Portafolio de Cálculo Diferencial UTM

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
INFORMÁTICOS

"Forma Profesionales innovadores en el campo de las Ciencias
Informáticas, que den respuestas a las necesidades de la
sociedad, con eficiencia, honestidad, equidad y solidaridad, y
que contribuyan al buen vivir”

Portafolio DE CÁLCULO DIFERENCIAL:
SEGUNDO“A”
PERÍODO: ABRIL – SEPTIEMBRE 2012

ESTUDIANTE:
JORGE ZAMBRANO
CEDEÑO
DOCENTE
ING. JOSÉ CEVALLOS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
TABLA DE CONTENIDOS

1. Prontuario

2. Carta de presentación

3. Autorretrato

4. Diario metacognitivo

5. Artículos de revistas profesionales

6. Trabajo de ejecución

7. Materiales relacionados con la clase

8. Sección abierta

9. Resumen del cierre

10. Evaluación del portafolio

11. Anexo


PRONTUARIO

Asignatura: Cálculo Diferencial

1.- Datos Generales

Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas

Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos

Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012.

Nivel o Semestre: 2do. Semestre

Área de Curricular: Matemáticas

Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad

Código: OF-280

Requisito para: Cálculo Integral-OF-380

Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180

Co-requisito: Ninguno

No de Créditos: 4

No de Horas: 64

Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar

Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Descripción de la asignatura.

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias en los
países donde se realizan investigaciones, marcando su importancia para la solución de problemas
dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Calculo Diferencial
a la malla curricular.

El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos
metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de
combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones que se analizan en
el Cálculo, la idea de límites y su continuidad que son de gran importancia porque permiten describir el
comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas
para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas tratar
problemas comunes de Límites, La noción de la derivada a través de esta unidad el estudiante
aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos

matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace
énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica
en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un
determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el
Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para
aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo los software matemáticos Matlab y Derive-6,
para incentivarlos en la construcción de pequeños Software, utilizando las herramientas del área
respectiva estudiada.
3. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su
pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno
espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más
complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la
ciencias informáticas.

4. Objetivos educacionales específicas a los que apunta la materia

Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Conoce, analiza y aplica los principios de las ciencias básicas en la identificación de los diversos
sistemas de actividad humana, caracterizándolos y desarrollándolos a través del manejo de las
tecnologías de la información, promoviendo la investigación científica-técnica y el trabajo en
equipo multidisciplinario para el desarrollo de las organizaciones proactivas contribuyendo al
buen vivir.
2. Planifica, analiza, diseña, desarrolla, implementa y administra proyectos informáticos
orientados a los sistemas de producción, financieros y administrativos; haciendo uso de la
tecnología de punta, con estándares de calidad., promoviendo la generación de empleo con
innovación y creatividad; enfrentando los nuevos retos del mercado con espíritu emprendedor.
3. Diseña, implementa, mantiene y administra redes de comunicación convergentes, de acuerdo a
las necesidades de cada realidad, cumpliendo normas, estándares de calidad y adaptabilidad a
los cambios tecnológicos.
4. Selecciona, evalúa y mantiene técnicamente el hardware apropiado, y da asesoramiento
fundamentado en la actualización continua sobre los conceptos de la arquitectura de los
equipos informáticos.
5. Analiza, diseña, desarrolla e implementa sistemas inteligentes en base a aplicaciones
autónomas, a fin de proponer soluciones aplicables a los requerimientos del medio.

Contribución del curso en objetivos educacionales específicos a los que apunta la materia

1 2 3 4 5 6
x
5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
dominio, rango y manuales y en los técnicas para
aplicación de 4 técnicas, el 8
rango con 4 técnicas y graficará
gráficas de funciones Software dominio las funciones con 4 técnicas en
en los reales a través Matemático: Aplicación de 4 ejercicios manuales y en el
software Matemático: Derive-6
de ejercicios, Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.
aplicando las técnicas rango
respectivas para cada Aplicación de 4
Determinará el dominio, con la
caso. técnicas para aplicación. de 2 técnicas, el NIVELMEDIO
graficar las rango con 2 técnicas y graficará 7
funciones. las funciones con 2 técnicas en
ejercicios manuales y en un
software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica,
el rango con 1 técnicas y NIVEL BÁSICO
graficará las funciones con 1 5
técnicas en ejercicios manuales
y en un software Matemático:
Matlab


Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios en Participación activa, e Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
existencia de límites y equipo.
interés en el límites y continuidad de 3
aprendizaje. funciones en los reales por
continuidad de Aplicación de los tres medio gráfico a través de 10
funciones en los criterios de continuidad ejercicios participativos
de función. aplicando los tres criterios de
reales por medio Conclusión final si no es continuidad de funciones.
gráfico a través de continúa la función Participación activa, e interés
ejercicios en el aprendizaje.
Conclusión final si no es
participativos continúa la función.
aplicando los
NIVELMEDIO
criterios de Demostrará la existencia de
2
límites y continuidad de
continuidad de funciones en los resales por
funciones y las medio gráfico a través de 7
conclusiones finales ejercicios participativos
aplicando los tres criterios de
si no fuera continua. continuidad de funciones.

continúa la función.

Demostrará la existencia de NIVEL BÁSICO
límites y continuidad de 1
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5
ejercicios participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

continúa la función.


Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
procesar los límites 10 ejercicios Aplicación de los límites de funciones en los 3
teoremas de límites. reales con la aplicación de los
de funciones en los manuales y en los Aplicación de las reglas teoremas de límites,
reales a través de Software básicas de límites Con la aplicación de la regla
ejercicios mediante Matemáticos: infinitos. básica de límites infinitos,
Aplicación de las reglas con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Derive-6 y Matlab. básicas de límites al básica de límites al infinito y
básicas establecidas y infinito. aplicación de límites en las
asíntotas Aplicación de límites en
asíntotas verticales y
las asíntotas verticales
y asíntotas
horizontales, en 10 ejercicios
horizontales. manuales y en el software
Matemático: Derive-6 y
Matlab

Determinará al procesar los NIVELMEDIO
límites de funciones en los 2
reales con la aplicación de los
teoremas de límites,
Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios manuales y en
el software Matemático:
Matlab.
NIVEL BÁSICO
Determinará al procesar los
límites de funciones en los
reales con la aplicación de la
1
regla básica de límites
infinitos, con la aplicación de
la regla básica de límites al
infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6


Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
derivada de los Ejercicios manuales y teoremas de derivación. diferentes tipos de funciones en 6
en el Software Aplicación de la regla de los reales aplicando
diferentes tipos de Matemáticos: Matlab y derivación implícita. acertadamente los teoremas de
funciones en los Derive-6. Aplicación de la regla derivación, con la aplicación de
de la cadena abierta. la regla de la derivación
reales a través de Aplicación de la regla de implícita, con la aplicación de la
ejercicios mediante derivación orden regla de la cadena abierta, con
los teoremas y reglas superior. la aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
de derivación orden superior en ejercicios
acertadamente. manuales y en el software
matemáticos: Derive-6 y
Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones en
los reales aplicando NIVELMEDIO
acertadamente los teoremas de 5
derivación, con la aplicación de
la regla de la derivación
implícita, con la aplicación de
la regla de la derivación de la
derivada de orden superior en
ejercicios manuales y en el
software matemático: Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones en
los reales aplicando NIVEL BÁSICO
acertadamente los teoremas de 3
derivación, en ejercicios
manuales y en el software
matemáticos: Matlab.


Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los 10
máximos y mínimos, manuales y en el críticos. reales, con la aplicación del
de funciones en los software Aplicación del segundo primer criterio para puntos
reales en el estudio matemático: criterio para críticos, con la aplicación del
concavidades y punto segundo criterio para
de gráficas y Matlab. de inflexión. concavidades y punto de
problemas de Aplicación del primer y inflexión, con la aplicación del
optimización a través segundo criterio para el primer y segundo criterio para
estudio de graficas. el estudio de graficas, y con la
de los criterios Aplicación del segundo aplicación del segundo criterio
respectivos. criterio para problemas para problemas de
de optimización. optimización en ejercicios
manuales y en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVELMEDIO
mínimos, de funciones en los 9
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del segundo
criterio para problemas de
optimización. En ejercicios
manuales y en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVEL BÁSICO
mínimos, de funciones en los 7
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del primer
y segundo criterio para el
estudio de graficas, en
ejercicios manuales

5.1. Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia
Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos.

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en
la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos
orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que
cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones
económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y
cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o
indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del
conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para
resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas
desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de
ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que
le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la
sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones,
documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las

nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la
realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y
social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo,
con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local,
regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y
eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de
software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Relación del curso con el criterio de los resultados de aprendizaje de la Carrera:

a b c d e f g h i j k
x x x x x

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios,
aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Sept. 13 TOTAL 16 ANÁLISIS MATEMÁTICO.
JUAN MANUEL SILVA,
Oct. 6 2 UNIDAD I Dinámica de integración y 1. Bibliografías-
ADRIANA LAZO. 2006.
ANÁLISIS DE FUNCIONES socialización, Interactivas, 2. LIMUSA NORIEGA.
PREFACIO. documentación, 2. Pizarra de
LAZO PAG. 124-128-142
ANÁLISIS DE FUNCIONES. presentación de los temas tiza líquida,
PRODUCTO CARTESIANO. de clase y objetivos, 3. Laboratorio
 Definición: Representación gráfica. lectura de motivación y de
RELACIONES: video del tema, técnica Computación,
 Definición, Dominio y Recorrido de una lluvia de ideas, para 4. Proyector,
CALCULO CON GEOMETRIA
2 Relación. interactuar entre los 5. Marcadores 6. ANALITICA. TOMO I
LARSON-HOSTETLER-
FUNCIONES: receptores. Software de
EDWARDS.EDISION
 Definición, Notación derive-6, Matlab OCTAVA EDICIÓN. MC
GRAWW HILL 2006
 Dominio y recorrido. Observación del diagrama

2  Variable dependiente e independiente. de secuencia del tema con LARSON PAG. 4, 25-37-46.
 Representación gráfica. Criterio de Línea ejemplos específicos para
Vertical. interactuar con la LAZO PAG. 857-874, 891-919.
 Situaciones objetivas donde se involucra el problemática de LAZO PAG. 920-973
concepto de función. interrogantes del LAZO PAG. 994-999-1015
 Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva y problema, método
biyectiva Representación gráfica. Criterio de inductivo-deductivo,
2
Línea horizontal.
 Proyecto de Investigación. Definir los puntos
2 TIPOS DE FUNCIONES: importantes del
 Función Constante conocimiento
 Función de potencia: Identidad, cuadrática, interactuando a los
cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz. estudiantes para que CALCULO. TOMO 1, PRIMERA
EDICIÓN, ROBERT SMITH-
 Funciones Polinomiales expresen sus
ROLAND MINTON, MC GRAW-
 Funciones Racionales conocimientos del tema HILL. INTERAMERICANA.
2 2000. MC GRAW HILL.
 Funciones Seccionadas tratado, aplicando la
 Funciones Algebraicas. Técnica Activa de la SMITH PAG. 13-14
SMITH PAG. 23-33-41-51
 Funciones Trigonométricas. Memoria Técnica
SMITH PAG. 454
2  Funciones Exponenciales.
 Funciones Inversas Talleres intra-clase, para
 Funciones Logarítmicas: definición y luego reforzarlas con
propiedades. tareas extractase y aplicar
 Funciones trigonométricas inversas. la información en software
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: para el área con el flujo de
2
 Técnica de grafica rápida de funciones. información.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
 Algebra de funciones: Definición de suma, resta,
producto y cociente de funciones.
 Composición de funciones: definición de
función compuesta

1. Resultado del aprendizaje: Tutoría

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2:Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3:Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Oct. 11 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Nov. 8
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. y socialización, Interactivas LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, 2. Pizarra de
SMITH PÁG. 68
 Concepto de límite. Propiedades presentación de los tiza líquida. LARSON PÁG. 46
de límites. temas de clase y 3. Laboratorio
LAZO PÁG. 1090
 Limites Indeterminados objetivos, lectura de de
LÍMITES UNILATERALES motivación y video del Computación.
2 LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Limite Lateral izquierdo. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Limite Bilateral. entre los receptores. 6.Software de
LAZO PÁG 1090
LÍMITES INFINITOS derive-6, Matlab
LARSON PÁG. 48
 Definiciones Observación del
 Teoremas. diagrama de secuencia
SMITH PÁG. 95
2 LÍMITES AL INFINITO del tema con ejemplos
 Definiciones. Teoremas. específicos para
 Limites infinitos y al infinito. interactuar con la LAZO PÁG 1102
2 SMITH PÁG. 97
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS. problemática de
 Asíntota Horizontal: Definición. interrogantes del
 Asíntota Vertical: Definición. problema, método
 Asíntota Oblicua: Definición. inductivo-deductivo, LAZO PÁG. 1082
2 LARSON PÁG. 48
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
 Límite Trigonométrico Definir los puntos
fundamental. importantes del
 Teoremas. conocimiento
LAZ0 PÁG. 1109
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. interactuando a los
2
 Definiciones. estudiantes para que
 Criterios de Continuidad. expresen sus
 Discontinuidad Removible y conocimientos del tema
Esencial. tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área con
el flujo de información.


6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4:Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Nov. 10 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Dic. 6 LAZO PÁG. 1125
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE y socialización, Interactivas
SMITH PÁG. 126
DEFINICIONES. documentación, 2. Pizarra de LARSON PÁG. 106
DERIVADAS.
presentación de los tiza líquida.
 Definición de la derivada en un punto. SMITH PÁG. 135
 Interpretación geométrica de la temas de clase y 3. Laboratorio SMITH PÁG. 139
derivada. LARSON PÁG. 112
objetivos, lectura de de
 La derivada de una función.
motivación y video del Computación.
 Gráfica de la derivada de una función.
 Diferenciabilidad y Continuidad. tema, técnica lluvia de 4.Proyector
ideas, para interactuar 5.Marcadores
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO
entre los receptores. 6.Software de
ALGEBRAICA.
 Derivada de la función Constante. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1137
2  Derivada de la función Idéntica. Observación del
SMITH PÁG. 145
 Derivada de la potencia. diagrama de secuencia LARSON PÁG. 118
 Derivada de una constante por la
función. del tema con ejemplos
 Derivada de la suma o resta de las específicos para
2 funciones. interactuar con la
 Derivada del producto de funciones.
problemática de
 Derivada del cociente de dos
funciones. interrogantes del
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. problema, método
 Regla de la Cadena.
inductivo-deductivo,
 Regla de potencias combinadas con la
Regla de la Cadena. LAZO PÁG 1155
2
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES SMTH 176
Definir los puntos
LARSON PÁG. 141
RACIONALES.
importantes del
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
conocimiento
LAZO PÁG. 1139
DERIVADA IMPLICITA. interactuando a los SMITH PÁG. 145
Método de diferenciación Implícita. LAZO PÁG. 1149
estudiantes para que
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS SMITH PÁG. 162
expresen sus LARSON PÁG. 135
2 Derivada de:
LAZO PÁG. 1163
 Funciones exponenciales. conocimientos del tema
SMITH PÁG. 182
 Derivada de funciones exponenciales tratado, aplicando la LARSON PÁG. 152
de base e. SMITH PÁG. 170
Técnica Activa de la
 Derivada de las funciones LARSON PÁG. 360
logarítmicas. Memoria Técnica
 Derivada de la función logaritmo
natural.
Tareas intra-clase, para
 Diferenciación logarítmica.
luego reforzarlas con
tareas extractase y
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. aplicar la información en
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
 Notaciones comunes para derivadas software para el área con
SMITH PÁG. 459
de orden superior. el flujo de información.
LARSON 432
2

LAZO PÁG. 1163
SMITH PÁG. 149


6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Dic. 8 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de integración y 1.Bibliografías-
Febr. 12
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. socialización, Interactivas
LAZO PÁG. 1173
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL documentación, 2. Pizarra de LAZO PÁG. 1178
SMITH PÁG. 216
A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los temas tiza líquida.
LARSON 176
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. de clase y objetivos, 3. Laboratorio
2
 Máximos y Mínimos Absolutos de lectura de motivación y de
una función. video del tema, técnica Computación.
 Máximos y Mínimos Locales de lluvia de ideas, para 4.Proyector
una función. interactuar entre los 5.Marcadores
 Teorema del Valor Extremo. receptores. 6.Software de
 Puntos Críticos: Definición. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1179
2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del diagrama
SMITH PÁG. 225
DERIVADA. de secuencia del tema con LARSON 176
 Función creciente y función ejemplos específicos para
2
Decreciente: Definición. interactuar con la
 Funciones monótonas. problemática de
 Prueba de la primera derivada interrogantes del
para extremos Locales. problema, método
LAZO PÁG. 1184
2
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo-deductivo, SMITH PÁG. 232
 Concavidades hacia arriba y
concavidades hacia abajo: Definir los puntos
Definición. importantes del
 Prueba de concavidades. conocimiento
2
 Punto de inflexión: Definición. interactuando a los
 Prueba de la 2da. Derivada para estudiantes para que
extremo locales. expresen sus
conocimientos del tema
2 TRAZOS DE CURVAS. tratado, aplicando la
 Información requerida para el Técnica Activa de la
trazado de la curva: Dominio, Memoria Técnica
2
coordenadas al origen, punto de
corte con los ejes, simetría y Tareas intra-clase, para
asíntotas luego reforzarlas con
 Información de 1ra. Y 2da. tareas extractase y aplicar
LAZO PÁG. 1191
Derivada la información en SMITH PÁG. 249
LARSON 236
2 PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. software para el área con
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. el flujo de información.
2
LAZO PÁG. 1209
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
SMITH PÁG. 475
 Diferenciales. Definición. LARSON PÁG. 280
2
 Integral Indefinida. Definición.

2

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION


7. Compromisos Disciplinarios y Éticos

De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de
clase.
Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía
entre compañeros y el docente.
Ser puntuales en todas las actividades programadas.
Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.
Evitar interrupciones innecesarias.
Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.
Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes
como docente.

Asistencia y puntualidad

La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el
retraso de 10 minutos.
El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los
estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se
hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el
docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la
justificación reglamentaria.
El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá
el docente.
En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del
celular.
El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no
habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la
universidad.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se
aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.

Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la
investigación.
La defensa estará a cargo del grupo.
Se presentará impreso en papel, anillado y un archivo lógico-caratula con las precauciones
necesarias.
El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre
la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

ACTIVIDADES VARIAS INV. EXAMEN TOTAL
40%
30% 10% 30% 30% 100%
EVALUACIÓN DE PARTICIPACIÓN TRABAJO EN RESPONSABILIDAD SE
RESULTADOS DE EQUIPO CONSIDERAN
APRENDIZAJES LOS
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE

3 PTOS.
30 PTOS. 3 PTOS. 4 PTOS. 30 PTOS. 100 PTOS.
30 PTOS.

9. Bibliografía Complementaria.

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson
Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-
Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN ACADÉMICA
Firma: Firma: Firma:

________________________________ _____________________________ ___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:

AUTORRETRATO

Mi nombre es Jorge Zambrano Cedeño, tengo 18 años, nací en Rocafuerte, vivo
en Portoviejo y soy estudiante de la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL,
actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias Informáticas
de la universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable, organizada
y me gusta trabajar en equipo. Me gradué de bachiller en Aplicaciones
Informáticas, en el colegio Manabí Tecnológico. En la actualidad no cuento con
trabajo fijo, pero de des en cuanto llegan a mi casa computadoras para darle
mantenimiento, no descarto más adelante conseguir un trabajo, todo dependerá
de cuan complicado estén los estudios.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas
Informáticos, además salir egresado como uno de los mejores, tener estudios de
postgrado, también una de mis metas es poder tener mi propia empresa, para
así poder vivir de mis propios ingresos, una meta más seria poder realizar esto
fuera del país, tal vez en un país más desarrollado donde la tecnología sea más
avanzada.


Clase No 1:

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Tema discutido: Unidad I:
RELACIONES:

Definición, dominio y recorrido de una relación

FUNCIONES:

Definición, notación

Dominio, recorrido o rango de una función
Variables: dependiente e independiente
Constante.
Representación gráfica de una función
Criterio de recta vertical.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

RESUMEN DE LA CLASE

La clase inicio con una lectura de motivación llamada “Un almuerzo con Dios”, tenía
como mensaje valorar las cosas que tenemos y realizar buenas acciones sin esperar
nada a cambio.

Luego de esto se prosiguió con la primera clase que estaba conformada por los
siguientes temas Relaciones, Funciones - Variables, Producto Cartesiano

Las relaciones de funciones se basa en una relación entre dos conjuntos en el cual el
conjunto A será el Dominio y el conjunto B el Co-dominio. La relación entre el dominio
y el Co-dominio se denomina imagen, recorrido o rango.

Datos interesantes discutidos hoy,
Como obtener el dominio en una función, también se discutió las clases de funciones
en los reales.
La función tiene dos tipos de variables: Dependientes e Independientes, y a esto se
agregan las constantes. Las variables independientes son aquellas que no dependen
de ningún otro valor, en cambio las dependientes

¿Qué cosas fueron difíciles?, ¿Cuáles fueron fáciles?, ¿Qué aprendí hoy?
En la primera clase casi todo se me hizo fácil, a mi parecer casi nada se me complico
porque fueron cosas sencillas las que se aprendieron, creo que lo único que tuve
dudas fue en reconocer una si una relación es función.


Clase No 2:
FECHA: Martes, 24 de abril- jueves, 26 de Abril del 2012.

FUNCIONES:

Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función.

Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

Gráficas, criterio de recta horizontal.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante.

Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz.


Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función

Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:

Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de
funciones

RESUMEN DE LA CLASE

La clase comenzó con la reflexión de cada uno de nosotros del tema “Que pasa con
nuestra juventud”.
Es un tema que engloba de manera general y directa a cada uno de notros los
estudiantes y a toda la juventud en todo el mundo.

Datos interesantes discutidos hoy,
Fue como obtener el dominio en una función, también se discutió las clases de
funciones en los reales

¿Qué cosas fueron difíciles?
Para mí fue realizar funciones a través de software MatLab por medio de sus
comandos ya era algo nuevo para mí.

¿Cuáles fueron fáciles?
Identificar cuando una función es inyectiva, biyectiva osobreyectiva, y hallar laparte
real e imaginaria de una función

¿Qué aprendí hoy?
Aprendi a utilizar el Matlab, a obtener el dominio y el rango de una función e
identificar varios tipos de funciones.


Clase No 3:
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función polinomial.

Función racional.

Funciones seccionadas.

Función algebraica.

Funciones trigonométricas.

Función exponencial.

Función inversa.

Función logarítmica: definición y propiedades.

Funciones trigonométricas inversa.

Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones.


Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

RESUMEN DE LA CLASE

Se inició la clase con el tema de reflexión de “CARTA DEL 2070”que se trató de una
carta escrita por un habitante de la tierra del año 2070, en la que nos describe las
deplorables situaciones que se viven, como la falta de agua poco oxígeno y demás
cosas que nos ponen a pensar y reflexionar que si no nos ponemos a cuidar nuestro
planeta no va a durar demasiado.

Los temas que más difíciles de entenderson como resolver una función polinomial,
graficar las hipérbolas que son parte de las cónicas y las gráficas de las funciones
seccionadas.

Lo que más fácil se me hizo fue aprender a graficas funciones seccionadas y funciones
de valor absoluto por medio de la galera y graficarlas en el plano cartesiano.

Hoy aprendí gracias al video reflexivo que aún estamos a tiempo de salvar el paneta,
también aprendí a graficar funciones algebraicas como parte de las hipérbolas,
funciones racionales, funciones lineales, funciones seccionadas, valora absoluto por el
método de las galeras.


Clase No 4:
FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012.

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de
funciones.

Composición de funciones: definición de función compuesta.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

Concepto de límite: Propiedades de límites.

Límites indeterminados.

LIMITES UNILATERALES

Límite lateral derecho.

Límite lateral izquierdo.

Límite bilateral.


Definir operaciones con funciones.

Definir y calcular límites.


Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios

RESUMEN DE LA CLASE

La clase comienza con el video reflexivo “Aquí estoy yo”, que nos dice que siempre
contaremos con alguien que estará ahí para ayudarnos, apoyarnos y aconsejarnos.

Las cosas que se me ha hecho complicadas fue el tema de las funciones
trigonométricas con sus funciones trigonométricas inversas.

Para mí lo más fácil fue graficar la función valor absoluto y la función seccionada

Aprendí acerca de las las funciones trigonométricas, funciones trigonométricas
inversas, funcione exponenciales con sus propiedades, funciones logarítmicas, y
también las funciones de entero mayor, funciones signo y funciones inversas, pero
para ser sincero no me quedo del todo claro pero para eso están los materiales de
apoyo que facilito el docente.


Clase No 5:

LIMITE INFINITO:

Definición, teoremas.

LIMTE AL INFINITO:

Definición, teoremas.

Limite infinito y al infinito.

ASÍNTOTAS:

Asíntotas verticales, definición, gráficas.

Asíntotas horizontales, definición, gráficas.

Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de
asíntotas.

RESUMEN DE LA CLASE

Comenzamos la clase con el video titulado “Nadie te amará como yo.”el cual nos deja
de reflexión que uno puede amar a alguien y si lo hace debe de hacerlo de buena
manera ya que con eso las cosas saldrán bien y habrá felicidad.

Lo único que lo vi complicado fueron los teoremas de los límitesen loslibros de Silva
Lasso.

Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando el limite
tiende a infinito.

Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua ofunción
discontinua y también cuando su discontinuidad es renovable.


Clase No 6:


LÍMITES TRIGONOMETRICOS:

Límite trigonométrico fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:

Definición.

Criterios de continuidad.

Discontinuidad removible y esencial.


Definir y calcular límites trigonométricos.

Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.


Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y
discontinuidad de funciones aplicando criterios.

RESUMEN DE LA CLASE

La clase comenzó el video reflexión “No desistas”, que prácticamente nos alentaba a
nunca rendirse por más difícil que sea el obstáculo, ya que si cumplimos nuestros
propósitos las recompensa serán inmensas.

Se me dificulto la gráfica de la función continua en los límites.

Lo fácil fue algunos ejercicios de límites que se practicaron con los materiales de
apoyo.

Aprendí que el límite de una función trigonométrica será el valor que ha tomado la
variable.


Clase No 7:


PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones

DERIVADA:

Definición de la derivada en un punto
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función
Gráfica de la derivada de una función
Diferenciabilidad y continuidad.


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en
diferentes tipos de funciones.

RESUMEN DE LA CLASE

La última clase del primer parcial se comenzó con el tema de las derivadas

Las fórmulas de derivadas de la 8 en adelante ya que eran nuevas para mí.

Lo fácil las formulas de la 1 a la 7 porque ya los había visto en el colegio.

A resolver derivadas con las formulas de la 8 en adelante.

Artículos de
revistas
profesionales

60 especialistas describen mediante modelos matemáticos los procesos del
cáncer

La presente noticia se trata de 60 especialistas de la Universidad de Castilla-La
Mancha que en un congreso llamado Mathwaysintocancer, trabajan en describir
mediante modelos matemáticos los procesos que tienen lugar en cáncer a distintas
escalas.

“Durante tres jornadas, el objetivo de esta iniciativa pionera se basa en utilizar estos
modelos para desarrollar nuevos marcos conceptuales, optimizar las terapias existentes
para maximizar la eficacia terapéutica minimizando los efectos secundarios y adaptar
las terapias a las características específicas de cada paciente.”

Con este artículo nos queda claro una vez más que las matemáticas no solo se quedan
en las aulas si no que tienen un gran uso en la vida cotidiana, en este caso para ver los
procesos del cáncer.

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