1. Republica Bolivariana de Venezuela
I.U.P. “Santiago Mariño”
Escuela 42- Hidrología Sección S
Puerto Ordaz – Edo Bolívar
MÉTODOS EXISTENTES PARA ESTIMAR LA
PRECIPITACIÓN MEDIA EN LA CUENCA DE UN RIO
Katherine Pérez
C.I: 19.703.788
Ciudad Guayana, Mayo del 2013

2. PRECIPITACIÓN MEDIA EN LA CUENCA DE UN RIO
La precipitación es una parte importante del ciclo
hidrológico, responsable del depósito de agua dulce en el
planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de
animales como de vegetales, que requieren del agua para
vivir.
La precipitación es generada por las nubes, cuando
alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de
agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se
precipitan por la fuerza de gravedad. Es posible inseminar
nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o
un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de
la nube, acelerando la formación de gotas de agua e
incrementando la probabilidad de precipitación, aunque
estas pruebas no han sido satisfactorias, prácticamente en
ningún caso.

3.  Medición de la precipitación y sus unidades
Los instrumentos más frecuentemente utilizados para la medición de la lluvia y el granizo son los pluviómetros y
fluviógrafos, estos últimos se utilizan para determinar las precipitaciones pluviales de corta duración y alta
intensidad. Estos instrumentos deben ser instalados en locales apropiados donde no se produzcan interferencias de
edificaciones, árboles, o elementos orográficos como rocas elevadas.
La precipitación pluvial se mide en mm, que equivale al espesor de la lámina de agua que se formaría, a causa de la
precipitación, sobre una superficie plana e impermeable.
Los valores de precipitación, para que sean válidos, deben ser científicamente comparables.
PRECIPITACIÓN MEDIA EN LA CUENCA DE UN RIO

4. Es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a
cada estación. Pueden incluirse estaciones fuera del dominio,
cercanas al borde, si se estima que lo que miden es representativo.
El método entrega un resultado satisfactorio si se tiene que el área
de la cuenca se muestrea con varias estaciones uniformemente
repartidas y su topografía es poco variable, de forma de minimizar
la variación espacial por esta causa. Este método puede usarse para
promedios sobre períodos más largos, en que sabemos que la
variabilidad espacial será menor.
Si se conocen las lluvias anuales en cada estación, el método puede
refinarse ponderando cada estación por su aporte anual.
 Métodos para calcular la precipitación media de una cuenca
Promedio aritmético

5. Consiste en trazar líneas de igual precipitación llamadas
isoyetas a partir de los datos puntuales reportados por las
estaciones meteorológicas, Al área entre dos isoyetas
sucesivas, se le asigna el valor de precipitación promedio
entre tales isoyetas. Conociendo el área encerrada entre pares
sucesivos de isoyetas, obtenemos la precipitación regional.
El método requiere hacer supuestos en "cimas" y "hoyos".
Al trazar las isoyetas para lluvias mensuales o anuales,
podemos incorporar los efectos topográficos sobre la
distribución espacial de la precipitación, tomando en cuenta
factores tales como la altura y la exposición de la estación.
También se recomienda este método para calcular promedios
espaciales en el caso de eventos individuales localizados.
 Métodos para calcular la precipitación media de una cuenca
Método de las Isoyetas:

6. Thiessen ideó el método para delimitar las subregiones correspondientes
a cada pluviómetro: se unen las estaciones adyacentes con segmentos de
recta, y luego se construyen los bisectores perpendiculares a cada
segmento, extendiéndolos hasta que se intersecten, formando polígonos
irregulares. Si hay dudas, se resuelven comparando las distancias a los
pluviómetros. Note que pueden usarse estaciones ubicadas fuera de la
cuenca, siempre que haya sectores más cercanos a éstas que a cualquier
otro instrumento ubicado en su interior.
Esta metodología es objetiva y entrega resultados satisfactorios si se
tiene una red adecuada de pluviómetros. No es recomendable en áreas
montañosas, ya que los coeficientes no reflejan de ninguna manera los
efectos altitudinales, y tampoco se recomienda su aplicación para
derivar promedios regionales en el caso de tormentas locales intensas.
 Métodos para calcular la precipitación media de una cuenca
Polígonos de Thiessen (1911)

7. Mínimos cuadrados. Se ajusta una superficie a los valores
medidos (calculados) de manera de minimizar la sumatoria de los
errores al cuadrado, es decir, de las diferencias al cuadrado entre
datos medidos y estimados (lo mismo que hacemos en una
regresión lineal). Matemáticamente, esta superficie es un
polinomio en x e y, de cualquier orden menor que G, la cantidad
de puntos con datos conocidos.
Interpolación por polinomios de Lagrange. En este caso, se
obtiene una superficie que calza exactamente con los valores
conocidos. Sigue siendo un polinomio en x e y, pero con G
términos. La superficie puede fluctuar demasiado.
Interpolación spline. Evita oscilaciones al ajustar la superficie
de menor curvatura posible que pasa por todos los puntos dados.
Computacionalmente, esta metodología puede ser muy intensa.
 Otros métodos analíticos de ajuste:

8. Interpolación por distancia inversa. En este método, los coeficientes de ponderación son sólo
función de las distancias entre el punto de interés y cada una de las G estaciones con datos. Así, para
un punto cualquiera de la trama j = r, la ponderación para el valor medido en la estación g = s se
calcula como:……………………………………......………………………………………………….
con d (r,s) la distancia entre el nodo r y la estación s, y b un exponente (usualmente 1 ó 2). Un
problema con este método es el hecho que cuando hay dos estaciones cercanas, no se considera la
redundancia en la información…………………………………………………………………….........
 Otros métodos analíticos de ajuste:

9. Interpolación multicuadrática. Como en el método anterior, las ponderaciones dependen de la distancia entre
cada nodo y estación. La influencia de cada estación se representa por conos ubicados sobre cada una de las G
estaciones, de modo que la precipitación en cualquier punto queda dada por:
donde los valores Cg quedan dados por operaciones matriciales que involucran las distancias entre estaciones y
los valores medidos pg, (xg, yg) son las coordenadas de las estaciones, y y (xj, yj) son las coordenadas del punto
en que queremos estimar la precipitación……………………………………………………………………………
Krigging o interpolación óptima. Corresponde a una serie de técnicas, muy usadas en hidrología, minería,
aguas subterráneas, geología y otras disciplinas que requieren tratar con variabilidad espacial en dos o tres
dimensiones. Los valores estimados se derivan como combinaciones lineales ponderadas de los datos
disponibles, intentando minimizar el sesgo y la varianza de los errores. Los coeficientes de ponderación se
calculan asumiendo homogeneidad espacial de la precipitación (es decir, que no hay tendencias espaciales). Las
soluciones dependen de la función de correlación espacial que se use.
 Otros métodos analíticos de ajuste:

10. La elección de un método particular depende del objetivo del análisis, el carácter de la región en estudio, el
tiempo computacional disponible, etc. Si se requiere sólo una estimación burda, o bien hay limitaciones de
tiempo y/o recursos, puede usarse cualquiera de los métodos de ponderación directa, o bien el método
hipsométrico o el de las isoyetas. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el promedio aritmético, Thiessen, y el
método de los dos ejes no sirven para zonas con variaciones sistemáticas de la precipitación (generalmente
debidas a la topografía), a menos que haya una alta densidad de estaciones, repartidas
uniformemente…………………………………………………………………………………….............................
En este caso, es mejor usar el método hipsométrico o algún otro método de ajuste de una superficie. Los estudios
han concluido unánimemente que los métodos de interpolación óptima (krigging) entregan las mejores
estimaciones de precipitación regional en una variedad de situaciones. Esto se debe a que son los únicos que se
basan en la estructura de correlación espacial de la precipitación, mientras que todos los demás imponen una
estructura espacial esencialmente arbitraria.Es necesario mencionar el uso del radar "doppler" para estimar la
distribución espacial de tasas instantáneas de precipitación en las nubes. Las estimaciones son poco precisas,
pero sirven para visualizar el alcance de la tormenta y las diferencias relativas entre puntos distintos.
 Comparación de los distintos métodos: