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10 ejercicios resueltos por el método de cross

10 Ejercicios resueltos de estatica

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10 ejercicios resueltos por el método de cross

  1. 1. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 10 EJERCICIOS RESUELTOS POR EL METODO DE CROSS ANALISIS ESTRUCTURAL II Univ: Alcoba Trujillo Salomon 2011 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  2. 2. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA EJERCICIOS RESUELOS 1.- RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS I 2I 1º calculo de las rigideces NUDO B 4 ∗ 4 ∗ 1.7 ∗ 5 1.36 4 ∗ 2 2 3.36 NUDO C 4 ∗ 4 ∗ 2 2 4 ∗ 2 ∗ 3 2.66 4 ∗ 4 1 3m A B 1.7 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 4m 1t/m C D E F y factores de distribución FACTORES DE DISTRIBUCION 1.36 3.36 0.4048 2 3.36 0.5952 1 FACTORES DE DISTRIBUCION 2 5.667 0.3529 2.66 5.667 0.4706 1 5.667 0.1765 2m 4m I I Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  3. 3. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 5.667 NUDO d 4 ∗ 4 ∗ 2 ∗ 3 2.667 4 ∗ 4 1 3.667 2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS C 4m 3º calculo del grado de desplazabilidad ESTADO “0” Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 1 LOS, FACTORES DE DISTRIBUCION 2.667 3.667 0.7273 1 3.667 0.2727 1 ∗ 12 1 ∗ 3 12 0.75 !# ∗ $ % ∗ 12 1 ∗ 3 12 %0.75 !# ∗ $ ' % ( 3 % 2 1 E Fic1
  4. 4. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA estado “1” 1 -CB AB ) RESUELOS, PROYECTOS TODO POR desniveles ) *+,!- ./0 1 53.13º Δ % 45 678 9:; %0.75 ∗ Δ1 Δ 45 =89:; 1.25 ∗ Δ1 Δ 45 =89:; 1.25 ∗ Δ1 Δ Δ1 Δ Δ1 1 AB CB 1 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 1
  5. 5. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA ESTADO “0” -0,3565 0,0832 -0,0069 0,0148 0,0074 0,0417 0,0832 -0,025 0,0498 0,0249 0,1074 0,0537 0,0051 0,0101 -0,181 -0,3609 0,0366 0,0731 0,4048 0,5452 0,3524 , 0 0.2792 +0.1397 –HF*4=0 HF= 0.1047 t -0.2088 -0.1045 +HE*4=0 A B C E Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 0,5653 -0,0092 -0,2791 0,0121 0,0242 -0,0665 -0,0332 0,0875 0,1751 0,4813 -0,2407 0,2727 0,5455 0,75 0,4706 0,7273 0,1765 0,1805 0,0249 0,0034 -0,2088 -0,0903 -0,0125 - 0,002 -0.1045 0 9 hacia abajo; F 0 9 hacia abajo; D F LOS, -0,72 0,2727 0,02045 0,0656 0,0091 0,2792 0,01023 0,0328 0,0046 0,1397
  6. 6. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA HE=0.0783 t 0.0834+0.0417 -4 *HA -3VA=0 4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1) 0.0417 -0.3565 -4HA -5VA=0 4HA + 5VA=-0.3148 …..(2) HA= 0.1961 t VA= R10= HA – HE +HF R10= 0.1961 -0.0783 +0.1047 R10= 0.2225 ton. RESUELOS, PROYECTOS TODO POR G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; F 0 9 * H* IJKIL+M*; -0.2199 t NO 0 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  7. 7. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 5to distribución de momentos en el estado “1” ΔPQRSTU 100 Momentos fijos por desnivelamiento. ) Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR Δ 45 LOS, =89:; 1.25 ∗ Δ1 Δ 45 =89:; 1.25 ∗ Δ1 Δ Δ1 Δ Δ1 5 ∗ 1.25 ∗ 100 6 ∗ 91.7; 51 !# ∗$ 2 ∗ %0.75 ∗ 100 %112.5 !# ∗ $ 6 ∗ 4 ∗ 100 6 ∗ 37.5 !# ∗ $ 4 ∗ 100 6 ∗ 37.5 !# ∗ $
  8. 8. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -70.1777 -1.0199 60.5889 70.1777 1.7136 -0.6937 -7.3867 9.5889 -5.0238 12.4105 24.8952 36.6048 51 51 -112.5 - 0,4048 0,5452 , 0 VN A B C E Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR ESTADO “1” -69.679 17.8146 -0.4732 0.631 -0.510 -0.831 3.4271 4.57 -3.69 -6.0183 24.8210 33.0994 18.3024 -13.6369 112.5 0,3524 0,4706 0,1765 37.5 12.414 1.714 -0,2367 51.8648 37.5 7.1824 44.6824 22.1375 W 29.8187 4 12.9891 V 51.8648 W 44.68 4 24.1368 D F LOS, -22.1375 -1.662 2.2852 -12.0366 16.5497 -27.2738 0,7273 0.2727 37.5 -10.22 4.513 -0.62 37.5 -7.6813 29.8187
  9. 9. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 60.5889+70.1777 -4 *HA - 4Ha +3Va= 130.7666 .,,,,,,(1) 60.5889 -69.68 -4*HA -5VA=0 4HA + 5VA=-9.092) HA= 85.1381 VA= -69.928 R11= HA – HE +HF R11= 85.1381+12.98+24.136 R11= 122.26 ton. Ecuaciones de compatibilidad R10 +k1*R11=0 0.225+K1*122.2640=0 K1=-0.0018 7TO MOMENTOS FINALES MAB= 0.0417 +(-0.0018)* 60.5589= MBA=0.0832 +(-0.0018)* 70.177= MBC=0.0832 +(-0.0018)* MCB=-0.3565 +(-0.0018)* MDC=0.5653 +(-0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m MCD=-0.2792 +(-0.0018)* MCE=-0.2088+(-0.0018)* 51.86= RESUELOS, PROYECTOS TODO POR G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; 3VA=0 F 0 9 * H* IJKIL+M*; t NO 0 60.5589=-0.0689 ton*m 70.177=-0.0445 ton*m -70.177=-0.0445 ton*m -69.68=-0.2297 ton*m -22.1375=-0.2389 ton*m 51.86=-0.3032 ton*m Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  10. 10. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA MEC=-0.1045 +(-0.0018)* 44.68= MDF=0.271 +(-0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m MFD=0.1397 +(-0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m Diagrama de momentos finales 0.0445 0.0686 0.0445 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 44.68=-0.1858 ton*m LOS, 0.1858 0.303 6 0.5329 0.2297 0.7391 0.2389 0.2389 0.0686
  11. 11. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA A 4m. 2.- 1º calculo de las rigideces y factores de distribución NUDO B 4 ∗ 3 4 0.75 4 ∗ √29 0.7428 1.49 NUDO C 4 ∗ 4 ∗ √29 0.7428 4 ∗ 6 0.6667 1.409 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR B C D E 5m 6m FACTORES DE DISTRIBUCION 0.75 1.49 0.5024 20.742 1.49 0.4976 1 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.7428 1.4095 0.527 0.6667 1.4095 0.473 1 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 2 m.- 3.5 m.
  12. 12. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS A 4m VOLADIZO 20 kn/m M 3º calculo del grado de desplazabilidad 1 1 FIC1 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR ∗ 8 20 ∗ 4 8 %40 Y# ∗ $ Z∗[ 250 ' ∗ $ GD=1 B 1 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  13. 13. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -CB 4º DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “0” -97,13 -0,045 -152,87 0,9026 -0,4535 -6,851 -6,9167 13,767 -105,5 -104,5 A-10 (250) 0,5024 0,4976 AB 1 ) R10 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR desniveles ) *+,!- . [ 1 21.8º Δ % 45 678 9:; 2.5 ∗ Δ1 Δ 45 =89:; %2.692 ∗ Δ1 -26,4398 0,1183 -0,2246 1,8051 -3,4253 27,5347 -52,248 26,397 13,2199 0,1062, 1,6202 24,713 12,3567 0,5024 0,4976 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 0,0531 0,81
  14. 14. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -152.87 +20*16/2 – VA*4=0 VA=1.7815 -1.7815*9 –R10*2 +20*81/2 R10=383.76 KN Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO “1” MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO ΔPQRSTU 100 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; F 0 9 * H* IJKIL+M*; -26.4398=0 Δ 2.5 ∗ Δ1 Δ %2.692 ∗ Δ1 4 ∗ 2.5 ∗ 100 46.87 !# ∗ $ 3 ∗ 6 ∗ √29 ∗ %02.698 ∗ 100 %55.7086 !# ∗ $
  15. 15. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA ESTADO “1” 43.7647 0.0189 -0.038 -0.478 0.9624 43.7648 0.2882 0.0191 -0,2910 -7.3748 4.4380 46..875 -55.7 0,5024 0,4976 R11 43.7647 – VA*4=0 VA=10.94 KN Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR -27.08 0.1262 -0.2394 -0.076 0.144 1.92 -0.58 -3.65 -7.3 -1.15 14.67 2.187 4.69 29.358 55.7086 27.0832 0.1133 -0.068 13.5416 1.7275 -1.04 26,35 0,5024 0,4976 G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; F 0 9 * H* IJKIL+M*; LOS,
  16. 16. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -10.9412*9 -2* R11 -27.0831=0 R11= -62.777 KN 6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD R10 +K1 *R11=0 383.76 –K1*62.777=0 K1= 6.1131 CORRIGIENDO DE LA SIGUIENTE FORMA MFINAL= Mº + M1*K1 MBA= 114.664 MBC=-364.66 MCB=-192.0015 MCD=192.0015 MDC=96.0011 DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES 34.66 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR -250 114.6 6 -192 -192 96 LOS,
  17. 17. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA B 2I A 3 GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2 1 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR C I I LOS, 6m. D 2 m. 6m. 2-1=1 1 10 KN/M
  18. 18. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 1º calculo de las rigideces y NUDO B 4 ∗ 4 ∗ 2 ∗ 8 1 4 ∗ 6 0.5 1.5 NUDO C 4 ∗ 4 ∗ 6 0.66 4 ∗ 3 0.66 1.22 CROSS ESTADO “0” FACTOR DE DISTRIBUCIÓN 1º ITERACIÓN MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR factores de distribución FACTORES DE DISTRIBUCION 0.5 1.5 0.40 1 1.5 0.60 1 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.66 1.22 0.5 0.66 1.22 0.5 1 -1 -0,6 -0,4 -0,5 0 0 0 0 0 0 0 15 -0,5 -1 -30 -30 15 0
  19. 19. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 2º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 3º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 4º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 5º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 0,7875 6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 7º ITERACIÓN TRANSMISIÓN -0,140625 DISTRIBUCIÓN 0,25875 8º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 9º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,04584375 DISTRIBUCIÓN 0,08465625 10ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR 0 0 7,5 0 0 -4,5 -3 0 -2,25 0 0 -1,5 2,25 0 0 0,75 0 1,125 0,375 0 0 -0,9 -0,6 0 -0,45 0 0 -0,3 0 0 0,15 0 0,39375 0,075 0 0 -0,28125 -0,1875 0 0 0 -0,09375 0 0 0,046875 0 0,129375 0,0234375 0 0 -0,0916875 -0,061125 0 - 0 0 -0,0305625 0 0 0,01528125 0 0,04232813 0,00764063 0 0 7,5 0 0 0 0,75 0 0,375 0 0 0 0,15 0 0,075 0 0 0 0,046875 0 0,0234375 0 0 0 0,01528125 0 0,00764063
  20. 20. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA DISTRIBUCIÓN 11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,01499063 DISTRIBUCIÓN 0,02768906 MOMENTOS FINALES 0,5071 -HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0 HA= (MAB + MBA + 32)/8 HB= (MCB + MDC )/6 R10= HA- HB R10=52.3 CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO CROSS ESTADO “1” RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 0 - 0,02998125 -0,0199875 0 - 0 0 - 0,00999375 0 0 0,00499688 -4,112 4,1125 14,033 G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; Δ1 100 Δ %Δ1 Δ %Δ1 6 ∗ 92; 8 ∗ %100 %9 !# ∗ 6 ∗ %100 %8 !# ∗ $ 6 ∗ Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 0 0 0 0,00499688 -14,03 -22,02 $
  21. 21. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA FACTOR DE DISTRIBUCIÓN 1º ITERACIÓN MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION 2º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 3º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 4º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 5º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN -0,076125 DISTRIBUCIÓN 7º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,018375 DISTRIBUCIÓN 8º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,01332188 DISTRIBUCIÓN 9º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00321563 DISTRIBUCIÓN 10ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00233133 DISTRIBUCIÓN 11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00056273 DISTRIBUCIÓN MOMENTOS FINALES -HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 0 -0,6 -0,4 -0,5 -9 -9 0 0 0 -5,4 -3,6 -4 -2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9 0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7 -0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075 0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125 0 0,04440625 0,01225 0 - 0,02664375 -0,0177625 -0,0214375 - 0 - 0,01071875 - 0,00888125 0 0,00643125 0,0042875 0,01554219 0 0,00777109 0,00214375 0 - 0,00466266 - 0,00310844 - 0,00375156 - 0 - 0,00187578 - 0,00155422 0 0,00112547 0,00075031 0,00271988 0 0,00135994 0,00037516 0 - 0,00081596 - 0,00054398 - 0,00065652 -6.90 -5.07 5.07 4.70 G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; LOS, -0,5 -1 -8 -8 -4 -8 -4 -2 2,9 2 1 1,45 -0,7 -1,45 -0,725 -0,35 0,5075 0,35 0,175 0,25375 -0,1225 -0,25375 -0,126875 -0,06125 0,0888125 0,06125 0,030625 0,04440625 -0,0214375 - 0,04440625 - 0,02220313 - 0,01071875 0,01554219 0,01071875 0,00535938 0,00777109 - 0,00375156 - 0,00777109 - 0,00388555 - 0,00187578 0,00271988 0,00187578 0,00093789 0,00135994 - 0,00065652 - 0,00135994 -4.70 -6.45
  22. 22. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA HA= (MAB + MBA + 32)/8 HB= (MCB + MDC )/6 R11= HA- HB R11=-41.7 K1= R10/R11 K1=52.3/-41.7= 1.25 MOMENTOS FINALES MAB= 4.31 KN*M MBA= 10.67 KN*M MBC=-10.67KN*M MCB= -5.67KN*M MCD= 5.68 KN*M MDC= 5.31 KN*M Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  23. 23. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 4.- G.D.= 2 – 2 = 0 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  24. 24. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  25. 25. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 5.- G.D.= 2-2=0 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  26. 26. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  27. 27. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  28. 28. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 6.- GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2 0.65 -1.21 –R10= 0 R10 = -0.56 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 2-1 =1 CROSS ESTADO “0” Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, R10
  29. 29. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA CROSS ESTADO “1” R10 +K1* R11=0 K1=0.56/3.36=0.17 CORRIGIENDO DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 1.68+1.68–R11= 0 R11 = 3.36 LOS, MOMENTOS TENEMOS R11
  30. 30. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA B A 7.- 10 KN Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, 1º calculo de las rigideces y factores de distribución NUDO B 4 ∗ 4 ∗ 4 1 4 ∗ 4 1 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR C 12 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.5 1 2 0.5 1 10 KN
  31. 31. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 2 NUDO C 4 ∗ 4 ∗ 4 1 4 ∗ 4 1 2 2º CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS 10 A 4m C 4m 10 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 12 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.5 12 0.5 1 ] ∗ 8 10 ∗ 4 8 5 !# ∗ $ %5 !# ∗ $ ] ∗ 8 10 ∗ 4 8 5 !# ∗ $ %5 !# ∗ $ B D Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  32. 32. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 2-1=1 1 1 CROSS ESTADO “0” Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  33. 33. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -4.98 -4.98 –R10= 0 R10=-9.96 CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO 5to distribución de momentos en el estado “1” ΔPQRSTU 26.67 Momentos fijos por desnivelamiento. RESUELOS, PROYECTOS TODO POR Δ Δ1 Δ Δ1 4 ∗ 26.67 10 !# ∗ $ 6 ∗ 4 ∗ 26.67 10 !# ∗ $ 6 ∗ Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  34. 34. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR CROSS ESTADO “1” LOS, R11
  35. 35. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -4.98 -4.98 –R11= 0 R11=-9.96 ECUACION DE COMPATIBILIDAD R10 + R11*K1=0 K1= R10/R11 K1= 1 7TO MOMENTOS FINALES MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m MBC=-8.52+1*-8.52= -17.04 ton*m MCB=-8.52 +1*-8.52= -17.04 ton*m MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR -17.04
  36. 36. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 8 17.0 22.8 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR 17.04 22.82
  37. 37. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJOS GRADOS DE LIBERTAD= `por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrirá desplazamiento. CROSS RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 0 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  38. 38. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
  39. 39. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA 10 kN B A 3m. 9 º Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR W=20 KN/m C D LOS, 5m. 4m. 4m.
  40. 40. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2 CROSS ESTADO “0” R10 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 2-1 =1 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  41. 41. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA R10 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  42. 42. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA R10= 17.4 KN Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
  43. 43. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA CROSS ESTADO “1” RESUELOS, PROYECTOS TODO POR R11 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  44. 44. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN MOMENTOS FINALES MAB= -24.31 KN*M MBA= -22.86 KN*M MBC= 22.86 KN*M MCB= -24.39 KN*M MCD= 24.39 KN*M MDC= 16.63 KN*M Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR
  45. 45. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA B 2I A 10 1 t/m. RESUELOS, PROYECTOS TODO POR C I I 6m. D 2 m. 6m. Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  46. 46. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2 1 1 1º calculo de las rigideces y factores de distribución NUDO B 4 ∗ 4 ∗ 2 ∗ 8 1 4 ∗ 6 0.5 1.5 NUDO C 4 ∗ 4 ∗ 6 0.66 4 ∗ 3 0.66 1.22 RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 2-1=1 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.5 1.5 0.40 1 1.5 0.60 1 FACTORES DE DISTRIBUCION 0.66 1.22 0.5 0.66 1.22 0.5 1 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS,
  47. 47. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA CROSS ESTADO “1” FACTOR DE DISTRIBUCIÓN 1º ITERACIÓN MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION 2º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 3º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 4º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,07995 DISTRIBUCIÓN 5º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,01399125 DISTRIBUCIÓN 7º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 8º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00244847 DISTRIBUCIÓN 9º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 10ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00042848 DISTRIBUCIÓN 11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN MOMENTOS FINALES 7,0258 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR 1 -0,6 -0,4 -0,5 5,33 -5,33 0 0 0 3,198 2,132 0 1,599 0 0 1,066 0 0 0 -0,533 0 0 -0,2665 0 0 0,1599 0,1066 0 0 0 0,0533 0 0 0 -0,093275 0 0 -0,0466375 0 0 0,0279825 0,018655 0 0 0 0,0093275 0 0 0 - 0,01632313 0 0 - 0,00816156 0 0 0,00489694 0,00326463 0 0 0 0,00163231 0 0 0 - 0,00285655 0 0 - 0,00142827 0 0 0,00085696 0,00057131 0 0 0 0,00028565 0 0 0 -0,0004999 0 0 - 0,00024995 0 0 0,00014997 9,9979E-05 0 -1,938 1,9382 0,4846 -0,5 -1 0 0 0 0 0 0 -0,533 0 0 -0,2665 0 0,2665 0,13325 0 -0,093275 0 0 -0,0466375 0 0,0466375 0,02331875 0 - 0,01632313 0 0 - 0,00816156 0 0,00816156 0,00408078 0 - 0,00285655 0 0 - 0,00142827 0 0,00142827 0,00071414 0 -0,0004999 0 0 - 0,00024995 0 0,00024995 -0,485 0
  48. 48. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA -HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0 HA= (MAB + MBA + 32)/8 HB= (MCB + MDC )/6 R10= HA- HB R10=44.6 Reconocimiento-No comercial-Sin LOS, CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO CROSS ESTADO “1” FACTOR DE DISTRIBUCIÓN 1º ITERACIÓN MOMENTOS FIJOS RESUELOS, PROYECTOS TODO POR G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; Δ1 100 Δ Δ1 Δ Δ1 6 ∗ 92; 8 ∗ 100 9 !# ∗ $ 6 ∗ 100 8 !# ∗ $ 6 ∗ 0 -0,6 -0,4 -0,5 9 9 0 0 -0,5 -1 8 8
  49. 49. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA DISTRIBUCION 2º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 3º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 4º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 5º ITERACIÓN TRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN 6º ITERACIÓN TRANSMISIÓN -0,076125 DISTRIBUCIÓN 7º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,018375 DISTRIBUCIÓN 8º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,01332188 DISTRIBUCIÓN 9º ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00321563 DISTRIBUCIÓN 10ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00233133 DISTRIBUCIÓN 11ºº ITERACIÓN TRANSMISIÓN 0,00056273 DISTRIBUCIÓN MOMENTOS FINALES -HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0 HA= (MAB + MBA + 32)/8 HB= (MCB + MDC )/6 Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, PROYECTOS TODO POR 0 -5,4 -3,6 -4 -2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9 0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7 -0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075 0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125 0 0,04440625 0,01225 0 - 0,02664375 -0,0177625 -0,0214375 - 0 - 0,01071875 - 0,00888125 0 0,00643125 0,0042875 0,01554219 0 0,00777109 0,00214375 0 - 0,00466266 - 0,00310844 - 0,00375156 - 0 - 0,00187578 - 0,00155422 0 0,00112547 0,00075031 0,00271988 0 0,00135994 0,00037516 0 - 0,00081596 - 0,00054398 - 0,00065652 6.90 5.07 -5.07 -4.70 G 0 9 * H* IJ*KIL+M*; LOS, -4 -8 -4 -2 2,9 2 1 1,45 -0,7 -1,45 -0,725 -0,35 0,5075 0,35 0,175 0,25375 -0,1225 -0,25375 -0,126875 -0,06125 0,0888125 0,06125 0,030625 0,04440625 -0,0214375 - 0,04440625 - 0,02220313 - 0,01071875 0,01554219 0,01071875 0,00535938 0,00777109 - 0,00375156 - 0,00777109 - 0,00388555 - 0,00187578 0,00271988 0,00187578 0,00093789 0,00135994 - 0,00065652 - 0,00135994 4.70 6.45
  50. 50. MATERIAL ORIGINAL DE www.civillibros.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento obra derivada” EN ESTA WEB ENCONTRARAS LIBROS, SOLUCIONARIOS, EJERCICIOS RESUE MATERIA Y POR DESCARGA MEDIAFIRE 100% GRATUITA R11= HA- HB R11=41.7 K1= R10/R11 K1=44.6/41.7= 1.068 MOMENTOS FINALES MAB= 14.31 KN*M MBA= 2.86 KN*M MBC=-2.86 KN*M MCB= -4.39 KN*M MCD=4.39 KN*M MDC= 6.63 KN*M Reconocimiento-No comercial-Sin RESUELOS, LOS, PROYECTOS TODO POR

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