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Actividad 9 geometria relaciones metricas

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Actividad 9 geometria relaciones metricas

  1. 1. Página |1 NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA RELACIONES METRICAS R. M. EN EL TRIANGULO RECTANGULO 1. Calcular “h” según la figura. a) 10 b) 14 c) 13 d) 9 e) 12 2. Hallar a/b a) 1/ 3 b) 1/ 2 c) 1/2 d) 1/3 e) 1/9 3. Calcular “n/m” a) 3/5 b) 4/9 c) 9/25 d) 3/8 e) 9/24 4. Calcular “x/y” a) 5/2 b) 3/2 c) 5 / 2 d) 10/3 e) 5 / 3 5. Hallar BH. A B C H3 12 a) 4 b) 6 c) 15 d) 5 e) 9 6. Calcular “a”, para que: m∠∠∠∠Q = 90º a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 5 7. Hallar HB. A B C H 15 20 a) 9 b) 12 c) 16 d) 13 e) 10 8. Hallar “x” a) 8 5 b) 6 5 c) 10 d) 12 e) 15 9. Hallar “x”, para que: m∠∠∠∠B = 90º a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 1,5 10. Si: “O” es centro, R = 5 ; AH = 3. Calcular PH a) 2 5 b) 3 5 c) 23 d) 2 6 e) 21 11. Si: “O” es centro; “P”, “Q” y “T” son puntos de tangencia Además: AP = 16 ; BT = 9. Hallar “R”. a) 6 b) 8 c) 10 d) 9 e) 12
  2. 2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 2 12. Si ABCD es un rectángulo, R = 4. Hallar “DP” a) 4 5 b) 2 5 c) 5 d) 3 5 e) 8 5 /5 13. Calcular “x”. Si : AB = 8, BP = 4 y PC = 9. O A D CB P x a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 25 14. Calcular: x. Si : R = 12; r = 3. P Q R x r a) 4 3 b) 3 2 c) 1 d) 3 4 e) 2 3 15. En la figura, calcular «x» a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 16. En la figura, calcular el radio de la circunferencia, sabiendo que el lado del cuadrado ABCD mide 16. A D CB a) 6 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12 17. En la figura mostrada ABCD es un cuadrado cuyo lado mide “a”. Calcular la longitud de PS, siendo P punto de tangencia. Además O y D son centros de los arcos de circunferencia. a) 3 a2 b) a 4 3 c) a 5 4 d) a 6 5 e) a 7 6 18. En el rectángulo ABCD donde BC = 2AB = 8, calcule “x” si “O” es el centro del arco ED. a) 2,6 b) 2,8 c) 3,0 d) 3,2 e) 1,2 19. Calcular el radio de la semicircunferencia, si : AF = 10 cm, BD = BE = 4 cm. A O C B E F D a) 4 cm b) 5 c) 6 d) 8 e) 7 20. En la figura, calcular “r”, si : R = 18 u. r R R a) 5 u b) 6 c) 9 d) 4 e) 3 8 x1 C A B D x E O M
  3. 3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 3 R. M. EN LA CIRCUNFERENCIA 21. Calcular “AB”; si: AP = 3; PC = 2; PD = 6. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 22. Calcular “x”. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9 23. Si “O” es centro de la circunferencia. Calcular su radio, además: PC = 5; PA = 4 y CD = 3. a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 2 e) 5 24. Calcular “x”. a) 8 b) 9 c) 10 d) 7 e) 6 25. Calcular el valor de “x”. a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3 26. Hallar “PC”, si: AB = 21 y BC = 4. a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 6 27. Hallar “AB”, si: BC = 1; CD = 2; DE = 9. a) 3,5 b) 2,5 c) 4,5 d) 6,5 e) 6 28. Hallar “CL”. a) 3R b) 2R c) d) R e) 29. Si: PQ = 12; NE = 3, hallar “EF”. a) 9 b) 10 c) 12 d) 8 e) 13 30. Si “O” y “O1” son centros, hallar “EP”. Además: AP = 8; PB = 2. a) 6 b) 7 c) 4 d) 8 e) 5 31. Calcular R. Si EF=1u y FM=2u; además las circunferencias son ortogonales. R O E F M a) 3u b) 2,5u c) 1,5u d) 4u e) 2u 32. Siendo O y O1 centros. Hallar PB O O r P 1A B a) 3 2r b) 6 6r c) 3 6r2 d) 3 3r2 e) 2 2r3 5 5R3 5 2 2 R A P C BD 5 4 x A P CB D 5 4 3 x 4 2 x 6 A B C P A B D C P Q E O A B C L E F NP Q A B E O O1 P
  4. 4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 4 33. Calcular CG, si AB=CD, BE=3, BF=4 y EC=2. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 34. Calcular BD, si AB=4, BC=9 y O es centro. A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 35. Calcular EF, si AG=DC=4, DE=5 y AB=2. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 R.M. EN TRIANGULOS OBLICUANGULOS 36. En la figura, calcular “x”: A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 1/3 E) 3 37. En la figura calcular “m”: A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 5 38. En la figura, calcular “x”. A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 1/3 E) 2,5 39. En la figura calcular “x”: A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 1,5 E) 1 40. En la figura, calcular “α” A) 30 B) 37 C) 45 D) 53 E) 60 41. En la figura, calcular “α” A) 53 B) 60 C) 30 D) 45 E) 37 42. En la figura, calcular “x”: A) B) C) 5 D) 3 E) 43. En la figura, calcular “α”. A) 30 B) 53/2 C) 22,5 D) 45 E) 37 44. En la figura, B es punto de tangencia. Si AB = 8 cm, AC = 7 cm y BC = 6 cm, halle PB. A) 9 CM B) 15 C) 10 D) 12 E) 8. 45. En la figura, calcular “x”. A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 4 4 6 x 5 17 10 9 m 6 5 x 3 13 4x9 x 5 2 α° 7 6 9 8 α° 6 6 x4 8 7 10 11 4 3 2 13 α° 12 x 8 α° α° 1010
  5. 5. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 5 46. En la figura, calcular “x”. A) B) C) D) E) 47. Los lados de un triángulo miden 26; 25 y 3. Calcular la medida de la altura relativa al menor lado. A) 24 B) 18 C) 17 D) 8 E) 15 48. En la figura, calcular “x”. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 6 49. En la figura, calcular “x” A) B) 2,5 C) 2 D) 3 E) 50. En la figura, calcular “x”. A) 7 B) 8 C) 9 D) 6 E) 5 51. En la figura, calcular “α”, si: b2 = a2 + ac A) 30 B) 40 C) 80 D) 45 E) 37 52. En la figura, calcular “x” si: ab = mn A) 4 B) 6 C) 5 D) 2 E) 3 53. Hallar: PQ, si: AB = 13, BC = 15, AC=14 y BP = PC P Q CA B A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 54. Hallar : AQ Si : AB = 10 , BC = 17 y AC = 21 Q CA B H a) 3 b) 3,2 c) 3,4 d) 3,6 e) 4 55. Calcular : R T : Punto de tangencia Si : AB = 15 , BC = 37 y AC = 44 R T CA B a) 9 b) 10 c) 12 d) 13 e) 14 56. En la figura : AB // CD . Hallar la longitud de la altura del trapecio 4 10 17 B A D C 25 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 57. En la figura, T y Q son puntos de tangencia, O1 y O2 son centros. Si r = 2 m y R = 4 m, hallar PO1. x α° α° 4 6 x 3 28 30 33 22 19 7 13 10x 22 x 2 4 7 11 13 7 x 12 a b c 80° α° x x 3 a b n m
  6. 6. Página |6 NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA RELACIONES METRICAS

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