Rakamların Dili Varmı?

1,766 views

Published on

Rakamların Dili Varmı?

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,766
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Rakamların Dili Varmı?

  1. 1. Rakamların Dili Var Mı? <ul><li>Ethem Derman </li></ul><ul><li>ASART </li></ul><ul><li>Ankara Üniversitesi </li></ul><ul><li>AS tronomi AR aştırma T opluluğu </li></ul>
  2. 2. Rakamların Dili Var Mı? <ul><li>Mecazi anlamda “sayıların dili var” deriz.. </li></ul><ul><li>Niçin? </li></ul><ul><li>Somut kavram içerdiğinden dolayı... </li></ul><ul><li>Örnekliyelim... </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Burada herkes Gökbilimine meraklı. </li></ul><ul><li>Kim daha çok meraklı? </li></ul><ul><li>Haldun çok meraklı, çünkü amatör gökbilim konusunda yaptığı 20 ’ye yakın gözlem, yurtdışında yayınlandı ve 1 tane de bu konu ile ilgili kitap yazdı. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  4. 4. <ul><li>Siz </li></ul><ul><li>Ne </li></ul><ul><li>Yaptınız??? </li></ul><ul><li>Bu konuda kaç kitap okudunuz? </li></ul><ul><li>Bu konuda internetde gezindiniz mi? </li></ul><ul><li>Ben de gözlem yapayım dediniz mi? </li></ul><ul><li>Yoksa teleskop almayı mı düşündünüz? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  5. 5. <ul><li>Konu Gökbilim olunca maalesef sayıların dili kalmıyor, konuşamaz oluyorlar... </li></ul><ul><li>“ AHRAZ” </li></ul><ul><li>Sağır ve dilsizler için eskiden </li></ul><ul><li>bu terim kullanılırdı.. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  6. 6. <ul><li>Bize yaşama olanağı veren Güneşimizi </li></ul><ul><li>ne kadar tanıyoruz?? </li></ul><ul><li>İyi biliriz.... </li></ul><ul><li>Nesini biliyorsunuz? </li></ul><ul><li>Uzaklığını... </li></ul><ul><li>Çapını... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  7. 7. Rakamların Dili Var Mı?
  8. 8. <ul><li>Güneş ile Dünyamız arasındaki ortalama uzaklık </li></ul><ul><li>149 500 000 </li></ul><ul><li>KiloMetre’dir. </li></ul><ul><li>Bu sayı size ne ifade ediyor? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  9. 9. <ul><li>Bana bir şey ifade etmiyor? </li></ul><ul><li>Doğal olarak size de bir şey ifade etmiyor. </li></ul><ul><li>Yani bu sayı konuşmuyor... </li></ul><ul><li>Bu sayıyı nasıl konuştururuz? </li></ul><ul><li>Sorusunu sorduğumuzda beynimiz devreye girer ve bildiği bir takım bilgilerle karşılaştırmaya başlar. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  10. 10. <ul><li>149.5 milyon kilometre </li></ul><ul><li>149.5 milyon </li></ul><ul><li>149.5 </li></ul><ul><li>Eğer birimi ve milyonu unutursak </li></ul><ul><li>Beynimiz karşılaştıracak çok şey bulur. </li></ul><ul><li>Böyle yapmamalıyız, bunun bir uzaklık </li></ul><ul><li>olduğunu unutmamalıyız. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  11. 11. <ul><li>İyi bildiğimiz en büyük uzaklık nedir? </li></ul><ul><li>Ankara-İstanbul yolu. </li></ul><ul><li>Yaklaşık 500 kilometre. </li></ul><ul><li>Otobüs ile 5 saatde gidebiliyoruz. </li></ul><ul><li>Peki Güneş’e olan uzaklığımız </li></ul><ul><li>kaç Ankara-İstanbul uzaklığına eşittir? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  12. 12. <ul><li>Biraz matematik yapalım. </li></ul><ul><li>150 000 000 / 500 = 300 000 kez. </li></ul><ul><li>Bir gunde İstanbul’a gideriz, yoruluruz. </li></ul><ul><li>Ertesi günü döndüğümüzü düşünürsek. </li></ul><ul><li>Bu yolculuğu sürekli her gün yaparsak demek ki Güneş’e olan uzaklığımızı </li></ul><ul><li>300 000 günde tamamlarız. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  13. 13. <ul><li>Biraz daha matematik yapalım... </li></ul><ul><li>300 000 gün kaç yıl yapıyor? </li></ul><ul><li>300 000 / 365 = 822 Yıl. </li></ul><ul><li>Ben 65 yaşında öleceğime göre, yolda toruna, torununun torununa karışsak dahi bu yolu almamız zor. Benden 400 kuşak sonra ki torunum, ancak bu uzaklığı kateder. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  14. 14. <ul><li>Kafamız karıştı, biraz daha </li></ul><ul><li>basit matematik yapalım. </li></ul><ul><li>Varan otobüsü ile Güneş’e gitmeye karar verelim. </li></ul><ul><li>Yolda herhangibir ihtiyaç molası vermeyelim. </li></ul><ul><li>Yemeyelim, içmeyelim ve tuvalete gitmeyelim. </li></ul><ul><li>Sürücü uyumasın, sürekli sürsün ve otobüs hiç durmasın. </li></ul><ul><li>Ne kadar zamanda Güneş’e varırız? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  15. 15. <ul><li>Biraz daha daha matematik.... </li></ul><ul><li>150 000 000 / 100 = 1 500 000 saat. </li></ul><ul><li>1 500 000 / 24 = 62 500 gün </li></ul><ul><li>62 500 / 365 = 171 yıl </li></ul><ul><li>Şimdi iyi bir karşılaştırma yapabiliriz. </li></ul><ul><li>Sayıyı biraz daha iyi anlayabiliriz. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  16. 16. <ul><li>Beynimiz bu tür kavramları kolayca algılasın </li></ul><ul><li>diye genellikle model, maket yaparız. </li></ul><ul><li>Bunlardan en basiti haritalardır. Örneğin 20 000 </li></ul><ul><li>kez küçültülmüş yeryüzünün haritasını çıkarırız </li></ul><ul><li>ve 1/20000 ölçeklidir deriz. Ev planları ve </li></ul><ul><li>maketleri de aynı kategoriye girer. </li></ul><ul><li>Model veya maket yaparken en önemli kavram ÖLÇEK ’tir </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  17. 17. <ul><li>Gelin hep beraber Evrenimizin modelini yapalım. </li></ul><ul><li>Bunu yapmadan önce gökbilimde uzaklıkların ve </li></ul><ul><li>cisimlerin boyutlarının ne denli büyük olduğunu </li></ul><ul><li>unutmayalım. </li></ul><ul><li>“ Astronomik bir rakam” terimini hep biliriz... </li></ul><ul><li>“ Sesin Ayyuk’a çıktı” </li></ul><ul><li>atasözünü biliyoruz herhalde... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  18. 18. <ul><li>Biraz daha 3 matematik yapalım... </li></ul><ul><li>Güneşimizin çapı = 1 400 000 km’dir. </li></ul><ul><li>Bunu 10 cm çaplı bir Washingtın </li></ul><ul><li>portakalı büyüklüğüne getirmek için kaç kez </li></ul><ul><li>küçültmeliyiz. Önce km’yi cm’ye çevirelim. </li></ul><ul><li>1 400 000 km= 1 400 000 000 m </li></ul><ul><li>=140 000 000 000 cm. Sonra 10 cm’e bölelim. </li></ul><ul><li>140 000 000 000 / 10 = 14 000 000 000 </li></ul><ul><li>Kısaca 14 milyar kez küçülmemiz gerekiyor. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  19. 19. <ul><li>Evrenin modelini yapmak için ölçeğimizi saptadık. </li></ul><ul><li>Herşeyi ve her uzaklığı 14 milyar kez küçülteceğiz. </li></ul><ul><li>Örneğin Güneş-Dünya uzaklığı modelimizde nedir. </li></ul><ul><li>150 000 000 km / 14 000 000 000 = 0.0107 km. </li></ul><ul><li>0.0107 km = 10.7 metre. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  20. 20. <ul><li>Dünya’mızın çapı 12 750 km. </li></ul><ul><li>12 750 km = 12 750 000 m = 1 275 000 000 cm. </li></ul><ul><li>1 275 000 000 / 14 000 000 000 = 0.09 cm . </li></ul><ul><li>Bir başka deyişle 0.9 milimetre. </li></ul><ul><li>İri bir kum tanesi diyebiliriz. </li></ul><ul><li>Şimdi sadece Dünya için değil güneş sistemimizde </li></ul><ul><li>bulunan tüm gezegenler için benzer hesapları </li></ul><ul><li>Yaparsak ve bir çizelgede bunları gösterirsek... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  21. 21. Rakamların Dili Var Mı? 0.2 mm 421 m Pluto 3.4 mm 322 m Neptün 4 mm 205 m Uranüs 9 mm 102 m Satürn 10 mm 55.6 m Jüpiter 0.5 mm 16.3 m Mars 0.9 mm 10.7 m Dünya 0.8 mm 7.72 m Venüs 0.3 mm 4.07 m Merkür Büyüklükleri Uzaklıkları Gezegenler
  22. 22. <ul><li>Bu büyüklük ve uzaklıkları daha iyi kavramak için </li></ul><ul><li>Modelimizi bir harita üzerine yerleştirelim. </li></ul><ul><li>Bir çok açıdan bu harita işimize yarayacak. </li></ul><ul><li>Portakalımızı (pardon güneşimizi) Kızılay </li></ul><ul><li>meydanının ortasına koyalım. </li></ul><ul><li>Dünya iri bir kum tanesi büyüklüğünde Gima’nın </li></ul><ul><li>yanındaki meşhur büyük postahanenin önündedir. </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  23. 23. Rakamların Dili Var Mı?
  24. 24. Rakamların Dili Var Mı?
  25. 25. Rakamların Dili Var Mı?
  26. 27. <ul><li>Güneş sistemimiz içinde bulunan gezegenlerin </li></ul><ul><li>Birbirlerine göre konumlarını çok güzel kavradık. </li></ul><ul><li>Yersel gezegenler ile dev gezegenler arasında çok </li></ul><ul><li>Önemli farklar vardır. </li></ul><ul><li>Güneş sistemimiz içinde başka hangi gök cisimleri </li></ul><ul><li>Var? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  27. 28. <ul><li>Güneş sistemimizin modelini yaptiğimiza göre </li></ul><ul><li>artık bu modele yıldızları da koymamız gerekir. </li></ul><ul><li>(Gökyüzünde yalnız gezen yıldızlar...) </li></ul><ul><li>En yakın yıldız Proxima Centauri </li></ul><ul><li>Üçlü bir sistemin en sönük üyesi </li></ul><ul><li>Uzaklığı 4.24 Işık yılı </li></ul><ul><li>Bu yıldız bizim modelimizde acaba nerede? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  28. 29. Rakamların Dili Var Mı?
  29. 30. Rakamların Dili Var Mı?
  30. 33. Rakamların Dili Var Mı?
  31. 34. Rakamların Dili Var Mı?
  32. 35. Rakamların Dili Var Mı?
  33. 36. Rakamların Dili Var Mı?
  34. 37. <ul><li>Bu soruya herkes yanıt verebilir... </li></ul><ul><li>Vereceğiniz yanıtlar sadece sizin beklentilerinizdir </li></ul><ul><li>4.24 Işık yılı çok küçük bir rakam </li></ul><ul><li>ama uazaklık da gerçekten çok mu küçük? </li></ul><ul><li>Bu sorunun yanıtı da yine biraz </li></ul><ul><li>Matematikle ilgili.... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  35. 38. <ul><li>Biraz daha 5 matematik yapalım.... </li></ul><ul><li>Bir ışık yılı, ışığın bir yılda aldığı yol... </li></ul><ul><li>Işık bir yılda ne kadar yol alır? </li></ul><ul><li>Işığın hızı saniyede 300 000 km </li></ul><ul><li>olduğunu doğduğumuzda(!!!) öğreniyoruz </li></ul><ul><li>Bir yılda aldığı yolu bulabilir miyiz? EVET </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  36. 39. <ul><li>1 Saniyede 300 000 km </li></ul><ul><li>1 Dakikada 300 000 * 60 = 18 000 000 km </li></ul><ul><li>1 Saatde 18 000 000 * 60 = 1 080 000 000 km </li></ul><ul><li>1 Günde 1 080 000 000 * 24 = 25 920 000 000 km </li></ul><ul><li>1 Yılda 25 920 000 000 * 365 = 9 460 800 000 000 km </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  37. 40. <ul><li>Proxima Centauri 4.24 IY uzaklıktaydı. </li></ul><ul><li>9 460 800 000 000 * 4.24 = 40 113 792 000 000 km </li></ul><ul><li>Bu uzaklığı modelimize koymak için daha önce </li></ul><ul><li>Yaptığımız gibi belirli bir ölçeğe getirmemiz gerekiyor, 14 milyara bölmemiz gerekiyor </li></ul><ul><li>40 113 792 000 000 / 14 000 000 000 = 2 865 km </li></ul><ul><li>2 865 km </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  38. 41. <ul><li>Bizim Kızılay meydanındaki portakaldan </li></ul><ul><li>Ne kadar uzak olduğunu anlamamıza yaradı mı? </li></ul><ul><li>Bizim portakalımıza en yakın portakal biraz dolaşa </li></ul><ul><li>dolaşa gittiğimizi varsayarsak Londra’da oluyor </li></ul><ul><li>Samanyolu sisteminde bu portakallardan çok var </li></ul><ul><li>Ne kadar? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  39. 42. Rakamların Dili Var Mı?
  40. 43. Rakamların Dili Var Mı?
  41. 44. Rakamların Dili Var Mı?
  42. 45. <ul><li>100 000 000 tane portakal </li></ul><ul><li>Aralarındaki ortalama uzaklık biraz önce </li></ul><ul><li>bulduğumuz uzaklık düzeyinde. </li></ul><ul><li>Şimdi Samanyolu’nu hayal ediyor musunuz? </li></ul><ul><li>Maalesef ölçeğimiz yetmedi. </li></ul><ul><li>İçinde bulunduğumuz evrende kaç tane gökada </li></ul><ul><li>Sistemi var? </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  43. 46. Rakamların Dili Var Mı?
  44. 47. Rakamların Dili Var Mı?
  45. 48. Rakamların Dili Var Mı?
  46. 49. <ul><li>100 milyar tane gökada sistemi var. </li></ul><ul><li>Evrende kaç tane portakal var? Biraz matematik... </li></ul><ul><li>100 000 000 000 * 100 000 000 000 </li></ul><ul><li>= </li></ul><ul><li>10 000 000 000 000 000 000 000 </li></ul><ul><li>Gelelim işin felsefesine... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?
  47. 50. <ul><li>Teşekkürler.... </li></ul>Rakamların Dili Var Mı?

×