาน ไมผาน ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  10. 10. แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง………………………………………….ชั้น ม. 3 /……. ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศในการ ติดตามและ ผลการพฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น ทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกตรายชื่อสมาชิก ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ผาน ไมในกลุม ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ผาน หมายเหตุ ครูอาจสุมสังเกตเพียงบางกลุมในการเรียนการสอนแตละครั้ง หรือสังเกตเพียงบางพฤติกรรมที่เห็นวา เหมาะสมหรือสําคัญ สําหรับกิจกรรมการเรียนการสอนในคาบนั้นๆ นอกจากนั้นอาจใหนักเรียนเปนผูประเมินเอง หรือหากครูจะเปนผูประเมินและประเมินทุกกิจกรรมและทุกกลุมก็จะเปนเรื่องที่ดี
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม ิ จํานวน 1 ชั่วโมงใชสอน…………………………………………………………………………………………………………………………………มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/4. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสมมาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกียวกับการวัด ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชความรูเกี่ยวกับพืนที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแกปญหาใน ้ สถานการณตางๆมาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมมาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและ  เชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริมสรางสรรค ่ ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/5 เชื่อมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและนความรู หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ
  12. 12. สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พืนที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) ้ พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูงสาระการเรียนรู ปริซึม - พื้นที่ผิว - พื้นที่ผิวขางทักษะการคิด 1. ทักษะการใหเหตุผล 2. ทักษะการประยุกตใชความรู 3. ทักษะการเชื่อมโยง 4. ทักษะกระบวนการคิดแกปญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ใบกิจกรรมที่ 1.1 2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึมกิจกรรมการเรียนรู 1 นักเรียนและครูชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา ุและรูปสามเหลี่ยม 2 แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา ึและปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสทีครูนํามาใหนกเรียนไดวัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลวหา ่ ัผลบวกของพืนที่ทุกหนาของปริซึม แลวชวยกันสรุป ดังนี้ ้ พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง
  13. 13. ยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนไดเขาใจ ั ตัวอยางที่ 1 จงหาพื้นทีผิวขางของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ่ ความสูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = ( 5+5+5+5 ) X 10 = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) เนื่องจาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พืนที่ผิวของปริซึม ้ = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) = 200 + 2 ( 5 X 5 ) = 200 + 50 = 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ 3. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.1 ไปแจกใหเพื่อนนักเรียนไดศึกษา เมื่อนักเรียนศึกษาใบความรูที่1.1 จน เขาใจดีแลว แจกใบกิจกรรมที่ 1.1 ใหนกเรียนไดชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จเรียบรอยแลวเปลี่ยน ั กัน ตรวจคําตอบ เมื่อมีนักเรียนทียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทําเสร็จ ่แลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนั้นเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงครูเพื่อบันทึกคะแนนประเมินตอไป ครูนําปญหาชวนคิดมาใหนกเรียนไดขบคิดกัน เมื่อไดคาตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน ั ํ 4. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 แลวสงตรวจในชัวโมง ั ่ตอไปสื่อและแหลงเรียนรู 1. รูปทรงปริซึม 2. ใบความรูที่ 1.1 และใบกิจกรรมที่ 1.1 3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น 4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร
  14. 14. การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ 1 การทํากิจกรรมครูควรจะเสนอแนะ ใหนักเรียนไดรูจกและทําความคุนเคยกับรูปทรงปริซึมที่นํามา ั ให ดู สังเกตฐานและความสูงของปริซึม 2. เมื่อนักเรียนชวยกันสรางปริซึมตามที่กําหนดให เสร็จเรียบรอยแลว วัดความยาวของดานขางและ ความสูงของรูปทรงปริซึม
  15. 15. ความคิดเห็นของผูบริหาร…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการบันทึกหลังการสอน ผลการสอน…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย ) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  16. 16. ใบความรูที่ 1.1 ปริซึมนิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ขนานกัน เรียกวา ปริซึม พื้นที่ผิว พื้นที่ผิวขาง พื้นที่ผิวขาง + 2(พื้นที่ฐาน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง 5 10 5 10 5 5พื้นที่ผิว = พ.ท.ผิวขาง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขาง = ความยาวรอบฐานXความสูง=(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10= (2x10) + 2( 5x5 ) = 20 x 10= 200 + 50 = 200 ตารงเซนติเมตร= 250 ตารางเซนติเมตร
  17. 17. ใบกิจกรรมที่ 1.1คําสั่ง ใหนกเรียนแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง ั 1. ขนมเคกทรงปริซึมจัตุรัส มีความยาวฐานดานละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พื้นที่ ผิวขนมเคกกีตารางเซนติเมตร ่ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 2. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมจัตุรัส ยาวดานละ 30 เซนติเมตร กลองมี ่ ความสูง 40 เซนติเมตร พื้นที่ผิวขางของกลองเทากับเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 3. แทงเหล็กทอนหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมมุมฉาก วัดความยาวของฐานไดยาว 12 เซนติเมตร ่ ความกวาง 8 เซนติเมตร แทงเหล็กสูง 50 เซนติเมตร พื้นที่ผิวภายนอกเปนเทาไร ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
  18. 18. แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/….. ครูผูบันทึกนางจันทิมา อุทาทิพยวนที………..เดือน…………..พ.ศ……….ครั้งที่.........ปการศึกษา........ ั ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีเหตผลและเชื่อมั่น ความมีระเบียบรอบคอบ ความซื่อสัตยและทํางานที่ ประ ชื่อ - นามสกุล จําตัว ความเพียรพยายาม ความสนใจใฝรู ผาน ไมผาน 5 5 5 5 5 5 30
  19. 19. แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เรื่อง…………………………………………….ชั้น ม. 3 /…… ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศใน ติดตามและ ผลการพฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น การทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ สังเกตรายชื่อสมาชิก ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ผาน ไมในกลุม ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ผาน
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของปริซึม ่ จํานวน 1 ชั่วโมงใชสอน…………………………………………………………………………………………………………………………………………มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมมาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสมสาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน ระนาบที่ขนานกัน ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด x ความสูงสาระการเรียนรู ปริซึม - ปริมาตรของปริซึมทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง
  21. 21. คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งกอสรางหรือสิ่งของที่มีลักษณะเปนปริซึมกิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมตางๆ ซึ่งไดศึกษามาแลว 2. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมฐานรูปสี่เหลี่ยมดานเทาและปริซึมฐาน สี่เหลี่ยมผืนผา ที่ครูนํามาให แลววัดความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว และความ สูง ของรูป 3. ใหนกเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.2 เมื่อนักเรียนศึกษาจนเขาใจดีแลว นักเรียนนําใบ ั กิจกรรมที่ 1.2 ไปแจกใหเพื่อนๆ นักเรียนชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จแลวเลี่ยนกันตรวจคําตอบ ภายในกลุมของตนเอง นักเรียนที่ยังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทํา เสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนันเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงใหเพื่อน ้ ตรวจ พรอมกับนําผลคะแนนสงครูเพื่อที่จะเก็บบันทึกตอไป นักเรียนและครูรวมกันสรุป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจมากยิ่งขึน ั ้ ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด คูณดวย ความสูง ตัวอยางที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ั ความสูง 27 เซนติเมตร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่หนาตัด X ความสูง พื้นที่หนาตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร ความสูง = 27 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตร = 25 X 27 ลูกบาศกเซนติเมตร = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ
  22. 22. ตัวอยางที่ 2 อางน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาว 20 เมตร กวาง 12 เมตร 1) จงหาพื้นทีกนอาง ่ 2) ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนอาง เทาไร วิธีทํา 1) พืนที่กนอาง ้ = กวาง X ยาว = 12 X 20 = 240 ตารางเมตร 2) จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตร = 1,920 ลูกบาศกเมตร พื้นที่ฐาน = 240 ตารางเมตร 1, 920 ดังนั้น ระดับน้ําสูง = = 8 เมตร ตอบ 240 ตัวอยางที่ 3 แกวทับกระดาษตันแทงหนึ่งเปนปริซึมที่มีฐานเปนรูปหกเหลี่ยม มีพื้นที่ 9ตาราง เซนติเมตร แทงแกวนี้มีปริมาตร 18 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาวาแทงแกวนี้หนาเทาไร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตรแทงแกว = 18 ลูกบาศกเซนติเมตร พื้นที่ฐาน = 9 ลูกบาศกเซนติเมตร 18 ดังนั้น แทงแกวนีหนา = ้ = 2 เซนติเมตร ตอบ 9 ใหนกเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร แลวสงตรวจใน ั ชั่วโมงตอไป สื่อและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูที่ 1.2 และใบกิจกรรมที่ 1.2 2. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม. 3 3. ปริซึม 4. หองสมุดและแหลงเรียนรูในทองถิ่น  5. ปญหาชวนคิด
  23. 23. การวัดและประเมินผล ประเด็นการ ระดับคะแนน ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้งแสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิวคํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึมพื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้งปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย  อยาง ถูกตอง แตครู ตนเอง แนะนําบางครั้งใน การคิดคํานวณ เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
  24. 24. ความคิดเห็นของผูบริหาร……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
  25. 25. ปญหาชวนคิด รูปตอไปนี้มีผิดอยู 1 แหงที่ตองการแกไขใหถูกตอง จะทํายังไงตามรูปเปนเหรียญ 6 เหรียญเรียงพาดขวางกันอยู แถวขวางมีสามเหรียญ แถวตั้งมีสี่เหรียญ ตองการจะใหแตละแถวมี 4 เหรียญจะทําอยางไร
  26. 26. ใบความรูที่ 1.2 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่ ขนานกัน เรียกวา ปริซึม ปริซึมรูปสามเหลี่ยม ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ปริซึมรูปหาเหลี่ยม ปริมาตรของปริซึม พื้นที่ฐาน x ความสูง จงหาปริมาตรของปริซึม จงหาปริมาตรของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสที่ ุ มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนติเมตร 4 ซม. 10 ซม. 5 ซม. 27 ซม. 4 ซม. 5 ซม.ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน Xความสูง = ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27 = 160 ลูกบาศกเซนติเมตร = 25 x 27 = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร
  27. 27. ใบกิจกรรมที่ 1.2คําสั่ง จงแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง1. หองเรียนกวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปริมาตรอากาศในหองเรียนจะเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………....................................... ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….................2. แทงแกวแทงหนึ่งเปนปริซมสามเหลี่ยมมุมฉาก ดานประกอบมุมฉากยาว 45 เซนติเมตร และ 38 ึ เซนติเมตร แทงแกวยาว 120 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........................................………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................ พยายามทําความเขาใจกอนจะลง มือทํา..นะครับ เสร็จแลวสงคุณครู
  28. 28. แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา……………………… ่ รายการประเมิน รวม สรุปผลการ ประเมิน เลข ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ ความมีเหตผลและเชื่อมั่นในที่ ประ ชื่อ - นามสกุล เขารวมกิจกรรมดวยความ ความมีระเบียบรอบคอบ จําตัว ความเพียรพยายาม ผาน ไมผาน ความสนใจใฝรู 5 5 5 5 5 5 30
  29. 29. แผนการจัดการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมงแผนการเรียนรูที่ 4 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรทรงกระบอก ่ จํานวน 1 ชั่วโมงใชสอน...............................................……………………………………………………………………………………………………………มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัดมาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ้ ตัวชี้วด ั ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ่ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมมาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ู ตัวชี้วด ั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมมาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ตัวชี้วด ั ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน  สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสมสาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่เทากันทุกประการกับฐานเสมอสาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ลักษณะและสวนประกอบของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก
  30. 30. ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวางคุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมั่นในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบกิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนหาตัวอยางลักษณะของสิ่งที่เปนทรงกระบอกใกลตัว แลวบอกมาคนละ 1-2 ชื่อ 2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณที่ครูเตรียมมา แลวใหแตละกลุมชวยกันพิจารณาวาเปนทรงกระบอก หรือไมเปน แลวสงตัวแทนมาอภิปรายหนาชั้น 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของทรงกระบอกและบอกสวนประกอบของทรงกระบอกหัวหนากลุมแตละกลุมมารับทรงกระบอกที่ทําดวยกระดาษ แลวใหนกเรียนในกลุมชวยกันวัดสวนสูง ัและเสนผานศูนยกลางของทรงกระบอก จากนั้นใหตัดดานขางของทรงกระบอกแลวคลี่ออก 4. นักเรียนวัดความยาวของดานกวางและดานยาวของทรงกระบอกแลวคํานวณหาพืนที่ ้ 5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ความยาวของดานขางของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสนรอบวงกลมที่ฐาน 6. นักเรียนหาพื้นที่ดานขาง โดยใชรัศมีทวัดไว เพื่อสรุปเปนสูตรการหาพื้นที่ ดังนี้ ี่ สูตร พื้นที่ผิวขาง = 2πrh สูตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 7. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.3 เมื่อศึกษาจนเขาใจดีแลว ใหทําใบกิจกรรมที่ 1.3 เมื่อเสร็จ  แลวใหเปลี่ยนกันตรวจภายในกลุม แลวสงผลการทํากิจกรรมใหครูเพือตรวจความถูกตองและ ่ บันทึกผลตอไป ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดดูและเขาใจมากยิ่งขึ้น ั พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh
  31. 31. รอยตัด 2πr r h h พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย ่ ้ พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22 ) 7 วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh 22 =2X X 3 X 10 7 = 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นทีผิวขาง ่ = 2πrh 22 = 2 X X 5 X 8 7 = 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นทีหนาตัดหัวทาย ่ = 2πr2 22 = 2 X X 52 7 = 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ

×