Pythagoras ( พีธากอรัส )   เสนอ ....  อาจารย์นฤพนธ์  สายเสมา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสำโรงทาบวิทยาคม
พิธากอรัสเป็นชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอสใกล้กับเอเซียไมเนอร์ เนื่องจากทรราช  Polycrates  ท่านจำต้องออกจากเกาะซามอส กล่าวกันว่...
แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์แล...
สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ  ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก  ซึ่งความรู...
ใ นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบบนด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่...
ข้อพิสูจน์     รูปสี่เหลี่ยมใหญ่มีด้าน  a + b      มีพื้นที่  (a + b)2      รูปสี่เหลี่ยมกลางมีพื้นที่  c2      รูปสามเหลี...
เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึ...
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โ...
จัดทำโดย 1.  นายชัยยันต์  สมัญญา เลขที่  3 2.  น . ส . รัตติกานต์  วิบูลย์อัด เลขที่  25  3.  น . ส . วารี  สุขคุ้ม เลขที่...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

ประวัตินักคณิตศาสตร์-พิธากอรัส

4,765 views

Published on

Published in: Education, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,765
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ประวัตินักคณิตศาสตร์-พิธากอรัส

  1. 1. Pythagoras ( พีธากอรัส ) เสนอ .... อาจารย์นฤพนธ์ สายเสมา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสำโรงทาบวิทยาคม
  2. 2. พิธากอรัสเป็นชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอสใกล้กับเอเซียไมเนอร์ เนื่องจากทรราช Polycrates ท่านจำต้องออกจากเกาะซามอส กล่าวกันว่าท่านเคยศึกษาที่อียิปต์และ เป็นศิษย์ของทาลิส พิธากอรัสได้ก่อตั้งสำนักพิธาโกเรียน ที่เมือง Crotona ซึ่งอยู่ทางตอนใต้ของ ประเทศอิตาลี พิธากอรัสคิดว่าปริมาณต่าง ๆ ในธรรมชาติสามารถเขียนในรูปเศษส่วนของ จำนวนนับ จนมีคำขวัญของสำนักว่า " ทุกสิ่งคือจำนวนนับ " เมื่อมีการค้นพบจำนวนอตรรกยะขึ้น ทำให้พิธากอรัสและศิษย์ทั้งหลายเสียขวัญและกำลังใจ เมื่อทางราชการขับไล่เพราะกล่าวหาว่า สำนักปีทาโกเรียนเป็นสถาบันศักดินา สำนักพิธาโกเรียนก็สูญสลายไป ประวัติ
  3. 3. แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการใน ยุคอียิปต์ แนวคิดสำคัญ
  4. 4. สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้             พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็น ตัวเลข อตรรก ยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต
  5. 5. ใ นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบบนด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส บนด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้าน บทพิสูจน์ทฤษฎีของพีธากอรัส
  6. 6. ข้อพิสูจน์    รูปสี่เหลี่ยมใหญ่มีด้าน a + b    มีพื้นที่ (a + b)2    รูปสี่เหลี่ยมกลางมีพื้นที่ c2    รูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ ab/2    ดังนั้น (a + b)2 = c2 + 4(ab/2)    a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab   นั่นคือ  a2 + b2 = c2
  7. 7. เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n  ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก
  8. 8. สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ และดาวต่าง ๆ โคจรรอบโลก เขาเสนอว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก เขายังเป็นคนแรกที่เชื่อและแสดงให้เห็นว่า ดาวประจำเมือง ( ดาวศุกร์ ) ที่เห็นตอนเย็น  และดาวประกายพฤกษ์ที่เห็นตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกัน           การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป
  9. 9. จัดทำโดย 1. นายชัยยันต์ สมัญญา เลขที่ 3 2. น . ส . รัตติกานต์ วิบูลย์อัด เลขที่ 25 3. น . ส . วารี สุขคุ้ม เลขที่ 26 4. น . ส . สุนิสา สุขคุ้ม เลขที่ 29 5. น . ส . ถันลิลา บุญมาก เลขที่ 35 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/3 ปีการศึกษา 2550

×