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Elementos lineales de traslado

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Elementos lineales de traslado

  1. 1. Elementos Lineales de Traslado • Masa m·a = Σ (fi ) ∀i dv = a dt dx = v dt f2 f1 m f3 • Amortiguador • Resorte f v1 f x1 v2 B k x2 f f f = c*v f = k*x
  2. 2. Elementos Lineales de Giro • Inercia τ1 • Amortiguador Rotatorio τ • Muelle J τ2 dω = α dt dθ = ω dt τ B τ T = I·α k τ τ = c·ω τ = k·θ
  3. 3. Sistema Mecánico
  4. 4. Elementos eléctricos • Resistores va i R vb u = v a – vb u = R·i vb u = v a – vb du i = C· dt vb u = v a – vb di u = L· dt u • Capacidades va i C u • Inductancias va i L u
  5. 5. Respuesta sistemas de primer orden • Considere el siguiente sistema • Respuesta al escalón unitario 1(t)
  6. 6. Respuesta sistemas de primer orden • La ecuación plantea que la salida c(t) es inicialmente cero y al final se vuelve unitaria. • Una característica importante de tal curva de respuesta exponencial c(t) es que, para t = T, el valor de c(t) es 0.632, o que la respuesta c(t) alcanzó 63.2% de su cambio total. • Observe que, conforme más pequeña es la constante de tiempo T, más rápida es la respuesta del sistema. • Otra característica importante de la curva de respuesta exponencial es que la pendiente de la línea de tangente en t = 0 es 1/T, dado que:
  7. 7. Respuesta sistemas de primer orden
  8. 8. Respuesta rampa unitaria de sistemas de primer orden. • Dado que la transformada de Laplace de la función rampa unitaria es • De este modo la senal de error
  9. 9. Respuesta rampa unitaria de sistemas de primer orden.
  10. 10. Respuesta rampa unitaria de sistemas de primer orden.

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