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Rを用いた外国語教育データの整理・要約

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川口勇作 (2017, August). 「Rを用いた外国語教育データの整理・要約」 外国語教育メディア学会 第57回全国研究大会 ワークショップ. 名古屋学院大学.

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Rを用いた外国語教育データの整理・要約

  1. 1. を用いた 外国語教育データの 整理・要約
  2. 2. 川口 勇作 愛知学院大学 ykawa@dpc.agu.ac.jp 外国語教育メディア学会(LET) 第57回全国研究大会 ワークショップ 於:名古屋学院大学 2017/8/5
  3. 3. この講習について • 目的 –データの整理・要約の基本的な手法を習得す ること • 内容 –統計解析環境 R の導入 –記述統計量の算出、度数分布図の作成など について、解説・実習
  4. 4. この講習で扱わないもの • 統計的仮説検定(e.g., t検定、分散分析)など の推測統計 – この短い時間ではカバーしきれない – 推測統計やる前に記述統計やりましょう • 高度なデータハンドリング – Nagoya.Rなど、各地で開催されているR勉強 会にお越しください • 10月末に開催予定
  5. 5. 導入編 • Rのインストール・アップデート • Rの起動・終了 • Rの基本操作 • 四則演算、履歴機能、補完機能 • 変数・関数 • 行列 • データの読み込み • パッケージを使う
  6. 6. とは • 統計処理のためのプログラミング言語で、無償+ オープンソースのソフトウェア • 追加機能を入れることで、多くの統計処理が可能 • データとコードを(正しい形で)残しておくと、簡単に 分析結果の再現や共有ができる – 研究のみならず、実務でも使用可能
  7. 7. Windows ユーザーの方へ • ユーザー名(ユーザーフォルダ名)に2バイト文字 (漢字・ひらがな・カタカナ)が含まれていないか確認 – 含まれている場合、後々不具合が発生するおそ れがある • 対策 – ユーザー名を英数字のみに変更する – R使用時専用の、名前が英数字のみのユーザー を新規作成する
  8. 8. のインストール • http://www.r-project.org/にアクセス –“download R” をクリック –ダウンロード元の CRAN(ミラーサイト)を、 Japanの中から選択 • どれでもOK –使っているOS のリンクをクリック –欲しいバージョンを選択し、ダウンロード
  9. 9. ↑ 過去のバージョンをダウンロードする場合はこちら ↑ 最新版をダウンロードする場合はこちら
  10. 10. のインストール • ダウンロードしたファイルを開く • ダイアログの指示にしたがって進める –基本的には「次へ」「Next」の連打でOK
  11. 11. のアップデート • http://www.r-project.org/にアクセス • 新しいバージョンが出ているか確認 • 新規にインストール用ファイルをダウンロード してインストール • 要するに、再インストール
  12. 12. • いつ新しいものにアップデートしたらいい? –使いたいパッケージ(追加機能)が、今のバー ジョンのRでは使えない場合 –セキュリティに問題がある場合 • 新旧のバージョンが併存可能 (Windows版) のアップデート
  13. 13. のアップデート • 注意点 –バージョンを変えると、今まで入れたパッケージ を入れ直さなければならない場合もある –特に必要に迫られていない場合は、むやみに アップデートしないのがオススメ
  14. 14. の起動・終了
  15. 15. の起動 • Windows – スタート > R > R x64 3.X.X • Mac – Launchpad > – アプリケーション > R.app • 「RGui」もしくは「Rコンソール」が表示されるか確 認してください
  16. 16. の終了 • Windows・Mac OS 共通 –OSの「閉じる」ボタン – q() と入力して Enter (終了コマンド)
  17. 17. の基本操作
  18. 18. 以下 > から始まる式を コンソールに 入力してください > は入力不要です #から始まる行はコメント行なので、 入力不要です
  19. 19. R version 3.0.1 (2013-05-16) -- "Good Sport" Copyright (C) 2013 The R Foundation for Statistical Computing Platform: i386-w64-mingw32/i386 (32-bit) R は、自由なソフトウェアであり、「完全に無保証」です。 一定の条件に従えば、自由にこれを再配布することができます。 配布条件の詳細に関しては、'license()' あるいは 'licence()' と入力してください。 R は多くの貢献者による共同プロジェクトです。 詳しくは 'contributors()' と入力してください。 また、R や R のパッケージを出版物で引用する際の形式については 'citation()' と入力してください。 'demo()' と入力すればデモをみることができます。 'help()' とすればオンラインヘルプが出ます。 'help.start()' で HTML ブラウザによるヘルプがみられます。 'q()' と入力すれば R を終了します。 >| ← ここから入力 入力している部分は赤く表示されます
  20. 20. 四則演算 • 以下の記号を使います • 足し算:+ • 引き算:- • 掛け算:* • 割り算:/ • 累乗:^
  21. 21. 四則演算 • 式を入力して、 Enter を押す > 3+5 > 10-3 > 2*3 > 100/20 > (12+34-56)*78/90 8 7 6 5 -8.666667
  22. 22. 累乗 • 「 ^ 」を使う > 10^2 #10の2乗 > 100^2 #100の2乗
  23. 23. 累乗 • 次の違いは? > 100^1/2 50 > 100^(1/2) 10 1001 2 100 1 2
  24. 24. 命令を何度も打ち込むのがしんどい場合 • 履歴機能 –矢印キーの上下(↑↓)を押すと、今まで入 力した命令を遡って呼び出すことができる • 補完機能 –関数の一部を入力してTabキーを押すと、一 番それっぽい関数を提案してくれる
  25. 25. R基本操作 まとめ • 命令を打ち込んでEnter、それだけ • 過去に入力したものは、履歴機能で呼び 出すと楽
  26. 26. 変数を使う
  27. 27. 変数を使う • これまで扱ってきたものは単なる計算式 –これだけでは大量のデータを扱う高度な処理 ができない • 変数を用いることで、大量のデータを手軽に 扱うことが可能となる
  28. 28. 変数とは • 1つ以上のデータをまとめて入れておく「箱」 のようなもの • 統計処理を行う際には、複数のデータをま とめて扱うことが多いため、変数を用いて データをまとめることが重要 • 変数に数値を入れることを「代入」という
  29. 29. 変数に データを 代入する • 変数の名前を書き、- と > で矢印を作る • 右辺には、変数に入れたいデータを記入す る > # hakoという名の変数に 5 という数字を代入する > hako <- 5 > # hakoという名の変数の中身を確認 > hako [1] 5
  30. 30. 変数の名前 • どのような名前でも使える – 2バイト文字も使用できるが、いちいち変換するのは面倒 & エラー を吐かれることも多いので使わないようにする • 後で見返したときに、どのようなデータが入っているかわかるよう な名前をつけるようにすること • 既存の変数にデータを代入すると、新しいデータで上書きされ るので注意 – 例) > hako <- 5 > hako <- 10 > hako [1] 10
  31. 31. 1 2 34 5
  32. 32. 変数に データを 代入する 1. 変数の名前を ”hako” とする 2. c関数で、値を1つにまとめる – このまとまりをベクトルと呼ぶ 3. まとめた値を ”hako” という変数に代入する <- は矢印を表現 4. 代入したら中身を確認する > hako <- c(1, 2, 3, 4, 5) > hako
  33. 33. 入力中に「+」が出たら • 入力中に誤って Enter キーを押すと、待 機状態を示す「+」が出る –そのまま入力を続けても問題ない –気になる人は、 ボタン、もしくは Escキー で入力をキャンセル > hako <- c( +
  34. 34. 変数に データを 代入する • hako という名前の変数に 1~5 という値 を代入する場合、以下のような3パターンの 表記が可能 > hako <- c(1, 2, 3, 4, 5) > c(1, 2, 3, 4, 5) -> hako > hako = c(1, 2, 3, 4, 5)
  35. 35. 関数を使う
  36. 36. 関数とは • 指定した値(引数)に対して、何らかの処 理をして結果を出すしくみ –引数は、()の中に入れる –英語の文法に例えると、 関数=動詞、引数=目的語
  37. 37. 平方根を算出 • sqrt という関数を使用 ( sqrt = square root ) > sqrt(2) 1.414214 > sqrt(144) 12 > sqrt(104976) 324
  38. 38. 現在 ”hako”という名前の変数の中に、 1~5の数字がまとめて入っている状態 1 2 34 5
  39. 39. 平方根を一気に > sqrt(hako) [1] 1.000000 1.414214 1.732051 2.000000 2.236068
  40. 40. 変数を使うとこんなに楽 使った場合 > sqrt(hako) 使わない場合 > sqrt(1) > sqrt(2) > sqrt(3) > sqrt(4) > sqrt(5)
  41. 41. 他にも • help関数 –help(調べたい関数の名前) –関数の説明が出てくる(英語) • 英語が得意な方向け
  42. 42. 変数と関数 まとめ • 変数を使って、複数のデータをまとめて扱う • 関数で、変数の中の値を一気に処理 • 関数には、c関数や sqrt関数、help関数 などいろいろな関数がある
  43. 43. 行列を作る
  44. 44. 行列とは • 数値が縦横に並べられたもの –身長と体重 –勉強時間とテストの得点 –ラーメンを食べる頻度と血中脂肪濃度 –縦横にベクトルを並べたもの
  45. 45. 行列の例 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80
  46. 46. 行 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 1行目
  47. 47. 行 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 2行目
  48. 48. 行 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 3行目
  49. 49. 行 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 4行目
  50. 50. 行 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 805行目
  51. 51. 列 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 1列目
  52. 52. 列 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 2列目
  53. 53. この行列を作る 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80
  54. 54. 行列を作る関数 • matrix関数 –matrix(要素, 行の数, 列の数) • 要素:行列の中身 –先程の行列をRで作成にするには • 要素はc関数でベクトルの形にする > matrix(c(180, 170, 165, 175, 1 90, 75, 65, 60, 70, 80), 5, 2)
  55. 55. 行列を変数に代入 • まず作った行列を変数に代入 > karada <- matrix(c(180, 170, 1 65, 175, 190, 75, 65, 60, 70, 80), 5, 2)
  56. 56. 行列の要素を取り出す • 行列の中から、ベクトルとして取り出したい行や列を指定 – 行を取り出す:変数名[行番号,] – 列を取り出す:変数名[,列番号] > #2行目を取り出す場合 > karada[2,] [1] 170 65 > #2列目を取り出す場合 > karada[,2] [1] 75 65 60 70 80
  57. 57. イメージ [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] [4,] [5,]
  58. 58. イメージ 身長 体重 A 180 75 B 170 65 C 165 60 D 175 70 E 190 80 [,1] [,2] [1,] [2,] [3,] [4,] [5,]
  59. 59. 行列の要素を取り出す • , の前後で、行番号と列番号を両方指定 すると、1つのデータを取り出せる > #2行1列にあるデータを取り出す > karada[2,1] [1] 170
  60. 60. 行列の要素を取り出す • 複数行・複数列をまとめて取り出すときは c()関数を使う > #2・4行目のデータを取り出す > karada[c(2,4),] [,1] [,2] [1,] 170 65 [2,] 175 70
  61. 61. 行列 まとめ • 横方向が行、縦方向が列 • matrix関数で行列を作る • 行列から必要な要素を取り出すには、 変数名[行番号,列番号]
  62. 62. データの読み込み
  63. 63. 大きいデータの場合 • コマンドや文字を大量に打ち込むのはしんど いので、Excelなどの手持ちのデータから楽 にデータを読み込みたい → できます
  64. 64. データフレーム形式 • 文字データや数字データを一緒くたにして並べ たもの • 今回は以下の2つの方法を演習 – Excelファイルから、データフレーム形式でRに読み 込む方法 – csvファイルから、 データフレーム形式でRに読み 込む方法
  65. 65. データフレーム形式 • 今回は以下の2つの方法を演習 –Excelファイルから、データフレーム形式でRに 読み込む方法 –csvファイルから、 データフレーム形式でRに読 み込む方法
  66. 66. データの読み込みに使う関数 • read.table 関数 –タブ区切りのデータ(txtファイル・Excelファイ ル)を読み込む • read.csv 関数 –カンマ区切りのデータ(csvファイル)を読み 込む
  67. 67. クリップボードからの読み込み • read.table関数 – データフレーム形式のタブ区切りデータを読み込む – 一つ目の引数を"clipboard"/pipe("pbpaste")と することで、コピーしたデータを読み込むことが可能 > # Windows / Linuxの場合 > read.table("clipboard", header = T) > # Macの場合 > read.table(pipe("pbpaste"), header = T)
  68. 68. クリップボードからの読み込み • read.table関数 –2つ目の引数 で「見出し行」の有無を指定 • Tならあり、Fならなし > # 見出し行がある場合 > read.table("clipboard", header = T) > # 見出し行がない場合 > read.table("clipboard", header = F)
  69. 69. クリップボードからの読み込み • 読み込んだデータは、必ず変数に代入する –読み込んだだけでは、コンソールに表示される だけで終わってしまう > # 読み込んだデータを、 hako2という変数に代入する > hako2 <- read.table("clipboard", header = T)
  70. 70. 演習 • 見出し行のある身長・体重のデータを、Excelファイル 「karada_excel.xlsx」を開き、コピーして読み込んで、 「dat1」という名前の変数に代入してみましょう – Excelファイルの黄色い範囲を選択し、右クリックメニューから 「コピー」をクリックし、以下のコマンドを入力 > # Windows / Linuxの場合 > dat1 <- read.table("clipboard", header=T) > # Macの場合 > dat1 <- read.table(pipe("pbpaste“), header=T)
  71. 71. csvファイルからの読み込み • 下準備 – getwd関数で、現在の作業ディレクトリの場所を 確認 • データを読み込みたいファイルを置く場所 – その作業ディレクトリに、配布したcsvファイルを移 動してください > getwd() [1] "C:/Users/yusaku/Documents"
  72. 72. csvファイルからの読み込み • read.csv関数 –データフレーム形式のカンマ区切りデータを読 み込む –1つ目の引数を"ファイル名"とする • ファイル名には、拡張子(.csv)を含める > read.csv("ファイル名", header = T)
  73. 73. csvファイルからの読み込み • read.csv関数 –2つ目の引数 で「見出し行」の有無を指定 • Tならあり、Fならなし > # 見出し行がある場合 > read.csv("ファイル名", header = T) > # 見出し行がない場合 > read.csv("ファイル名", header = F)
  74. 74. csvファイルからの読み込み • 読み込んだデータは、必ず変数に代入する –読み込んだだけだと、コンソールに表示されるだ けで、Rにデータが残らない > # 読み込んだデータを、 hako3という変数に代入する > hako3 <- read.csv("ファイル名", header = T)
  75. 75. 演習 • 見出し行のある身長・体重のデータを、csvファイル (karada.csv)から読み込んで、「dat2」という名前 の変数に代入してみましょう > dat2 <- read.csv("karada.csv", header=T)
  76. 76. ちなみに • データフレームから要素を取り出す場合は、 列名を指定することが可能 > # dat1から身長データを取り出す場合 > dat1$height [1] 147 160 174 168 185 161 140 179 148 174 173 171 191 162 145 166 162 175 (以下省略)
  77. 77. データ管理の鉄則 • データ分析に使用するファイルは、 csvファイルとして保存しておき、クリップボー ドからではなく、read.csv関数で読み込む ようにすること ※逆に、即興で分析する場合など、後で分析結果が再現できなくて も無問題な状況であれば、クリップボードから読み込むほうが楽
  78. 78. データ管理の鉄則 • 理由1:再現性の問題 (Open Science Collaboration, 2015) –クリップボードから読み込むと、後でどの範囲を 読み込んだのかがわからない → 分析結果が再現できないおそれがある
  79. 79. データ管理の鉄則 • 理由2:Excelファイルは手間がかかる – RでExcelファイルを読み込むには、専用の追加 機能(e.g., xlsx パッケージ)をインストールする必要 がある – Excelファイルを読み込めるようにするための下準 備が必要 • シート名を英数字にする、セルの結合を解除する、な ど • csvで保存すれば、強制的にシートは1枚、余計な書 式情報も残らない
  80. 80. データ読み込み まとめ • Rにデータを読み込む際は、 –データはcsv形式で用意 –作業ディレクトリにcsvファイルを入れたら、 read.csv関数で読み込み –見出し行の有無は、headerオプションで指定
  81. 81. パッケージを使う
  82. 82. パッケージとは • パッケージとは、便利な機能・関数がまとめ られているもの • Rにデフォルトで入っているパッケージだけで も色々できる • デフォルトで入っていない関数を使うために は、パッケージを追加する必要がある
  83. 83. パッケージのインストール • メニューを使ってインストールする –Rのメニューの中の「パッケージ」> 「パッケージ のインストール」> ほしいパッケージを選択 –簡単だが、複数のパッケージをインストールした い場合、手間がかかる
  84. 84. パッケージのインストール • コードを書いてインストールする –install.packages("ほしいパッケージ名") • ""で囲むことを忘れないように –c関数でまとめれば、複数のパッケージを同時に インストール可能 > install.packages("psych") > install.packages(c("psych", "beeswarm"))
  85. 85. 演習 • 以下のパッケージをインストールするコードを 1行で書いてください –e1071 –psych > install.packages(c("e1071", "psych"))
  86. 86. パッケージの読み込み • インストールした後 –インストールしただけではパッケージはまだ使える 状態ではない –インストールできたらlibrary 関数で読み込む • library(読み込みたいパッケージ名) > install.packages("psych") > library(psych)
  87. 87. パッケージの注意点 • パッケージ名とその中の関数名が一致して いるわけではない –パッケージと関数を混同しないように注意 • Rのバージョンによっては、パッケージがうまく 動かないときがある –そういうときは新旧のバージョンを試してみる
  88. 88. パッケージ まとめ • パッケージは、 –install.packages 関数でインストール –library関数で読み込み
  89. 89. データの整理・要約編 • 一変量データの要約 • ヒストグラム、箱ひげ図 • 記述統計の算出 • 二変量データの要約 • 散布図 • 相関係数の算出
  90. 90. 一変量データの要約
  91. 91. 一変量データの要約 • 記述統計 • 度数分布表・ヒストグラムの作成 • 箱ひげ図の作成
  92. 92. 記述統計とは 標本の各変数について平均値・分散を求 めたり、度数分布を調べたり、2変数間の相 関関係を示す散布図を描いたりする 相関係数を求めたり、クロス集計表を作成 することもこれに含まれる (青木, 2002)
  93. 93. 記述統計 • 合計値を求める: sum • データの個数を求める: length • 平均値を求める: mean • 中央値を求める: median • 最頻値を求める: mode • 最大値を求める: max • 最小値を求める: min • 標準偏差を求める: sd
  94. 94. 演習 • 合計値を求める: sum • データの個数を求める: length • 平均値を求める: mean • 中央値を求める: median • 最頻値を求める: mode • 最大値を求める: max • 最小値を求める: min • 不偏分散を求める: var • 標準偏差を求める: sd > mean(dat[,1]) • 以上の関数を使って、dat1の身長の記述統計を 算出してください – 引数はベクトル形式にしてください
  95. 95. 記述統計 • summary関数で以下の記述統計を算 出できる –平均値・第1四分位・中央値・第3四分 位・最小値 > summary(dat1)
  96. 96. 記述統計 • 歪度・尖度 – 分布の偏り具合・尖り具合 – デフォルトではこれらを算出できる関数が用意され ていない – 以下のパッケージの関数を用いて、歪度・尖度を 算出可能 • e1071パッケージのskewness関数・kurtosis関数 • psychパッケージのskew関数・kurt関数
  97. 97. 記述統計 • psychパッケージのdescribe関数を用い て記述統計を一通り算出 > library(psych) > describe(変数名)
  98. 98. 度数分布表の作成 • table関数で度数分布表を作成し、身長/ 体重の分布を観察する –さきほどの練習で作ったdat1のデータを使う > table(dat1[,1]) #身長の度数分布表 > table(dat1[,2]) #体重の度数分布表
  99. 99. ヒストグラムの作成 • hist関数でヒストグラム(度数分布図)を描 き、身長/体重の分布を観察する –さきほどの練習で作ったdat1のデータを使う > hist(dat1[,1]) #身長のヒストグラム > hist(dat1[,2]) #体重のヒストグラム
  100. 100. 身長の分布 Histogram of dat1[, 1] dat1[, 1] Frequency 130 140 150 160 170 180 190 200 02468101214 体重の分布 Histogram of dat1[, 2] dat1[, 2] Frequency 40 50 60 70 80 051015
  101. 101. 箱ひげ図の作成 • boxplot関数で箱ひげ図(box plot)を作成 –csvファイル「words.csv」を読み込んで、 「words」という名の変数に代入し、学習者と 母語話者の英作文の語数のばらつきを箱ひげ 図を観察して比較しましょう > words <- read.csv("words.csv", header = T) > boxplot(words)
  102. 102. 蜂群図を箱ひげ図に重ねる • 蜂群図(beeswarm plot)を箱ひげ図に重 ね描きして、一人ひとりのばらつきを把握す る –beeswarmパッケージのbeeswarm関数を 使用 –さっき描いた箱ひげ図はそのままで以下のコー ドを入力 > beeswarm(words, add=T) # addは重ね描きをするオプション
  103. 103. と、その前に • beeswarm関数はそのままでは使えない –Rにはもともと入っていない関数だから –まず、beeswarm関数が含まれている、 beeswarmパッケージをインストールし、読み 込まないといけない > install.packages("beeswarm") > library(beeswarm) > beeswarm(words, add=T) # addは重ね描きをするオプション
  104. 104. 二変量データの要約
  105. 105. 二変量データの要約 • 散布図の作成 • 相関係数の算出
  106. 106. 散布図 • 散布図を作成して、相関関係を観察 –csvファイル「toeic.csv」を読み込んで、 「toeic」という変数に代入 –plot関数で、散布図を描画して、TOEICスコ アと英作文の語数の相関関係を観察しましょ う > toeic <- read.csv("toeic.csv", header=T) > plot(toeic$score, toeic$words)
  107. 107. 300 400 500 600 700 800 900 1000 150200250300350 toeic$score toeic$words
  108. 108. 相関係数 • 2つの変数の相関関係の強さを0.00~1.00の 間で数量的に表現 – ピアソンの積率相関係数 • データが正規分布していたり、間隔尺度以上のときに 使用 – スピアマンの順位相関係数 – ケンドールの順位相関係数 • データが正規分布していなかったり、順序尺度のときに 使用
  109. 109. 相関係数・相関行列の算出 • 変数「toeic」の中の、TOEICスコアと英作 文の語数との相関係数を算出しましょう > # 相関係数の算出 > cor(toeic$score, toeic$words, method = "相関係 数の種類") > # 相関行列の算出 > cor(toeic, method = "相関係数の種類")
  110. 110. 相関係数の種類 • 積率相関係数 – データが、間隔尺度以上の場合、正規分布している場合に用いる – ピアソンの積率相関係数:method = "pearson" • 順位相関係数 – データが順序尺度以下の場合、正規分布していない場合に用いる – スピアマンの順位相関係数: method = "spearman" – ケンドールの順位相関係数: method = "kendall"
  111. 111. 相関係数・信頼区間の算出と 無相関検定 • cor.test関数を用いて、相関係数、ならび に母相関係数の信頼区間の算出、無相 関検定を行う > cor.test(toeic$score, toeic$words, method = " 相関係数の種類")
  112. 112. 答え > # ヒストグラムを描いて分布を確認 > hist(toeic$score) > hist(toeic$words) > # 記述統計を算出して尖度・歪度を確認 > describe(toeic) > cor.test(toeic$score, toeic$words, method = “spearman")
  113. 113. 描いた図は • 右クリックメニューからコピー可能 – メタファイルにコピー(オススメ) • 拡大してもきれいだが、WordやPowerPoint標準のPDF 化機能を使用するとたまにバグる – 他のPDF化ソフトを用いればバグの回避は可能 – ビットマップにコピー • 拡大するとあまりきれいではないが、PDFにしてもバグらな い – Wordファイル、Excelファイルなど、適当なファイルに貼 り付けて保管することも可能
  114. 114. で困ったときは… • とりあえず Let's google it. • もしくはこれらのサービスを駆使する – seekR (http://seekr.jp/) – RjpWiki (http://www.okadajp.org/Rwiki/) – R-Tips (http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html) – Rによる統計処理 (http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/) – r-wakalang (https://r-wakalang.slack.com/) • 解説記事:http://qiita.com/uri/items/5583e91bb5301ed5a4ba – help関数
  115. 115. を用いた 外国語教育データの整理・要約 連絡先: 川口 勇作(愛知学院大学) ykawa@dpc.agu.ac.jp http://site.y-kawaguchi.com

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