Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Congruent Complements & Supplements

601 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Congruent Complements & Supplements

  1. 1. M Given:  K is the midpoint of HM and AT A Prove:  (a) ΔTMK ≅ ΔAHK K (b) <T ≅ <A T (c) MT || AH H 1.)  Statement Reason 1) K is mdpt of HM & AT 1)  Given   2) HK ≅ KM, AK ≅ KT 2)  mdpt       2 ≅ segments 3) <1 ≅ <2 3)  Vertical <s       ≅ <s 4)  ΔTMK ≅ ΔAHK 4)  SAS 5)  <T ≅ <A 5)  ≅ Δs      ≅ parts 6)  MT || AH 6)  || lines        alt int <s ≅
  2. 2. B A 2.) 1 2 C D 1)  AB ≅ CD 1) Given 2)  <1 ≅ <2 2)  Given 3)  AC ≅ AC 3)  Reflexive 4)  ΔCAB ≅ ΔACD 4)  SAS 5)  <DAC ≅ <ACB 5)  ≅ Δs ≅ parts 6)  BC || DA 6)  || lines      alt int <s ≅ D C E 3.) A B 1) CA ≅ CB 1)  Given 2)  <CAB ≅ <ECB 2)  Given 3)  ΔACB isosceles 3)  2 ≅ sides     isos Δ 4)  <CAB ≅ <CBA 4)  isos Δ      ≅ base <s 5)  <ECB ≅ <CBA 5)  Transitive 6)  CE || AB 6)  || lines      alt int <s ≅
  3. 3. B 4.)   D E A C Statements Reasons 1)  BA ≅ BC 1)  Given 2)  <BDE ≅ <BCA 2)  Given 3)  ΔBAC isosceles 3) 2 ≅ sides isosceles 4)  <BAC ≅ <BCA 4)  isosceles      ≅ base <s 5)  <BDE ≅ <BAC 5)  transitive 6)  DE || AC 6)  || lines     corr <s ≅
  4. 4. Warmup: 1.)   What are complementary angles? Draw an example of a pair of adjacent complementary angles. Draw an example of a pair of non­adjacent complmntry angles. 2.)   What are supplementary angles? Draw an example of a pair of adjacent supplementary angles. Draw an example of a pair of non­adjacent supplmntry angles.
  5. 5. Theorem:  congruent complements      congruent angles (≅ comps  ≅ <'s) E Given:  <GOM is a right angle G      EO     OY 1 M Prove:  <1 ≅ <3 2 3 o Y 1.)   <GOM is a right angle 1.)  Given 2.) <1, <2 are comp <s 2.)  Def of complementary      3.)   EO     OY 3.)  Given 4.)   <EOY is a rt < 4.)   lines  rt <s 5.)    <2, <3 are comp <s 5.)   Def of complementary 6.) <1 ≅ <3 6.)  ≅ comps  ≅ <'s
  6. 6. Complete in your notes: R Given: RA    bisector of HE T W <2 ≅ <3 <H ≅ <E 2 3 Prove:   ΔTHA ≅ ΔWEA 1 4 H A     E
  7. 7. Theorem:  congruent supplements      congruent angles (≅ sups  ≅ <'s) E Given:  Line BOY, <2 ≅ <3      1 2 B 4 Y o 3 Prove:  <1 ≅ <4 M

×