LABORATORIO DE FÍSICA II
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I. OBJETIVOS
1. Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de ...
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II. FUNDAMENTO TEÓRICO
El tiempo que dura una oscilación se llama períod...
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del 2010
III. MATERIALES Y EQUIPOS
 Balanza
 Soporte universal
 Resorte de ace...
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IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJEMonte el equipo, como muestra el diseño experim...
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TABLA 1
Masa del porta pesa = 50g = 0,05 kg
m (KG) x1 (m) x2 (m) x (m) F...
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X = x (m) Y=F(N) X*Y X²
1 0,003 0,0489 0,0001 0,000009
2 0,012 0,1467 0,...
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4.8 Desplace verticalmente esta pesa una distancia pequeña A= 0.02m y dé...
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¿Ambas gráficas son rectas?Las gráfica (T vs m) y la gráfica ( versus m)...
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Hallando K, se reemplaza T en la ecuación (1)
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Entonces reemplazando ...
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¿Ambas gráficas son rectas?Las gráfica T vs m es una curva y la gráfica ...
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Hallando la pendiente de la recta:
Hallando b mediante la ecuación:
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Para m= 0.2
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V. DATOS EXPERIMENTALES
Medidas Masa del resorte (g) Masa del porta pesa...
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Medidas Masa de las pesas (g)5
1 5.2 10.0 20.3 50.4 100.3 400.5
2 5.4 10...
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VI. AUTO EVALUAIÓN
6.1 Compare resultados, a partir de los obtenidos en ...
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Error relativo porcentual
6.3 Determine el error porcentual en el period...
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 Los instrumentos y materiales de pesos y medidas deben mantener un bue...
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 La elongación del resorte dividido entre el peso de la masa suspendida...
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 Fisica universitaria, Sears zemansky (pág. 419)
 Tipler. Física. Edit...
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INDICE
I. Objetivos…………………………………………………...1
II. Fundamento teórico…………………...
LABORATORIO DE FÍSICA II
8 de
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del 2010
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
“Escuela de Ingeniería Textil”
CURSO: ...
LABORATORIO DE FÍSICA II
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 Markañawpa Tovar, Vanny 09170184
 Tacsa Marcelo, Ana 09170276
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  1. 1. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 I. OBJETIVOS 1. Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos elásticos.
  2. 2. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 II. FUNDAMENTO TEÓRICO El tiempo que dura una oscilación se llama período (T). El número de oscilaciones en el tiempo es la frecuencia (F). El desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria se denomina elongación (x). La elongación máxima es la amplitud (A). Un tipo de movimiento osci8latorio resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, (Ley de Hooke). Este tipo de movimiento se le denomina armónico simple (MAS) CINEMÁTICA DEL MAS. Las cantidades cinemáticas del MAS son las siguientes: Posición: x=A sen( t+ ) Donde: A es la amplitud, es la frecuencia angular, t el tiempo y la fase inicial. Velocidad Aceleración: DINÁMICA DEL MAS. Las cantidades dinámicas del MAS son las siguientes. Fuerza elástica: Fuerza Inelástica: De la ecuación Un movimiento periódico de un sistema es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio. Un movimiento oscilatorio periódico se dice cuando la información que se obtiene cada oscilación es la misma.
  3. 3. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 III. MATERIALES Y EQUIPOS  Balanza  Soporte universal  Resorte de acero  Cronometro  Juego de pesas más porta pesas  Regla milimetrada
  4. 4. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 IV. PROCEDIMIENTO MONTAJEMonte el equipo, como muestra el diseño experimental. 4.1 Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del porta pesas, m (resorte) m (porta pesas) redondeado 0.05 Kg ¿Cree Ud. Que le servirá de algo estos valores? ¿Porque? Si me sirve estos valores para poder saber la fuerza. 4.2 Solo cuelgue de la varilla el resorte y anote la posición de su extremo inferior. Posición 1: 12.7 cm = 0.127 m 4.3 Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente. Posición 2: 13.5 cm = 0.135 m 4.4 Seguidamente, coloque una pesa pequeña [m = 0.02Kg] en la porta pesas y anote la posición correspondiente. Posición 3: 14.9 cm = 0.149 m Marque con un aspa cual será en adelante su posición de referencia. 1 ¿Por qué considera dicha posición? Para poder saber la deformación que tiene el resorte al aumentarle el peso. 4.5 Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. En la tabla 1 anote los valores de las posiciones x1correspondientes (incluida la posición de referencia) 2 X 3
  5. 5. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 TABLA 1 Masa del porta pesa = 50g = 0,05 kg m (KG) x1 (m) x2 (m) x (m) F (N) K (N/m) 1 0,005 0,002 0,004 0,003 0,0489 16,3 2 0,015 0,01 0,013 0,012 0,1467 12,225 3 0,035 0,024 0,025 0,025 0,34 13,6 4 0,055 0,042 0,04 0,041 0,5379 13,120 5 0,065 0,044 0,046 0,045 0,6357 14,127 6 0,085 0,059 0,06 0,06 0,8313 13,858 7 0,105 0,07 0,071 0,071 1,0269 14,463 K1 (prom) = 13,956 4.6 Ahora, retire una a una las pesas de la porta pesas anote las posiciones X2 correspondientes y completa la tabla 1. Recuerde que, Donde, X1 es la longitud cuando aumenta el peso X2 es la longitud cuando disminuye el peso Grafique la magnitud de la fuerza versus la elongación media X. Aplicando el meto de mínimos cuadrados encuentra la curva de mejor ajuste. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 FUERZA DEFORMACIÓN Fuerza VS Deformación
  6. 6. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 X = x (m) Y=F(N) X*Y X² 1 0,003 0,0489 0,0001 0,000009 2 0,012 0,1467 0,002 0,0001 3 0,025 0,34 0,009 0,0006 4 0,041 0,5379 0,02 0,002 5 0,045 0,6357 0,03 0,002 6 0,06 0,8313 0,05 0,004 7 0,071 1,0269 0,07 0,005 SUMATORIA 0,257 3,5674 0,1839 0,01313 Interprete físicamente la curva que encontróLa pendiente quiere decir que se encuentra en la zona elástica y cumple con la ley Hooke. La pendiente no esta recta debido a que hay errores de medición. Determine la constate elástica K del resorte; De los datos de la tabla 1: K1= 13.956De la grafica F versus X: K2= 14.36 Compara K1 y K2. Discuta sobre la comparación, K1 y K2 son diferentes de debido a que K1 tiene errores de medición lo cual se debe aproximar al valor teorico. En cambio K2 es un valor teórico hallado. El valor más esperado de la constante elástica es DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE OSCILACIÓN El periodo de oscilación del sistema se determina mediante la ecuación, 4.7 Coloque en la porta pesas una pesa pequeña. Anote su masa más la masa de la porta pesas en la tabla 2. La distancia a su anterior posición de equilibrio es: Utilizamos una masa de 0.015 kg
  7. 7. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 4.8 Desplace verticalmente esta pesa una distancia pequeña A= 0.02m y déjela oscilar libremente (evite que se produzcan movimientos laterales y perturbaciones). Describa el tipo de movimiento del sistema: El movimiento es, debido a que existe fricción en el medio, MAA; pero en la experiencia se observó como un MAS, porque lo evaluamos con amplitudes pequeñas. 4.9 Calibre el cronómetro a cero. Repita el paso 4.8. Luego mida el tiempo para diez oscilaciones empezando a contar desde cero y determine el periodo de oscilación (T = t/10). Anote sus datos en la Tabla 2. Tabla 2 m (kg) (Pesa + Porta pesa) t (10 osc.) T(s) 1 (0.4 + 0.05) Kg= 0.45 kg 10.47 s 1.047 s 1.096 2 (0.4 + 0.05) Kg= 0.45 kg 10.54 s 1.054 s 1.110 3 (0.4 + 0.05) Kg= 0.45 kg 10.50 s 1.050 s 1.103 4 (0.4 + 0.05) Kg= 0.45 kg 10.47 s 1.047 s 1.096 5 (0.4 + 0.05) Kg= 0.45 kg 10.53 s 1.053 s 1.109
  8. 8. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 ¿Ambas gráficas son rectas?Las gráfica (T vs m) y la gráfica ( versus m), nos resultaron rectas verticales. Analice porqué son así estas curvasComo mencionamos anteriormente las dos gráficas nos resultaron rectas verticales, esto debido a que usamos una misma masa. Determine la frecuencia angular natural de oscilación. Opere: Hallando T 0.453, 1.054 0.453, 1.053 0.453, 1.05 0.453, 1.0470.453, 1.047 1.046 1.047 1.048 1.049 1.05 1.051 1.052 1.053 1.054 1.055 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 T=periodo m = masa T vs m 0.453, 1.096 0.453, 1.11 0.453, 1.103 0.453, 1.096 0.453, 1.109 1.094 1.096 1.098 1.1 1.102 1.104 1.106 1.108 1.11 1.112 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 T2 m T 2vs m
  9. 9. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Hallando K, se reemplaza T en la ecuación (1) N/m Entonces reemplazando en k en la ecuación (*): 4.10 Repita los pasos (4.7) al (4.9) utilizando cada vez pesas de mayor valor. Anote los datos en las columnas correspondientes y complete la tabla 2.1.Haga los siguientes gráficos: T versus m, versus m. Tabla 2 m (kg) (Pesa + Porta pesa) t (10 osc.) T(s) 1 (0.015 + 0.05) Kg= 0.065 kg 4.15 s 0.415 s 0.1722 2 (0.025 + 0.05) Kg= 0.075 kg 5.02 s 0.502 s 0.2520 3 (0.05 + 0.05) Kg= 0.1 kg 5.89 s 0.589 s 0.3469 4 (0.15 + 0.05) Kg= 0.15 kg 6.85 s 0.685 s 0.4692 5 (0.2 + 0.05) Kg= 0.2 kg 7.57 s 0.757 s 0.5730
  10. 10. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 ¿Ambas gráficas son rectas?Las gráfica T vs m es una curva y la gráfica versus m nos resultó una recta Analice porqué son así estas curvas Las gráficas de la tabla 2.1 nos resultaron curvas debido a que utilizamos masas distintas, podemos reforzar nuestro criterio con las gráficas de la tabla 2, estas nos salieron con una línea vertical esto debido a que utilizamos la misma masa. A partir de la gráfica versus m, determine el valor de la masa del resorte. Para hallar la pendiente de la recta usamos los puntos: 0.415 0.502 0.589 0.685 0.757 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 T m T vs m 0.1722 0.2520 0.3469 0.4692 0.5730 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.065 0.075 0.1 0.15 0.2 T2 masa T2 vs m
  11. 11. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Hallando la pendiente de la recta: Hallando b mediante la ecuación: Donde : y De: Igualando (1) y (2) se obtiene: Evaluando se obtiene: Determine la frecuencia angular natural de oscilación. Opere: Para m= 0.065 Para m= 0.075 Para m= 0.1
  12. 12. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Para m=0.15 Para m= 0.2 4.11 En lugar de la porta pesas coloque en el extremo inferior del resorte, unapesa (de masa ½ kg o 1kg).Suéltelo cuidadosamente desde diferentes posiciones y observe su movimiento en cada caso. ¿Cuál es su conclusión sobre el periodo de oscilación?Es el tiempo que emplea esta masa para realizar una oscilación completa, respecto a su posición de equilibrio. ¿Influye el cambio de amplitud en el periodo?Si, a mayor amplitud mayor será el periodo, y así a menor amplitud menor será el periodo. Influye el cambio de pesas en el periodo de oscilación? Si, a mayor peso mayor será el periodo, pues tarda más en regresar a su posición inicial. Son directamente proporcionales. m(pesas+portapesas)kg t(10 osc.) T(s) T2 (s) 1 0.475 10.97 1.097 1.2034 2 0.475 10.96 1.096 1.2012 3 0.475 10.91 1.091 1.1902 4 0.475 10.85 1.085 1.1772 5 0.475 11.2 1.12 1.2544
  13. 13. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 V. DATOS EXPERIMENTALES Medidas Masa del resorte (g) Masa del porta pesas (g) 1 6.70 50.20 2 6.60 50.20 3 6.70 50.40 Ei = ELM=LM/2 0.05 0.05 m 6.67 50.27 σ 0.047 0.09 Ea = 0.10 0.20 m = 0.11 0.20 m = m + m 6.67 0.11 50.27 0.20 Er= m m 0.02 0.004 E%= 100*Er 2% 0.4% m (resorte) = 6.7 0.11 g = 0.0067 0.00011 Kg 0.006 Kg m (porta pesas) = 50.27 0.20 g = 0.05027 0.0002 Kg 0.05 Kg
  14. 14. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Medidas Masa de las pesas (g)5 1 5.2 10.0 20.3 50.4 100.3 400.5 2 5.4 10.1 20.4 50.2 100.5 400.2 3 5.3 10.3 20.1 50.2 100.2 400.4 Ei = ELM=LM/2 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 m 5.3 10.1 20.3 50.3 100.3 400.4 σ 0.047 0.13 0.13 0.1 0.13 0.13 Ea = 0.10 0.27 0.27 0.21 0.27 0.27 m = 0.11 0.27 0.27 0.22 0.27 0.27 m = m + m 5.3 0.11 10.1 0.27 20.3 0.27 50.3 0.22 100.3 0.27 400.4 0.27 Er= m m 0.02 0.03 0.01 0.004 0.003 0.0007 E%= 100*Er 2% 3% 1% 0.4% 0.3% 0.07%
  15. 15. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 VI. AUTO EVALUAIÓN 6.1 Compare resultados, a partir de los obtenidos en los procedimientos 4.6 y 4.10 para la determinación de la constante k. Para el punto 4.6 el valor de k fue 14.36 y para el punto 4.10 el valor de k fue 13.30, como podemos observar el error fue minino, este error fue debido a una mala medición y coordinación al momento de calcular el tiempo ya que fueron dos personas quienes calcularon el tiempo de oscilación. 6.2 Determine el error porcentual entre el valor de la masa del resorte medida en la balanza y de la masa del resorte en la gráfica. Erro absoluto: Error relativo:
  16. 16. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Error relativo porcentual 6.3 Determine el error porcentual en el periodo calculado y el periodo medido. Para 4.9: Usamos k=16.187 debido a que es el k hallado en el experimento para lamasa 0.45 kg, entonces reemplazando se obtiene: Para m=0.45kg * s Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual * s Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual * s Erro absoluto: Error relativo:
  17. 17. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Error relativo porcentual * s Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual * s Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual Para 4.10: Usamos k=13.30 debido a que es el k hallado en el experimento para las siguientes masas Para m= 0.065 y Erro absoluto: Error relativo:
  18. 18. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Error relativo porcentual Para m= 0.075 y Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual Para m= 0.1 y Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual Para m=0.15 y Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual
  19. 19. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 Para m= 0.2 y Erro absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual 6.4 ¿Hay diferencia? Si fuese así, ¿a qué atribuye usted la diferencia? La diferencia es debido a la coordinación debido a que fueron dos personas quienes evaluaron el tiempo. VII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES  Al ingresar al laboratorio a realizar las experiencias tener presente que es un lugar de TRABAJO que demanda mucha atención, orden y responsabilidad.  No se debe realizar ninguna experiencia sin comprender bien la finalidad del experimento, antes de entrar a realizar su experimento del laboratorio debe estar perfectamente enterado de lo que se tiene que hacer y observar cualquier precaución en general.  Guardar los materiales después de usarlos.  Prestar atención a las indicaciones y recomendaciones
  20. 20. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010  Los instrumentos y materiales de pesos y medidas deben mantener un buen estado de limpieza.  Realizar de forma cuidadosa y precisa para po0der obtener menor error experimental. VIII. CONCLUSIONES  La constante de elasticidad de un resorte puede ser determinada de forma experimental y cumple la ley de Hooke.  Para estiramientos pequeños la energía se puede considerar constante.  Mediante los datos obtenidos en el laboratorio se puede obtener la constante de elasticidad, ya que con dichos datos se forma una ecuación aplicando el método de mínimos donde m (pendiente) va hacer la constante de elasticidad.  Cuando las fuerzas son variables durante el desplazamiento, lo recomendable es realizar la gráfica “F vs X”.  En el cálculo del período es indispensable la magnitud de la longitud del péndulo como factor determinante de la magnitud del tiempo por oscilación.
  21. 21. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010  La elongación del resorte dividido entre el peso de la masa suspendida de un sistema masa - resorte nos da como resultado la constante de elasticidad. IX. BIBLIOGRAFIA  Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992). (pág. 418)  Fisica II, Humberto Leyva Naveros (pág. 30)
  22. 22. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010  Fisica universitaria, Sears zemansky (pág. 419)  Tipler. Física. Editorial Reverté (pág. 450)
  23. 23. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 INDICE I. Objetivos…………………………………………………...1 II. Fundamento teórico…………………………………..2 III. Materiales………………………………………………….3 IV. Procedimientos………………………………………….4 V. Datos experimentales…………………………………13 VI. Auto Evaluación………………………………………….15 VII. Observaciones……………………………………………19 VIII. Conclusiones……………………………………………..20 IX. Bibliografía………………………………………………..21
  24. 24. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010 FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL “Escuela de Ingeniería Textil” CURSO: Laboratorio de física II – Practica Nº 1 TRABAJO:Cuestión de Oscilaciones CICLO: 2010-II PROFESOR: ALUMNOS:  Castillo Hilario, Carmen 09170173  Criollo Salas, Fabiola 09170275
  25. 25. LABORATORIO DE FÍSICA II 8 de septiembre del 2010  Markañawpa Tovar, Vanny 09170184  Tacsa Marcelo, Ana 09170276 2010

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