Problema de tuercas

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Problema de tuercas

  1. 1. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO Julio Alberto Ramírez Cabral Matricula: 1110139 Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz Histograma. Pareto e Ishikawa. Procesos Industriales en el Área de Manufactura 3 ¨B¨10 de junio del 2012
  2. 2. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de CoahuilaEjercicio 1En la empresa de fabricación de tuercas ¨FELIPE¨ necesita elegir dos proveedores de altaprecisión. Se presentan 4 proveedores a la licitación, pero solo dos de ellos venden elmaterial con las especificaciones indicadas (las fabricas ¨Pérez¨, ¨los Ramírez¨, y al mismocosto.Se solicita a los dos proveedores que envíen una muestra de 200 piezas con diámetros de2.5 ± 0.02 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se encuentran en lassiguientes tablas.¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por qué?Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨Pérez¨ S. A. de C. V.” 2.494 2.448 2.490 2.508 2.490 2.522 2.522 2.449 2.474 2.529 2.517 2.487 2.539 2.476 2.488 2.502 2.505 2.474 2.510 2.514 2.517 2.469 2.511 2.506 2.526 2.487 2.488 2.511 2.548 2.514 2.511 2.500 2.524 2.515 2.526 2.522 2.487 2.513 2.494 2.504 2.535 2.509 2.465 2.445 2.533 2.544 2.491 2.505 2.456 2.517 2.511 2.509 2.468 2.529 2.473 2.530 2.495 2.512 2.498 2.529 2.511 2.526 2.540 2.502 2.522 2.473 2.501 2.466 2.518 2.502 2.489 2.478 2.478 2.478 2.487 2.501 2.538 2.500 2.502 2.472 2.486 2.514 2.489 2.527 2.498 2.509 2.495 2.504 2.466 2.506 2.517 2.534 2.490 2.499 2.557 2.519 2.463 2.481 2.516 2.505 2.514 2.479 2.525 2.470 2.480 2.495 2.509 2.503 2.492 2.465 2.518 2.488 2.485 2.503 2.514 2.537 2.515 2.517 2.527 2.510 2.458 2.511 2.533 2.499 2.471 2.509 2.504 2.496 2.489 2.503 2.506 2.487 2.483 2.512 2.511 2.493 2.492 2.482 2.512 2.518 2.470 2.504 2.495 2.497 2.503 2.538 2.537 2.500 2.493 2.479 2.476 2.491 2.493 2.510 2.493 2.521 2.499 2.525 2.525 2.484 2.493 2.501 2.521 2.509 2.501 2.494 2.494 2.513 2.493 2.517 2.503 2.529 2.494 2.483 2.474 2.501 2.527 2.517 2.523 2.498 2.544 2.484 2.515 2.525 2.498 2.487 2.497 2.481 2.465 2.491 2.516 2.505 2.496 2.482 2.484 2.469 2.485 2.491 2.509 2.501
  3. 3. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de CoahuilaPara resolver el problema vamos a elaborar la tabla de distribución defrecuencias y el histograma de cada uno de los proveedores.Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨El gestor¨ 2.505 2.509 2.487 2.521 2.502 2.524 2.485 2.533 2.504 2.518 2.518 2.502 2.489 2.489 2.512 2.509 2.500 2.499 2.483 2.485 2.502 2.485 2.526 2.499 2.476 2.499 2.498 2.512 2.481 2.466 2.471 2.500 2.505 2.504 2.495 2.509 2.482 2.527 2.519 2.499 2.503 2.493 2.530 2.515 2.521 2.481 2.532 2.466 2.515 2.519 2.474 2.481 2.533 2.531 2.487 2.509 2.485 2.490 2.481 2.512 2.487 2.477 2.502 2.504 2.512 2.547 2.497 2.532 2.497 2.492 2.483 2.513 2.504 2.515 2.479 2.505 2.502 2.474 2.514 2.497 2.502 2.512 2.471 2.492 2.537 2.532 2.505 2.517 2.517 2.480 2.457 2.505 2.512 2.501 2.501 2.526 2.536 2.517 2.512 2.536 2.533 2.507 2.479 2.538 2.474 2.529 2.493 2.452 2.504 2.520 2.494 2.474 2.475 2.485 2.508 2.500 2.531 2.539 2.514 2.512 2.511 2.494 2.459 2.498 2.487 2.499 2.500 2.496 2.524 2.473 2.523 2.520 2.481 2.479 2.520 2.485 2.482 2.527 2.461 2.525 2.524 2.489 2.480 2.515 2.457 2.521 2.490 2.533 2.518 2.517 2.515 2.547 2.482 2.504 2.480 2.464 2.465 2.517 2.525 2.527 2.504 2.456 2.498 2.516 2.525 2.510 2.477 2.504 2.509 2.510 2.503 2.507 2.496 2.470 2.508 2.491 2.480 2.511 2.535 2.515 2.477 2.472 2.464 2.495 2.483 2.524 2.490 2.510 2.462 2.497 2.502 2.478 2.509 2.481 2.484 2.497 2.484 2.487 2.520 2.501
  4. 4. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Se agrupan en doce intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias. Límite Límite Superior LRI LRS xi InferiorLI ≤ MIN 2.45 2.47 LS ≥ 2.440 2.470 2.4550 MIN 2.48 2.50 2.470 2.500 2.4850 2.51 2.53 2.500 2.530 2.5150 2.54 2.56 2.530 2.560 2.5450 2.57 2.59 2.560 2.590 2.5750 2.60 2.62 2.590 2.620 2.6050 2.63 2.65 2.620 2.650 2.6350 2.66 2.68 2.650 2.680 2.6650 2.69 2.71 2.680 2.710 2.6950 2.72 2.74 2.710 2.740 2.7250 2.75 2.77 2.740 2.770 2.7550 LI ≤ 2.78 2.80 LS ≥ 2.770 2.800 2.7850 MAX MAX fi fai fri 16 16 0.08000000000000000 76 92 0.38000000000000000 94 186 0.470 14 200 0.070 0 200 0.000 0 200 0.000 0 200 0.000000000000000 0 200 0.000000000000000 0 200 0.000000000000000 0 200 0.000000000000000 0 200 0.000 0 200 0.0000000000000000 ∑ = 200 1
  5. 5. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila (fi)(xi) (|xi-~x|)(fi) (xi-~x)2(fi) Media Aritmética (µ) 2.50090000000000039.28000 0.73440 0.0337089600 Mediana #¡DIV/0!188.86000 1.20840 0.0192135600 Moda #¡DIV/0!236.41000 1.32540 0.0186881400 Desviación Media 0.0194280000000000035.63000 0.61740 0.0272273400 Varianza σ2 0.000494189999999996 0.00000 0.00000 0.0000000000 Desviación Estándar (σ) 0.02223038461205740 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000500.1800 3.885600 0.098837999999999 En esta tabla se observa lo siguiente. Los últimos intervalos tienen frecuencia cero, esto indica que el proceso no está centrado, lo cual se confirma con la media aritmética que es igual a él TV (2.5). Las primeras frecuencias son muy altas en el extremo izquierdo por lo que se considera que no están distribuidas en forma central. La desviación estándar de este proveedor (Pérez) (s= 0.022) La media aritmética del proceso es igual al valor deseado, lo cual pude considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir con las especificaciones. El valor mínimo (2.445) es que el LSL (2.48) y el valor máximo (2.55) es mayor que la USL (2.52)
  6. 6. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de CoahuilaPara eso se realizo el histograma para poder afinar las interpretaciones. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 2.400 2.450 2.500 2.550 2.600 2.650 2.700 2.750 2.800 2.850 Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo se observa que los datos no se distribuyen en forma normal. También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones pero todos ellos tienen una frecuencia de cero por lo tanto indica que son piezas que no están presentes. Solamente parte dos grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso. Sin embargo hay un grupo de piezas que no cumple con las especificaciones que fueron extraídas. La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo izquierdo se observa que es un histograma tipo de una distribución truncada lo cual indica que parte de las piezas fabricadas fueron retiradas.
  7. 7. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila DIAGRAMA DE PARETO.Causas fi fr fraMdeO 76 84.44% 84.44%MyE 14 15.56% 100.00% 0.00% 100.00% PARETO MP 0 Mt 0 0.00% 100.00% MA 0 0.00% 100.00% 90 30 100.00% 90.00% 25 80.00% 20 70.00% 60.00% 15 50.00% 40.00% 10 30.00% 5 20.00% 10.00% 0 0.00% MdeO MyE MP Mt MA Como se observaron problemas en el proceso de fabricación de los tuercas se realizo un diagrama de Ishikawa para poder determinar las posibles causas de lo que está generando dicho problema.
  8. 8. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila DIAGRAMA DE ISHIKAWA Materia Material MANO DE prima y equipo OBRA Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal Variabilidad del proceso Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones Aire intenso Diseño Mala instalacion Temporada problemas de los operarios Organizacion Ruido Método Medioambiente Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente.
  9. 9. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de CoahuilaA continuación vamos a desarrollar el mismo análisis con los datos delsegundo proveedor.Proveedor # 2Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨los Ramírez¨ 2.505 2.509 2.487 2.521 2.502 2.524 2.485 2.533 2.504 2.518 2.518 2.502 2.489 2.489 2.512 2.509 2.500 2.499 2.483 2.485 2.502 2.485 2.526 2.499 2.476 2.499 2.498 2.512 2.481 2.466 2.471 2.500 2.505 2.504 2.495 2.509 2.482 2.527 2.519 2.499 2.503 2.493 2.530 2.515 2.521 2.481 2.532 2.466 2.515 2.519 2.474 2.481 2.533 2.531 2.487 2.509 2.485 2.490 2.481 2.512 2.487 2.477 2.502 2.504 2.512 2.547 2.497 2.532 2.497 2.492 2.483 2.513 2.504 2.515 2.479 2.505 2.502 2.474 2.514 2.497 2.502 2.512 2.471 2.492 2.537 2.532 2.505 2.517 2.517 2.480 2.457 2.505 2.512 2.501 2.501 2.526 2.536 2.517 2.512 2.536 2.533 2.507 2.479 2.538 2.474 2.529 2.493 2.452 2.504 2.520 2.494 2.474 2.475 2.485 2.508 2.500 2.531 2.539 2.514 2.512 2.511 2.494 2.459 2.498 2.487 2.499 2.500 2.496 2.524 2.473 2.523 2.520 2.481 2.479 2.520 2.485 2.482 2.527 2.461 2.525 2.524 2.489 2.480 2.515 2.457 2.521 2.490 2.533 2.518 2.517 2.515 2.547 2.482 2.504 2.480 2.464 2.465 2.517 2.525 2.527 2.504 2.456 2.498 2.516 2.525 2.510 2.477 2.504 2.509 2.510 2.503 2.507 2.496 2.470 2.508 2.491 2.480 2.511 2.535 2.515 2.477 2.472 2.464 2.495 2.483 2.524 2.490 2.510 2.462 2.497 2.502 2.478 2.509 2.481 2.484 2.497 2.484 2.487 2.520 2.501
  10. 10. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Nuevamente es muy conveniente elaborar la tabla de frecuencias para poder determinar y calcular medidas de tendencia central y dispersión. Para eso se tomaron los mismos intervalos para poder comparar los dos proveedores. Límite Límite Superior LRI LRS xi InferiorLI ≤ MIN 2.45 2.47 LS ≥ 2.440 2.470 2.4550 MIN 2.48 2.50 2.470 2.500 2.4850 2.51 2.53 2.500 2.530 2.5150 2.54 2.56 2.530 2.560 2.5450 2.57 2.59 2.560 2.590 2.5750 2.60 2.62 2.590 2.620 2.6050 2.63 2.65 2.620 2.650 2.6350 2.66 2.68 2.650 2.680 2.6650 2.69 2.71 2.680 2.710 2.6950 2.72 2.74 2.710 2.740 2.7250 2.75 2.77 2.740 2.770 2.7550 LI ≤ 2.78 2.80 LS ≥ 2.770 2.800 2.7850 MAX MAX fi fai fri (fi)(xi) (|xi- (xi-~x)2(fi) ~x|)(fi) 12 12 0.06000000000000000 29.46000 0.56520 0.0266209200 80 92 0.40000000000000000 198.80000 1.36800 0.0233928000 90 182 0.450 226.35000 1.16100 0.0149769000 18 200 0.090 45.81000 0.77220 0.0331273800 0 200 0.000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000000000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000000000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000000000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000000000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.000 0.00000 0.00000 0.0000000000 0 200 0.0000000000000000 0.00000 0.00000 0.0000000000 200 1 500.4200 3.866400 0.098117999999999
  11. 11. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Media Aritmética (µ) 2.502100000000000 Mediana 0 Moda 0 Desviación Media 0.01933200000000000 Varianza σ2 0.000490589999999996 Desviación Estándar (σ) 0.02214926635353860En esta tabla se observa lo siguiente. Los últimos intervalos tienen frecuencia cero, esto indica que el proceso no está centrado, lo cual se confirma con la media aritmética que es igual a él TV (2.5). Las primeras frecuencias son muy altas en el extremo izquierdo por lo que se considera que no están distribuidas en forma central. La desviación estándar de este proveedor (los Ramírez) (s= 0.022) es igual que la del proveedor anterior. La media aritmética del proceso es igual al valor deseado, lo cual pude considerarse una buena indicación en cuanto a cumplir con las especificaciones. El valor mínimo (2.452) es que el LSL (2.48) y el valor máximo (2.54) es mayor que la USL (2.52) Histograma. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 2.400 2.450 2.500 2.550 2.600 2.650 2.700 2.750 2.800 2.850
  12. 12. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo de observa que los datos no se distribuyen en forma normal. También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones por lo tanto la mayoría de las piezas no cumplen con la calidad deseada. Solamente dos tres grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso. La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo derecho (antepenúltimo intervalo tiene la frecuencia más grande) se observa que es un histograma tipo de una distribución uniforme. A comparación de el otro proveedor pues tiene un poco mas de piezas dentro de las especificaciones incluso cuenta con todos los grupos ya que en el histograma anterior se presentaba una frecuencia de cero. DIAGRAMA DE PARETOCausas fi fr fraMdeO 80 100.00% 100.00%MyE 0 MP 0 0.00% 0.00% 100.00% 100.00% PARETO Mt 0 0.00% 100.00% MA 0 0.00% 100.00% 80 30 100.00% 90.00% 25 80.00% 20 70.00% 60.00% 15 50.00% 40.00% 10 30.00% 5 20.00% 10.00% 0 0.00% MdeO MyE MP Mt MA
  13. 13. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Como también se encontraron errores dentro del proceso de la empresa el gestor se realizo un diagrama de Ishikawa para poder determinar y desarrollar las posibles causas de lo que genera el problema. DIAGRAMA DE ISHIKAWA Materia Material MANO DE prima y equipo OBRA Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal Variabilidad del proceso Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones Aire intenso Diseño Mala instalacion Temporada problemas de los operarios Organizacion Ruido Método Medioambiente Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente. Con esta información nos pudimos dar cuenta en realidad que las dos empresas no cumplen con los requisitos que pide la empresa ya que como vimos se presenta mucha variabilidad en ambos proceso por lo tanto pues no serán contratados para surtir lo que requiere la empresa. http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx http://www.math.bligoo.com.mx/ Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com

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