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Objetos de aprendizaje con eXeLearning y GeoGebra para la definición y representación geométrica de operación con vectores y sus aplicaciones

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Tesis doctoral de Claudia Margarita Orozco Rodríguez
Directora: Erla Mariela Morales Morgado
Programa de Doctorado Formación en la Sociedad del Conocimiento de la Universidad de Salamanca

Published in: Education
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Objetos de aprendizaje con eXeLearning y GeoGebra para la definición y representación geométrica de operación con vectores y sus aplicaciones

  1. 1. OBJETOS DE APRENDIZAJE CON EXELEARNING Y GEOGEBRA PARA LA DEFINICIÓN Y REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE OPERACIONES CON VECTORES Y SUS APLICACIONES. A U T O R A : C L A U D I A M A R G A R I T A O R O Z C O R O D R Í G U E Z D I R E C T O R A : E R L A M A R I E L A M O R A L E S M O R G A D O
  2. 2. INTRODUCCIÓN Motivación Justificación • ¿Cómo fue que surgió la idea de este proyecto? • Los conceptos matemáticos requieren un alto nivel de actividad mental, • Algunos estudiantes no son capaces de ver lo que significan matemáticamente los conceptos que aprenden. • Es necesario mostrar conceptos matemáticos lo más claro y concreto posible, así como su contextualización en algún campo de interés.
  3. 3. INTRODUCCIÓN Propuesta Contexto Este proyecto presenta como propuesta didáctica la creación de seis Objetos de Aprendizaje (OA) para la definición y Representación de Geométrica (RG) de vectores y sus aplicaciones. • Los OA están dirigidos a estudiates de grado que estudian el tema de vectores. • El tema de vectores ha sido seleccionado porque representa un buen ejemplo de lo que es enseñar conceptos a través de la manipulación de RG.
  4. 4. INTRODUCCIÓN Objetivo General Principales Objetivos Específicos Crear Objetos de Aprendizaje, como propuesta didáctica para la enseñanza del tema “Vectores reales geométricos: definición, operaciones y aplicaciones”, y valorar su calidad desde un enfoque pedagógico y de diseño técnico.  Proponer un método para el Diseño Instruccional basado en la Teoría de los Modelos Mentales y los procesos cognitivos: visualización y razonamiento.  Diseñar y elaborar, en base al método propuesto, Objetos de Aprendizaje con el tema de “Vectores reales geométricos: definición, operaciones y aplicaciones” integrando conceptos, aplicaciones en GeoGebra, recursos y autoevaluaciones.  Adaptar la herramienta HEODAR para la valoración de la calidad de los OA.  Conocer la opinión de los evaluadores expertos sobre la propuesta didáctica y su valoración de los OA.  Implementar, como estudio piloto, los OA en estudiantes de grado para tener una primera aproximación del potencial educativo de la propuesta didáctica.
  5. 5. INTRODUCCIÓN Diseño metodológico Variables Este proyecto está bajo un enfoque cuantitativo con un diseño no experimental transversal de tipo exploratorio Sobre la calidad del OA:  Calidad Pedagógica  Calidad del diseño técnico Potencial educativo como herramienta didáctica
  6. 6. CONTENIDO Estructura de la tesis Marco Teórico Creación y evaluación de la propuesta didáctica Resultados y conclusiones • Las teorías utilizadas para la realización de esta tesis • Importancia de las TIC en la enseñanza de las matemáticas • Definición de Objetos de Aprendizaje • Estándares y especificaciones • Procesos de etiquetado y empaquetado de Objetos de Aprendizaje.
  7. 7. MARCO TEÓRICO Qué es el aprendizaje ¿Cómo ocurre? ¿Cuáles son los factores que intervienen ¿Qué rol juegan cada uno de los participantes? • Teoría de los Modelos Mentales de Johnson-Laird • Teoría de los Procesos Cognitivos de Visualización y Razonamiento de Duval
  8. 8. MARCO TEÓRICO Teoría de los Modelos Mentales: Conceptos previos
  9. 9. MARCO TEÓRICO Teoría de los Modelos Mentales  ¿Qué son los modelos mentales?  Principios de un modelo mental  Tipos de modelos mentales  Modelos mentales en la cognición humana  Definición de aprendizaje desde este enfoque
  10. 10. MARCO TEÓRICO Procesos Cognitivos Visualización Perceptual Operatoria Discursiva Razonamiento Proceso Configural Proceso discursivo Natural Proceso discursivo Teórico • Solución al problema • No consigue ninguna solución
  11. 11. MARCO TEÓRICO Uso de las TIC en la enseñanza de las matemáticas Software de cálculo algebraico para la enseñanza de las matemáticas Derive Cabri 3D MATLAB Mathematica GeoGebra GeoGebra (Geometría) y algebraica (álgebra)
  12. 12. MARCO TEÓRICO Objetos de Aprendizaje “una unidad educativa con un objetivo mínimo de aprendizaje asociado a un tipo concreto de contenido y actividades para su logro, caracterizada por ser digital, independiente, y accesible a través de metadatos con la finalidad de ser reutilizadas en diferentes contextos y plataformas”. Definición Características • Accesibilidad • Reusabilidad • Interoperabilidad • Durabilidad • Autocontención • Durabilidad • Autocorrección • Asequibilidad • Granuralidad
  13. 13. CREACIÓN DE LA PROPUESTA Problema: Los estudiantes podrían tener dificultades para entender conceptos matemáticos debido a que son difíciles de articular y requieren un alto nivel de actividad mental. Utilizan métodos mecánicos y de memorización para realizar operaciones con símbolos aritméticos, lógicos o algebraicos que carecen de un sentido matemático y una aplicación tangible. Solución: Este proyecto presenta una propuesta didáctica para promover el aprendizaje a través de la motivación, uso de Representaciones Geométricas, y transferencia de conocimientos para la definición y representación geométrica de operaciones con vectores y sus aplicaciones
  14. 14. CREACIÓN DE LA PROPUESTA Diseño Instruccional, según el Método de Interiorización AUTOR? Todas las actividades y recursos contenidos dentro los OA deben estar diseñados de tal manera que ayude a cumplir el MI
  15. 15. CREACIÓN DE LA PROPUESTA ¿Cómo han de ser colocados los recursos y actividades dentro los OA? Elemento: organización de los elementos según fases de Gagné. Fase de la taxonomía instructiva de Gagné (1975) Nombre Nombre del OA. Ej. OA_2: Tipos de Vectores. Objetivos de aprendizaje. 1. Informar al estudiante el objetivo previo a conseguir para provocar la motivación. Introducción. 2. Dirigir la atención hacia lo que se quiere enseñar. 3. Estimular el recuerdo de los conocimientos previos. Contenidos. 4. Presentar la información (estímulo externo) que se quiere enseñar. RG Ejercicios y ejemplos. 5. Guiar el aprendizaje dando instrucciones de cómo aprender. 6. Producir acciones mediante el planeamiento y diseño de tareas y ejercicios para ser resueltos con la información enseñada. Aplicaciones. 9. Promover la retención y transferencia de información a otros contextos. Autoevaluación. 7. Valorar las acciones realizadas en las tareas propuestas. 8. Proveer retroalimentación dependiendo de los resultados. Antes del desarrollo los OA, los elementos fueron planeados y diseñados en tablas PONER QUE ES ELABORACIÓN PROPIA
  16. 16. CREACIÓN DE LA PROPUESTA Desarrollo de OA para el aprendizaje de vectores y sus aplicaciones Construcción Empaquetado Etiquetado • Textos estáticos • Imágenes • Construcciones con GeoGebra • Cuestionarios SCORM Empaquetado Etiquetado PONER QUE SE TRATA DE EXELEARNING
  17. 17. IMPLEMENTACIÓN DE LOS OA
  18. 18. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA Cuestionario para la valoración por los expertos. • El instrumento utilizado para la recogida de datos ha sido una adaptación de HEODAR (Herramienta de Evaluación de Objetos Didácticos de Aprendizaje Reutilizables) • 5 preguntas para valorar las construcciones GeoGebra. • Los 66 ítems son preguntas de valoración en escala de Likert, con los valores, “Muy deficiente”, “Deficiente”, “Aceptable”, “Alta” y “Muy Alta”, de los cuales 31 corresponden a los criterios pedagógicos, y 35 para el diseño técnico. • Una vez terminado, el cuestionario fue traducido al Portugués y trasladado a la herramienta de cuestionario de Google Drive.
  19. 19. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA Recogida de datos  Presentación del proyecto (Versión en portugués) y la propuesta didáctica para los expertos mediante un seminario.  Valoración con el cuestionario a través de internet y presencial.  Implementación de los OA. Primero, se aplicó una prueba escrita, después los estudiantes navegaron a través del OA y finalmente se aplicó de nuevo la prueba.  Aplicación de una encuesta a los estudiantes sobre la calidad del OA. Valoración hecha por: 21 expertos, estudiantes del Máster en enseñanza de las ciencias. 13 estudiantes de grado de física y matemáticas.
  20. 20. RESULTADOS Análisis psicométrico del cuestionario final  Pruebas de fiabilidad  Pruebas de Validez Sub-escalas Alfa de Cronbach Alfa de Cronbach basada en los elementos tipificados N de elementos Psicopedagógica .918 .919 10 Didáctico-curricular .941 .942 21 Diseño de interfaz .940 .941 20 Diseño de navegabilidad .913 .914 10 Aplicaciones GeoGebra .877 .879 5 Todos los valores Alfa de Cronbach calculados, eliminando el elemento en cada una de las dimensiones han sido satisfactorios  La valoración de la validez a nivel de contenido de la herramienta HEODAR fue realizada en Morales-Morgado (2010). Que en síntesis, el proceso fue una evaluación de jueces  La validez de criterio son presentados por Morales, García y Barrón (2008b). Ha sido una comparación con el instrumento LORI.  LA validez de constructo ha sido valorada a través de la técnica del análisis factorial.
  21. 21. RESULTADOS Análisis Factorial  El objetivo de este análisis es demostrar la unidimencionalidad de las escalas. Por lo que se llegará únicamente a la derivación de factores.  Explorar los datos para determinar si es factible la realización del análisis factorial. Tras la realización de las pruebas, y del análisis de las matrices de correlación y de correlación anti-imagen, los índices son satisfactorios, por lo que se procedió a la realización del análisis factorial.  El método utilizado ha sido el de extracción de componentes principales, en base al criterio del test de pendiente observable en el gráfico de sedimentación y al criterio del porcentaje de varianza con los resultados de la varianza total explicada
  22. 22. RESULTADOS Análisis Factorial Calidad pedagógica Calidad de diseño técnico
  23. 23. RESULTADOS OA Media Dimensión Pedagógica Dimensión Diseño técnico Desviación estándar Valor mínimo Valor máximo Rango OA_1 4.05 4.02 4.08 0.43 3.6 4.7 1.1 OA_2 4.171 4.16 4.18 0.5 3.2 4.8 1.6 OA_3 3.61 3.58 3.64 0.51 2.6 4.3 1.7 OA_4 3.801 3.83 3.77 0.33 3.1 4.1 1 OA_5 3.85 3.77 3.93 0.6 2.9 4.7 1.75 OA_6 3.73 3.58 3.87 0.5 2.7 4.5 1.8 Valoración de los expertos En todos los casos la calidad de los OA es alta, pero existen aspectos que podrían ser mejorados
  24. 24. RESULTADOS Gráfica de perfil de la dimensión pedagógica.
  25. 25. RESULTADOS Gráfica de perfil de la dimensión de diseño técnico.
  26. 26. RESULTADOS Análisis de las puntuaciones medias por área de formación y experiencia docente  ¿Existen diferencias en las puntuaciones de la variable área de formación?  ¿Existen diferencias en las puntuaciones de la variable de experiencia docente? Para responder estas preguntas es necesario:  Conocer la distribución de la muestra  Decidir las técnicas a ser utilizadas Los datos se distribuyen de manera normal. Se utilizaron técnicas paramétricas
  27. 27. RESULTADOS  NO existen diferencias significativas entre los grupos por área de formación para las variables de la calidad pedagógica, de diseño técnico y calidad total del OA.  NO existen diferencias significativas entre los grupos por experiencia docente para las variables de la calidad pedagógica, de diseño técnico y calidad total del OA.  Los resultados de estas pruebas son favorables para el estudio, pues en base a la evidencia estadística se puede afirmar que independiente del dominio que el sujeto pueda tener respecto al tema de vectores, o de su experiencia docente, las dimensiones y la calidad de los OA fueron valorados de la misma manera. Tras la realización de las pruebas de hipótesis para responder a las preguntas se tienen las siguientes conclusiones:
  28. 28. RESULTADOS Análisis de correlación entre las dimensiones El coeficiente r=0.867 refleja una correlación positiva fuerte, y es significativo al nivel de 0.01. Aparentemente las variables están fuertemente correlacionadas, pero será una correlación espúria?
  29. 29. RESULTADOS ¿si la calidad del diseño técnico influye (X) en la calidad pedagógica (Y), en qué casos sucedería esto? H1: La percepción de la calidad del diseño técnico como buena, se asocia a la valoración de la calidad pedagógica como buena, pero solo en los sujetos que no son profesores. Análisis de moderación El efecto de la calidad del diseño técnico sobre la calidad pedagógica no depende si el experto tiene experiencia docente o no.
  30. 30. RESULTADOS Resultados de la aplicación piloto de los OA
  31. 31. RESULTADOS Resultados de la aplicación piloto de los OA Guía de evaluación Cuestiones teóricas No=N Parcialmente=P Si=S Realiza una representación geométrica adecuada x Define correctamente los conceptos x Combinación generada/ Tipo de modelo mental generado Modelo mental ideal Resolución de Problemas NO=N SI =S Realiza representaciones gráfica s del problema x Utiliza las fórmulas adecuadas x Realiza los cálculos necesarios para resolver el problema x Combinación generada/ Tipo de modelo mental generado Modelo mental operacional
  32. 32. RESULTADOS Resultados de la encuesta Ítem. Valor promedio Me mantuve motivado durante la realización de la lección. 3.92 El nivel de dificultad fue adecuado a mis conocimientos previos 3.54 Se ha explicado claramente mi participación en la lección 4.31 La descripción del tema ha sido adecuada (resumen, introducción, etc.) 3.54 He alcanzado los objetivos propuestos en la lección 3.38 Los contenidos fueron consistentes (adecuados a objetivos, referencias, etc.) 4.08 Las actividades y autoevaluación han sido claras y significativas para el aprendizaje 3.85 Tiempo de aprendizaje adecuado para el logro del objetivo propuesto 3.69 He obtenido realimentación de los contenidos (a través de foros, actividades, etc.) 3.62 Nivel de interactividad adecuado para el logro del objetivo 3.92 La navegación ha sido apropiada e intuitiva (fácil acceso, enlaces orientativos, etc.) 4.15 El diseño de los contenidos fue claro e intuitivo (colores, tamaño letra, etc.) 4.31
  33. 33. RESULTADOS Mejoras realizadas a los OA en función de las evaluaciones  Agregar recursos multimedia que complementaran la información y ejemplificaran ejercicios resueltos.  Corregir algunos errores de ortografía y de cálculo de los ejemplos y ejercicios.  Revisar las nomenclaturas utilizadas en Portugués.  El desarrollo de la aplicación Androide y las páginas Web facilitará a los profesores y estudiantes el acceso a los OA.
  34. 34. RESULTADOS Mejoras realizadas a los OA en función de las evaluaciones  La forma en que estaban construidos los OA era necesario tener un mediador, por lo que el sistema de formación más adecuado para su implementación es a través del sistema presencial. Pero, mencionaba que con cambios menores, como agregar ciertos recursos y adecuar algunas actividades, sería posible utilizarlos a distancia o en b-learning.  Contextualizar los contenidos. Aunque probablemente no se den aplicaciones en la “vida cotidiana” como tal, pero si presentar diversidad de ejemplos y problemas, en caso no haya aplicaciones muy evidentes, se debe mencionar que los contenidos son importantes para conceptos futuros que si tienen una aplicación más tangible.  Mejorar el ambiente virtual con elementos más atractivos.  Desarrollar propuestas de evaluación de los contenidos.
  35. 35. E-VECTOR Código de descarga Interfaz inicial Vista de los primeros OA
  36. 36. CONCLUSIONES Principales aportes de la investigación 1. Se ha entendido el aprendizaje como la formación y reconfiguración de modelos mentales que representen aquello que quiere ser aprendido, y en base a esta concepción, se han diseñado actividades y recursos que lleven al cumplimiento de este objetivo. 2. Se ha identificado que el alto nivel de actividad mental y de abstracción de conceptos matemáticos provoca una falta en el aprendizaje, con lo que se propone que utilizar representaciones pictóricas externas 3. Para organizar el proceso de enseñanza aprendizaje y crear un sistema de mediación, fue necesario comprender las fases que se van presentado, y cuáles son las actividades que cada uno de los participantes realiza, de esta manera, la estructura de los OA se base en el modelo taxonómico de Gagné, y puede servir de guía para generar otro tipo de recursos.
  37. 37. CONCLUSIONES 4. Conocer la definición y características de lo recursos creado fue fundamental para crear OA que fueran considerados como tales. Además de que han sido creados bajo la Norma UNE71361:2010, con lo que se cumplen los criterios de la norma española. 5. A través de los procesos de evaluación de los OA fue posible valorar y mejorar la calidad de los OA. Así como identificar que los OA tienen un alto potencial educativo, y que la mejor forma de implementarlos es en sistemas de formación presencial, así como distribuirlos a través de internet. 6. A l no haber diferencias entre las valoraciones en las áreas de formación o la experiencia docente, se puede afirmar que los OA han sido bien valorados. 7. El instrumento HEODAR está disponible en dos idiomas. Además se aporta a la comunidad científica y académica un instrumento confiable y válido.
  38. 38. LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN 1. Realizar un estudio de tipo experimental para conocer la efectividad educativa de esta propuesta didáctica. 2. Utilizar el MI en mas recursos para probarlo y validarlo. 3. Obtener mas evidencias de que el MI describe las etapas de aprendizaje de los estudiantes.
  39. 39. PUBLICACIONES VINCULADAS A LA TESIS Artículos en revistas científicas: Rodríguez, C., Morales-Morgado, E. & Da Silva Cordeiro Moita, F. (2015). Learning objects and geometric representation for teaching "definition and applications of geometric vector. Journal of Cases on Information Technology, 17(1), 13-30. Orozco, C. R., Morales-Morgado, E. & Campos, O. (2016). Creación de Objetos de Aprendizage basados en la Teoría de los Modelos Mentales de Johnson-Laird. Série- Estudos, 21(42), 21-40. Orozco, C.R; Morales-Morgado, E.M. Geometric Representations built with GeoGebra for improving the visualization and reasoning cognitive process. Journal of Information Technology Research (JITR). Aceptado el 09 de diciembre del 2016.
  40. 40. PUBLICACIONES VINCULADAS A LA TESIS Participación en Congresos: Orozco, C., Morales-Morgado, E. & Moita, F. (2014 a). Objeto de aprendizaje con eXeLearning y Geogebra para la definición del concepto de vector real. En Actas del congreso Nacional de Educação CONEDU. 18-20 de septiembre em Campina Grande, Paraíba. : Realize. Orozco, C., Morales-Morgado, E. & Moita, F. (2014 b). The eXeLearning and GeoGebra integration for teaching geometrics definitions and vectors representations through learning objects. In Proceedings of the Second International Conferenceon Technological Ecosystems for Enhancing Multiculturality TEEM '14 (pp. 639-645). 1-3 de octubre en la Univerisdad de Salamanca, España. New York: ACM Digital library. Orozco, C. (2014). Objetos de aprendizaje y representaciones geométricas para la enseñanza del tema "vectores reales geométricos y sus aplicaciones. En memorias del IV Simposio de Becarios CONACyT en Europa 2014. 5-7 de noviembre en el Parlamento Europeo en Estrasburgo, Francia. Orozco, C. & Morales-Morgado, E. (2015). Criação de recursos educativos digitais sob a abordagem da teoria dos modelos mentais de Johnson-Laird. II Semana Académica em Ensino de Ciências em Educação matemática. Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande-Brasil. Orozco, C. & Morales-Morgado, E. (2016). Creation and assessment of Learning Objects for the definition and geometric representation of operations and applications of vectors. International Conference Technological Ecosystems for Enhancing Multiculturality, TEEM'16. Salamanca. Orozco, C. & Morales-Morgado, E. (2016). Psychometric testing for HEODAR tool. International Conference Technological Ecosystems for Enhancing Multiculturality, TEEM'16. Salamanca.

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