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日曜数学の実践 第1回日曜数学会

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日曜数学の実践 第1回日曜数学会

  1. 1. 日曜数学の実践
 #日曜数学会 日曜数学者 辻 順平 @tsujimotter 2015年06月20日(土) @ベースポイント
  2. 2. 日曜数学とは 興味の赴くままに 「趣味として」 数学を探究する行為
  3. 3. tsujimotter  の日曜数学ポリシー •  理論や定理のイメージを理解したい –  手を動かして例を調べる –  グラフや図形を可視化してみる •  自分が好きな数学を人に楽しく伝えたい –  「自分ならではの方法」で人に面白おかしく伝えるものを作る –  フィードバックによって,さらに面白いものができる
  4. 4. 1 + 2 + 3 + · · · + n = n 2 + n2 2 12 + 22 + 32 + · · · + n2 = n 6 + n2 2 + n3 6 13 + 23 + 33 + · · · + n3 = n2 4 + n3 2 + n4 4 高校のときの疑問 この続きはあるの?
  5. 5. ファウルハーバーの公式 1k + 2k + 3k + · · · + nk = 1 k + 1 kX j=0 ✓ k + 1 j ◆ ( 1)k Bjnk+1 j
  6. 6. ベルヌーイ数 B0 = 1 B1 = 1 2 · B0 = 1 2 B2 = 1 3 (B0 + 3B1) = 1 6 ・ ・ ・ やたらと「分数」の計算が多い
  7. 7. 分数(有理数)の計算が出来る電卓が欲しい 二次方程式の解の公式を計算できたらいいな 二項係数を計算できたらいいな 最小公倍数を計算できたらいいな 素数の個数を計算できたらいいな
  8. 8. プログラマブル電卓 Universal Calc プログラムコードで記述された任意の計算を電卓のボタンに追加できる
  9. 9. 正十七角形の作図 •  ガウスのエピソードを知る •  正十七角形を作図してみたい •  紙だとうまくかけない •  作図ツールを作ってしまえ
  10. 10. 作図支援ソフトウェア Heptadecagon 2012 年 7 月 作図支援ソフトウェア「Heptadecagon」で正十七角形を作図してみた https://www.youtube.com/watch?v=wyjn441NVPE 『正十七角形を正確に描く,ただそれだけのために作られたソフトウェア』
  11. 11. 定規とコンパス:二次方程式が解ける 折り紙:三次方程式が解ける
  12. 12. 折り紙と三次方程式 http://tsujimotter.info/origami/cubic.html 2014 年 7 月
  13. 13. 正七角形は作れる! 2014 年 7 月
  14. 14. 2014 年 12 月
  15. 15. 素数階段との出会い NHKスペシャル 「リーマン予想 天才たちの150年の闘い」 「オックスフォード白熱教室 第1回」
  16. 16. 2015 年 1 月
  17. 17. ニコニコ学会β 数学セッション 2015 年 4 月
  18. 18. 手触り感のある数学
  19. 19. ゼータ関数 「食べられるゼータ関数」 クックパッドにてレシピ公開中 2015 年 5 月 「触れるゼータ関数」 DMM.make にて販売中 (価格 4,001 円 (素数)∼)
  20. 20. 2015 年 4 月 素数階段(物理)
  21. 21. 最近熱い話 e⇡ p 163 = 262537412640768743.99999999999925... •        の類数が1であることと深い関係 •  保型関数の理論と関連 Q( p 163)
  22. 22. 保型関数 SL2(Z) = ⇢✓ a b c d ◆ a, b, c, d 2 Z, ad bc = 1 の元による一次分数変換に対して不変な関数
  23. 23. 基本領域ゲーム 2015 年 4 月
  24. 24. 野望 高等数学の大衆化 難しいとされる専門数学も, アプローチ次第で身近に感じてもらえるはず どこまで難しい数学まで噛み砕くことが出来るか?
  25. 25. まとめ •  日曜数学とは,興味の赴くままに趣味として数 学を探究する行為のことである •  人それぞれがもつ専門性によって日曜数学の可 能性はいくらでも広がる 明日も数学しようぜ!
  26. 26. Thanks!!

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