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Day 2


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Day 2

  1. 1. The measure of an angle is a number that represents the size  and direction of rotation used to generate the angle. In Trigonometry: 1.  Angles generated by counterclockwise rotations are measured with POSITIVE  NUMBERS. 2.  Clockwise rotations        NEGATIVE NUMBERS An angle is in STANDARD POSITION if its vertex is at the origin and its initial  side is the positive x­axis.
  2. 2. Remember Q2 Q1 Q3 Q4
  3. 3. Coterminal Angles are angles in standard position having the same terminal side. Note:  There are two ways to arrive at the final angle. o 100 The difference of the two angles  is 360o or a multiple of 360o Look at sketchpad file "Terminal­Initial sides of rotations"
  4. 4. Examples 1. 2. 3. Find the angle of smallest positive measure coterminal with: a)  4000 b)  7100
  5. 5. Sine, Cosine, and Tangent are defined in terms of the ratios of sides of  right triangles and limited to positive acute angles (because of the  triangles). Notice <POD.  The circle is called  The Unit Circle because it's radius is 1 unit. P (x,y) Find the values of x and y. 650 D (1,0) O
  6. 6. Solution P (x,y) 1 y θ0 D (1,0) O x Therefore in a unit circle, given an angle of θ0, the coordinates of P are (cos θ, sin θ).
  7. 7. Find Tan θ P (cosθ,sinθ) 650 D (1,0) O Note:  When cos θ equals zero, which occurs  at any odd multiple of 900, then tanθ is UNDEFINED!
  8. 8. When are the values of trig functions positive or negative? 00< θ < 900 900< θ < 1800 1800< θ < 2700 2700< θ < 3600 P (x,y) 650 D (1,0) O
  9. 9. Attachments Terminal­Initial Sides of Rotations.gsp