Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Parametrická rovnice

3,604 views

Published on

parametrická rovnice směrový vektor

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Parametrická rovnice

  1. 1. Parametrická rovnice přímky Mgr. Jiří Kos ANOA, a.s.
  2. 2. X [x, y ] p y r B AX = t ⋅ s yB r r s2 s X − A = t⋅s yA A r X = A+t⋅s Parametrická rovnice přímky: xA s1 xB x Směrový vektor přímky x = x A + t ⋅ s1 r s = ( s1 , s2 ) r s = AB, A[x A , y A ], B[xB , y B ] y = y a + t ⋅ s2 t ∈ R, parametr
  3. 3. Př.1: Napište parametrické vyjádření přímky určené bodem A a směrovým vektorem s : r A[2,−5], s = (− 3,4) x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 2 + t ⋅ (− 3) y = −5 + t ⋅ 4 x = 2 − 3t y = −5 + 4t ; t ∈ R
  4. 4. Př.2: Napište parametrické vyjádření přímky určené bodem A a směrovým vektorem s : r A[3,0], s = (0,−7 ) x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 3+ t ⋅0 y = 0 + t ⋅ (− 7 ) x=3 y = − 7t ; t ∈ R
  5. 5. Př.3: Napište parametrické vyjádření přímky určené body A a B: A[3,−2], B[− 6,8] x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 3 + t ⋅ (− 9 ) Směrový vektor přímky: r s = ( s1 , s2 ) y = −2 + t ⋅10 r s = AB, A[3,−2], B[− 6,8] x = 3 − 9t s1 = −6 − 3 = −9 s2 = 8 − (− 2) = 10 y = − 2 + 10t ; t ∈ R r s = (− 9,10 )
  6. 6. Cvičení: Napište parametrické rovnice přímky, je-li dáno: a) A[-2,5], B[-2,7] b) C[0,-2], D[7,1] c) E[3,1], F[4,-6] d) G[-2,11], H[0,11]
  7. 7. Cvičení: Určete, zda body K,L,M leží na přímce p: a) K[-6,8] b) L[0,-2] p : x = 3 − 9t c) M[3,1] y = − 2 + 10t ; t ∈ R
  8. 8. Vektor je množina všech souhlasně orientovaných rovnoběžných úseček téže délky . r u=AB umístění vektoru r u = AB A počáteční bod u B koncový bod r B u r u y A B yB Souřadnice vektoru u r A u = (u1 , u 2 ) yA r u = AB, A[x A , y A ], B[xB , y B ] u2 r Symbolicky: u = B− A u1 = xB − x A xA u1 xB x u2 = y B − y A

×