Modeling of McKibben pneumatic artificial muscle system using pressure-dependent friction

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Modeling of McKibben pneumatic artificial muscle system using pressure-dependent friction

  1. 1. 第1回SICE制御マルチシンポジウム 電気通信大学 2014/3/5 圧力依存のクーロン摩擦を用いた 空気圧ゴム人工筋モデル ○内藤 諒 奈良先端科学技術大学院大学 小木曽 公尚 電気通信大学 杉本 謙二 奈良先端科学技術大学院大学
  2. 2. 目次 • • • • はじめに 圧力依存の人工筋モデル パラメータ推定 実機実験による考察 – モデル高精度化の確認 – 推定法の考察 • おわりに 1
  3. 3. はじめに McKibben型空気圧ゴム人工筋 軽量・柔軟・安全 福祉機器のアクチュエータとして期待 ON/OFF制御弁から比例流量制御弁へ 人工筋のダイナミクスを捉えることが必要 内部摩擦によるヒステリシス[1]や空気の切替えによる非線形性 挑戦的課題: 空気圧ゴム人工筋のモデル化[2] [1] T. V. Minh et al., 2011. 2 [2] B.Tondu et al., 2000.
  4. 4. 動機 モデル化の従来研究 並列の弾性体で表現[1] 平衡点ごとに係数の切替え[3] 全圧力帯域で近似誤差 制御仕様を満たさないおそれ 非線形切替えモデル[4] 制御系設計により汎用的なアクチュエータ開発へ 一定値のクーロン摩擦力 高圧域で膨張時の収縮率が変化しない 適切なパラメータ推定 圧力依存のクーロン摩擦力を導入 モデルの高精度化 複数のパラメータ推定法による比較 [1] T. V. Minh et al., 2011. 3 [3] G. Andrikopoulos et al., 2014. [4] T. Itto, et al., 2011.
  5. 5. 目的 本発表の目的 ①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデルの高精度化 内部圧力に依存する構造のモデルを提案 ②複数のパラメータ推定法による比較 構成 圧力依存のモデル パラメータ推定 考察①: モデル高精度化の確認 考察②: パラメータ推定による比較 4
  6. 6. 人工筋のモデル 空気圧ゴム人工筋システム(非線形切替え系) 人工筋の収縮力 外部負荷の運動方程式 人工筋の内部圧力変化 弾性力 摩擦力 収縮率と体積の関係 比例流量制御弁を通過する質量流量 5
  7. 7. 圧力依存のクーロン摩擦 離散時間摩擦モデル[5] 外部負荷の運動方程式の摩擦項 :サンプリング時間 収縮率速度 のオイラー法による離散化 クーロン摩擦力の変更 従来モデル: 提案モデル: 圧力 に依存する構造 高圧域で が減少することで滑らかに膨張 モデルの高精度化が期待される 6 [5] R. Kikuuwe et al., 2006.
  8. 8. モデルパラメータ 推定したいパラメータ: 9個 弾性係数 メッシュ初期角度 形状の補正係数 流量制御弁の断面積 空気の比熱比 粘性摩擦係数 クーロン摩擦力の 補正係数 パラメータの分離に関する命題 は定常特性に影響を与え, は過渡特性に影響を与える 7
  9. 9. パラメータ推定 面積誤差の定式化 面積誤差 状態変数 :圧力と収縮率の参照実験データ :人工筋のダイナミクスを逐次計算する関数 数値計算で虚数が現れ を計算出来ない場合も パラメータ推定法の比較が必要 8
  10. 10. 実機実験による考察 レーザ変位計 コンプレッサ 人工筋 比例流量 制御弁 圧力 センサ TAA10 負荷 参照実験データ 人工筋 TAA10, 長さ250[mm], 直径10[mm], Active Link社 比例流量制御弁 を取得 MPYE-5-M5-010-B, FESTO社 レーザ変位計 ZX-LD300L, Omron社 圧力センサ AST-25G, EARTH MAN社 コンプレッサ 6-25, JUN AIR社 計測処理用PC VineLinux5.0+PreemptRT, CPU2.7[GHz], Mem.4[GB] 9 数値計算サーバ CentOS5.8, CPU2.93[GHz], Mem.24[GB]
  11. 11. 考察内容 考察①:モデル高精度化の確認 一定値・圧力依存の定常応答を比較 面積誤差の平均とモデルの改善率を比較 考察②:推定法の考察 勾配方向 面積誤差と推定時間の平均を比較 パラメータ推定法 • ゲーム理論的学習(格子点上・離散的)[6] 大 • 準ニュートン法(勾配使用)[7] • Nelder-Meadシンプレックス法(多点探索)[8] 小 10 [6] K. Kogiso et al., 2013. [7] C. G. Broyden et al., 1970. [8] J. A. Nelder et al., 1965.
  12. 12. 考察①:定常応答の違い 負荷 の定常応答を比較 従来モデル: 一定 提案モデル: 圧力依存 11
  13. 13. 考察①:モデルごとの面積誤差 定常 過渡 定常 過渡 提案モデル 従来モデル 改善率 [%] 12
  14. 14. 考察①:モデルごとの面積誤差 定常 過渡 定常 過渡 提案モデル 従来モデル 改善率 [%] モデル精度が向上 12
  15. 15. 考察②:推定法ごとの面積誤差 定常 過渡 定常 過渡 ゲーム理論的学習 *準ニュートン法 Nelder-Mead シンプレックス法 *3, 5 [kg]で推定失敗 13
  16. 16. 考察②:推定法ごとの推定時間 定常 過渡 定常 [h] 過渡 [h] ゲーム理論的学習 *準ニュートン法 Nelder-Mead シンプレックス法 14
  17. 17. 考察②:推定法ごとの推定時間 定常 過渡 定常 [h] 過渡 [h] ゲーム理論的学習 準ニュートン法 ゲーム理論的学習が 提案モデルの推定に有用である Nelder-Mead シンプレックス法 14
  18. 18. おわりに まとめ ①McKibben型空気圧ゴム人工筋モデル 内部圧力に依存する構造のモデルにより精度が向上 ②提案モデルの推定法としてゲーム理論的学習が有用 モデルの高精度化に貢献 今後の予定 パラメータ領域の解析 制御仕様に応じた制御設計用モデルの構築 拮抗配置モデルの構築 15

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