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Mate i iparcial

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Mate i iparcial

  1. 1. INBA CONACULTA CEDART DAVID ALFARO SIQUEIROS División y productos notables Diana Laura Robles Sánchez 1ª
  2. 2. División algebraica: Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente Partes de la división algebraica: 1. Dividendo 2. Divisor 3. Cociente 4. Resto Division 𝟖𝒎 𝟗 𝒏 𝟐 − 𝟏𝟎𝒎 𝟕 𝒏 𝟒 − 𝟐𝟎𝒎 𝟓 𝒏 𝟔 + 𝟏𝟐𝒎 𝟑 𝒏 𝟖 𝟐𝒎 𝟐 𝒏 𝟑 = 𝟒𝒎 𝟕 𝒎 − 𝟓𝒎 𝟓 𝒏 − 𝟏𝟎𝒎 𝟑 𝒏 𝟑 + 𝟔𝒎𝒏 𝟓 𝟐𝟎𝒙 𝟒 −𝟓𝒙 𝟑 −𝟏𝟎𝒙 𝟐 +𝟏𝟓𝒙 −𝟓𝒙 = −𝟒𝒙 𝟑 + 𝒙𝟑 + 𝟐𝒙 − 𝟑 𝟒𝒂 𝟖 − 𝟏𝟎𝒂 𝟔 − 𝟓𝒂 𝟒 𝟐𝒂 𝟑 = 𝟐𝒂 𝟓 − 𝟓𝒂 𝟑 − 𝟓𝒂 𝟐 𝟐𝒙 𝟐 𝒚 + 𝟔𝒙𝒚 𝟐 − 𝟖𝒙𝒚 + 𝟏𝟎𝒙 𝟐 𝟐𝒙𝒚 = 𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟒 + 𝟓𝒙𝒚 𝟑𝐱 𝟐 + 𝟐𝐱 + 𝟖 𝐱 + 𝟐 = 𝟑𝐱 𝟐𝒙 𝟑 − 𝟒𝒙 − 𝟐 𝟐𝒙 + 𝟐 = 𝟏𝒙 𝟐
  3. 3. 𝟐𝒂 𝟒 − 𝒂 𝟑 + 𝟕𝒂 − 𝟑 𝟕𝒚 + 𝟑 𝟏𝟒𝒚 𝟐 − 𝟕𝟏𝒚 − 𝟑𝟑 𝟕𝒚 + 𝟑 Si un espacio rectangular tiene un área de 6x2-19x +15 y la anchura es 3x-5 ¿Cuánto mide la base? 6𝑥2 − 19𝑥 + 15 3𝑥 − 5 = Opinión personal Las divisiones pienso que son algo difíciles pero para que las encuentres mas sencillas lo único que puedes hacer es practicarlas bastante para que así les encuentres su facilidad.
  4. 4. Productos notables: Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. Reglas de resolución: Binomios a una potencia: (a+b)n el desarrollo da como resultado n+1 términos. Los binomios a una potencia es la multiplicación de (n) veces un mismo binomio (X+3) (x+3) (x+3) = (x+3)3 Binomio al cuadrado -se obtiene un trinomio al cuadrado perfecto (TCP) -cuadrado del primer termino -doble producto de los dos términos -cuadrado del segundo termino (3x+2)2= 9x2 + 12x +4 Binomio al cubo: -cubo del primer termino -triple producto del cuadrado del primero por el segundo -triple producto del cuadrado del segundo por el primero -Cubo del segundo Binomios a potencia superior -el segundo inicia con potencia cero y aumenta hasta la potencia indicada -el primero inicia con la potencia indicada y disminuye a cero
  5. 5. Binomios conjugados -cuadrado del primero -(-) menos cuadrado del segundo (2x+3)(2x+5) =4x2+30x+15 (x2-1)(x2+1)= x4-1 (m+4)(m-2)=m2+2m-8 (3a-7)(3a+7)= 9ª2-49 (5a+3b)(5a-2b)= 25ª2+5a-9 (4x3+3)(4x3-3)=16x9-9 (a2-1)(a2-4)= a4+4ª2+4 (3a+4)2=9a2 +24a+16 (2x2-5)2 = 4x4-20x2+25 (7m +8n)2= 49m2 +112+64n2 (4a+5)3 =36ª3 +240ª2 +300a +125
  6. 6. (2ª3-7)3= 8ª9-84ª6+294ª3-343 (𝟑𝒙 𝟐 + 𝟐) 𝟒 = 1(3𝑥2)(2)+ 4(3𝑥2 )3 (2)1 + 6(3𝑥2 )2 (2)2 + 4(3𝑥2 )1 + 1(3𝑥2 )0 (2)4 (2x2-4)6 = 1 (2x2)(-4)+5 (2x2)4(-4)1+10(2x2)3(-4)3+10 (2x2)2(-4)3+5 (2x2)(- 4)4+ 1(2x2)5(-4)5 (4y3+3)6 = 1(4y3)(3) + 6(4y3)5(3)1 + 15(4y3)9(3)2 +20(4y3)3(3)3+ 15(4y3)2(3)4 + 6(4y3)1(3)5+ 1(4y3)0(3)6 Opinión personal: Pienso que los productos notables son complicados cuando no sabes su procedimiento pero después, cuando sabes como hacerlas son bastante sencillas e incluso pueden ayudarte en problemas de la vida cotidiana.

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