PENSAMIENTO LÓGICO ESTRATEGIAS PREVIAS A LA NOCIÓN DE NÚMERO

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PENSAMIENTO LÓGICO ESTRATEGIAS PREVIAS A LA NOCIÓN DE NÚMERO

  1. 1. EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO DIDÁCTICA PARA LA MATEMÁTICA
  2. 2. Pensamiento Es actividad intelectual interna permite encontrar respuestas ante situaciones de resolución de problemas Entender, comprender dotar de significado a lo que le rodea Identificar, examinar, reflexionar relacionar ideas o conceptos tomar decisiones y emitir juicios de eficacia KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  3. 3. NOCIONES TEMPORALES CONSERVACION DE CANTIDAD REPRESENTAR INFORMACION CUANTIFICADORES NOCIONES ESPACIALES CORRESPONDENCIA NOCION DE LATERALIDAD CLASIFICAR SERIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  4. 4. EL PENSAMIENTO SEGÚN PIAGET A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez más complejos para organizar la información que recibe del mundo externo y que conformará su inteligencia y pensamiento KATHERINE CARBAJAL CORNEJO ASIMILACIÓN ACOMODACIÓN ADAPTACIÓN EQUILIBRACIÓN
  5. 5. CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO FORMACIÓN DE LA INTELIGENCIA SENSOMOTORA 0 A 2 AÑOS ETAPA SENSORIOMOTORA FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO OBJETIVO SIMBOLICO 2 A 7 AÑOS ETAPA PRE OPERACIONAL FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONCRETO 7 A 11 AÑOS ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO FORMAL 11 A 15 AÑOS ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  6. 6. ETAPA SENSORIO MOTORA 1ER ESTADIO 0 A 1 MES MECANISMOS REFLEJOS CONDUCTA MOTORA NO HAY PENSAMIENTO MEDIANTE CONCEPTOS 2DO ESTADIO 1 A 4 MESES REACCIONES CIRCULARES PRIMARIAS REPITEN CONDUCTAS PLACENTERAS AL AZAR 3ER ESTADIO 4 A 8 MESES REACCIONES CIRCULARES SECUNDARIAS LA ACCIÓN ES REPETIDA DE MANERA DELIBERADA Ó INTENCIONADA 4TO ESTADIO 8 A 12 MESES ESQUEMAS DE CINDUCTAS PREVIOS LA CONDUCTA SE HACE MAS DELIBERADA CON UN PROPOSITO PARA RESOLVER ALGUN PROBLEMA, SU CONTROL CORPORAL ES MAYOR , SE MUEVE DE UN LADO A OTRO A TRAVES DE GATEO 6TO ESTADIO 18 A 24 MESES NUEVAS REPRESENTACIONES MENTALES EJECUTA CON MAYOR SEGURIDAD SUS ACCIONES SUPERA EL ENSAYO Y ERROR , ES MUY CURIOSO 5TO ESTADIO 12 A 18 MESES REACCIONES CIRCULARES TERCIARIAS REPITEN PATRONES DE CONDUCTA SE SIRVEN DEL ENSAYO Y ERROR PARA ENCONTRAR Y ALCANZAR SUS METAS, RETIENE IMÁGENES QUE HA OBSERVADO ANTERIORMENTE KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  7. 7. ETAPA PRE OPERACIONAL PENSAMIENTO SIMBOLICO PRE CONCEPTUAL 2 A 4 AÑOS EGOCENTRISMO JUEGO SIMBOLICO ANIMISMO PENSAMIENTO INTUITIVO 4 A 7 AÑOS ANIMISMO RAZONAMIENTO TRANSDUCTIVO PENSAMIENTO SINCRETICO IRREVERSIBILIDAD CENTRISTA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  8. 8. EGOCENTRISMO Es incapaz de entender que otra persona puede sentir diferente a él, es incapaz de ponerse en el lugar del otro, actúa en función de sus propias necesidades y demanda mayor atención de quienes le rodean. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  9. 9. ANIMISMO dar vida a los objetos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO JUEGO SIMBOLICO simulan una serie de hechos
  10. 10. PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO Es llamado también como pensamiento no lógico o altamente creativo, divergente. el pensamiento transductivo como la relación de conjuntos de datos en forma no lógicas. El razonamiento transductor va de lo particular a lo particular” considerado como un pensamiento imaginativo el pensamiento transductivo se mueve entre datos singulares o particulares estableciendo relaciones comparativas entre ellos (buscando similitudes y diferencias). Por esta razón al pensamiento transductivo también se lo denomina analógico. : KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  11. 11. ES CENTRISTA, GLOBAL. Se centra en el todo su visión es global sin diferenciar las partes. concentran la atención en un sólo aspecto son incapaces de tomar consideración de otros detalles KATHERINE CARBAJAL CORNEJO PENSAMIENTO SINCRÉTICO . Durante esta fase, el pensamiento se basa exclusivamente en lo percibido y lo experimentado. El niño es incapaz de hacer deducciones o generalizaciones
  12. 12. IRREVERSIBILIDAD incapacidad de realizar una misma acción en dos sentidos del recorrido. incapacidad de reconocer que una operación puede realizarse en ambos sentidos, ser capaz de regresar al punto de origen , ya sea por la negación o inversión Ejemplo: José es hermano de María entonces . KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  13. 13. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO IRREVERSIBILIDAD El niño no pude entender que una cantidad de fósforos extendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante su vista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado en un solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero además porque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de la acción observada.
  14. 14. ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS Los procesos de razonamiento se tornan más lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. Aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  15. 15. ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES En esta etapa, el adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  16. 16. En grupo, completa en los recuadros vacios utilizando cada uno de los ejemplos según corresponda. camina Coge y mueve su sonaja El niño imita algún gesto o acción de alguna experiencia anterior Se chupa y saca el dedo repitiendo esta acción varias veces gatea El niño retiene imágenes logrando el concepto de permanencia de objetos El niño arroja objetos de diferentes alturas Llora cuando tiene hambre El niño busca objetos que se le ocultan, por una única vez Mama el pecho de su madre Coge el dedo del adulto El niño mueve el brazo para apartar un obstáculo Se chupa el dedo pulgar Se chupa y saca su dedo repitiendo esta acción varias veces Pensamiento inductivo y deductivo El niño sigue con la vista cualquier objeto en movimiento Desarrollo de esquemas lógicos de seriación , orden, clasificación, tiempo y velocidad Adquisición de la función simbólica Una escoba se convierte en caballo Desarrolla la reversibilidad del pensamiento Capacidad de clasificar objetos por tamaño, color, tamaño egocentrismo Reduccionismo del egocentrismo Desarrollo de la abstracción El niño busca objeto escondido repitiéndolo varias veces KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  17. 17. ETAPAS DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO I CICLO E.B.R ETAPA SENSORIOMOTORA Ejercicio Reflejo Reacciones circulares primarias Reacciones circulares secundarias Coordinación propositiva de los esquemas secundarios NUEVAS REPRESENTACIONES MENTALES Reacciones circulares terciarias I - II - III CICLO E.B.R ETAPA PRE OPERACIONAL Pensamiento pre conceptual Pensamiento intuitivo IV - V CICLO E.B.R ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS ETAPAS DE LAS OPERACIONES FORMALES ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES VI - VII CICLO E.B.R KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  18. 18. NOCIÓN DE ESPACIO ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL De esta noción de distancia y orientación del objeto con respecto al yo, ORGANIZACIÓN ESPACIAL Es el resultado de establecer relaciones espaciales, organizando los movimientos en el espacio. Por medio del movimiento y experiencias motrices, se halla íntimamente relacionada con el esquema corporal ORIENTACIÓN ESPACIAL localización del propio cuerpo, tanto en función de la posición de los objetos en el espacio KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  19. 19. ESPACIO TOPOLOGICO El niño se desenvuelve y capta distancias y direcciones en relación con su propio cuerpo, a partir de sensaciones cinéticas, visuales y táctiles, distinguiéndose las siguientes posibilidades para el espacio topológico • VECINDAD: relación de cercanía de los objetos relación de cercanía entre los objetos. Se refiere a cuestiones sobre posición, dirección y distancia, tales como: adentro- afuera, contorno, arriba de –debajo de , enfrente-atrás, alrededor, hacia adelante, hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de. • SEPARACIÓN: relación entre un grupo de objetos que se hayan dispersos relación entre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un Objeto completo como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enteros surge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir con bloques. • ORDEN: relación que guarda un grupo de objetos relación que guardan un grupo de objetos o eventos. Las dos maneras comunes de describir la sucesión son de “primero al último” o al revés, “del último al primero • ENVOLVIMIENTO: relación en donde un objeto rodea o guarda a otro relación en que un sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea puede estar cercado por puntos en ambos lados. • CONTINUIDAD: relación en la que aparecen una sucesión de acontecimientos o bien al ordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte. • KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  20. 20. ESPACIO EUCLIDIANO Este espacio significa que el niño ahora comienza a respetar las relaciones espaciales de medida, de distancia entre dos puntos, la horizontalidad y la verticalidad, la angulación, líneas paralelas y son los cuerpos y figuras geométricas quienes cumplen estas características así mismo la relación del sujeto con el objeto • TAMAÑO: grande, pequeño, mediano. • DIRECCIÓN: desde aquí, hasta aquí. • ORIENTACIÓN: derecha, izquierda, arriba, abajo, delante, detrás. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  21. 21. ESPACIO PROYECTIVO Ó RACIONAL • es capaz de representarlos gráficamente partiendo de puntos de referencia que le permitirán ubicarlos en el espacio gráfico • Significa que ahora el niño comienza a respetar las diferentes perspectivas de los objetos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  22. 22. ADQUISICIÓN DEL ESPACIO ESPACIO TOPOLÓGICO 0 a 3 años VECINDAD ADENTRO-AFUERA, CONTORNO ARRIBA-ABAJO, ENFRENTE-ATRÁS, ALREDEDOR, HACIA ADELANTE, HACIA ATRÁS, CERCA-LEJOS, CERCA DE-LEJOS DE. SEPARACIÓN PARTE Y TODO ORDEN PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO PRIMERO ÚLTIMO ENVOLVIMIENTO LINEAS CERRADAS, ABIERTAS, CURVAS CONTINUIDAD ANTES, DURANTE, DESPUES EN EL DIA EN LA TARDE, EN LA NOCHE ESPACIO EUCLIDIANO 3 a 7 años TAMAÑO GRANDE, PEQUEÑO, MEDIANO DIRECCIÓN DESDE AQUÍ, HASTA AQUÍ. ORIENTACIÓN DERECHA, IZQUIERDA, ARRIBA, ABAJO, DELANTE, DETRÁS. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  23. 23.  AGRUPA A TUS AMIGOS USANDO UNA CUERDA  VAMOS A COMPLETAR LAS PARTES DEL CUERPO QUE LE FALTAN AL DIBUJO  DAMOS BOTE A LA PELOTA USANDO NUESTRA MANO DERECHA  NOS VAMOS A UBICAR CERCA DE LA PUERTA  JUAN ES EL PRIMERO DE LA FILA  MARÍA ES LA ÚLTIMA DE LA FILA  DAME EL CUBO GRANDE  DAME LA ESFERA PEQUEÑA  DIBUJA UNA LÍNEA UNIENDO ESTOS DOS PUNTOS  EN EL DIA ME VOY AL JARDIN  EN LA NOCHE DUERMO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  24. 24. AREA: MATEMÁTICA 4 ORGANIZADORES NÚMEROS Y OPERACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. GEOMETRÍA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. . KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  25. 25. 6 CAPACIDADES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO MATEMATIZA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS REPRESENTA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS. COMUNICA SITUACIONES QUE INVOLUCRAN CANTIDADES Y MAGNITUDES EN DIVERSOS CONTEXTOS. ELABORAR ESTRATEGIAS HACIENDO USO DE LOS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS. UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES DE LOS NÚMEROS Y LAS OPERACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARGUMENTA EL USO DE LOS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  26. 26. ENFOQUE DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO “EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS O ENFOQUE PROBLEMICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  27. 27. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Lograr que el estudiante: • Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo con • iniciativa y entusiasmo. • Comunique y explique el proceso de resolución del problema. • Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso de resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado, flexible y utilizable. • Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizaje significativo. • Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación problemática • presentada. • Reconozca sus fallas en el proceso de construcción de sus conocimientos matemáticos y resolución del problema. • Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de manera conjunta para lograr una meta común. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  28. 28. IMPORTANCIA DEL ENFOQUE • Radica en que eleva el grado de la actividad mental • Propicia el desarrollo del pensamiento creativo • Contribuye al desarrollo de personalidad de los estudiantes • Favorece tanto el razonamiento e importantes operaciones del pensamiento, como el afianzamiento del auto concepto, la autoestima y el desarrollo personal. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  29. 29. EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONOCIMIENTO FISICO Es el que rodea a la persona y está constituido por los objetos del mundo natural El énfasis del razonamiento está en el objeto mismo (color, tamaño, temperatura, grosor, la dureza, la rugosidad, el peso, sabor textura etc.). Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos al niño CONOCIMIENTO SOCIAL Son las interacciones del individuo con el medio social donde se desenvuelve, relacionado con los diferentes roles sociales que asume. Es un conocimiento arbitrario y subjetivo CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO el conocimiento deja de estar en el objeto para estar al sujeto Está vinculado con los procesos de clasificación, seriación, número (con las relaciones que implica: conservación de la cantidad y correspondencia término a término), las relaciones espacio- temporales y la representación. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  30. 30. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO COMPRENDER ANALIZAR DESCRIBIRTOMAR DECISIONES DAR RESPUESTAS EXPLICAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  31. 31. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO El niño se relaciona de manera libre , intuitiva 1 El niño interactúa a través de experiencia s planificada s 2 El niño construye su conocimiento3
  32. 32. ¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDAD PREESCOLAR? ABSTRACCIÓN REFLEXIVA A TRAVÉS DE SU INTERACCIÓN CON EL AMBIENTE (FÍSICO Y SOCIAL). Valiéndose de sus sensaciones y percepciones, de su propia interpretación de la realidad. Utilizando el juego como actividad básica fundamental para construir el conocimiento. En cooperación con otros más expertos de su grupo social. MANIPULANDO, EXPERIMENTANDO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  33. 33. CAPACIDADES QUE FAVORECEN EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTIO LA OBSERVACIÓN Se da en forma LIBRE IMAGINACIÓN Consiste en la interpretación libre la realidad con toques de fantasía o absurdos. INTUICIÓN Consiste en llegar a la respuesta sin razonar. RAZONAMIENTO LÓGICO Capacidad de generar ideas Elaborando juicios de valor KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  34. 34. DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTO LÓGCIO MATEMÁTICO PENSAMIENTO CONCRETO NIVEL INTUITIVO CONCRETO ACCIÓN FÍSICA ACCIÓN MOTORA Y SENSORIAL TRABAJO CON SU CUERPO ACTIVIDADES SENSORIALES MANIPULACIÓN DE MATERIAL CONCRETO ACCIÓN MENTAL EXPERIENCIAS PREVIAS ACTIVIDADES VIVENCIALES PENSAMIENTO SEMICONCRETO NIVEL REPRESENTATIVO GRÁFICO MANEJO DE MATERIAL GRÁFICO DIAGRAMAS TABLAS PENSAMIENTO ABSTRACTO NIVEL CONCEPTUAL SIMBOLICO MANEJO DE UN LENGUAJE SIMBOLICO EXPRESIONES MATEMATICAS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  35. 35. Niveles del desarrollo del pensamiento matemático KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hasta los 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relaciones matemáticas pasando por tres niveles: 1. Nivel Intuitivo – Concreto 2. Nivel Representativo – Gráfico 3. Nivel conceptual - Simbólico CONCRETO Pensamiento concreto Gráfico Pensamiento Semiconcreto SIMBÓLICO Pensamiento Abstracto 4
  36. 36. NIVEL CONCRETO NIVEL GRÁFICO NIVEL SIMBOLICO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  37. 37. ESCALA DEL APRENDIZAJE LÓGICO MATEMÁTICO REFUERZO Y APLICACIÓN REFUERZO Y APLICACIÓN LENGUAJE SIMBÓLICO LENGUAJE SIMBÓLICO MATERIAL GRÁFICO MATERIAL GRÁFICO MATERIAL CONCRETO MATERIAL CONCRETO ACTIVIDADES SENSORIALES Ó VIVENCIALES ACTIVIDADES SENSORIALES Ó VIVENCIALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  38. 38. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA ENSEÑAR LA MATEMÁTICA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- LA MADUREZ NEUROLÓGICA, EMOCIONAL, AFECTIVA, EL MOVIMIENTO DEL CUERPO, EL JUEGO LIBRE Y LA ACCIÓN DEL NIÑO LE VAN A PERMITIR DESARROLLAR Y ORGANIZAR SU PENSAMIENTO. LOS SIETE PRIMEROS AÑOS DE VIDA SON MUY IMPORTANTES, YA QUE EN ESTE PERIODO SE DA LA TRANSICIÓN DE UNA INTELIGENCIA EN ACCIÓN HACIA UN PENSAMIENTO CONCEPTUALIZADO Y SIMBÓLICO. POR LO TANTO, EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL NECESITA ACTUAR PARA PODER PENSAR. EL CUERPO Y EL MOVIMIENTO SON LAS BASES A PARTIR DE LAS CUALES EL NIÑO DESARROLLA SU PENSAMIENTO. .
  39. 39. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.- Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar sus diseños. La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.
  40. 40. 3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.- La representación gráfica se da después de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han vivenciando Es la representación gráfica a través del dibujo acompañada de la verbalización de como ha sido elaborado KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  41. 41. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA VIVENCIA DEL PROPIO CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  42. 42. NOCIONES MATEMATICAS QUE DESARROLLAN EL PENSAMIENTO LÓGICO PREVIAS A LA ENSEÑANZA AL NÚMERO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  43. 43. LA COMPARACIÓN La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones. • Igual y diferente. • Grande y pequeño en cuanto al tamaño. • Alto y bajo en cuanto a la altura. • Largo y corto en cuanto a longitud. • Lleno y vacío en cuanto a capacidad. • Duro y blando en cuanto a la consistencia KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  44. 44. PROPIEDADES DE LOS OBJETOS COLOR PRIMARIO S SECUNDAR IOS FORMA CUERPOS FIGURAS GEOMETR ICAS TAMAÑOS GRANDE MEDIANO PEQUEÑO DIMENSIONE S ALTO- BAJO LARGO- CORTO ANCHO- ANGOISTO GRUESO - DELGADO PESO LIVIANO PESADO OLOR SABOR AGRADBLE - DESAGRAD ABLE DULCE, AMARGO, SALADO, ACIDO SONIDO INTENSID AD: SUAVE- FUERTE ALTURA: AGUDO, GRAVE TIMBRE TEXTURA SUAVE, ASPERO, LISO, RUGOSO CONSISTEN CIA LIQUIDA, SOLIDA, GELATINO SA, PEGAJOSA , ESPESA, FLUIDA DURO, BLANDO, SECO, MOJADO, HUMEDO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  45. 45. CLASIFICACIÓN • Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR CLASES (conjuntos). • Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color, tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  46. 46. ESTADIOS DE LA CLASIFICACIÓN PRIMER ESTADIO: COLECCIONES FIGURALES • (hasta los 5 años, aprox.). • Agrupan por semejanzas o diferencias. Tiene una fuerte influencia de lo perceptivo. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Se realizan agrupaciones muy elementales en las que se limitan a construir elementos de su entorno (casas, carritos, etc.).
  47. 47. colecciones figurales KATHERINE CARBAJAL CORNEJO COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO
  48. 48. COLECCIONES FIGURALES POR ALINEAMIENTO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  49. 49. colecciones figurales con objetos colectivos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  50. 50. colecciones figurales con objetos colectivos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  51. 51. colecciones figurales con objetos complejos KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  52. 52. SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES • (5 – 7 años aprox.). • Agrupaciones en que las características comunes de los elementos tienen mayor relevancia. Forma pequeños conjuntos por semejanzas, siguiendo criterios básicamente perceptuales (color, forma, tamaño, etc.) y sus agrupaciones son intuitivas. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  53. 53. SEGUNDO ESTADIO - COLECCIONES NO FIGURALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Colecciones yuxtapuestas Agrupaciones que no siguen un criterio único y que no considera todos los elementos (hay residuo). Colecciones a partir de un criterio único, sin residuo Agrupaciones que siguen un criterio único y que considera todos los elementos. Subclases dentro de clases, con residuo Agrupaciones en las que considera algunas subclases al interior de alguna clase.
  54. 54. TERCER ESTADIO - CLASES LÓGICAS Ó INCLUSIÓN DE CLASES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO (7 años, aprox.) ya el niño ha logrado clasificar objetos por semejanzas, diferencias, pertenencia e inclusión.
  55. 55. El PROCESO DE CORRESPONDENCIA • La correspondencia es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Es la base para determinar el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental en la construcción del concepto de número. • En Educación Inicial, se realiza la correspondencia “unívoca”. Este tipo de correspondencia, que utiliza el niño antes de adquirir la noción de número, este tipo de correspondencia permite comparar dos colecciones, una a una, mediante la percepción. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  56. 56. Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Se refiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debe corresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  57. 57. SERIACIÓN : ORDEN Y COMPARACIÓN • Es el ordenamiento de una colección de objetos ya sea por tamaño, grosor, etc. manera creciente o decreciente • los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “…es más grande que…, …es más pequeño que…, … es más grueso que…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenan objetos según tamaño (de menor a mayor o viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una serie. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  58. 58. • Nivel 0: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas. Ordenarlos puede basarse en la posición que estos tengan, evitan la comparación de tamaños de palitos contiguos. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO NIVELES DE SERIACIÓN EN LOS NIÑOS(AS)
  59. 59. • Nivel 1: Aún no son capaces de realizar una serie con todas las varillas y colocan tan sólo dos o tres, que evidentemente una es más grande que otra, pero luego ordenan otras dos sin relacionarlas con las primeras. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Ello demuestra que no son capaces de hacer la serie completa.
  60. 60. Nivel 2: Son capaces de realizar la serie completa mediante ensayo y error; es decir toma una varilla y la coloca junto a otra, a la derecha o izquierda, según prueban si es más grande o pequeña y luego otra, y siguen probando y moviendo varilla por varilla. Las varillas suelen ser tomadas al azar; así hasta terminar con todas las varillas. Ejemplo: KATHERINE CARBAJAL CORNEJO El niño o niña pierde fácilmente el “hilo” de la ordenación sistemática. Cuando al terminar de ordenar las varilla y se le entrega otro entonces irá probándolas una junto a otra hasta encontrarle su sitio. Otros deshacen toda la serie para volver a empezar.
  61. 61. Nivel 3: Realizan la tarea en forma más sistemática, ya que buscan la que les parece más pequeña (o la mayor) y luego otra la que sigue de tamaño y así sucesivamente. Si se les da una nueva varilla la colocan en su lugar, esto muestra que realmente tienen idea de cuál es el sitio que le corresponde. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  62. 62. Secuencia O patrón • son modelos en que cada elemento ocupa un determinado lugar que le corresponde según una regla dada con anticipación • Para trabajar un patrón el niño debe observar detenidamente cada objeto y compararlo con los otros y observar la ubicación en que se encuentran, ello induce al niño a comparar, analizar, descubrir y luego crear otras secuencias KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  63. 63. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  64. 64. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD • Según Piaget, la conservación implica la capacidad de percibir que una cantidad no varía cualesquiera que sean las modificaciones que se introduzcan en su configuración total siempre que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada. • La capacidad de conservar revela la habilidad para reconocer que ciertas propiedades como número, longitud, sustancia, permanecen invariables aun cuando sobre ellas se realicen cambios en su forma, color o posición. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  65. 65. Tipos de conservación Conservación de la Cantidad continua Líquidos sustancias Conservación de la Cantidad discontinua Semillas palos tapas KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  66. 66. Cantidad continua: Liquidos • Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Le pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma agua, éste asiente. • Vierto el contenido de uno de los vasos en un vaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma cantidad de agua. • El niño observa los dos vasos y contesta sin dudar que el vaso estrecho tiene más agua que el vaso ancho. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  67. 67. Cantidad continua : sólidos • Pido al niño que haga dos bolas iguales de plastilina, asegurándome que el niño considere que son exactamente iguales. • Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pido que estire una de ellas hasta que parezca una salchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad de plastilina en la salchicha que en la bola. • El niño contesta que hay más plastilina en la salchicha porque es más larga. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  68. 68. Cantidad continua : sólidos • Se cortan dos hilos de distintos colores y de la misma longitud, por comparación directa al estirarlos. Se pregunta cuál es más largo. Luego se suelta uno sobre la mesa, manteniendo estirado el otro. Se repite la pregunta. En caso de duda se estiran ambos nuevamente, haciendo coincidir uno de los extremos. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  69. 69. Cantidad discreta o discontinua • dos filas paralelas de fichas de dos colores diferentes se colocan frente al niño. Después de que el niño afirma que cada fila contiene el mismo número de monedas estas son separadas en una fila y aproximadas en la otra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filas contienen el mismo número KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  70. 70. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  71. 71. ACTIVIDAD EN GRUPO ELABORAR UNA SESIÓN DE APRENDIZAJE PARA TRABAJAR LA NOCIÓN DE : • CLASIFICACIÓN • CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA • SERIACIÓN • CONSERVACIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  72. 72. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  73. 73. • Contar: cuando el alumno es capaz de dominar la secuencia numérica. Con dominarla es decir, que es capaz de empezar esta secuencia en cualquier termino de la misma y contar progresiva o regresivamente a partir de el. Nivel de cuerda: la sucesión comienza en uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dos, tres, cuatro cinco,...) Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más común. Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, la sucesión puede comenzar a partir de cualquiera de sus términos, aunque en sentido ascendente. Nivel de cadena numerable: la sucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por un término cualquiera, contando a partir de él para dar otro término por respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). * Nivel de cadena bidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente en sentido ascendente o descendente, comenzando por un término cualquiera KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  74. 74. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO A través de repetidas experiencias de conteo, los niños llegan a reflexionar y descubrir regularidades importantes de los números en al acción de contar. Los descubrimientos que el niño realiza pueden sintetizarse en los siguientes principios: Principio del orden estable Principio de correspondencia Principio de unicidad Principio de abstracción Principio del valor cardinal Principio de irrelevancia del orden
  75. 75. CUANTIFICADORES . CORRESPONDENCIA SERIACIÓN: ORDINALIDAD SECUENCIA O PATRON CONSERVACIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO NOCIONES BÁSICAS
  76. 76. EL NÚMERO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  77. 77. Noción de número • El concepto de número es abstracto. • Para definirlo tener en cuenta al número como cardinal, como ordinal, como inclusión jerárquica y como numeral. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO Es por eso que en el nivel inicial propiciamos el desarrollo de nociones básicas, enmarcadas en situaciones cotidianas.
  78. 78. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  79. 79. CARDINAL KATHERINE CARBAJAL CORNEJO ORDINAL 1 2 3 4 7 5 6 8
  80. 80. ADQUISICION DE LA CANTINELA • Es el proceso de aprender a contar correctamente la cardinalidad del número. El cual se adquiere a partir de los dos años y se va fortaleciendo al primer año de educación primaria. El desarrollo sociocultural del niño incide en el proceso de adquisición de la cantinela. Los niños recitan la cantinela sin ningún significado cardinal, realizan el conteo sin concebir la cantidad de objetos de un conjunto. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  81. 81. NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA CANTINELA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO NIVEL CARACTERISTICAS NIVEL REPETITIVO No hay significación cardinal, ordinal, aritmético de ningún tipo. NIVEL INCORTABLE Hay significación cardinal y ordinal en el conteo. Se tiene conciencia de que llegar mas lejos en el recitado significa mayor cantidad, existe correspondencia termino a termino empezando por uno (1,2,3,4,5,….) NIVEL CORTABLE puede empezar a contar empezando por cualquier numero. Empieza el conteo hacia atrás, pero mezclando palabras como si estuviera contando hacia adelante. NIVEL NUMERABLE puede contar en ausencia de los objetos, existe cardinalidad y Ordinalidad. NIVEL TERMINAL cuenta con habilidad hacia adelante y hacia atrás.
  82. 82. 3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS 3 5 10 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  83. 83. 1 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  84. 84. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  85. 85. Los números detrás de las palabras KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  86. 86. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  87. 87. EL TRAZO DE LOS NUMERALES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  88. 88. CUADRO DE DOBLE ENTRADA COLOR Y FIGURA GEOMETRICA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  89. 89. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  90. 90. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  91. 91. Características en relación a las estrategias y técnicas para enseñar matemáticas en preescolar • Memorización de números Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y convertirla en una canción de contar de memoria. • Reconocimiento de números El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refiere a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer los números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Este juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor y encuentren números. • Correspondencia uno a uno La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbal o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente al tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativa como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesa para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que se necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños pueden contar casi todo lo que hacen durante el día. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  92. 92. CUADRO DE DOBLE ENTRADA KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  93. 93. CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SERIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  94. 94. CUADRO DE DOBLE ENTRADA PARA SECUENCIAR KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  95. 95. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  96. 96. REGLETAS DE COUSINARE KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  97. 97. TARJETAS DE CANTIDADES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  98. 98. BOMBERO 1 2 3 4 5 PROFESORA 1 2 3 4 5 CHOFER 1 2 3 4 5 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  99. 99. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  100. 100. LOS NÚMEROS A TRAVES DE LA LECTURA DE RECETAS • 1 • 5 • 1 • 2 KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  101. 101. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  102. 102. AGRUPO ELEMENTOS DE CONJUNTOS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  103. 103. CUENTO ELEMENTOS DE UN CONJUNTO KATHERINE CARBAJAL CORNEJO 5 6
  104. 104. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
  105. 105. Contribuye al desarrollo integral del ser humano Desarrollo de valores : voluntad, decisión, honestidad, democracia, lealtad Fomenta hábitos de orden, higiene Crea una base sólida para la práctica deportiva IMPORTANCIA DEL JUEGOKATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  106. 106. IMPORTANCIA DEL JUEGO • Contribuye al desarrollo integral del ser humano • Desarrollo de valores : voluntad, decisión, honestidad, democracia, lealtad • Fomenta hábitos de orden, higiene • Crea una base sólida para la práctica deportiva KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  107. 107. BLOQUES DE CONSTRUCCIÓN KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  108. 108. KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  109. 109. Las seriaciones en el método Montessori La torre rosaLos bloques cilíndricos La escalera marrón Varas de longitud KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  110. 110. BLOQUES LÓGICOS DE DIENES KATHERINE CARBAJAL CORNEJO
  111. 111. PENTOMINOS KATHERINE CARBAJAL CORNEJO

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