Alloy Analyzer
2011 9 23

• (id:mr_konn / @mr_konn)
•
•
• Haskell Lover
• 2010 Summer Intern PFI
2011 9 23

• Alloy
•
• Alloy Analyzer
http://alloy.mit.edu/alloy4/
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Alloy Analyzer
•
• → /
•
•“ ”
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• ……
•
•
•
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“ ”
• Alloy SAT
•
• (10
)
•
•
•
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2011 9 23

•
• ,
•
2011 9 23

•
•
•
•
•
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Alloy
enum { , }
enum { , }
abstract sig { : one }
abstract sig {
: lone ,
:
} {
some => ( = <=> . = )
}
•
•
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Alloy (2)
one sig extends {} {
in
}
one sig extends {} { no }
one sig extends {} {
= <=> ( . = => . = )
}
pred show {}
run show
•
• run : pred
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•
•
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•
•
• Yes/No
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Alloy (1)
module marsandvenus abstract sig {
: ,
enum { , }
: ,
enum { , }
: -> one
enum { , }
} {
all q : |
sig {
(( = and = )
! : -> one
or ( = and = ))
}
<=> [q] = q. [this]
}
•
• /
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Alloy (2)
• ……
one sig extends {} {
in and in
}
•
• ……
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pred ( : ) {
all : |
. in <=> ( . [ ] = )
}
fact { one }
run
• Yes
• run
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•
•
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○ No
○ Yes
× No
× Yes
•
YES
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•
• ……
•
•
• or
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module tour/filesystem
abstract sig Object {}
sig Directory extends Object {
contents: set Object
}
one sig Root extends Directory {}
sig File extends Object {}
sig Alias extends File {to: Object}
pred show {}
run show
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……
•
1. (File)
2.
3.
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fact FileBelongsSomewhere {
all f : File | one d : Directory |
f in d.contents
}
fact NoRecursiveDirs {
! no d : Directory | d in d.contents
}
fact RootHasNoSuperDir {
no d: Directory | Root in d.contents
}
• fact :
•
• ( )
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• Directory
• FileBelongsSomewhere
fact ObjBelongsSomewhere {
all o : Object | one d : Directory | o in d.contents
}
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……
•
• RootHasNoSuperDir
ObjBelongsSomewhere
• all o : Object all o : Object - Root
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•
•
• ……
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Alloy
• Alloy
• Object = Directory ⊔ File, Alias ⊆ File
•
• ( )
• Root one
• contents : Directory Object
• n n
• 1
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• A+B:A B
• A&B:A B
• A-B:A B
• A in B : A B (A ⊆ B)
• (A∈B)
• A = B :A B
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• P→Q: P, Q
• A.B :
• A B
• {(1)} . {1→A, 1→B, 3→B} = {(A), (B)}
{1→A, 1→B, 3→B} . {(B)} = {(1), (3)}
•
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• A[B] : B. A
• a.b [c] = c.(a.b)
•
• ~a : a
• ^a, *a :
• ^{1→2, 2→3} = {1→2, 2→3, 1→3}
• *{1→2, 2→3} = {1→2, 2→3, 1→3, 1→1, 2→2, 3→3}
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• none :
•
• univ :
•
• iden :
• a.iden = a , iden.a = a (forall a)
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• all x : e | F = e x F
• some x : e | F = x F
• no x : e | F = x F
• lone x : e | F = x F
• one x : e | F = x F
•
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…
• /
•
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fact NoRecursiveDirs {
! no d : Directory | d in d.^contents
}
fact NoRecursiveAliases {
! no a : Alias | a in a.^to
}
•
•
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•
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run
pred show {}
run show
• run hoge : hoge
• show
• ( )
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pred show {} for 4
run show
• for n n
• n=3
•
• for 4 but 2 Alias, exactly 1 Directory
• 4 2 Alias, 1 Dir
•
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• Object Root
• …
•
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assert
assert TrackableFromRoot {
all o : Object | o in Root.^contents
}
check TrackableFromRoot
• ( )
• check hoge hoge
• run (default: 3)
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• ……
• Root Root
• Object - Root
Root.*contents
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assert TrackableFromRoot {
all o : Object | o in Root.*contents
}
check TrackableFromRoot
•
•
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Alloy
•
fact NoRecursiveDirsOrAlias {
! no iden & (^contents + ^to)
}
fact RootHasNoSuperDir {no contents.Root}
fact AllObjBelongSomewhere {
all o : Object - Root | some contents.o
}
assert TrackableFromRoot {
Object in Root.*contents
}
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• Alloy
•
•
• Alloy
•
2011 9 23

Any Questions?
2011 9 23

2011 9 23