1. Úvod k prednáške
1. O čom je predmet
2. Čo nového sa dozviete
3. K čomu by to mohlo byť dobré
4. Podmienky na skúšku
5. Ako budú organizované cvičenia
6. Doporučená literatúra

2. O čom je predmet ?
čo určite vieme:
- je o systémoch
pokúša sa odpovedať na otázku
- čo je to systém
- k čomu je to dobré
- prečo si autor myslí, že stojí za to, venovať tomu
semester
- ktoré vedné disciplíny sa tým zaoberajú, resp. tento
pojem používajú, prečo a v akom rozsahu, čo do určitej
miery súvisí s názvom predmetu
- aké nástroje máme k dispozícii na popis systému
Poznámka č. 1( z celého radu ďaľších poznámok) Dnes, po dvoch rokoch prednášania predmetu, nie som
úplne stotožnený s jeho názvom: ak by som si dnes mohol vybrať – asi by som ho nazval : Úvod do teórie
dynamických systémov

3. Dnešná prednáška – veľmi informatívne
Čo je to systém
Aká je súvislosť medzi
systémom a VTS
Aká je súvislosť medzi
systémom a Odskok – čo je to
kybernetikou kybernetika
Ako spolu súvisia VTS,
kybernetika a
informatika
Priebežne sa budem snažiť vyvracať mylné predstavy o všetkom,
čo bude predmetom našich prednášok

4. Poznámka na podporu mojich tvrdení: poslednou dobou sa môžeme v lit. stretnúť s
novým pojmom – systémová veda
Systémová veda je samostatný vedný odbor, ktorého predmetom skúmania sú systémy. (cit.)
systémová veda
systémová teória systémové aplikácie
systémová anal.
VTS systémové ing.
operačný výskum
teor. kybernetika apl. kybernetika
iné
Nemusíme so zavedením pojmu, či jeho členením členením súhlasiť (čo je názor autora), na druhej strane vieme si z toho vybrať:
1. systém je kategóriou (základným pojmom) celého radu vedných disciplín, má v nich pravdepodobne rovnakú interpretáciu,
2. ak usúdime, že je to k niečomu dobré (a to je názor autora), má zmysel sa s ním zaoberať
3. Ak budeme používať pojem „systémové vedy“, tak na označenie skupiny vedných disciplín, ktoré používajú tento pojem ako
kategóriu

5. čo majú určite uvedené vedné disciplíny spoločné?
- objekt výskumu
- predmet výskumu
- základné kategórie (pojmy) – systém
- metódy skúmania objektívnej reality

6. Čo by systém vlastne mohol byť –
alebo presnejšie – čo to je

7. Začneme in medias res:
Def.: systém je abstrakcia, ktorú si človek vytvára nad reálnymi objektami v procese
ich poznania, či návrhu
Dôsledok:
to je síce
1. systém a reálny objekt nie je rozumné stotožňovať pekné, ale
na čo nám
to je?
2. systém je nástroj, resp. množina nástrojov, ktoré používame na popis
reálnych objektov
3. alebo inak, systém je abstraktná konštrukcia, vhodná na popis reálnych
objektov
Poznámka1: v praxi sa často môžeme stretnúť so stotožňovaním RO a systému:
1. buď je to v rámci vedných disciplín, ktoré nespadajú pod označenie „systémové
vedy“, tým pádom systém nie je ich kategóriou a nie sú viazané na striktnú
definíciu používanie pojmu „systém“
2. alebo sa jedná o mylnú interpretáciu uvedeného pojmu

8. Systém - k čomu nám
to bude
reálny svet
RO
Ak navrhujem budovu
RO pre parnú elektráreň,
navrhujem ju tak, aby
RO vyhovovala
požiadavkám parnej
elektrárne a nie na
pestovanie marihuany
človek vytvára RO
pre svoje potreby,
človek využíva RO ktoré sa chovajú tak,
pre svoje potreby ako očakáva
k tomu potrebuje vedieť ako RO
Čo to znamená?
„funguje“ z hľadiska predmetu môjho
záujmu

9. čo to znamená, ako RO
funguje
plyn
brzda
rýchlosť
spojka
prevody
ľudia
kapitál
výrobok
energie
suroviny
ľudia
kapitál výrobok
energie
suroviny

10. Systém – čo to je
plyn
brzda
rýchlosť
spojka
prevody
predstava
jedna z najlepších definícií systému –
Predstava - systém je abstrakcia (predstava), ktorú
systém si človek vytvára nad reálnym objektom
v procese poznania
dôsledok

11. systém - zhrnutie
RO
Čo to je predstava?
Predstava – ako to
funguje
Čo chcem z RO
dostať - výstup
predstava
Čím to viem
ovplyvniť - vstp?
predstava
Posledný krok – Dve možnosti
popíšem
funkcionalitu

12. plyn
brzda
rýchlosť
spojka
prevody
ľudia
kapitál
výrobok
energie
suroviny
ľudia
kapitál výrobok
energie
suroviny

13. Systém - k čomu nám
to bude
predstava
Posledný krok –
popis funkcionality
Traktor je to pomerne Závod – komplikované
jednoduché – stačí rozložím na menšie časti –
popísať vzťah medzi
Metodický návod- ako popíšem chovanie každej
a dokedy rozbíjať – osobitne a vhodne pospájam
vstupom a výstupom systémový prístp
y = T(u)
Popísal som
Popísal som štruktúru
chovanie
jedna z najlepších definícií systému –
systém je abstrakcia, ktorú si človek
vytvára nad reálnym objektom v
procese poznania

14. Systém – upresnenie,
Jedna z nutných podmienok prežitia čo to je a prečo
človeka
Schopnosť popísať RO z hľadiska
potrebujem
predmetu jeho záujmu konzistentnú teóriu
tá popisuje
Metodicky – ako to vlastnosti RO z
urobiť – dve hľadiska môjho
možnosti záujmu
POPIS- veľmi Prípadne popísať jeho
nepresne - štruktúru, chovanie
odhadnúť,ako RO
Poskytujú
jednotlvých prvkov a chovanie systémové vedy
reaguje na vybrané objektu pomocou väzieb medzi
podnety prvkami
Je rozumné očakávať, že tomu bude t.j. bude existovať akási množina
rozumieť nielen on, ale celá komunita formálnych pravidiel a nástrojov, známa
osôb, ktoré daný problém zaujíma všetkým zainteresovaným
Ich aplikáciou na reálny, alebo fiktívny
Tá sa nazýva systém, objekt získame formálne – logickú
konštrukciu,

15. Vedné disciplíny, ktoré sú za vznik a používanie daného
pojmu najviac zodpovedné
systémová veda
systémová teória systémové aplikácie
systémová anal.
VTS systémové ing.
operačná anal.
kybernetika iné
Je to oprávnené??
odpoveď:
do určitej miery

16. Všeobecná teória systémov
Systém ako svoju kategóriu a zároveň Všeobecná teória systémov (cca 50
ako nástroj na popis reality roky)
V prvopočiatkoch používala pojem
„systém“ pomerne volne Dôsledok
Vznik matematickej teórie systémov
(Mihajlo Mesarovic)
Fuzzy systémy Teória dynamických systémov
(Zadeh) (Arbib, Kalman., Falb)

17. Všeobecná teória systémov
??
Množina formálnych
pravidiel a nástrojov
Aplikácia –formálne-
logickej konštrukcie na
RO – dostane RO
systém
Predmet komplexnosť
Ak by to bolo dostatočne
univerzálne, čo sa V.T.S. adaptabilita
ukázalo, že je, potom Je možná chápať systém štruktúra
okrem nástroja na popis ako abstraktne logickú
RO konštrukciu (nástroj na organizovanosť
popis reálneho sveta) a
prostredníctvom nej rast
skúmať vlatnosti, ako
napr. stabilita

18. Môj názor
systémová veda
systémová teória systémové aplikácie
systémová anal.
VTS systémové ing.
operačná anal.
mat. teória systémov kybernetika
iné
teória dyn.systémov
informatika
fuzzy systémy
iné
iné

19. Pôvodná schéma
systémová veda
systémová teória systémové aplikácie
systémová anal.
VTS systémové ing.
operačná anal.
kybernetika
iné
Čo s tým?
Je jasné, že aby sme vedeli čo s tým, v
prvom rade musíme vedieť, čo to je

20. kybernetika – čo to je?
Zaoberá sa výskumom objektov, ktoré vykazujú tzv. cieľové chovanie
el. rúra
poruchy
autopilot
výstup
RO
cieľ udržiavanie
poruchy teploty v
organizme
Kľlúčové tvrdenie cieľ riadená výstup
riadiaca
kybernetiky: časť časť
káždá ekon.
Zásadný význam pre organizácia
existenciu objektov s
cieľovým chovaním – tzv. robot
kybernetické stroje – má
existencia spätnej väzby,
ako aj rozklad na riadenú a Hlavné ciele kybernetiky:
riadiacu časť 1. Aké su mechanizmy fungovania objektov s C.Ch.
2. Ako navrhnúť riadenie, aby to fungovalo podľa našich predstáv
3. identifikovať, aké je chovanie riadenej časti, aby sme mohli navrhnúť
vhodné riadenie

21. V čom tkvie zásadný
význam spätnej väzby?
riadenie tel. organizmus
teploty
vietor choroba vonkajšia teplota dážď
s s s
riadenie organizmus
U telesnej
tel.teploty teploty by to
principiálne
nešlo

22. teória systémov versus kybernetika
Kybernetika – štúdium
cieľového chovania RO
Ak chce konzistentnú
teóriu – opäť problém-
ako to označiť
kybernetika –
kybernetický stroj – na
označenie objektu s
cieľovým chovaním
naviac – cieľom K je
návrh riadenia – nástroj
neskôr kybernetika
výpočtová technika – t.j.
preberá terminológiu TS
potreba
a záčína používať termín
algoritmizovateľných
SYSTÉMY s riešení –
CIEĽOVYM
CHOVANÍM matematická teória
systémov

23. Poznámka k deleniu kybernetiky
Kybernetika
Aplikovaná
Teoretická kybernetika
kybernetika
Technická ekonomická Neviem aká
Hlavné ciele teoretickej kybernetika kybernetika ........... kybernetika
kybernetiky:
1. Aké su mechanizmy
fungovania objektov s C.Ch. Teória riadenia
2. Ako navrhúť riadenie, aby to
fungovalo podľa našich predstáv robotika
70-roky
3. identifikovať, aké je chovanie
riadenej časti, aby sme mohli
navrhnúť vhodné riadenie Rozpoznávanie
obrazov a reči???

24. Poznámka k deleniu kybernetiky
ekonomická
kybernetika
Operačný výskum
poruchy ekonometria
výstup riadenie, manažment
RO
cieľ
poruchy Ekonomické modelovanie
cieľ riadená
riadiaca výstup
časť časť
produkčné funkcie
spotrebiteľské funkcie
modely trhovej rovnováhy
modely rastu a pod.

25. Posledný problém:
– čo s tým celým má spoločné informatika?
– alebo inak – nie je to mlátenie prázdnej slamy, ak sa s tým vôbec zaoberáme ?
Hľadanie odpovede

26. kybernetika versus informatika
„Informatika sa zaoberá vznikom , zhromažďovaním, organizáciou, interpretáciou,
ukladaním, vyhľadávaním, rozširovaním, pretváraním a využívaním informácií
s osobitným zreteľom na aplikáciu modernej techniky v týchto oblastiach. Má čisto
vedecké (teoretické) zložky, ktoré skúmajú predmet bez ohľadu na aplikáciu
a aplikačné (praktické) zložky, ktoré prispievajú k rozvoju služieb a produktov.“
(American Society for Information Science)
Sa prekrýva s
Hospodárska informatika ekon.kybernetikou
– aplikačná časť
informatiky
informačné systémy modelovanie ekon. spracovanie dát
procesov
V minulosti často cieľové chovanie –
označovaná ako Všetko pre podporu cieľového štúdium, návrh riadenia -
„ekonomická kybernetika“ chovania organizácií kybernetika

27. kybernetika versus informatika
hospodárska informatika
poskytuje celý rad využíva celý rad
podporných nástrojov pre kybernetických metod pri
spracovanie dát pre potreby modelovaní ekonomických
riadenia procesov -
ekonomická kybernetika
Kybernetika

28. systémové vedy versus kybernetika a informatika
informatika kybernetika
potrebujú formálny pojmový aparát na popis
objektov reálneho sveta, ako aj ich chovania
Možnosti
každá vlastný alebo, ak je to rozumné prevziať
Systémové vedy

29. systémové vedy versus kybernetika a informatika – trochu inak
všetky ekonomické vedy viac-či
menej smerujú k problematike – TI
asi presnejšie podpore riadenia
ekonomických objektov
spracovanie a
prenos inf. Informatika
Ak hovoríme o riadení,
potrebujeme riešiť tri
základné problémy mechanizmus
riadenia kybernetika teória
ekon.riadenia,
manažment
systémová teória
nástroje na popis
a vlastnosti
objektov RS

30. Posledný dôvod – prečo
VTS a kybernetika
naviac k tomu všetkému, čo som povedal
– moje osobné presvedčenie –
patrí to k vedomostiam, ktoré by mal vysokoškolsky
vzdelaný človek ovládať

31. poznámka na okraj – nie vždy je jasná hranica medzi
informatikou a kybernetikou
a to na aj na inej úrovni vedy ako predstavujeme my
Ústav informatiky SAV - teraz
Ústav technickej kybernetiky - predtým
Paralelné a distribuované spracovanie informácií
Návrh a testovanie číslicových systémov a ich technologická realizácia
Nano- and micro-štruktúry a ich realizácia s použitím elektrónovej litografie
Modelovanie a riadenie diskrétnych procesov
Robotika (kinematické štruktúry, animácia), mobilné systémy, senzory a efektory
Spracovanie reči, spracovanie obrazu, numerické metódy a algoritmy
Ústav informatiky má tiež dobre zariadené experimentálne laboratórium plošných
spojov.
Posledná modifikácia: 9. február 2009
kto vie zdôvodniť – prečo sa ústav premenoval

32. Organizácia cvičení a
prednášok
môj návrh:
1. účasť na prednáškach
2. cvičenie každý druhý týždeň a to
buď na dve skupiny
3. spoločná adresa, kde budem
posielať prednášky, zadania
4. peter.bednar@euba.sk

33. priebeh skúšky
- skúška sa bude skladať z dvoch častí:
1. ústna – jedna, resp. dve otázky
2. spracovaná seminárna práca, témy dodám – ak mi dáte spoločnú
mailovú adresu (po dvojiciach, resp. po trojiciach)

34. Literatúra
1. Prednášku pošlem vždy na druhý deň
na Vami zadanú mailovu adresu
2. Literatúru + otázky dodám cca 1.
mesiac pred skúškou

35. Náčrt a logika ďalšieho postupu
čo to je, historický vývoj
systém pojmu, až po súčasnosť
čo to je, historický vývoj
všeobecná teória systémov, pojmu, až po súčasnosť
ostatné systémové vedy
dopad na súčasnosť
systémový prístup
čo to je, historický vývoj
Kybernetika pojmu, až po súčasnosť
trochu bokom
dopad na súčasnosť
matematická def. systému, reprezentácie
teória systémov systému, stav systému,
stabilita,
kybernetika kategórie kybernetiky,
Gro predmetu
metódy kybernetiky, teória
modelovania

36. 1 prednáška
1Čo je to systém
2Čo sú to systémové vedy a ktoré sú to
3informatika a systémové vedy
4kybernetika
úvodné
2 prednáška
1Štruktúra systému
2Chovanie systému
3systémový prístup
4Všeobecná teória systémov-historický exkurz
5Kybernetika –historický exkurz
3 prednáška
1nástroje na popis chovania systému
2Statické systémy
3dynamické systémy – úvod
4stochastické systémy

37. 4 prednáška
1Matematický aparát na popis dynamických
systémov
2uvod do matematickej teórie systémov
a stavovej reprezentácie systémov
5 prednáška
dynamické systémy
-vnútorná reprezentácia
-vonkajšia reprezentácia – lineárne systémy
- možnosti riešenia, t.j. reakcie systému na
definovaný vstupný signál
6 prednáška –
- LDS - vonkajšia reprezentácia – Laplaceova
transformácia ako nástroj na popis chovania
LDS
7 prednáška
Iné formy vonkajšej reprezentácie LDS

38. 8 prednáška
vnútorná reprezentácia LDS,
linearizácia
,9 prednáška
vnútorná reprezentácia LDS,
linearizácia, vstupno výstupná ekvivalencia,
normálne formy
10 prednáška
stabilita lineárnych a nelineárnych
dynamických systémov
11 prednáška
stabilita nelineárnych DS, základné pojmy,
modelovanie v ekonomike
12 prednáška
modelovanie v ekonomike

39. SYSTÉM

40. VTS
Zavádza pojem
systém ako
kategóriu
Využívajúc tento pojem študuje
rôzne vlastnosti reálnych
objektov – komplexnosť,
adaptabilita, štruktúra,
organizovanosť, väzby a pod +
Pojem systém –kľúčový pojem – preto tu
treba začať

41. Kde sa pojem systém vzal?
latinčina (systema)
SYSTÉM
gréčtina (σύστημα )
množina interagujúcich alebo vzájomne sa ( From Wikipedia, the free
ovplyvňujúcich entít, reálnych alebo encyclopedia)
abstraktných.
„entita „ - niečo, čo dokážeme
rozlíšiť od niečoho iného ako
samostatný celok, pričom nemusí byť
nutne materiálnej povahy

42. pôvod v latinčine (systema) prípadne v gréčtine je chápaný ako množina interagujúcich alebo
vzájomne sa ovplyvňujúcich entít, reálnych alebo
(σύστημα )
abstraktných.
Pod „entitou „ sa rozumie niečo, čo dokážeme
rozlíšiť od niečoho iného ako samostatný celok,
pričom nemusí byť nutne materiálnej povahy.
SYSTÉM technika informatika
matematika biológia filozófia kybernetika ................... ekonómia
Com.sc. každá z nich sa pokúša upresniť pojem „entity“
fyzika
a „interakcie entít“ z hľadiska svojho predmetu
skúmania.
obecná teória
systémov ako
schéma vedy VTS
Systém ako
kategória Toto chápanie systému a nie príliš šťastný pokus
Bertallenfyho o definíciu systému je zdrojm
všetkých nejasných interpretácií tohto pojmu

43. Systém
používame ho preberáme z TS
volne
je kategóriou
je presne
je chápaný ako množina interagujúcich alebo definovaný
vzájomne sa ovplyvňujúcich entít, reálnych alebo
abstraktných.
kybernetika
systém diferenciálnych rovníc
teória riadenia
systém vodných nádrží
informatika

44. Systém – čo už vieme
Použitie RO pre naše potreby
znamená, že máme v hlave predstavu,
ako to funguje
Systém je nástroj na vyjadrenie tejto
predstavy
TS, okrem iného, poskytuje aparát na
vytvorenie a konzistentný popis
systému

45. Systém – ako sa to vyvíjalo
Definícia pojmu systém (originálna – L v.
Bertalanffy)
Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so vzťahmi
medzi objektmi a medzi ich vlastnosťami (attributes).
Ak to chápeme ako systém má vlastnosti, funkcie, alebo
definíciu, má všetky ciele, odlišné od objektov, vzťahov
nedostatky, aké len a vlastností, z ktorých sa skladá.
môže mať (komplexnosť, adaptabilita, rast,
štruktúra a pod.)
čo sú to objekty
pokúšajú sa
čo sú to vzťahy odpovedať už
súčastníci L.v.B.
čo sú to vlastnosti

46. Systém – ako sa to vyvíjalo
Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so vzťahmi
medzi objektmi a medzi ich vlastnosťami (attributes).
Máme dve možnosti
Akceptujeme ako definíciu a Alebo sa pokúsime upresniť,
zmierime sa so všetkými jej čo sú to objekty, vzťahy,
nedostatkami vlastnosti a pokúsime sa
systém definovať striktne
Vystavujeme sa riziku, že ju
nepoužijeme vhodne
najčastejší problém – stierajú
sa rozdiely medzi realitou a
abstraktnou predstavou o
realite

47. Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so vzťahmi
medzi objektmi a medzi ich vlastnosťami (attributes).
Prvá diskusia k problému
Poznámka 1. Aj súčastníci v tej dobe akceptovali názor (Hall, Fagon: Definice systému, Boulding:
Obecná teorie systému ako schéma vedy), že uvedená definícia systému „ je iste kusá a vágna
a vyžaduje ďaľšie vysvetlenie.
Bertallanffy
Táto definícia sa v žiadnom prípade nesnaží byť, a ani nechce byť definíciou v matematickom, alebo
filozofickom zmysle. Tieto definície sú presné a dostatočné a riešia otázku daného pojmu jednoznačne
a nedvojzmyselne. Vyššie uvedená definícia nevyhovuje týmto požiadavkam. ..........
Poznámka 2
Cieľom Bertallanfyho pojmu „systém“ bolo vystihnúť skutočnosť, že systém má vlastnosti,
funkcie, alebo ciele, odlišné od objektov, vzťahov a vlastností, z ktorých sa skladá.
Poznámka 3
Vágna poloha definicie systému bola pochopiteľne, okrem iného, aj zdrojom celého radu
kritických postojov k Všeobecnej teórii systémov. Aby sa následne zmenšila neurčitosť definície
systému, bolo potrebné spresniť pojmy ako sú objekty, vzťahy a vlastnosti. To z rôznou úrovňou
abstrakcie a presnosti urobil celý rad autorov, ktorí vo Všeobecnej teórii systémov“ videli potenciálnu
možnosť chápať ju ako obecnú schému vedy.

48. Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so vzťahmi
medzi objektmi a medzi ich vlastnosťami (attributes).
Metodická poznámka k definícíí - nedefinícii
Postupne sa vyjasňovalo:
- čo sú to objekty
-Čo sú to vzťahy
-Čo sú to vlastnosti
Záver – upresnenie definície v
úvode
systém je abstrakcia, ktorú si človek systém je abstraktne-logická
vytvára nad reálnym objektom v konštrukcia, ktorú si človek vytvára
procese poznania nad reálnym objektom v procese
poznania
Logika úvah

49. Pokus o upresnenie pojmu systém - VZŤAHY
systém - Bertallanffy Čo to je?
O1
O3
O4
O2
Prvý záver
Objekty – sú proste časti,
alebo komponenty Pre pojem vzťah budeme zastávať názor, že vzťahy, ktoré majú
byť skúmané v súvislosti s daným súhrnom objektov sú
!
systému(B)-v tejto chvíli to
neanalyzujeme, ale
bezprostredne závislé na skúmanom probléme, t.j. dôležité,
alebo zaujúmavé vzťahy majú byť vzaté do úvahy a triviálne,
!
akceptujeme ako fakt alebo nepodstatné vzťahy budú zo skúmania vylúčené. !

50. Pokus o upresnenie pojmu systém
VZŤAHY
Vzťahy - príklad
tlak
tieň
valec
vozovka rýchlosť
tlak
valec vozovka
pohyb
Pre pojem vzťah budeme zastávať názor, že vzťahy, ktoré majú
valec vozovka
byť skúmané v súvislosti s daným súhrnom objektov sú
bezprostredne závislé na skúmanom probléme, t.j. dôležité,
alebo zaujúmavé vzťahy majú byť vzaté do úvahy a triviálne,
tieň alebo nepodstatné vzťahy budú zo skúmania vylúčené.
valec vozovka

51. Pokus o upresnenie pojmu systém
OBJEKTY v realite medzi
objektami a objektami
a okolím-nekonečne
mnoho vzťahov,
narážame na prvé rozpory
O1 O2
Pre pojem vzťah budeme zastávať
názor, že vzťahy, ktoré majú byť
skúmané v súvislosti s daným súhrnom
objektov sú bezprostredne závislé na
Objekty v TS (ako skúmanom probléme, t.j. dôležité, alebo
komponenty a časti zaujúmavé vzťahy majú byť vzaté do
úvahy a triviálne, alebo nepodstatné
systému)sú abstraktné vzťahy budú zo skúmania vylúčené.
konštrukcie
Záver 1 ich význam spočíva v tom, že popisujú závislosti
medzi tými vzťahmi, ktoré z okolia pôsobia na
objekt a tými, ktoré pôsobia na okolie, prípadne
iné objekty, ktoré sú súčasťou systému

52. Pokus o upresnenie pojmu systém
Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so
vzťahmi medzi objektami a medzi ich
vlastnosťami (attributes).
RO
2 vylúčime možnosť,
RO že sú to reálne
1 RO objekty
4
RO
3
Objekt –abst. konštrukcia – popis Systém je súhrnom abstr. objektov spolu so
RO vzťahmi medzi nimi a ich vlastnosťami
(attributes).
O1 pracovne nazvime
O2 takéto objekty -
systémy
O3 O4
Systém je súhrnom abstr. objektov
(podsystémov)
spolu so vzťahmi medzi nimi a ich vlastnosťami
(attributes).

53. Systém je súhrnom abstr. objektov
(podsystémov)
spolu so vzťahmi medzi nimi a ich vlastnosťami
(attributes).
Poznámka 1:
Podarilo sa nám poludštiť a uzrozumiteľniť pojem systém z toho, ako to chápal Bertallanfy
Systém je súhrnom objektov (objects) spolu so vzťahmi medzi objektmi a medzi ich
vlastnosťami (attributes).
Poznámka 2:
Stále to ale nespĺňa podmienku definície – je to len
zrozumitelné, čo čo znamená

54. Klír, Valach: Kybernetické
modelování (1965) Úplne podobné úvahy Klír, Valach
zvláštny a pomerne málo zaujímavý
Absolutne uzatvorené-nie je uvažovaná prípad relatívne uzatvorených
interakcia s okolím systémov“.
Relatívne uzatvorené- sú presne vymedzené cesty,
ktorými okolie pôsobí na systém (vstupy SYSTÉM
Systémy systému), ako aj cesty, ktorými pôsobí systém na
okolie (výstupy systému)
Objekt –
Otvorené - všetky možné vplyvy okolia na definovaná
systém a systému na okolie . časť reálneho
sveta
Systém – predstava (môžeme pripojiť aj abstraktná) reálnom objekte, pričom sú presne
vymedzené cesty, ktorými okolie pôsobí na systém (vstupy systému), ako aj cesty, ktorými
pôsobí systém na okolie (výstupy systému)

55. George Klir was born in 1932 in Prague, Czechoslovakia. In 1957 he received a M.S. degree
in Electrical engineering at the Czech Technical University in Prague. In the early 1960s he
taught at the Institute of Computer Research in Prague. In 1964 he received a doctorate in
Computer science from the Czechoslovak Academy of Sciences.
In the 1960s Klir went to Iraq to teach at the Baghdad University for two years. At the end he
managed to immigrate to the U.S. [1]. He started teaching computer science at UCLA and at
the Fairleigh Dickinson University. In 1969 he came to State University of New York at
Binghamton, now called Binghamton University, where he later became here professor of
Systems science. One year 1982–1983 he stayed as a fellow in Dutch Netherlands Institute
for Advanced Study in the Humanities and Social Sciences" (NIAS), where he completed the
manuscript of his book Architecture of Systems Problem Solving. In 2007 he is retiring after
37 years at the University.[1] On of his doctoral students was Richard Sternberg[2]
Since 1974 Klir is editor of the International Journal of General Systems, and the International
Book Series on Systems Science and Systems Engineering since 1985. From 1980 to 1984
George Klir was the first president of the International Federation for Systems Research
(IFSR). In the year 1981–1982 he was is also president of Society for General Systems
Research, now International Society for the Systems Sciences. He was further president of
the North American Fuzzy Information Processing Society from 1988 to 1991 and the
International Fuzzy Systems Association (IFSA) from 1993 to 1995.
Main interests:
Computer science, Systems science
Notable ideas:
Fuzzy logic, General systems theory, Generalized Information Theory, Interval computations

56. ZÁVER Klír-Valach
Reálny objekt – SYSTÉM
presne
definovaná
časť reality
NIE JE O TO
ISTÉ

57. Príklady na ilustráciu
Vodič - auto
rýchlosť
plyn
brzda
plyn rýchlosť
AUTO
brzda
Je to ešte
reálny
objekt?

58. Príklady na ilustráciu
okno
KAPOTA
KLAPKA kluka
kluka okno
klapka kapota AUTO
AUTO
Je to stále ten istý
reálny objekt?

59. Príklady na ilustráciu
vietor Prechod od reálneho objektu
k akéjsi formálnej
konštrukcii
.
.
Zmena
prúdenia regulátor
dážď
vzduchu
otáčky klapka
klapka
otáčky
Kvapká voda
Otázka je, či za uvedených okolností
Atmosf.tlak je naozaj to, čo sme označili ako
regulátor naozaj reálny objekt

60. Záver z ilustračných príkladov
okno
KAPOTA
KLAPKA kluka
klapka kluka okno
kapota AUTO2
AUTO1
systém1 systém2
Záver č.1: systém nie je reálny objekt – je to konštrukcia vytvorená nad reálnym objektom –
nič nové
Záver č.2: nad jedným reálnym objektom môžeme definovať viac
systémov
Záver č.3: systém vytvárame na to, aby sme popísali definovanú
vlastnosť reálneho objektu

61. Čo je to systém? Druhý pokus o zhrnutie a zatiaľ
definitívny
1. možnosť Formálna konštrukcia Jej zmyslom je popísať závislosti
medzi konečným počtom vstupov
vytvorená nad definovanou a konečným počtom výstupov
časťou reality
Abstrakcia (Wiki)je stránka, forma poznania,
spočívajúca v myšlienkovom odhliadnutí od
mnohých vlastností predmetov a ich vzťahov a v
Alebo „abstrakcia“ vytvorená oddelení, vyčlenení nejakej vlastnosti. Abstrakcia
je jednou zo základných myšlienkových operácií,
2. možnosť nad definovanou časťou pri ktorej sa napríklad z nejakého pojmu izoluje
reality jeden prvok a všetky ostatné sa vylúčia, abstrahuje
sa od nich. Pritom sa najčastejšie vylučujú
premenné, náhodilé podrobnosti konkrétnych vecí
a javov; odtiaľto protiklad abstraktný—konkrétny.
Zmysel konštrukcie -
abstrakcie
Popísať tú stránku
reálneho objektu, ktorá je
predmetom nášho záujmu

62. Prečo to robíme?
Reálny objekt
Potrebujeme popísať Pragmatizmus – aby
možné spôsoby jeho človek prežil
využitia
S1 S2 Sn
Robí sa odjakživa
K čomu
TS len dala podnet na formalizovanie celého postupu je to
tým že poskytla formálny aparát na popis RO, dobré?
dôsledkom použitia ktorého je systém

63. Systém – abstrakcia nad
reálnym objektom
Reálny
Reálny SYSTEM objekt
objekt
Ak chceme popísať Ak chceme vytvoriť
RO, použijeme reálny objekt s
metodiku – ktorá sa požadovanými
volá „systémový“ vlastnosťami –
prístup systém je vlastne
projekt

64. - je abstrakcia, ktorú si človek vytvára nad reálnym objektom
Čo s tým – a/alebo objektami v procese poznania reálneho sveta. S týmto
tvrdením sa stotožňuje celý rad súčasných autorov, podobné vnímanie pojmu
aký záver? systém je možné nájsť aj napr. vo Wikipédii(Dvořák, české laboratórium,
Grada) a je okrem iného konzistentné s jedným z najvýznamnejších prúdov
v teórii systémov a to s tzv. „matematickou teóriou systémov“, ktorej hlavní
ptedstavitelia sú Mesarovic, Kalman, Arbib, Zadeh,.....
SYSTÉM je rozumné chápať ako množinu prvkov a vzťahov medzi nimi, kde prvky sú opäť
systémy. Každý systém (prvok) vzhľadom ku konečnému počtu vstupov a výstupov,
(prípadne vzťahov medzi prvkami) je astrakcia, vytvorená nad reálnym objektom, prípadne
množinou reálnych objektov, u ktorých sú jasne definováné vstupy, ako množina
pôsobenia okolia na systém a výstupy, ako pôsobenie systému na okolie, vzťahy, ako
vzájomné pôsobenie objektov, nad ktorými je systém definovaný, pričom počet vstupov
a výstupov a vzťahov medzi objektami je vždy konečný.
jadrom teórie systémov je existencia formálne-logických konštrukcií, ktoré nazývame
systémami. Jedná sa o teóriu, ktorá má do značnej miery formálnu, logicko-matematickú
a metodologickú povahu. Predmetom teórie systémov je štúdium abstraktných systémov,
ktoré majú význam pre analýzu systémových vlastností ľubovolnej objektívnej reality.
Jadrom teórie systémov je súbor abstraktných objektov, ktoré sa nazývajú obecné
T.S. systémy. Sú to formálne logické konštrukcie, ktoré neobsahujú žiadne vecné
interpretácie. Používajú sa ako stavebnicové prvky, z ktorých sa zostavujú modely
reálnych objektov alebo koncepčných konštrukcií tak, že sa obecné systémy vhodne
prispôsobujú, spájajú a interpretujú. Obecné systémy sú teda poznávacie nástroje,
ktoré nemajú samostatný význam, ale musia byť vždy vhodne interpretované na
skúmanom objekte.

65. ľudia
kapitál
výrobok
energie
surovin
y
ľudia
kapitál výrobok
energie
surovin
y
Štruktúra systému
Formy popisu systému
Chovanie systému
plyn
brzda
rýchlos
spojka ť
prevod
y

66. Je veľmi úzko spojené s
Upresnenie pojmom „systémový
prístup“
Štruktúrou systému rozumieme
jednak spôsob jeho
usporiadania vzájomných
väzieb medzi prvkami systému
a jednak chovanie týchto
prvkov.
Štruktúra systému Systémy môžeme študovať
s rôznou rozlišovacou úrovňou,
pod čím rozumieme rozklad
systému na jeho prvky
Systém – môžeme a vzťahy medzi nimi. Rôzne
vnímať cez dva systémy študujeme na rôznej
základné popisy rozlišovacej úrovni.
Chovanie systému
O chovaní systému má zmysel
hovoriť len vtedy, ak
definujeme jeho vstup
s príslušnými podnetmi na
jednej strane a výstup
Ak nás zaujíma systém len z hľadiska jeho s odpovedajúcimi odozvami na
chovania, a nezaujímajú nás žiadne jeho strane druhej. Chovanie je
štrukturálne vlastnosti, vtedy je systém študujeme potom definované ako
jediný prvok. Tvrdíme, že systém je popísaný, ak závislosť medzi podnetmi a a
máme definovanú množinu vstupov, výstupov odozvami.
a transformáciu medzi nimi.

67. Nástroje na popis chovania
text Každý manuál
tabuľka Žehlička, sporák
Chovanie systému graf
Matematický zápis Chovanie el. obvodu
s odporom a
kapacitou
Matematická teória
To nás zaujíma
systémov
Prečo?

68. Príklad popisu RO pomocou
mat.zápisu – prečo?
poruchy
cieľ riadená
riadiaca výstup
časť časť
Chcem navrhnúť automatizované riadenie
Riadaca časť musí mať predstavu, ako sa chová
riadená časť
Ak to má byť automatizované potom riadiaca časť
musí byť algoritmom
Potom aj informácie o riadenej časti – najlepšie v
tvare mat. výrazu
čo to znamená

69. Príklad popisu RO pomocou
el. obvod
mat.zápisu uin i
uR uL
uin = uR + uL + uC
R
uin uC
di ( t ) 1
Ri ( t ) + L + ∫ i ( t ) di = uin ( t )
dt C
uin i
di´´ ( t ) R di( t ) 1 1 uin ( t )
systém + + i( t ) =
dt L dt LC L dt
vonkajší popis – lineárna
diferenciálna rovnica
druhého rádu s konštantnými
koeficientami s pravou
stranou odvodená z
i´´ ( t ) + a1i´ ( t ) + a0i ( t ) = b1u ´ ( t )
Kirhoffovho zákona

70. Nástroje na popis chovania
Matematická teória Mesarovic,
systémov
teória dynamických Kalman, Falb, Arbib
systémov
snaha o presnú matematickú implicitne to znamená, že sa
formuláciu pri definovaní zaoberá popisom chovania
systému systému a nie jeho štruktúrou
výsledok – matamatický popis využitie:
definovanej stránky chovania
1. technika
jednotlivých reálnych objektov
2. ekonómia
3. biológia
nevýhody: niekedy príliš
zložitý 4. fyzika

71. Koniec prvej prednášky

72. Koniec prvej prednášky
otázky na cvičenie – poslať odpovede
mailom ( po dvoch)
témy seminárov

74. 1.Asby. Stabilita a zákon variety
2. Dynamické systémy : Vonkajšie reprezentácie
3. Vonkajšia reprezentácia lineárneho dynamického systému, možnosti riešenia
4. Dynamické systémy: Stavová reprezentácia
5.Kanonické formy stavovej reprezentácie
6.Stavová reprezentácia a riešenie lineárneho systému
7.Laplaceova transformácia, význam a použitie
8. Spätná Laplaceova transformácia: mechanizmus rozkladu na parciálne zlomky
9. Laplaceova transformácia. bloková algebra
10. Laplaceova transformácia ako metóda riešenia LDR
11.Vnútorná reprezentácia dynamického systému, stav systému, stav reálneho
objektu, stavová trajektória, pozorovateľnosť, dosiahnuteľnosť, riaditeľnoasť
12.Prevody medzi jednotlivými reprezentáciami lineárneho dynamického systému

75. 12. Stabilita, podmienky stability vonkajšej reprezentácie LDS
13. Stabilita, podmienky stability vútornej reprezentácie LDS
14. možnosti použitia statických a dynamických systémov v
ekonómii
15. Nástroje na popis štruktúry a chovania systému, Metódy
kybernetiky
16.možnosti použitia statických a dynamických systémov v
ekonómii
17. Lineárne diferenčné rovnice, možnosti použitia v ekonómii
18. Robotika