ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ Γενικού Λυκείου - λύσεις των ασκήσεων

26,496 views

Published on

Οι λύσεις των Ασκήσεων του Σχολικού Βιβλίου

Published in: Education
0 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
26,496
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2,379
Actions
Shares
0
Downloads
77
Comments
0
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ΑΛΓΕΒΡΑ Β΄ Γενικού Λυκείου - λύσεις των ασκήσεων

  1. 1. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Σ. Ανδρεαδάκης • Β. Κατσαργύρης Σ. Παπασταυρίδης • Γ. Πολύζος • Α. Σβέρκος λύσεις των ασκήσεων ΑΛΓΕΒΡΑ Β´ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
  2. 2. ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΤΗΤο τεύχος που κρατάς έχει μια ιδιομορφία: σου δίνεται με τη σύσταση να μη τοδιαβάσεις . τουλάχιστο με την έννοια που διαβάζεις ένα άλλο βιβλίο για να κατα-νοήσεις το περιεχόμενό του.Πράγματι, οι ασκήσεις που σου δίνει ο καθηγητής σου είναι για να εργαστείςμόνος. Γιατί το να λύσεις μια άσκηση σημαίνει πολλές φορές όχι μόνο ότι έχειςκατανοήσει την αντίστοιχη θεωρητική ύλη αλλά και ότι ξέρεις να τη χρησιμοποιή-σεις για να δημιουργείς, να ανακαλύπτεις ή να επιβεβαιώνεις κάτι καινούριο. Καιαυτό έχει ιδιαίτερη σημασία για σένα τον ίδιο. Δεν μπορεί παρά να έχεις και εσύ τηφιλοδοξία να λύνεις μόνος, χωρίς βοήθεια, τις ασκήσεις, για να νιώθεις τη χαράαυτής της δημιουργίας, της ανακάλυψης.Πρέπει να ξέρεις ότι, όταν δυσκολεύεσαι στη λύση μιας άσκησης, τις πιο πολλέςφορές υπάρχει κάποιο κενό στη γνώση της αντίστοιχης θεωρίας. Πήγαινε λοιπόνπίσω στο διδακτικό βιβλίο κάθε φορά που χρειάζεται να εντοπίσεις και να συ-μπληρώσεις τέτοια κενά. Οπωσδήποτε, πριν καταπιαστείς με τη λύση των ασκή-σεων, πρέπει να αισθάνεσαι κάτοχος της θεωρίας που διδάχτηκες.Εκτός από την κατανόηση της θεωρίας μπορεί να βοηθηθείς στη λύση μιας άσκη-σης από τα παραδείγματα και τις εφαρμογές που περιέχει το διδακτικό σου βιβλίο.Αν παρ’ όλ’ αυτά δεν μπορείς να προχωρήσεις, στο τέλος του βιβλίου σου θα βρειςμια σύντομη υπόδειξη που ασφαλώς θα σε διευκολύνει.Στις ελάχιστες περιπτώσεις που, έχοντας εξαντλήσει κάθε περιθώριο προσπά-θειας, δε βρίσκεται η πορεία που οδηγεί στη λύση της άσκησης, τότε και μόνο τότεμπορείς να καταφύγεις σ’ αυτό το τεύχος και μάλιστα για να διαβάσεις εκείνο τοτμήμα της λύσης που σου είναι απαραίτητο για να συνεχίσεις μόνος.Ουσιαστικά λοιπόν δεν το ‘χεις ανάγκη αυτό το τεύχος. Σου παρέχεται όμως γιατους εξής λόγους:α) Για να μπορείς να συγκρίνεις τις λύσεις που εσύ βρήκες.β) Για να σε προφυλάξει από ανεύθυνα «λυσάρια».γ) Για να απαλλάξει τους γονείς σου από αντίστοιχη οικονομική επιβάρυνση.δ) Για να έχεις εσύ και οι συμμαθητές σου την ίδια συλλογή ασκήσεων που είναιέτσι επιλεγμένες ώστε να εξασφαλίζουν την εμπέδωση της ύλης.ε) Για να εργάζεσαι χωρίς το άγχος να εξασφαλίσεις οπωσδήποτε για κάθε μάθη-μα τις λύσεις των ασκήσεων.Το τεύχος λοιπόν που κρατάς είναι φίλος. Να του συμπεριφέρεσαι όπως σ’ έναφίλο που έχει δει πριν από σένα την ταινία που πρόκειται να δεις: μην του επιτρέ-ψεις να σου αποκαλύψει την «υπόθεση» πριν δεις και εσύ το έργο. Μετά μπορείτενα συζητήσετε. Η σύγκριση των συμπερασμάτων θα είναι ενδιαφέρουσα και προ-παντός επωφελής.
  3. 3. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 5 κεφαλαιο 1 συστηματα§ 1.1 Γραμμικά συστήματαΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  4. 4. 6 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
  5. 5. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 7
  6. 6. 8 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
  7. 7. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 9
  8. 8. 10 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1B´ ΟΜΑΔΑΣ
  9. 9. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 11
  10. 10. 12 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
  11. 11. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 13
  12. 12. 14 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
  13. 13. 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 15
  14. 14. 16 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1§ 1.2 Μη Γραμμικά συστήματαΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  15. 15. 1.2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 17
  16. 16. 18 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Β´ ΟΜΑΔΑΣ
  17. 17. 1.2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 19
  18. 18. 20 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
  19. 19. 2.1 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ - ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 21 κεφαλαιο 2 Ιδιοτητεσ συναρτηΣΕων§ 2.1 Μονοτονία - Ακρότατα - Συμμετρίες ΣυνάρτησηςΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  20. 20. 22 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
  21. 21. 2.2 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ - ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ 23§ 2.2 Κατακόρυφη- Οριζόντια μετατόπιση καμπύληςΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  22. 22. 24 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
  23. 23. 2.2 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ - ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ 25
  24. 24. 26 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 κεφαλαιο 3 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ§ 3.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίαςΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  25. 25. 3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ 27
  26. 26. 28 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Β´ ΟΜΑΔΑΣ
  27. 27. 3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ 29
  28. 28. 30 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3§ 3.2 Βασικές Τριγωνομετρικές ταυτότητεςΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  29. 29. 3.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ 31
  30. 30. 32 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  31. 31. 3.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ 33
  32. 32. 34 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Β´ ΟΜΑΔΑΣ
  33. 33. 3.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ 35
  34. 34. 36 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3§ 3.3 Aναγωγή στο 1ο τεταρτημόριοΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  35. 35. 3.3 ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ 37
  36. 36. 38 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Β´ ΟΜΑΔΑΣ
  37. 37. 3.3 ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ 39
  38. 38. 40 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3§ 3.4 Oι τριγωνομετρικές συναρτήσειςΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  39. 39. 3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 41
  40. 40. 42 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  41. 41. 3.4 ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 43
  42. 42. 44 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  43. 43. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 45
  44. 44. 46 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  45. 45. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 47
  46. 46. 48 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  47. 47. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 49
  48. 48. 50 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  49. 49. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 51
  50. 50. 52 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  51. 51. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 53
  52. 52. 54 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  53. 53. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 55
  54. 54. 56 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  55. 55. 3.5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 57
  56. 56. 58 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3§ 3.6 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος ΓωνιώνΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  57. 57. 3.6 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ 59
  58. 58. 60 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  59. 59. 3.6 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ 61
  60. 60. 62 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Β´ ΟΜΑΔΑΣ
  61. 61. 3.6 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ 63
  62. 62. 64 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  63. 63. 3.7 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ 2α 65§ 3.7 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί της Γωνίας 2αΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  64. 64. 66 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  65. 65. 3.7 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ 2α 67
  66. 66. 68 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  67. 67. 3.7 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ 2α 69
  68. 68. 70 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  69. 69. 3.7 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ 2α 71
  70. 70. 72 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  71. 71. 3.8 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ 73
  72. 72. 74 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  73. 73. 3.8 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ 75
  74. 74. 76 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  75. 75. 3.8 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ 77
  76. 76. 78 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  77. 77. 3.9 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x)=αημx+βσυνx 79
  78. 78. 80 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  79. 79. 3.9 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x)=αημx+βσυνx 81
  80. 80. 82 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  81. 81. 3.9 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x)=αημx+βσυνx 83
  82. 82. 84 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  83. 83. 3.9 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f(x)=αημx+βσυνx 85
  84. 84. 86 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  85. 85. 3.10 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ 87
  86. 86. 88 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  87. 87. 3.10 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ 89
  88. 88. 90 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  89. 89. 3.10 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ 91
  90. 90. 92 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  91. 91. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 93
  92. 92. 94 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  93. 93. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 95
  94. 94. 96 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  95. 95. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 97
  96. 96. 98 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  97. 97. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 99
  98. 98. 100 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
  99. 99. 4.1 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 101 κεφαλαιο 4 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ - ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ§ 4.1 ΠολυώνυμαΑ´ ΟΜΑΔΑΣ
  100. 100. 102 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  101. 101. 4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 103
  102. 102. 104 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  103. 103. 4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 105
  104. 104. 106 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  105. 105. 4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 107
  106. 106. 108 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  107. 107. 4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 109
  108. 108. 110 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  109. 109. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 111
  110. 110. 112 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  111. 111. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 113
  112. 112. 114 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  113. 113. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 115
  114. 114. 116 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  115. 115. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 117
  116. 116. 118 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  117. 117. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 119
  118. 118. 120 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  119. 119. 4.3 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 121
  120. 120. 122 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  121. 121. 4.4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ 123
  122. 122. 124 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  123. 123. 4.4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ 125
  124. 124. 126 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  125. 125. 4.4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ 127
  126. 126. 128 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  127. 127. 4.4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ 129
  128. 128. 130 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  129. 129. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 131
  130. 130. 132 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  131. 131. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 133
  132. 132. 134 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  133. 133. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 135
  134. 134. 136 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
  135. 135. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 137 κεφαλαιο 5 Εκθετική και λογαριθμικη συναρτηση§ 5.1 Εκθετική ΣυνάρτησηΑ´ ΟΜΑΔΑΣ y y=3x x y=(1) 3 1 (O, 1) O 1 x Σχ. α y x y=3 +2 y=3x x y=3 -3 2 3 O x Σχ. β y y=3x y=3 = y=3 x+2 3 y=3x-2 3 2 2 1 O 1 x Σχ. γ
  136. 136. 138 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 y y=e -x y=e x 2 y=e -x +2 y=e x+2 1 2 O 1 x
  137. 137. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 139
  138. 138. 140 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  139. 139. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 141B´ ΟΜΑΔΑΣ
  140. 140. 142 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  141. 141. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 143
  142. 142. 144 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  143. 143. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 145
  144. 144. 146 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  145. 145. 5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 147
  146. 146. 148 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  147. 147. 5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 149
  148. 148. 150 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  149. 149. 5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 151
  150. 150. 152 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  151. 151. 5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 153
  152. 152. 154 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  153. 153. 5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 155
  154. 154. 156 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  155. 155. 5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 157
  156. 156. 158 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  157. 157. 5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 159
  158. 158. 160 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  159. 159. 5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 161
  160. 160. 162 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  161. 161. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 163
  162. 162. 164 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  163. 163. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 165
  164. 164. 166 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
  165. 165. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 167
  166. 166. 168 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
  167. 167. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 169
  168. 168. 170 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
  169. 169. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 171
  170. 170. 172 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
  171. 171. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 173
  172. 172. 174 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
  173. 173. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 175
  174. 174. Βάσει του ν. 3966/2011 τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού, τουΓυμνασίου, του Λυκείου, των ΕΠΑ.Λ. και των ΕΠΑ.Σ. τυπώνονταιαπό το ΙΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ και διανέμονται δωρεάν στα ΔημόσιαΣχολεία. Τα βιβλία μπορεί να διατίθενται προς πώληση,όταν φέρουν στη δεξιά κάτω γωνία του εμπροσθόφυλλουένδειξη «Διατίθεται με τιμή πώλησης». Κάθε αντίτυποπου διατίθεται προς πώληση και δεν φέρει την παραπάνωένδειξη θεωρείται κλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεταισύμφωνα με τις διατάξεις του άρθρου 7 του Νόμου 1129της 15/21 Μαρτίου 1946 (ΦΕΚ 1946, 108, Α΄).Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματος αυτούτου βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα (copyright), ή ηχρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίς τη γραπτή άδεια τουΥπουργείου Παιδείας, Διά Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων/ΙΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ.

×