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Desviación estándar ycontorno de la distribuciónDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Ejemplo Salarios425 430 430 435 435 435 435 435 440 440440 440 440 445 445 445 445 445 450 450450 450 450 450 450 460 460 ...
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Diagrama de CajaDiagrama de CajaSentida Falsa Miserable NeutraDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
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Estadístico de prueba• Variación Sistemática– Variación que puede ser explicada por elmodelo• Variación NoSistemática– Var...
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  1. 1. Sesión 1Sesión 1Conceptos BásicosConceptos BásicosEstadística en lasorganizaciones CD4001Dr. Jorge Ramírez Medina
  2. 2. Información del cursoInformación del cursoDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School• Trabajo parcial 10• Tareas 40• Exámenes rápidos 50• Total 100
  3. 3. TemarioDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolSesión Temas1 Conceptos Básicos2 Correlación y Regresión3 Comparación de medias4 Pruebas de Hipótesis de dos poblaciones5 Anova6 Repaso y evaluación final
  4. 4. Libro de textoDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolTexto:Business Statistics inpractice.Bowerman, OConnell,Murphree.
  5. 5. ContactoTeléfono: (55) 5864555 ext 2244Correo: jorge.ramirez@itesm.mx;mssg: jorge.ramirez@itesm.mxSkype: Karoshi.Darkside;Second Life: Karoshi DeznoTwitter: @KaroshiDeznoDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Bussines School
  6. 6. Estadística en el mundoEstadística en el mundorealrealDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  7. 7. Tiene que ver contoma de decisiones“Hay tres tipos de mentiras: las mentiras, las malditas mentirasy las estadísticas”Benjamin Disraeli“Las cifras no mienten; los mentirosos las imaginan”PopularSe ha comprobado que de cada 10 televidentes, el 100% vetelevisión,Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  8. 8. Definición deEstadísticaEs la ciencia pura y aplicada que tratade la recolección, organización,presentación y análisis de conjuntos dedatos con el fin de obtenerconclusiones o inferencias y establecersu grado de incertidumbreDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  9. 9. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolDatos Cualitativosson Etiquetas o nombres que se utilizan para identificarson Etiquetas o nombres que se utilizan para identificarun atributo de cada elemento.un atributo de cada elemento.A menudo son conocidos como Datos CategóricosA menudo son conocidos como Datos CategóricosUtilizan la escala ordinal o nominalUtilizan la escala ordinal o nominalPueden ser numéricos o no numéricosPueden ser numéricos o no numéricosEl análisis estadístico con Datos Cualitativos esEl análisis estadístico con Datos Cualitativos esmás reciente y más complejo.más reciente y más complejo.
  10. 10. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolLos Datos Cuantitativos son valores numéricos queLos Datos Cuantitativos son valores numéricos queQue indican cuanto o cuántos:Que indican cuanto o cuántos:discretosdiscretos, si miden cuantos, si miden cuantosdiscretosdiscretos, si miden cuantos, si miden cuantoscontinuoscontinuos, si mide cuánto, no existe separación, si mide cuánto, no existe separaciónEntre los posibles valores de los DatosEntre los posibles valores de los Datoscontinuoscontinuos, si mide cuánto, no existe separación, si mide cuánto, no existe separaciónEntre los posibles valores de los DatosEntre los posibles valores de los DatosLos datos cuantitativos son siempre numéricos.Los datos cuantitativos son siempre numéricos.Las técnicas estadísticas tradicionalmente se enfocaronLas técnicas estadísticas tradicionalmente se enfocaronInicalmente en datos cuantitativos..Inicalmente en datos cuantitativos..Datos Cuantitativos
  11. 11. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolCualitativosCualitativos CuantitativosCuantitativosNuméricosNuméricos NuméricosNuméricosNo numéricosNo numéricosDatosDatosNominalNominal OrdinalOrdinal NominalNominal OrdinalOrdinal IntervaloIntervalo RazónRazónEscalas de mediciónEscalas de medición
  12. 12. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolEstadística Descriptiva• Son los métodos tabulares , gráficos ynuméricos utilizados para sumarizar datos.
  13. 13. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolEstadística InferencialEl propósito de esta rama es obtenerpredicciones de una población con base eninformación obtenida de una muestra.
  14. 14. Modelos estadísticossimples• Medidas de tendencia Central– Media, Moda, Mediana• Medidas de dispersión– Varianza, Desviación estándarDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  15. 15. Ejemplo Salarios425 430 430 435 435 435 435 435 440 440440 440 440 445 445 445 445 445 450 450450 450 450 450 450 460 460 460 465 465465 470 470 472 475 475 475 480 480 480480 485 490 490 490 500 500 500 500 510510 515 525 525 525 535 549 550 570 570575 575 580 590 600 600 600 600 615 615Dr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  16. 16. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business Schoolse calcula de la siguiente manera:se calcula de la siguiente manera:La varianza es el promedio de la diferencia de losLa varianza es el promedio de la diferencia de loscuadrados entre cada valor de datos y la media.cuadrados entre cada valor de datos y la media.Para unamuestraPara unapoblaciónVarianza( )122−−Σ=nxxs i( )nxi22 µσ−Σ=NN
  17. 17. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolSe calcula de la siguiente manera:Se calcula de la siguiente manera:Para unamuestraPara unapoblaciónDesviación Estándar2ss = σ σ= 2
  18. 18. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business Schoolse calcula como sigue:se calcula como sigue:Coeficiente deVariaciónEl coeficiente of variación indica que tan grande es laEl coeficiente of variación indica que tan grande es ladesviación estándard en relación a la media.desviación estándard en relación a la media.Para unamuestraPara unapoblación( )%100×xs %100×µσ
  19. 19. Cálculo en el ejemploDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School      × = × =      54.74100 % 100 % 11.15%490.80sx22996.47 54.74s s= = =La desviaciónLa desviaciónestándardestándardes cerca deles cerca del11% de la media11% de la media• Varianza• Desviación estándar• Coeficiente de Variación22 ( )2,996.161ix xsn−= =−∑
  20. 20. Cálculo en excelDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  21. 21. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolDistribuciones defrecuencia
  22. 22. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolAnalizar los saldos de las tarjetas de los clientes deun banco. (300 observaciones)Ejemplo; cuánto gastas?
  23. 23. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolHistogramaHistograma010203040506070<249250-399400-549550-699700-849850-9991000-11491150-12991300-14491450-1599ClaseFrecuencia
  24. 24. Distribución Normalapplet_02_v9.exeDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  25. 25. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolRelativeFrequency.05.10.15.20.25.30.350Sesgo = 0Sesgo = 0SesgoRelativeFrequency.05.10.15.20.25.30.350Sesgo =Sesgo = −− .31.31RelativeFrequency.05.10.15.20.25.30.350Sesgo = .31Sesgo = .31RelativeFrequency.05.10.15.20.25.30.350Sesgo = 1.25Sesgo = 1.25
  26. 26. CurtosisDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  27. 27. Desviación estándar ycontorno de la distribuciónDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  28. 28. Ejemplo Salarios425 430 430 435 435 435 435 435 440 440440 440 440 445 445 445 445 445 450 450450 450 450 450 450 460 460 460 465 465465 470 470 472 475 475 475 480 480 480480 485 490 490 490 500 500 500 500 510510 515 525 525 525 535 549 550 570 570575 575 580 590 600 600 600 600 615 615Valor más bajo = 425 1er Cuartil = 445Mediana = 4753er Cuartil = 525 Mayor valor = 615Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  29. 29. 325 400 425 450 475 500 525 550 575 600 645Q1 = 445 Q3 = 525Q2 = 475Diagrama de Caja• Los bigotes (líneas punteadas) se dibujan del final de la caja alos valores más grandes y pequeños dentro de los límitesSmallest valueinside limits = 425Largest valueinside limits = 615Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  30. 30. Diagrama de CajaDiagrama de CajaSentida Falsa Miserable NeutraDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  31. 31. Diagrama de CajaDiagrama de CajaDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  32. 32. Histogramas yDiagramas de Cajaapplet_01_v4.exeDr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  33. 33. El modelo representa elmundo real?• Para cuantificar el efecto en la poblaciónseguimos un proceso de cuatro pasos:1. Generar una hipótesis2. Recolectar los datos3. Ajuste del modelo4. Evaluar el modeloDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  34. 34. Trabajamos en elárea de la probabilidadDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolRonald Fisher, 19252 copas, 50%6 copas, 5%Confianza del 95%
  35. 35. Trabajamos en elárea de la probabilidadDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolT AT T AAT T A T AAT T A A TAT T A A ATT A T T AA
  36. 36. Estadístico de prueba• Variación Sistemática– Variación que puede ser explicada por elmodelo• Variación NoSistemática– Variación que no puede ser explicada por elmodeloEstadístico de prueba = ------------------------Dr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolVariación explicada por el modeloVariación no explicada por el modelo
  37. 37. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolEstadística Inferencial
  38. 38. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolVariable aleatoriaUna variable aleatoria es una descripción numéricadel resultado de un experimento.Una variable aleatoria discreta puede asumir unnúmero finito de valores o una secuencia infinita deValores.Una variable aleatoria continua puede asumircualquier valor numérico en una intervalo o unconjunto de intervalos.
  39. 39. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolTome x = número de TVs vendidas en la tiendaen un día. x puede tomar 5 valores (0, 1, 2, 3, 4)Ejemplo: Tiendas deTodoVariable aleatoria discreta con un númerofinito de valores.
  40. 40. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolVariable aleatoria discreta con un númeroinfinito de valores.Podemos contar los clientes pero no hay unlímite finito de los que puedan llegar.Tome x = número de clientes que llegan a la tiendaen un día. x puede tomar 5 valores 0, 1, 2, 3, 4…..Ejemplo: Tiendas deTodo
  41. 41. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolPregunta Random Variable x TypeTamaño deLa familiax = Número of dependientesreportados para el censoDiscretaDistancia de lacasa a la escuelax = Distancia en kms. de lacasa a la escuelaContinuaTener mascotaperros y/ogatosx = 1 si no tiene mascota;= 2 si tiene perro(s) únicamente;= 3 si tiene gato(s) únicamente;= 4 si tiene perro(s) y gatos(s)DiscretaVariables aleatorias
  42. 42. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolLa distribución de probabilidad de una variablealeatoria describe como las probabilidades estándistribuidas sobre los valores de la variable.Podemos representar la distribución discreta deprobabilidad con una tabla, una gráfica o una ecuación.Distribuciones deprobabilidad discretas
  43. 43. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolLa distribución de probabilidad está definida por una funciónde probabilidad, f(x), la cuál provee la probabilidad paracada valor de la variable aleatoria.Las condiciones requeridas para una función deProbabilidad discreta son;ff((xx)) >> 00ΣΣf(x) = 1f(x) = 1Distribuciones deprobabilidad discretas
  44. 44. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business Schooldesarrolle una representación tabular de la distribuciónde probabilidad de las ventas de TVsUtilizando los datos de ventas de TV’sUnidades NúmeroVendidas de días0 801 502 403 104 20200x f(x)0 .401 .252 .203 .054 .101.0080/200Distribuciones deprobabilidad discretas
  45. 45. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School.10.20.30.40.500 1 2 3 4Valores de la Variable Aleatoria x (ventas de TV)ProbabilidadRepresentación gráfica de la distribución de probabilidadDistribuciones deprobabilidad discretas
  46. 46. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolValor Esperado yVarianzaEl valor esperado, o media, de una variable aleatoriaes una media de su localización.La varianza resume la variabilidad en los valores dela variable aleatoria.La desviación estándar, , está definida como laraíz cuadrada positiva de la varianza.Var(x) = σ 2= Σ(x - µ)2f(x)E(x) = µ = Σxf(x)
  47. 47. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolValor esperadoNúmero esperado de TVsNúmero esperado de TVsvendidas en un día.vendidas en un día.x f(x) xf(x)0 .40 .001 .25 .252 .20 .403 .05 .154 .10 .40E(x) = 1.20Valor Esperado yVarianza
  48. 48. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolVarianza y Desviación estándar01234-1.2-0.20.81.82.81.440.040.643.247.84.40.25.20.05.10.576.010.128.162.784x - µ (x - µ)2f(x) (x - µ)2f(x)Varianza de las ventas diarias = σ 2= 1.660xTVsal cuadradoDesviación estándar de las ventas diarias = 1.2884 TVsValor esperado yvarianza
  49. 49. Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business SchoolValor Esperado yVarianzaEl valor esperado, o media, de una variable aleatoriaEl valor esperado, o media, de una variable aleatoriaes una media de su localización.es una media de su localización.La varianza resume la variabilidad en los valores deLa varianza resume la variabilidad en los valores dela variable aleatoria.la variable aleatoria.La desviación estándar,La desviación estándar, σσ, está definida como la, está definida como laraíz cuadrada positiva de la varianza.raíz cuadrada positiva de la varianza.Var(x) = σ 2= Σ(x - µ)2f(x)E(x) = µ = Σxf(x)
  50. 50. Asignación parala siguiente sesiónDr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
  51. 51. Fin Sesión Uno

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