Métodos de integración

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Métodos de integración

  1. 1. Métodos deIntegraciónEquipo Visa
  2. 2. Este método, el cual es un caso especial decambio de variable, nos permitirá integrarcierto tipo de funciones algebraicas cuyasintegrales indefinidas son funcionestrigonométricas.1. Se elimina el radical haciendo una sustitución trigonométrica adecuada.
  3. 3. El resultado es un integrando que contiene funcionestrigonométricas cuya integración nos es familiar. En la siguientetabla se muestra cuál debe ser la sustitución:
  4. 4. Méetodo deintegracióon porpartes
  5. 5. El método de integración por partes permite calcularla integral de un producto de dos funciones aplicandola fórmula:Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligencomo u.Las funciones exponenciales y trigonométricas del tiposeno y coseno, se eligen como v.
  6. 6. Integración mediantefraccionesparciales
  7. 7. La Integración mediante fracciones parciales es donde laforma a seguir esta dada por criterios.Definición: Se llama función racional a toda función deltipo:En donde y son polinomios con coeficientes reales, ygrado
  8. 8. Integración porsustitución de unanueva variable
  9. 9. El método de integración por sustitución o cambiode variable se basa en la derivada de la funcióncompuesta.Para cambiar de variable identificamos una partede lo que se va a integrar con una nueva variablet, de modo que se obtenga una integral mássencilla.
  10. 10. 1. Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:Se despeja u y dx, sustituyendo en laintegral:
  11. 11. 2. Si la integral resultante es más sencilla,integramos:3. Se vuelve a la variable inicial:

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