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Solucion0304

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Solucion0304

  1. 1. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004 En fase de servicio: Peso propio + Sobrecarga + Tren de cargas Pretensado unitario en los cables 1 Pretensado unitario en los cables 2 ux Nudo 9 +0.039585 m -0.2244·10-5 m 0.7092·10-6 m uz Nudo 4 -0.279822 m 0.5017·10-5 m 0.5892·10-5 m ⎩ ⎨ ⎧ = = ⇒ ⇒ ⎭ ⎬ ⎫ −=++−⇒−==++ =+−⇒==++ −−++ −−++ kNT kNT TTuuTuTu TTuuTuTu total z cable z cable z TSCPP z total x cable x cable x TSCPP x 529.12212 056.21500 1.0·10·5892.0·10·5017.0279822.01.0·· 0·10·7092.0·10·2244.0039585.00·· 2 1 2 5 1 5 4 2 42 1 414 2 6 1 5 9 2 92 1 919 La tensión en los cables es: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ <== <== ⇒ ⎭ ⎬ ⎫ = = máx máx m kN A T m kN A T kNT kNT σσ σσ 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 244250 430000 529.12212 056.21500 Los cables están sobredimensionados, siendo las áreas estrictamente necesarias las siguientes: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ == == ⇒ ⎭ ⎬ ⎫ = = 22 2 21 1 2 1 1.122 215 529.12212 056.21500 cm T A cm T A kNT kNT máx máx σ σ Utilizando cordones de 7 alambres de Ø5mm cada cable tendrá: 25 2 109635.1 2 mAalambre − ⋅=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅= φ π Nº de cordones Nº de alambres Área total Cable 1 157 1099 215.8 cm2 Cable 2 89 623 122.3 cm2 Al modificar estas áreas sin recalcular las fuerzas de pretensado, la flecha en el centro del vano valdrá -15 cm y el movimiento de las cabezas de los mástiles será de +1.5 cm hacia los estribos. 1
  2. 2. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004 Por lo tanto, si queremos obtener los movimientos pedidos en el enunciado y que a la vez los cables trabajen a su máxima tensión, deberemos repetir el cálculo de las fuerzas de pretensado con las secciones de cable obtenidas en el paso anterior en un proceso iterativo: Iteración Áreas (cm2 ) Mov. Nudo PP+SC+TC (m) Pret. unit. 1 (m) Pret. unit. 2 (m) A1=500.00 ux 9 0.039585 -0.2244·10-5 0.7092·10-6 1 A2=500.00 uz 4 -0.279822 0.5017·10-5 0.5892·10-5 ⇒ Pretensado (kN) Áreas (cm2 ) Nº de Cordones Nº de Alambres T1=21500 A1=215.79 157 1099 T2=12213 A2=122.33 89 623 u9x = +1.5 cm u4z = -15 cm ⇒ Iteración Áreas (cm2 ) Mov. Nudo PP+SC+TC (m) Pret. unit. 1 (m) Pret. unit. 2 (m) A1=215.79 ux 9 0.042097 -0.3927·10-5 0.2259·10-5 2 A2=122.33 uz 4 -0.399702 0.5454·10-5 0.1085·10-4 ⇒ Pretensado (kN) Áreas (cm2 ) Nº de Cordones Nº de Alambres T1=20641 A1=207.54 151 1057 T2=17247 A2=173.18 126 882 u9x = +0.13 cm u4z = -9.34 cm ⇒ Iteración Áreas (cm2 ) Mov. Nudo PP+SC+TC (m) Pret. unit. 1 (m) Pret. unit. 2 (m) A1=207.54 ux 9 0.046871 -0.3876·10-5 0.1994·10-5 3 A2=173.18 uz 4 -0.381466 0.6123·10-5 0.9372·10-5 ⇒ Pretensado (kN) Áreas (cm2 ) Nº de Cordones Nº de Alambres T1=20614 A1=206.17 150 1050 T2=16565 A2=166.31 121 847 u9x = +0.02 cm u4z = -10.08 cm 2
  3. 3. Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004 ⇒ Iteración Áreas (cm2 ) Mov. Nudo PP+SC+TC (m) Pret. unit. 1 (m) Pret. unit. 2 (m) A1=206.17 ux 9 0.046508 -0.3902·10-5 0.2036·10-5 4 A2=166.31 uz 4 -0.383949 0.6073·10-5 0.9534·10-5 ⇒ Pretensado (kN) Áreas (cm2 ) Nº de Cordones Nº de Alambres T1=20609 A1=206.17 150 1050 T2=16655 A2=167.68 122 854 u9x = +0.004 cm u4z = -9.98 cm ⇒ Iteración Áreas (cm2 ) Mov. Nudo PP+SC+TC (m) Pret. unit. 1 (m) Pret. unit. 2 (m) A1=206.17 ux 9 0.046606 -0.3899·10-5 0.2028·10-5 5 A2=167.68 uz 4 -0.383486 0.6087·10-5 0.9499·10-5 ⇒ Pretensado (kN) Áreas (cm2 ) Nº de Cordones Nº de Alambres T1=20608 A1=206.17 150 1050 T2=16638 A2=167.68 122 854 u9x = +0.00 cm u4z = -10.00 cm 3

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