Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Day 7 ­ Inverses

 An inverse relation maps the output values back to their original input values.


                    f...
To find the inverse:  change the coordinate pair (flip the x and y)


Example 1:       g(x) = {(1, 5), (2, 6), (3, 7), (4,...
Example 3:      Find the inverse of  f(x) = 2x + 4

                                             1.  Switch x and y
      ...
Example 5:       Find the inverse of  g(x) = (x ­ 2)2 + 1




 Example 6:       Find the inverse of  j(x) = √ x + 5




Ar...
Example 7:       Given f(x) = 2x + 6


  a.  Graph f(x)

  b.  Is f(x) a function?

  c.  Graph f ­1(x)

  d.  Is f ­1(x) ...
Example 8:

   a.  Given g(x), sketch g ­1(x) 


   b.  Find  (g (g­1(2))




Conclusion:  When you compose a function and...
From Ex 3:     f(x) = 2x + 4     and           f ­1(x) = ½ x ­ 2




From Ex 5:     g(x) = (x ­ 2)2 + 1      and       g ­...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Algebra 2 Unit 5 Lesson 7

1,630 views

Published on

Inverse Functions

Published in: Education, Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Algebra 2 Unit 5 Lesson 7

  1. 1. Day 7 ­ Inverses An inverse relation maps the output values back to their original input values. f(x) f ­1(x) 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 1
  2. 2. To find the inverse:  change the coordinate pair (flip the x and y) Example 1:  g(x) = {(1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8)}       g­1(x) =  Example 2: f (x) =  -3 4 2 6 3 9 f ­1(x)= 2
  3. 3. Example 3: Find the inverse of  f(x) = 2x + 4 1.  Switch x and y 2. Solve for y Example 4: Find the inverse of  h(x) = x2 Are the inverses functions?  What is their domain?  Range? 3
  4. 4. Example 5: Find the inverse of  g(x) = (x ­ 2)2 + 1 Example 6: Find the inverse of  j(x) = √ x + 5 Are the inverses functions?  What is their domain?  Range? 4
  5. 5. Example 7: Given f(x) = 2x + 6 a.  Graph f(x) b.  Is f(x) a function? c.  Graph f ­1(x) d.  Is f ­1(x) a function? Conclusion:  A function and its inverse are reflections over  y = x 5
  6. 6. Example 8: a.  Given g(x), sketch g ­1(x)  b.  Find  (g (g­1(2)) Conclusion:  When you compose a function and it's inverse, you  always get what you started with... 6
  7. 7. From Ex 3:   f(x) = 2x + 4 and   f ­1(x) = ½ x ­ 2 From Ex 5:   g(x) = (x ­ 2)2 + 1 and g ­1(x) = √x­1 + 2 7

×