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日曜数学20連発 - サイエンスアゴラ2016 #日曜数学会

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2016年 11月5日(土) 11月6日(日) サイエンスアゴラ2016にて出展されたブース企画「趣味で数学をしよう!」でtsujimotterが発表したスライドです。
日曜数学の活動を振り返り、これから日曜数学を始める人へのヒントを与えられるような発表を目指しました。

Da-426
趣味で数学をしよう!
http://www.jst.go.jp/csc/scienceagora/program/booth/da_426/

tsujimotter のポートフォリオ
http://tsujimotter.info/

Published in: Education
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日曜数学20連発 - サイエンスアゴラ2016 #日曜数学会

  1. 1. @tsujimotter 2016 11/5( ) 11:00 12:00 11/6( ) 11:00 12:00
  2. 2. tsujimotter
  3. 3. tsujimotter
  4. 4. •  (1-9) •  (10-17) •  (18-21) •  (22-25) 11:00 11:45
  5. 5. •  •  •  @tsujimotter • 
  6. 6. 1 25
  7. 7. 1
  8. 8. 4!
  9. 9. x - y z = w! x - y z = w x, y, z, w 40 – 32 ÷ 2 = 4!2
  10. 10. tsujimotter z < (w - 1)! (z - 1) | {w((w - 1)! - 1)} 620449398514359482735914 - 620449398514359467797042 ÷ 622453 = 24!
  11. 11. Facebook 32
  12. 12. tsujimotter3 http://tsujimotter.hatenablog.com 109
  13. 13. B4 = 1 - 1 5 - 1 2 - 1 3 = ? = 1 30 - 6 30 - 15 30 - 10 30 = - 1 30
  14. 14. •  •  •  •  etc.
  15. 15. Universal Calc4
  16. 16. n n 1799 5
  17. 17. n z = rei✓ f(z) = 0 f(z) f(0) 0 f r n
  18. 18. 5 n n
  19. 19. ⇡ 4 = 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + 1 9 + · · · e = 1 + 1 1! + 1 2! + 1 3! + 1 4! + · · ·
  20. 20. 3 2 = 1 + 1 4 + 1 10 + 1 20 + 1 35 + 1 56 + 1 84 + 1 120 + 1 165 + 1 220 + · · · 3/2
  21. 21. F(a, b, c; z) = 1X n=0 (a)n(b)n (c)nn! zn (a + b < c)
  22. 22. z = 1 F(a, b, c; 1) = (c) (c - a - b) (c - a) (c - b)
  23. 23. 6 http://tsujimotter.info/works/hypergeometric/
  24. 24. •  •  •  • 
  25. 25. Heptadecagon7 https://www.youtube.com/watch?v=wyjn441NVPE
  26. 26. 折り重ねる 放物線 接線
  27. 27. 8 http://tsujimotter.info/origami/cubic.html
  28. 28. 折り重ねる 傾きが三次方程式の解(b, a) (-d, -c)
  29. 29. 9 http://tsujimotter.info/origami/cubic.html
  30. 30. •  • 
  31. 31. •  (1-9) •  (10-17) •  (18-21) •  (22-25)
  32. 32. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2, 3, 5, 7, …
  33. 33. NHK 150
  34. 34. J(x) = Li(x) - log 2 - X ⇢ Li(x⇢ ) + Z1 x dt t(t2 - 1) log t
  35. 35. 10 http://tsujimotter.info/works/prime-number-formula/ "Visualization of Riemann's Prime Number Formula“
  36. 36. http://tsujimotter.info/works/prime-number-formula/
  37. 37. 11
  38. 38. ⇣(x) = 1 1 - 1/2x · 1 1 - 1/3x · 1 1 - 1/5x · 1 1 - 1/7x · · ·
  39. 39. 12 1/2
  40. 40. 13 ゼータ関数の3Dモデル(見えるゼータ関数) y 軸: 虚部 z 軸: ゼータ関数の絶対値 x 軸: 実部
  41. 41. 素数の世界 ゼータ関数の世界 素数を理解する鍵 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 リーマンの素数公式
  42. 42. 14
  43. 43. DMM.make 購入可能
  44. 44. ¥ 4,447 – ( ) ¥ 298,999 – ( )
  45. 45. 15
  46. 46. Unity 360° ◯16
  47. 47.
  48. 48. + Oculus Rift17
  49. 49. • 
  50. 50. •  (1-9) •  (10-17) •  (18-21) •  (22-25)
  51. 51. 微分・積分 (1665年ごろ) ピタゴラスの定理 (紀元前) テイラー展開 (1700年ごろ) 1800年1700年1600年 1900年 2000年 西暦 二次方程式の解の公式 (紀元前) 対数関数 (1600年ごろ) ゼータ関数 モジュラー形式
  52. 52. Turing Machine18 http://tsujimotter.info/works/turing/
  53. 53. yes or no 11111 yes/no
  54. 54. NHK
  55. 55. S, T
  56. 56. 19 http://tsujimotter.info/works/fundamental-domain/
  57. 57. 基本領域 2つの一次分数変換に対応したボタン S を作用させる T を作用させる S と T を繰り返し作用させていくと・・・ 画面上側をすべて埋め尽くすことが出来る
  58. 58. リングさんの作品 三重積さんの作品
  59. 59. p = 2 or 1 + 4n () p = X2 + Y2
  60. 60. p = 7 or 1, 2, 4 + 7n () p = X2 + 7Y2 p = 2 or 1 + 4n () p = X2 + Y2 p = 3 or 1 + 3n () p = X2 + 3Y2 p = 7 or p ⌘ 1, 2, 4 (mod 7) p = 3 or p ⌘ 1 (mod 3) p = 2 or p ⌘ 1 (mod 4)
  61. 61. Primes of the form: X2+nY2 20 http://tsujimotter.info/works/primes-of-the-form/
  62. 62. Terrence Tao, “The Gaussian Primes Contain Arbitrarily Shaped Constellations”, arXiv:math/0501314 [math.CO]
  63. 63. Z[ i ] (Shape) P[ i ] (Constellation) 1.2 Shape
  64. 64. 5 + 2i 7 3i {1, -1, i, -i } {p, -p, pi, -pi} p {1, -1} {p, -p} p
  65. 65. -1 0 1 2 3 4 5 “ ” -1 0 1 2 3 4 5 i 2i 3i -i -2i -3i
  66. 66. Shape Constellation
  67. 67. 21 +30 -30 - 5 - 2i - 1 - 4i 1 - 6i 3 - 8i 3 - 10i 7 - 12i 9 - 10i http://tsujimotter.info/works/constellation/
  68. 68. •  … etc.
  69. 69. •  (1-9) •  (10-17) •  (18-21) •  (22-25)
  70. 70. 22 “ ” 2015 6 20 第1回
  71. 71. NO IMAGE 26 71
  72. 72. 23
  73. 73. 24 2014 2015
  74. 74. 25
  75. 75. Three years ago…
  76. 76. tsujimotter
  77. 77. SlideShare YouTube
  78. 78. • 
  79. 79. •  (1-9) •  (10-17) •  (18-21) •  (22-25)
  80. 80. @tsujimotter 2016 11/5( ) 11:00 12:00 11/6( ) 11:00 12:00
  81. 81. @tsujimotter 2016 11/5( ) 11:00 12:00 11/6( ) 11:00 12:00
  82. 82. 2017 = 2017 = 3 * 672 + 1 2017 = 4 * 504 + 1 2017 = 6 * 336 + 1 2017 = 7 * 288 + 1 … 26
  83. 83. mn + 1 Q(⇣m) m = 4 2017 = 4 · n + 1 = (44 + 9i)(44 - 9i) (44 + 9i)2 = 1855 + 792i 2017 = |1855 + 792i|
  84. 84. 2017 = |1855 + 792i| 1855 + 792i
  85. 85. 2017 = (41 - 7!)(41 - 7!2 ) m = 3 120° 1681 - 623! ) 2017 = |1681 - 623!|
  86. 86. m = 7 ⇣7 = e2⇡i/7 2017 =(3 + 3⇣2 7 + 2⇣3 7 + ⇣4 7) ⇥ (2 + 3⇣2 7 + 3⇣3 7 + ⇣4 7) ⇥ (1 + 3⇣7 + 2⇣2 7 + 3⇣4 7) ⇥ (3 + ⇣7 + 3⇣2 7 + 3⇣3 7 + 2⇣4 7) ⇥ (3⇣7 + 2⇣3 7 + 3⇣4 7 + ⇣5 7) ⇥ (3 + 3⇣2 7 + 3⇣3 7 + 2⇣4 7 + ⇣5 7) 2196 + 1065⇣7 + 1740⇣2 7 + 1664⇣3 7 + 1716⇣4 7 + 636⇣5 7 = 2017
  87. 87. 2196 + 1065⇣7 + 1740⇣2 7 + 1664⇣3 7 + 1716⇣4 7 + 636⇣5 7 = 2017 2196 1065 1740 16641716 636 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ = 5⇡ 7 ⇣7 = e2⇡i/7
  88. 88. 2196 1065 1740 16641716 636 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ = 5⇡ 7 ⇣7 = e2⇡i/7
  89. 89. 2196 1065 1740 16641716 636 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ = 5⇡ 7 ⇣7 = e2⇡i/7 2017
  90. 90. @tsujimotter tsujimotter tsujimotter http://tsujimotter.info/ http://tsujimotter.hatenablog.com/

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