Ludwig wittgenstein tractatus logico-philosophicus

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Ludwig wittgenstein tractatus logico-philosophicus

  1. 1. TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS LUDWIG WITTGENSTEIN.
  2. 2. INTRODUCCIÓN El Tractatus logico-philosophicus del profesor Wittgenstein intenta, consígalo o no, llegar a laverdad última en las materias de que trata, y merece por su intento, objeto y profundidad quese le considere un acontecimiento de suma importancia en el mundo filosófico. Partiendo delos principios del simbolismo y de las relaciones necesarias entre las palabras y las cosas encualquier lenguaje, aplica el resultado de esta investigación a las varias ramas de la filosofíatradicional, mostrando en cada caso cómo la filosofía tradicional y las soluciones tradicionalesproceden de la ignorancia de los principios del simbolismo y del mal empleo del lenguaje. Trata en primer lugar de la estructura lógica de las proposiciones y de la naturaleza de lainferencia lógica. De aquí pasamos sucesivamente a la teoría del conocimiento, a los principiosde la física, a la ética y, finalmente, a la mística (das Mystiche). Para comprender el libro de Wittgenstein es preciso comprender el problema con que seenfrenta. En la parte de su teoría que se refiere al simbolismo se ocupa de las condiciones quese requieren para conseguir un lenguaje lógicamente perfecto. Hay varios problemas conrelación al lenguaje. En primer lugar está el problema de qué es lo que efectivamente ocurre ennuestra mente cuando empleamos el lenguaje con la intención de significar algo con él; esteproblema pertenece a la psicología. En segundo lugar está el problema de la relación existenteentre pensamientos, palabras y proposiciones y aquello a lo que se refieren o significan; esteproblema pertenece a la epistemología. En tercer lugar está el problema de usar lasproposiciones-de tal modo que expresen la verdad antes que la falsedad; esto pertenece a lasciencias especiales que tratan de las materias propias de las proposiciones -en cuestión. Encuarto lugar está la cuestión siguiente: ¿Qué relación debe haber entre un hecho (unaproposición, por ejemplo) y otro hecho para que el primero sea capaz de ser un símbolo delsegundo? Esta última es una cuestión lógica y es precisamente la única de que Wittgenstein se ocupa.Estudia las condiciones de un simbolismo correcto, es decir, un simbolismo en el cual unaproposición «signifique» algo suficientemente definido. En la práctica, el lenguaje es siempremás o menos vago, ya que lo que afirmamos no es nunca totalmente preciso. Así pues, la lógicaha de tratar de dos problemas en relación con el simbolismo: l.° Las condiciones para que se déel sentido mejor que el sinsentido en las combinaciones de símbolos; 2.º Las condiciones paraque exista unicidad de significado o referencia en los símbolos o en las combinaciones desímbolos. Un lenguaje lógicamente perfecto tiene reglas de sintaxis que evitan los sinsentidos, ytiene símbolos articulares con un significado determinado y único. Wittgenstein estudia lascondiciones necesarias para un lenguaje lógicamente perfecto. No es que haya lenguajelógicamente perfecto, o que nosotros nos creamos aquí y ahora capaces e construir un lenguajelógicamente perfecto, sino que toda función del lenguaje consiste en tener significado y sólocumple esta función satisfactoriamente en la medida en que se aproxima al lenguaje ideal quenosotros postulamos. La función esencial del lenguaje es afirmar o negar los hechos. Dada la sintaxis de unlenguaje, el significado de una proposición está determinado tan pronto como se conozca elsignificado de las palabras que la componen. Para que una cierta proposición pueda afirmar uncierto he debe haber, cualquiera que sea el modo como el lenguaje esté construido, algo encomún entre la estructura de la proposición y la estructura del hecho. Esta es tal vez la tesismás fundamental de la teoría de Wittgenstein. Aquello que-haya de común entre la proposicióny el hecho, no puede, así lo afirma el autor, decirse a su vez en el lenguaje. Sólo puede ser, en lafraseología de Wittgenstein, mostrado, no dicho, pues cualquier cosa que podamos decir tendrásiempre la misma estructura.
  3. 3. El primer requisito de un lenguaje ideal sería tener un solo nombre para cada elemento, ynunca el mismo nombre para dos elementos distintos. Un nombre es un símbolo simple en elsentido de que no posee partes que sean a su vez símbolos. En un lenguaje lógicamenteperfecto, nada que no fuera un elemento tendría un símbolo simple. El símbolo para uncompuesto sería un «complejo». Al hablar de un «complejo» estamos, como veremos másadelante, pecando en contra de las reglas de la gramática filosófica, pero esto es inevitable alprincipio. «La mayor parte de las proposiciones y cuestiones que se han escrito sobre materiafilosófica no son falsas, sino sinsentido. No podemos, pues, responder a cuestiones de estaclase de ningún modo, sino establecer su sinsentido. La mayor parte de las cuestiones yproposiciones de los filósofos proceden de que no comprendemos la lógica de nuestrolenguaje. Son del mismo tipo que la cuestión de si lo bueno es más o menos idéntico que lobello» (4.003). Lo que en el mundo es complejo es un hecho. Los hechos que no se componende otros hechos son lo que Wittgenstein llama Sachverhalte, mientras que a un hecho que constede dos o más hechos se le llama Tatsache; así, por ejemplo: «Socrates es sabio» es un Sachv erhalty también un Tatsache, mientras que «Sócrates es sabio y Platón es su discípulo» es un Tatsache,pero no un Sachverhalt. Wittgenstein compara la expresión lingüística a la proyección en geometría. Una figurageométrica puede, ser proyectada de varias maneras: cada una de éstas corresponde a unlenguaje diferente, pero las propiedades de proyección de la figura original permaneceninmutables, cualquiera que sea el modo de proyección que se adopte. Estas propiedadesproyectivas corresponden a aquello que en la teoría de Wittgenstein tienen en común laproposición y el hecho, siempre que la proposición asevere el hecho. En cierto nivel elemental esto desde luego es obvio. Es imposible, por ejemplo, estableceruna afirmación, sobre dos hombres (admitiendo por ahora que los hombres puedan sertratados como elementos) sin emplear dos nombres, y si se quiere aseverar una relación entrelos dos hombres será necesario que la proposición en la que hacemos la aseveración establezcauna relación entre los dos nombres. Si decimos «Platón ama a Sócrates», la palabra «ama», queestá entre o la palabra «Platón» y la palabra «Sócrates», establece una relación entre estas dospalabras, y se debe a este hecho que nuestra proposición sea capaz de aseverar una relaciónentre las personas representadas por las palabras «Platón y Sócrates». «No: `El signo complejoaRb dice que a está en la relación R con b’, sino: Que a está en una cierta relación con b, diceque aRb» (3.1432). Wittgenstein empieza su teoría del simbolismo con la siguiente afirmación (2.1):«Nosotros nos hacemos figuras de los hechos.» Una figura, dice, es un modelo de la realida d, ya los objetos en la realidad corresponden los elementos de la figura: la figura misma es unhecho. El hecho de que las cosas tengan una cierta relación entre sí se representa por el hecho deque en la figura sus elementos tienen también una cierta relación, unos con otros. En la figuray en lo figurado debe haber algo idéntico para que una pueda ser figura de lo otrocompletamente. Lo que la figura debe tener en común con la realidad para poder figurarla a sumodo y manera -justa o falsamente- es su forma de figuración» (2.161, 2.17). Hablamos de una figura lógica de la realidad; cuando queremos indicar solamente tantasemejanza cuanta es esencial a su condición de ser una figura, y esto en algún sentido, es decir,cuando no deseamos implicar nada más que la identidad de la forma lógica. La figura lógica deun hecho, dice, es un Gedanke. Una figura puede corresponder o no corresponder al hecho ypor consiguiente ser verdadera o falsa, pero en ambos casos tiene en común con el hecho laforma lógica. El sentido en el cual Wittgenstein habla de figuras puede ilustrarse por lasiguiente afirmación: «El disco gramófonico, el pensamiento musical, la notación musical; las 2
  4. 4. ondas sonoras, están todos, unos respecto de otros, en aquella internó relación figurativa quese mantiene entre lenguaje y mundo. A todo esto es común la estructura lógica. (Como en lafábula, los dos jóvenes, sus dos caballos y sus lirios, son todos, en cierto sentido, la mismacosa)» ( .014). La posibilidad de que una proposición represente a un hecho depende del 4hecho de que en ella los objetos estén representados por signos. Las llamadas «constantes»lógicas no están representadas por signos, sino que ellas mismas están presentes tanto en laproposición como en el hecho. La proposición y el hecho deben manifestar la misma«multiplicidad» lógica, que no puede ser a su vez representada, pues tiene que tener en comúnel hecho y la figura. Wittgenstein sostiene que todo aquello que es propiamente filosóficopertenece a lo que sólo se puede expresar, es decir: a aquello que es común al hecho y a sufigura lógica. Según este criterio se concluye que nada exacto puede decirse en filosofía. Todaproposición filosófica es un error gramatical, y a lo más que podemos aspirar con la discusiónfilosófica es a mostrar a los demás que la discusión filosófica es un error. «La filosofía no esuna de las ciencias naturales. (La palabra `filosofía’ debe significar algo que esté sobre o bajo,pero no junto a las ciencias naturales) E1 objeto de la filosofía es la aclaración lógica depensamientos. La filosofía no es una teoría, sino una actividad. Una obra filosófica consisteespecialmente en elucidaciones. El resultado de la filosofía no son `proposiciones filosóficas’sino el esclarecimiento de las proposiciones. La filosofía debe esclarecer y delimitar conprecisión los pensamientos que de otro modo serían, por así decirlo, opacos y confusos» (4.111y 4.112). De acuerdo con este principio todas las cosas que diremos para que el lectorcomprenda la teoría de Wittgenstein son todas ellas cosas que la propia teoría condena comocarentes de sentido. Teniendo en cuenta esto, intentaremos exponer la visión del mundo queparece que está al fondo de su sistema. El mundo se compone de hechos: hechos que estrictamente ha blando no podemosdefinir, pero podemos explicar lo que queremos decir admitiendo que los hechos son los quehacen á las proposiciones verdaderas o falsas. Los hechos pueden contener partes que seanhechos o pueden no contenerlas; «Sócrates era un sabio ateniense» se compone de dos hechos:«Sócrates era sabio» y «Sócrates era un ateniense». Un hecho que no tenga partes que seanhechos se llama por Wittgenstein Sachverhalt. Es lo mismo que aquello a lo que llama hechoatómico. Un hecho atómico, aunque no conste de partes que son hechos, sin embargo constade partes. Si consideramos «Sócrates es sabio» como un hecho atómico veremos que contienelos constitutivos «Sócrates» y «sabio». Si se analiza un hecho atómico lo más completamenteposible (posibilidad teórica, no práctica), las partes constitutivas que se obtengan al finalpueden llamarse «simples» u «objetos». Wittgenstein no pretende que podamos realmente aislarel «simple» o que tengamos de él un conocimiento empírico. Es una necesidad lógica exigidapor la teoría como el caso del electrón. Su fundamento para sostener que hay simples es quecada complejo presupone un hecho. Esto no supone necesariamente que la complejidad de loshechos sea finita; aunque cada hecho constase de infinidad de hechos atómicos y cada hechoatómico se compusiese de un número infinito de objetos, aun en este supuesto debería haberobjetos y hechos atómicos (4.2211). La afirmación de que hay un cierto complejo se reduce a laaseveración de que sus elementos constitutivos están en una cierta relación, que es laaseveración de un hecho; así, pues, si damos un nombre al complejo, este nombre sólo tienesentido en virtud de la verdad de una cierta proposición, especialmente la proposición quearma que los componentes del complejo están en esa relación. Así, nombrar a los complejospresupone la proposición, mientras que las proposiciones presuponen que los simples tenganun nombre. Así, pues, se pone de manifiesto que nombrar los simples es lógicamente loprimero en lógica. 3
  5. 5. El mundo está totalmente descrito si todos los hechos atómicos se conocen, unido alhecho de que éstos son todos los hechos. El mundo no se describe por el mero nombrar detodos los objetos que están en él; es necesario también conocer los hechos atómicos de loscuales esos objetos son partes constitutivas. Dada la totalidad de hechos atómicos, cadaproposición verdadera, aunque compleja, puede teóricamente ser inferida. A una proposición(verdadera o falsa) que asevera un hecho atómico se le llama una proposición atómica. Todaslas proposiciones atómicas son lógicamente independientes unas de otras. Ningunaproposición atómica implica otra o es compatible con otra. Así pues, todo el problema de lainferencia lógica se refiere a proposiciones que no son atómicas. Tales proposiciones puedenser llamadas moleculares. La teoría de Wittgenstein de las proposiciones moleculares se fundamenta sobre su teoríaacerca de la construcción de las funciones de verdad. Una función de verdad de una proposición p es una proposición que contiene a p, demodo que su verdad o falsedad depende sólo de la verdad o falsedad de p;. del mismo modo,una función de verdad de varias proposiciones p, q, r... es una proposición que contiene p, q,r..., y así su verdad o falsedad depende sólo de la verdad o de la falsedad de p, q, r... Pudieraparecer a primera vista que hay otras funciones de proposiciones además de las funciones de-verdad; así, por ejemplo, sería «A cree p», ya que de modo general A creería algunasproposiciones verdaderas y algunas falsas; a menos que sea un individuo excepcionalmentedotado, no podemos colegir que p es verdadera por el hecho de que lo crea, o que p es falsapor el hecho de que no lo crea. Otras excepciones aparentes serian, -por ejemplo, «p es unaproposición muy compleja» o «p es una proposición referente a Sócrates». Wittgensteinsostiene, sin embargo, por razones que -ya expondremos, que tales excepciones son sólo apa-rentes, y que cada función de una proposición es realmente una función de verdad. De aquí sesigue que si podemos definir las funciones de verdad de modo general, podremos obtener unadefinición general de todas las proposiciones en los términos del grupo -primitivo de lasproposiciones atómicas. De este modo procede Wittgenstein. Ha sido demostrado por el doctor Sheffer (Trans. Am. Math. Soc., vol. XIV, pp. 481-488)que todas las funciones de verdad de un grupo dado de proposiciones pueden construirse apartir de una de estas dos funciones: «no-p o no-q» o «no-p y no-q». Wittgenstein emplea laúltima, presuponiendo, el conocimiento del trabajo del doctor Sheffer. Es fácil ver el modo enque se construyen otras funciones de verdad de «no-p y no-q». «No-p y no-p» es equivalente a«no-p», con lo que obtenemos una definición de la negación en los términos de nuestra funciónprimitiva; por lo tanto, podemos definir «p o q», puesto que es la negación de «no-p» y «no-q»;es decir, de nuestra función primitiva; por lo tanto, podemos definir «p o q», puesto que es lanegación de «no-p» y «no-q»; es decir de nuestra función primitiva. El desarrollo de otrasfunciones de verdad de «no-p» y «p o q» se dan detalladamente al comienzo de PrincipiaMathematica. Con esto se logra lo que pretendemos, cuando las proposiciones que son losargumentos de nuestras funciones de verdad se dan por enumeración. Wittgenstein, sinembargo, por un análisis realmente interesante, consigue extender el proceso a lasproposiciones generales, es decir, a los casos en que las proposiciones que son argumentos denuestras funciones de verdad no están dadas por enumeración, sino que se dan como todas lasque cumplen cierta condición. Por ejemplo, sea fx una función proposicional (es decir, unafunción cuyos valores son proposiciones), lo mismo que «x es humano» -entonces losdiferentes valores fx constituyen un grupo de proposiciones. Podemos extender la idea «no-p yno-q» tanto como aplicarla a la negación simultánea de todas las proposiciones que son valoresde fx. De este modo llegamos a la proposición que de ordinario representa en lógicamatemática por las palabras «fx es falsa para todos los valores de x». La negación de esto sería 4
  6. 6. la proposición «hay al menos una x para la cual fx es verdad» que está representada por«(Ýx).fx». Si en vez de fx hubiésemos partido de no-fx habríamos llegado a la proposición «fx esverdadera para todos los valores de x», que está representada por «(x).fx». El método deWittgenstein para operar con las proposiciones generales [es decir «(x).fx» y «(Ýx).fx »] difierede los métodos precedentes por el hecho de que la generalidad interviene s en la especificacióndel grupo de proposiciones a que se refiere, y cuando esto se lleva a cabo, la construcción delas funciones de verdad procede exactamente, como en el caso de un número finito deargumentos dados, por enumeración, p, q, r... Sobre este punto, Wittgenstein no da en el texto una explicación suficiente de susimbolismo. El símbolo que emplea es (-p, -î, N(-î)). He aquí la explicación de este simbolismo: -p representa todas las proposiciones atómicas. -î representa cualquier grupo de proposiciones. N (-î) representa la negación de todas las proposiciones que componen -î. El símbolo completo (-p, -î, N(-î)) significa todo aquello que puede obtenerseseleccionando proposiciones atómicas, negándolas todas, seleccionando algunas del grupo deproposiciones nuevamente obtenido unidas con otras del grupo primitivo -y asíindefinidamente-.Esta es, dice, la función general de verdad y también la forma general de laproposición. Lo que esto significa es algo menos complicado de lo que parece. El símbolointenta describir un proceso con la ayuda del cual, dadas las proposiciones atómicas, todas las demás pueden construirse. El proceso depende de: (a) La prueba-de Sheffer de que todas- las funciones de verdad pueden obtenerse de lanegación simultánea, es decir, de «no-p y no-q»; (b) La teoría de Wittgenstein de la derivación de las proposiciones generales de lasconjunciones y disyunciones; (c) La aseveración de que una proposición puede encontrarse en otra sólo comoargumento de una función de verdad. Dados estos tres fundamentos, se sigue que todas las proposiciones que no son atómicaspueden derivarse de las que lo son por un proceso uniforme, y es este proceso el queWittgenstein indica en su símbolo. Por este método uniforme de construcción llegamos a una asombrosa simplificación de lateoría de la inferencia, lo mismo que a una definición del tipo de proposiciones que pertenecena la lógica. El método de operación descrito autoriza a Wittgenstein a decir que todas lasproposiciones pueden construirse del modo anteriormente indicado, partiendo de lasproposiciones atómicas, y de este modo queda definida la totalidad de las proposiciones. (Lasaparentes excepciones mencionadas más arriba son tratadas de un modo que consideraremosmás adelante.) Wittgenstein puede, pues, afirmar que proposiciones son todo lo que se sigue dela totalidad de las proposiciones atómicas (unido al hecho de que ésta es la totalidad de ellas);que una proposición es siempre una función de verdad de las proposiciones atómicas; y de quesi p se sigue de q, el significado de p está contenido en el significado de q; de lo cual resulta,naturalmente, que nada puede deducirse de una proposición atómica Todas las proposicionesde la lógica, afirma, son tautologías, como, por ejemplo, «p o no p». El hecho de que nada puede deducirse de una proposición atómica tiene aplicaciones deinterés, por ejemplo, a la causalidad. En la lógica de Wittgenstein no puede haber nadasemejante al nexo causal. «Que el sol vaya a surgir mañana es una hipótesis. No sabemos,realmente, si surgirá, ya que no hay necesidad alguna para que una cosa acaezca porque acaezcaotra.» Tomemos ahora otro tema -el de los nombres. En el lenguaje lógico-teorético deWittgenstein, los nombres sólo son dados a los simples. No damos dos nombres a una sola 5
  7. 7. cosa, o un nombre a dos cosas. No hay ningún medio, según el autor, para describir latotalidad de las cosas que pueden ser nombradas; en otras palabras, la totalidad de todo cuantohay en el mundo. Para poder hacer esto tendríamos que conocer alguna propiedad queperteneciese a cada cosa por necesidad lógica. Se ha intentado alguna vez encontrar talpropiedad en la auto-identidad; pero la concepción de la identidad está sometida porWittgenstein a un criticismo destructor, del cual no parece posible escapar. Queda rechazada ladefinición de la identidad por medio de la identidad de lo indiscernible, porque la identidad delo indiscernible parece que no es un principio lógico necesario. De acuerdo con este principio,x es idéntica a y si cada propiedad de x es una propiedad de y; pero, después de todo, serialógicamente posible para ambas cosas que tuviesen exactamente las mismas propiedades. Queesto de hecho no ocurra, es una característica accidental del mundo, no una característicalógicamente necesaria, y las características accidentales del mundo no deben naturalmente seradmitidas en la estructura de la lógica. Wittgenstein, de acuerdo con esto, suprime la identidady adopta la convención de que diferentes letras signifiquen diferentes cosas. En la práctica senecesita la identidad, por ejemplo, entre un nombre y una descripción o entre dosdescripciones. Se necesita para proposiciones tales como «Sócrates es el filósofo que bebió lacicuta» o «El primer número par es aquel que sigue inmediatamente a 1.» Es fácil en el sistemade Wittgenstein proveer respecto de tales usos de la identidad. La exclusión de la identidad excluye un método de hablar de la totalidad de las cosas, y seencontrará que cualquier otro método que se proponga ha de resultar igualmente engañoso;así, al menos, lo afirma Wittgenstein, y yo creo que con fundamento. Esto equivale a decir que«objeto» es un seudoconcepto. Decir que «x es un objeto» es no decir nada. Sigue esto de queno podemos hacer juicios tales como «hay más de tres objetos en el mundo» o «hay un númeroinfinito de objetos en el mundo». Los objetos sólo pueden mencionarse en conexión conalguna propiedad definida. Podemos decir «hay más de tres objetos que son humanos», o «haymás de tres objetos que son rojos», porque en estas afirmaciones la palabra «objeto» puedesustituirse en el lenguaje de la lógica por una variable que será en el primer caso la función «xes humano»; en el segundo, la función «x es rojo». Pero cuando intentamos decir «hay más detres objetos», esta sustitución de la variable por la palabra «objeto» se hace imposible, y laproposición, por consiguiente, carece de sentido. Henos, pues, aquí ante un ejemplo de una tesis fundamental de Wittgenstein, que esimposible decir nada sobre el mundo como un todo, y que cualquier cosa que pueda decirse hade ser sobre partes del mundo. Este punto de vista puede haber sido en principio sugerido porla notación, y si es así, esto dice mucho en su favor, pues una buena notación posee unapenetración y una capacidad de sugerir que la hace en ocasiones parecerse a una enseñanzaviva. Las irregularidades en la notación son con frecuencia el primer signo de los erroresfilosóficos, y una notación perfecta llegaría a ser un sustitutivo del pensamiento. Pero auncuando haya sido la notación la que haya sugerido al principio a Wittgenstein la limitación de lalógica a las cosas del mundo, en contraposición al mundo como a un todo, no obstante, estaconcepción, una vez sugerida, ha mostrado encerrar mucho más que la simple notación. Pormi parte, no pretendo saber si esta tesis es definitivamente cierta. En esta introducción, miobjeto es exponerla, no pronunciarme respecto de ella. De acuerdo con este criterio, sólopodríamos decir cosas sobre el mundo como un todo si pudiésemos salir fuera del mundo, esdecir, si dejase para nosotros de ser el mundo. Pudiera ocurrir que nuestro mundo estuvieselimitado por algún ser superior que lo vigilase sobre lo alto; pero para nosotros, por muy finitoque pueda ser, no puede tener límites el mundo desde el momento en que no hay nada fuerade él. Wittgenstein emplea como una imagen la del campo visual. Nuestro campo visual notiene para nosotros límites visuales, ya que no existen fuera de él, del mismo modo que en 6
  8. 8. nuestro mundo lógico no hay límites lógicos, ya que nuestra lógica no conoce nada fuera deella. Estas consideraciones le llevan a una discusión interesante sobre el solipsismo. La lógica,dice, llena el mundo. Los límites del mundo son también sus propios límites. En lógica, porconsiguiente, no podemos decir: en el mundo hay esto y lo otro, pero no lo de más allá; deciresto presupondría efectivamente excluir ciertas posibilidades, y esto no puede ser, ya querequeriría que la lógica atravesase los límites del mundo, como sí contemplase estos límitesdesde el otro lado. Lo que no podemos pensar, no podemos pensar; por consiguiente,tampoco podemos decir lo que no podemos pensar. Esto, dice Wittgenstein, da la clave respecto del solipsismo. Lo que el solipsismo pretendees ciertamente correcto; pero no puede decirse, sólo puede mostrarse. Que el mundo es mimundo se muestra en el hecho de que los límites del lenguaje (el único lenguaje que yoentiendo) indican los límites de mi mundo. El sujeto metafísico no pertenece al mundo; es unlímite del mundo. Debemos tratar ahora la cuestión de las proposiciones moleculares que no son a primeravista funciones de verdad de las proposiciones que contienen; por ejemplo: «A cree p». Wittgenstein introduce este argumento en defensa de su tesis; a saber: que todas lasfunciones moleculares son funciones de verdad. Dice (5.54): «En la forma proposicionalgeneral la proposición entra en otra sólo como base de las operaciones de verdad» A primeravista, continua diciendo, parece como si una proposición pudiera entrar de otra manera; porejemplo: «A cree p». De manera superficial parece como si la proposición p estuviese en unaespecie de relación con el objeto A. «Pero es claro que “A cree p”, “A. piensa p”, “A dice p”son de la forma “‘p’ dice p”; y aquí de la coordinación de un hecho con un objeto,coordinación de hechos por medio de la coordinación de sus objetos» (5.542 ). Lo que Wittgenstein expone aquí lo expone de modo tan breve que no queda bastanteclaro para aquellas personas que desconocen las controversias a las cuales se refiere. La teoría con la cual se muestra en desacuerdo está expuesta en mis artículos sobre lanaturaleza de la verdad y de la falsedad en Philosophical Essays y Proceedings of the Arisiotelian Society,1906-1907. El problema de que se trata es el problema de la forma lógica de la fe, es decir,cuáles el esquema que representa lo que sucede cuando un hombre cree. Naturalmente, elproblema se aplica no sólo a la fe, sino también a una multitud de fenómenos mentales que sepueden llamar actitudes proposicionales: duda, consideración, deseo, etc. En todos estos casosparece natural expresar el fenómeno en la forma «A duda p», «A desea p», etcétera, lo que haceque esto aparezca como si existiese una relación entre una persona y una proposición. Este,naturalmente, no puede ser el último análisis, ya que las personas son ficciones lo mismo quelas proposiciones, excepto en el sentido en que son hechos. Una proposición, consideradacomo un hecho en sí mismo consistente, puede ser una serie de palabras que un hombre serepite a sí mismo, o una imagen compleja, o una serie de imágenes que pasan por suimaginación, o una serie de movimientos corporales incipientes. Puede ser una cualquiera deestas innumerables diferentes cosas. La proposición, en cuanto un hecho en sí mismoconsistente, por ejemplo, la serie actual de palabras que el hombre se dice a sí mismo, no tieneimportancia para la lógica. Lo que es interesante para la lógica es el elemento común a todosestos hechos, los cuales permiten, como decimos, significar el hecho que la proposición asevera.Para la psicología, naturalmente, es más interesante, pues un símbolo no significa aquello quesimboliza sólo en virtud de una relación lógica, sino también en virtud de una relaciónpsicológica de intención, de asociación o de cualquier otro carácter. La parte psicológica delsignificado no concierne, sin embargo, al lógico. Lo que le concierne en este problema de la fees el esquema lógico. Es claro que cuando una persona cree una proposición, la persona 7
  9. 9. considerada como un sujeto metafísico, no debe ser tenida en cuenta en orden a explicar lo queestá sucediendo. Lo que ha de explicarse es la relación existente entre la serie de palabras, quees la proposición considerada como un hecho por sí mismo existente, y el hecho «objetivo»que hace a la proposición verdadera o falsa. Todo esto se reduce en último término a lacuestión del significado de las proposiciones, y es tanto como decir que el significado de lasproposiciones es la única parte no psicológica del problema implicada en el análisis de la fe.Este problema es tan sólo el de la relación entre dos hechos, a saber: la relación entre las seriesde palabras empleadas por el creyente y el hecho que hace que estas palabras sean verdaderas ofalsas. La serie de palabras es un hecho, tanto como pueda serlo aquello que hace que seaverdadera o falsa. La relación entre estos dos hechos no es inanalizable, puesto que elsignificado de una proposición resulta del significado de las palabras que la constituyen. Elsignificado de la serie de palabras que es una proposición, es una función del significado de laspalabras aisladas. Según esto, la proposición como un todo no entra realmente en aquello queya se ha explicado al explicar el significado de la proposición. Ayudaría tal vez a comprender elpunto de vista que estoy tratando de exponer, decir que en los casos ya tratados la proposiciónestá presente como un hecho y no como una proposición. Tal afirmación no debe tomarsedemasiada literalmente. El punto esencial es que en el acto de creer, de desear, etc., eslógicamente fundamental la relación de una proposición considerada como hecho con el hecho quela hace verdadera o falsa, y que esta relación entre dos actos es reducible a la relación de suscomponentes. Así, pues, la proposición- entra-aquí de un modo completamente -distinto almodo como entra en una función de verdad. Hay algunos aspectos, según mi opinión, en los que la teoría de Wittgenstein necesita unmayor desarrollo técnico. Esto puede aplicarse, concretamente, a su teoría del número (6.02ss.), la cual, tal y como está, sólo puede aplicarse a los números finitos. Ninguna lógica puedeconsiderarse satisfactoria hasta que se haya demostrado que es capaz de poder ser aplicada alos números transfinitos. No creo que haya nada en el sistema de Wittgenstein que le impidallenar esta laguna. Más interesante que estas cuestiones de detalle comparativo es la actitud de Wittgensteinrespecto de la mística. Su actitud hacia ella nace de modo natural de su doctrina de lógica pura,según la cual, la proposición lógica es una figura (verdadera o falsa) del hecho, y tiene encomún con el hecho una cierta estructura. Es esta estructura común lo que la hace capaz de seruna figura del hecho; pero la estructura no puede, a su vez, ponerse en palabras, puesto que esla estructura de las palabras, lo mismo que de los hechos a los cuales se refiere. Porconsiguiente, todo cuanto quede envuelto en la idea de la expresividad del lenguaje, debepermanecer incapaz de ser expresado en el lenguaje, y es, por consiguiente, inexpresable en unsentido perfectamente preciso. Este inexpresable contiene, según Wittgenstein, el conjunto dela lógica y de la filosofía. El verdadero método de enseñar filosofía, dice, sería limitarse a las proposiciones de lasciencias, establecidas con toda la claridad y exactitud posibles, dejando las afirmacionesfilosóficas al discípulo, y haciéndole patente que cualquier cosa que se haga con ellas carece designificado. Es cierto que la misma suerte que le cupo a Sócrates podría caberle a cualquierhombre que intentase este método de enseñanza; pero no debemos atemorizarnos, pues éste esúnico método justo. No es precisamente esto lo que hace dar respecto de aceptar o no laposición de Wittgenstein, a pesar de los argumentos tan poderosos que ofrece como base. Loque ocasiona tal duda es el hecho de que después de todo, Wittgenstein encuentra el modo dedecir una buena cantidad de cosas sobre aquello de lo que nada se puede decir, sugiriendo así allector escéptico la posible existencia de una salida, bien a través de la jerarquía de lengua biende cualquier otro modo. Toda la ética, por ejemplo coloca Wittgenstein en la mística, región 8
  10. 10. inexpresable. A pesar de ello, es capaz de comunicar sus opiniones éticas. Su defensaconsistiría en decir que lo «místico» puede mostrarse, pero no decirse. Puede que esta defensasea satisfactoria, pero por mi parte confieso que me produce una cierta sensación dedisconformidad intelectual. Hay un problema puramente lógico, con relación al cual esas dificultades sonespecialmente aguda s. Me refiero al problema de la generalidad. En la teoría de la generalidades necesario considerar todas las proposiciones de la forma fx, donde fx es una funciónproposicional dada. Esto pertenece a la parte de la lógica que puede expresarse de acuerdo conel sistema de Wittgenstein. Pero la totalidad de los posibles valores de x que puede parecer queestán comprendidos en la totalidad de las proposiciones de la forma fx no está admitida porWittgenstein entre aquellas cosas que pueden ser dichas, pues esto no es sino la totalidad de lascosas del mundo y esto supone el intento de concebir el mundo como un todo; «el sentido delmundo como un todo limitado es lo místico»; por lo tanto, la totalidad de los valores de x es lamística (6.45). Esto está expresamente dicho cuando Wittgenstein niega que podamosconstruir proposiciones sobre el número de cosas que hay en el mundo, como, por ejemplo,cuando decimos que hay más de tres. Estas dificultades me sugieren la siguiente posibilidad: que todo lenguaje tiene, comoWittgenstein dice, una estructura de la cual nada puede decirse en el lenguaje, pero que puedehaber otro lenguaje que trate de la estructura del primer lenguaje y que tenga una nuevaestructura y que esta jerarquía de lenguaje no tenga límites. Wittgenstein puede responder quetoda su teoría puede aplicarse sin cambiarla a la totalidad de estos lenguajes. La única réplicasería negar que exista tal totalidad. La totalidad de la que Wittgenstein sostiene que esimposible hablar lógicamente, está sin embargo pensada por él como existente y constituye elobjeto de su mística. La totalidad resultante de nuestra jerarquía no sería, pues, inexpresablecon un criterio meramente lógico, sino una ficción, una ilusión, y en este sentido la supuestaesfera de la mística quedaría abolida. Tal hipótesis es muy difícil y veo objeciones a las cuales,de momento, no sé cómo contesta, aunque no veo cómo una hipótesis más fácil puedaescaparse de las conclusiones de Wittgenstein. Aunque esta hipótesis es tan difícil que pudiesesostenerse, dejaría intacta una gran parte de la teoría de Wittgenstein; aunque posiblemente noaquella parte en al cual insiste más. Teniendo larga experiencia de las dificultades de la lógica yde lo ilusorio de las teorías que parecen irrefutables, no soy capaz de asegurar la exactitud deuna teoría fundándome tan sólo en que no veo ningún punto en que esté equivocada. Perohaber construido una teoría lógica, que no es en ningún punto manifiestamente errónea,significa haber logrado una obra de extraordinaria dificultad e importancia. Este mérito, en miopinión, corresponde al libro de Wittgenstein y lo convierte en algo que ningún filósofo seriopuede permitirse descuidar. BERTRAND RUSSELL.Mayo 1922. 9
  11. 11. Dedicado a la memoria de mi amigo David H. PinsentMotto:… und alles, was man weiss, nicho bloss rauschen und brausen gehört hat, lässt sich drei Worten sagen. Künberger. 10
  12. 12. VORWORT PROLOGODieses Buch wird vielleicht nur der Quizás este libro sólo puedanverstehen, der die Gedanken, die darin comprenderlo aquellos que por si mismosausgedrück sind –oder doch ähnliche hayan pensado los mismos o parecidosGedanken- schon selbst einmal gedacht pensamientos a los que aquí se expresan.hat. –Es ist also kein Lehrbuch. –Sein No es por consiguiente un manual. HabráZweck wäre erreicht, wenn es einem, der es alcanzado su objeto si logra satisfacer amit Verständs liest, Vernügen bereitete. aquellos que lo leyeren entendiéndolo.Das Buch behandelt die philosophischen El libro trata de problemas de filosofía yProbleme und zeigt - wie ich glaube - daß muestra, al menos así lo creo, que ladie Fragestellung dieser Probleme auf dem formulación de estos problemas descansaMißverständnis der Logik unserer Sprache en la falta de comprensión de la lógica deberuht. Man könnte den ganzen Sinn des nuestro lenguaje. Todo el significado delBuches etwa in die Worte ‘Lassen: Was sich libro puede resumirse en cierto modo en loüberhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; siguiente: Todo aquello que puede ser di-und wovon man nicht reden kann, darüber cho, puede decirse con claridad: y de lo quemuß man schweiCgen. Das Buch will. also no se puede hablar, mejor es callarse.dem Denken eine Grenze ziehen, oder Este libro quiere, pues, trazar unosvielmehr - nicht dem Denken, sondern límites al pensamiento, o mejor, no aldem Ausdruck der Gedanken: Denn um pensamiento, sino a la expresión de .osdem Denken eine Grenze zu ziehen, pensamientos; porque para trazar un límitemüßten wir beide Seiten dieser Grenze al pensamiento tendríamos que ser capacesdenken können (wir müßten also denken de pensar ambos lados de este límite, ykönnen, was sich nicht denken läßt). tendríamos por consiguiente que serDie Grenze wird also nur in der Sprache capaces de pensar lo que no se puedegezogen werden können und was jenseits pensar.der Grenze liegt, wird einfach Unsinn sein. Este límite, por lo tanto, sólo puede serWieweit meine Bestrebungen mit denen trazado en el lenguaje y todo cuanto quedeanderer Philosophen zusammenfallen, will al otro lado del límite será simplemente unich nicht beurteilen. Ja, was ich hier sinsentido.geschrieben habe, macht im Einzelnen De en qué medida coincidan misüberhaupt nicht den Anspruch auf esfuerzos con los de los demás filósofos noNeuheit; und darum gebe ich auch keine quiero juzgar. En efecto, lo que yo aquí heQuellen an, weil es mir gleichgültig ist, ob escrito no tiene ninguna pretensión dedas, was ich gedacht habe, vor mir schon novedad en particular. Por consiguiente noein anderer gedacht hat. menciono las fuentes, porque es para m íNur das will ich erwähnen, daß ich den indiferente que aquello que yo he pensadogroßartigen Werken Freges und den haya sido pensado por alguien antes queArbeiten meines Freundes. Herrn Bertrand yo.Russell einen großen Teil der Anregung zu Sólo quiero hacer constar que a la granmeinen Gedanken schulde. obra de Frege y a los escritos de mi amigo Bertrand Russell debo una gran parte de las motivaciones de mis pensamientos. 11
  13. 13. Wenn diese Arbeit einen Wert hat, so Si este libro tiene algún valor, este valorbesteht er in Zweierlei . Erstens darin, daß radica en dos cosas: Primero, que en él sein ihr Gedanken ausgedrückt sind, und expresan pensamientos, y este valor serádieser Wert wird umso größer sein, je mayor cuanto mejor estén expresados losbesser die Gedanken ausgedrückt sind. - pensamientos, cuanto más se hayaHier bin ich mir bewußt, weit hinter dem remachado el clavo. Soy consciente, aquí,Möglichen zurückgeblieben zu sein. de no haber profundizado todo lo posible.Einfach darum, weil meine Kraft zur Simplemente por esto, porque mis fuerzasBewältigung der Aufgabe zu gering ist. - son insuficientes para lograr esta tarea.Mögen andere kommen und es besser Puedan otros emprenderla y hacerlo mejor.machen. Por otra parte la verdad de losDagegen scheint mir die Wahrheit der hier pensamientos aquí comunicados me parecemitgeteilten Gedanken unantastbar und intocable y definitiva. Soy, pues, de ladefinitiv. Ich bin also der Meinung, die opinión de que los problemas han sido, enProbleme im Wesentlichen endgültig gelöst lo esencial, finalmente resueltos. Y si nozu haben. Und wenn ich mich hierin nicht estoy equivocado en esto, el valor de esteirre, so besteht nun der Wert dieser Arbeit trabajo consiste, en segundo lugar, en elzweitens darin, daß sie zeigt, wie wenig hecho de que muestra cuán poco se hadamit getan ist, daß die Probleme gelöst hecho cuando se han resuelto estossind. problemas.Wien, 1918. Viena, 1918.L. W. L. W. 12
  14. 14. 1 1 Die Welt ist alles, was der Fall ist. 1. El mundo es todo lo que acaece.*1.1 Die Welt ist die Gesamtheit der 1.1 El mundo es la totalidad de los hechos,Tatsachen, nicht der Dinge. no de las cosas.1.11 Die Welt ist durch die Tatsachen 1.11 El mundo esta determinado por losbestimmt und dadurch, daß es alle hechos y por ser todos los hechos.Tatsachen sind.1.12 Denn, die Gesamtheit der Tatsachen 1.12 Porque la totalidad de los hechosbestimmt, was der Fall ist und auch, was determina lo que acaece y también lo quealles nicht der Fall ist. no acaece.1.13 Die Tatsachen im logischen Raum 1.13 Los hechos en el espacio lógico son elsind die Welt. mundo.1.2 Die Welt zerfällt in Tatsachen. 1.2 El mundo se divide en hechos.1.21 Eines kann der Fall sein oder nicht der 1.21 Una cosa puede acaecer o no acaecer yFall sein und alles übrige gleich bleiben. el resto permanece igual.2 Was der Fall ist, die Tatsache, ist das 2 Lo que acaece, el hecho, es la existenciaBestehen von Sachverhalt. de los hechos atómicos.◊2.01 Der Sachverhalt ist eine Verbindung 2.01 El hecho atómico es una combinaciónvon Gegenständen (Sachen, Dingen). de objetos (entidades, cosas).2.011 Es ist dem Ding wesentlich, der 2.011 Es esencial a la cosa poder ser laBestandteil eines Sachverhaltes sein zin parte constitutiva de un hecho atómico.können.2.012 In der Logik ist nichts zufällig: Wenn 2.012 En lógica, nada es accidental: si ladas Ding im Sachverhalt vorkommen kann, cosa puede entrar en un hecho atómico, lason muß die Möglichkeit des Sachverhaltes posibilidad del hecho atómico debe estar yaim Ding bereits präjudiziert sein. prejuzgada en la cosa. * Los números decimales, en cuanto números de las proposiciones separadas, significan la importancia lógica de las proposiciones, el alcance que tienen en mi exposición. Las proposiciones n.1, n.2, n.3, etc.,1 Die Dezimalzahlen als Nummern der einzelnen son observaciones a la proposición Nº n; lasSätze deuten das logishe Gewigcht des Sätze an, den proposiciones n.m1, n.m2, etc., son observaciones aNachdruck, der auf ihnen n meiner Darstellung i ala proposición nº n.m; y así sucesivamente. ◊liegt. Die Sätze n.1, n.2, n,3, etc., sin Bemerkungeg Traduzco la palabra Sachverhalt por «echozum Satze Nº.n; die Sätze n.m1, n.m2, etc. atómico ». El propio Wittgentein emplea laBemerkungen zum Satze Nº. n.m; und so weiter. expresión atomic Fac.. 13
  15. 15. 2.0121 Es erschiene gleichsam als Zufall, 2.0121 Aparecería, por así decirlo, como unwenn dem Ding, das allein für sich accidente si a una cosa capaz de existir porbestehen könnte, nachträlich ein Sachlage sí misma pudiese subsecuentementepassen würde. convenirle un estado de cosas.Wenn die Dinge in Shachverhalten Si las cosas pueden entrar en un hechovorkommen können, so muß dies schon in atómico, esta posibilidad debe estar ya enihnen liegen. ellas.(Etwas Logisches kann nicht nur-möglich (Algo lógico no puede ser sólo-posible.sein. Die Logik handelt von jeder La lógica trata de toda posibilidad y todasMöglichkeit, und alle Möglichkeiten sind las posibilidades son sus hechos.)ihre Tatsachen.) Lo mismo que no nos es posible pensarWie wiruns räumliche Gegenstände objetos espaciales fuera del espacio yüberhaupt nicht außerhalb des Raumes, objetos temporales fuera del tiempo, así nozeitliche nicht außerhalb der Zeit denken podemos pensar ningún objeto fuera de lakönnen, so können wir uns keinen posibilidad de su conexión con otros.Gegenstand außerhalb del Möglichkeit Si yo puedo pensar el objeto en elseiner Verbindung mit anderen denken. contexto del hecho atómico, no puedo, sinWenn ich mir den Gegenstand im embargo, pensarlo fuera de la posibilidad deVerbande des Sachverhalts denken kann, ese contexto.so kann ich ihn nicht außerhalb derMöglichkeit dieses Verbandes denken.2.0122 Das Ding ist selbbständing, insofern 2.0122 La cosa es independiente en cuentoes in allen möglichen Sachlagen vorkommen puede entrar en todos los posibles estados dekann, aber diese Form der Selbständlichkeit cosas, pero esta forma de independencia esist eine Form der Unselbständichkeit. (Es una forma de dependencia. (Es imposibleist unmöglich, daß Worte in zwei que las palabras se presenten de dos modosverschiedenen Weisen auftreten, allein und distintos, solas y en proposición.)im Satz.)2.0123 Wenn ich den Gegenstand kenne, 2.0123 Si yo conozco un objeto, conozcoso kenne ich auch sämtliche Möglichkeiten también todas sus posibilidades de entrarseines Vorkomens in Sachverhalten. en los hechos atómicos.(Jede solche Möglichkeit muß in der Natur (Cada una de tales posibilidades debedes Gegenstandes liegen.) estar contenida en la naturaleza del objeto.)Es kann nicht nachträglich eine neue No se puede encontrar posteriormenteMöglichkeit gefunden werden. una nueva posibilidad.2.01231 Um einen Gegenstands zu kennen, 2.01231 Para conocer un objeto no debomuß ich zwar nicht seine externen –aber conocer sus propiedades externas, sinoich muß alle seine internen Eigenschaften todas sus propiedades internas.kennen. 14
  16. 16. 2.01231 Um einen Gegenstand zu kennen, 2.01231 Para conocer un objeto no debomuß ich zwar nicht seine externen –aber conocer su externalidad, sino todas susich muß alle seine internen Eigenschaften cualidades internas.kennen.2.0124 Sind alle Gegenstände gegeben, so 2.0124 Si todos los objetos son dados,sind damit auch alle möglichen Sachverhalte también se dan con ellos todos los posiblesgegeben. hechos atómicos.2.013 Jedes Ding ist, gieichsam, in einem 2.013 Cada cosa está, por así decirlo, en unResume mögIicher Sachverhalte. Diesen espacio de posibles hechos atómicos.Raum kann ich mir leer denken, nicht aber Puedo pensar esta área como vacía, perodas Ding ohne den Raum. no puedo pensar la cosa sin el área.2.0131 Der räumliche Gegenstand muß im 2.0131 Un objeto espacial debe encontrarseunendlichen Resume liegen. (Der en un espacio infinito. (El punto en elRaumpunkt ist eine Argumentstelle.) espacio es un lugar de argumento.)Der Fleck im Gesichtsfeld muß zwar nicht Una mancha en el campo visual puederot sein, aber eine Farbe muß er haben: er no ser rosa, pero debe tener un color; tiene,hat sozusagen den Farbenraum um sich. por así decirlo, un espacio color en tornoDer Ton muß eine Höhe haben, der suyo. El tono debe tener una altura, elGegenstand des Tastsinnes eine Härte usw. objeto del tacto una dureza, etc.2.014 Die Gegenstände enthalten die 2.014 Los objetos contienen la posibilidadMöglichkeit aller Sachlagen. de todos los estados de cosas.2.0141 Die Möglichkeit seines 20141 La posibilidad de entrar en hechosVorkommens in Sachverhalten ist die atómicos es la forma del objeto.Form des Gegenstandes.2.02 Der Gegenstand ist einfach. 2.02 El objeto es simple.2.0201 Jede Aussage über Komplexe läßt 2.0201 Todo aserto sobre complejos puedesich in eine Aussage über deren descomponerse en un aserto sobre susBestandteile und in diejenigen Sätze partes constitutivas y en aquellaszerlegen, welche die Komplexe vollständig proposiciones que describenbeschreiben. completamente el complejo.2.021 Die Gegenstände bilden die Substanz 2.021 Los objetos forman la sustancia delder Welt. Darum können sie nicht mundo. Por eso no pueden serzusammengesetzt sein. compuestos. 15
  17. 17. 2.0211 Hätte die Welt keine Substanz, so 2.0211 Si el mundo no tuviese ningunawürde, ob ein Satz Sinn hat, davon sustancia, dependería que una proposiciónabhängen, ob ein anderer Satz wahr ist. tuviera sentido, de que otra proposición fuese verdadera.2.0212 Es wäre dann unmöglich, ein Bild 2.0212 En este caso sería imposible trazarder Welt (wahr oder falsch) zu entwerfen. una figura * del mundo (verdadera o falsa).2.022 Es ist offenbar, daß auch eine von 2.022 Es claro que por muy d iferente delder wirklichen noch so verschieden real que se imagine un mundo debe tenergedachte Welt Etwas –eine Form- mit der algo –una forma- en común con el mundowirklichen gemein haben muß. real.2.023 Diese feste Form besteht eben aus 2.023 Esta forma fija está constituida porden Gegen ständen. los objetos.2.0231 Die Substanz der Welt kann nur 2.0231 La sustancia del mundo puedeeine Form und keine materiellen determinar sólo una forma y ningunaEigenschaften bestimmen. Denn diese propiedad material. Porque éstas sewerden erst durch die Sätze darge stellt – presentan primero en las proposiciones –erst durch die Konfiguration der están formadas primero por laGegenstände gebildet. configuración de los objetos.2.0232 Beiläufig gesprochen: Die 2.0232 Dicho sea de paso: Los objetos sonGegenstände sind farblos. incoloros.2.0233 Zwei Gegenstände von der gleichen 2.0233 Dos objetos de la misma formalogischen Form sind –abgesehen von ihren lógica están –prescindiendo de susexternen Eigenschaften- von einander nur propiedades externas- diferenciados el unodadurch unterschieden, daß sie verschieden del otro sólo porque son diferentes.sind.2.02331 Entweder ein Ding hat 2.02331 O una cosa tiene propiedades queEigenschaften, die kein anderes hat, dann ninguna otra tiene, y entonces se puede sinkann man es ohne weiteres durch eine más, por una descripción, distinguirla de lasBeschreibung aus den anderen heraus otras y referirse a ella; o bien, hay másheben, und darauf hinweisen; oder aber, es cosas que tienen en común la totalidad degibt mehrere Dinge, die ihre sämtlichen sus propiedades, y entonces esEigenschaften gemeinsam haben, dann ist absolutamente imposible señalar alguna dees überhaupt unmöglich auf emes von ellas.ihnen zu zeigen. Porque si la cosa no se distingue porDenn, ist das Ding durch nichts nada, yo no la puedo distinguir, pues dehervorgehoben, so kann ich es nicht otro modo ya sería distinta.hervorheben, denn sonst ist es ebenhervorgehoben. * La palabra alemana Bild tiene diferentes traducciones. En nuestro caso, el texto inglés emplea picture. En castellano nos ha parecido que la palabra que mejor y con más fuerza traduce Bíld es figura. 16
  18. 18. 2.024 Die Substanz ist das, was unabhängig 2.024 La sustancia es aquello quevon dem was der Fall ist, besteht. independientemente de lo que acaece, existe.2.025 Sie ist Form und Inalt. 2.025 Ella es forma y contenido.2.0251 Raum, Zeit und Farbe (Färbigkeit) 2.0251 Espacio, tiempo y colorsind Formen der Gegenstände. (cromaticidad) son formas de los objetos.2.026 Nur wenn es Gegenstände gibt, kann 2.026 Sólo si hay objetos puede haber unaes eine feste Form der Welt geben. forma fija del mundo.2.027 Das Feste, das Bestehende und der 2.027 Lo fijo, lo existente y el objeto sonGegenstand sind Eins. uno.2.0271 Der Gegenstand ist das Feste, 2.0271 El objeto es lo fijo, lo existente; laBestehende; die Konfiguration ist das configuración es lo cambiante, lo variable.Wechselnde, Unbeständige.2.0272 Die Konfiguration der Gegenstände 2.0272 La configuración de los objetosbildet den Sachverhalt. forma el hecho atómico.2.03 Im Sachverhalt hängen die 2.03 En el hecho atómico los objetosGegenstände ineinander, wie die Glieder depende unos de otros como los eslaboneseiner Kette. de una cadena.2.031 Im Sachverhalt verhalten sich die 2.031 En el hecho atómico los objetosGegenstände in bestimmter Art und Weise están combinados de un modozueinander. determinado.2.032 Die Art und Weise, wie die 2.032 El modo en cómo los objetosGegenstände im Sachverhalt depende unidos en el hecho atómico es lazusammenhängen, ist die Struktur des estructura del hecho atómico.Sachverhaltes.2.033 Die Form ist die Möglichkeit der 2.033 La forma es la posibilidad de laStruktur. estructura.2.034 Die Struktur der Tatsache besteht 2.034 La estructura del hecho consiste en laaus den Strukturen der Sachverhalte. estructura del hecho atómico.2.04 Die Gesamtheit der bestehenden 2.04 La totalidad de los hechos atómicosSachverhalte ist die Welt. existentes es el mundo. 17
  19. 19. 2.05 Die Gesamtheit der bestehenden 2.05 La totalidad de los hechos atómicosSachverhalte bestimmt auch, welche existentes determina también cuales hechosSachverhalte nicht bestehen. atómicos no existen.2.06 Das Bestehen und Nichtbestehen von 2.06 La existencia y no-existencia de losSachverhalten ist die Wirklichkeit. hechos atómicos es la realidad (a la(Das Bestehen von Sachverhalten nennen existencia de los hechos atómicos lawir auch eine positive, das Nichtbestehen llamamos también un hecho positivo, a laeine negative Tatsache.) no-existencia, un hecho negativo)2.061 Die Sachverhalte sind von einander 2.061 Los hechos atómicos sonunabhängig. independientes unos de otros.2.062 Aus dem Bestehen oder 2.062 De la existencia o no existencia de unNichtbestehen eines Sachverhaltes kann hecho atómico, no se puede concluir lanicht auf das Bestehen oder Nichtbestehen existencia o no existencia de otro.eines anderen geschlossen werden.2.063 Die gesamte Wirklichkeit ist die Welt. 2.063 La total realidad es el mundo.2.1 Wir machen uns Bilder der Tatsachen. 2.1 Nosotros nos hacemos figuras de los hechos.2.11 Das Bild stellt die Sachlage im 2.11 La figura Presenta los estados de cosaslogischen Raume. das Bestehen und en el espacio lógico, la existencia y no-Nichtbestehen von Sachverhalten vor. existencia de los hechos atómicos.2.12 Das Bild ist ein Modell der 2.12 La figura es un modelo de la realidad.Wirklichkeit.2.13 Den Gegenständen entsprechen im 2.13 A los objetos corresponden en laBilde die Elemente des Bildes. figura los elementos de la figura.2.131 Die Elemente des Bildes vertreten im 2.131 Los elementos de la figura están en laBild die Gegenstände. figura en lugar de los objetos.2.14 Das Bild besteht darin, daß sich seine 2.14 La figura consiste en esto: en que susElemente in bestimmter Art und Weise zu elementos están combinados unos respectoeinander verhalten. de otros de un modo determinado.2.141 Das Bild ist eine Tatsache. 2.141 La figura es un hecho.2.15 Daß sich die Elemente des Bildes in 2.15 Que los elementos de la figura esténbestimmter Axt und Weise zu einander combinados unos respecto de otros de unverhalten, stellt vor, daß sich die Sachen so modo determinado, representa que laszu einander verhalten. cosas están combinadas también unas respecto de otras. 18
  20. 20. Dieser Zusammenhang der Elemente des A esta conexión de los elementos de laBildes heiße seine Struktur und ihre figura se llama su estructura y a suMöglichkeit seine Form der Abbildung. posibilidad su forma de figuración.2.151 Die Form der Abbildung ist die 2.151 La forma de la figuración es laMöglichkeit, daß sich die Dinge so zu posibilidad de que las cosas se combineneinander verhalten, wie die Elemente des unas respecto de otras como los elementosBildes. de la figura.2.1511 Das Bild ist so mit der Wirklichkeit 2.1511 La figura estáis ligada en la realidad;verknüpft; es reicht bis zu ihr. llega hasta ella.2.1512 Es ist wie ein Maßstab an die 2.1512 Es como una escala aplicada a laWirklichkeit angelegt. realidad.2.15121 Nur die äußersten Punkte der 2.15121 Sólo los puntos extremos de laTeilstriche berühren den zu messenden línea graduada tocan al objeto que ha deGegenstand. medirse.2.1513 Nach dieser Auffassung gehört also 2.1513 Según esta interpretación pertenecezum Bilde auch noch die abbildende también a la figura la relación figurativa queBeziehung, die es zum Bild macht. hace de ella una figura.2.1514 Die abbildende Beziehung besteht 2.1514 La relación figurativa consiste en laaus den Zuordnungen der Elemente des coordinación de los elementos de la figuraBildes und der Sachen. y de las cosas.2.1515 Diese Zuordnungen sind gleichsam 2.1515 Estas coordinaciones son algo asídie Fühler der Bildelemente, mit denen das como los tentáculos de los elementos de laBild die Wirklichkeit berührt. figura con los cuales la figura toca la realidad.2.16 Die Tatsache muß, um Bild zu sein, 2.16 Un hecho para poder ser figura, debeetwas mit dem Abgebildeten gemeinsam tener algo en común con lo figurado.haben.2.161 In Bild und Abgebildetem muß etwas 2.161 En la figura y en lo figurado debeidentisch sein, damit das eine überhaupt ein haber algo idéntico para que una pueda serBild des anderen sein kann. figura de lo otro completamente.2.17 Was das Bild mit der Wirklichkeit 2.17 Lo que la figura debe tener en comúngemein haben muß, um sie auf seine Art con la realidad para poder figurarla a suund Weise –richtig oder falsch - abbilden modo y manera –justa o falsamente- es suzu können, ist seine Form der Abbildung. forma de figuración. 19
  21. 21. 2.171 Das Bild kann jede Wirklichkeit 2.171 La figura puede figurar toda realidadabbilden, deren de la cual tienehat. Form es la forma.Das räumliche Bild alles Räumliche, das La figura espacial, todo lo que esfarbige alles Farbige; etc. espacial; la cromática, todo lo que es cromático.2.172 Seine Form der Abbildung aber kann 2.172 La figura, sin embargo, no puededas Bild nicht abbilden; es weist sie auf. figurar su forma de figuración; la muestra.2.173 Das Bild stellt sein Objekt von 2.173 La figura representa su objeto desdeaußerhalb dar (sein Standpunkt ist seine fuera (su punto de vista es su forma deForm der Darstellung), darum stellt das representación), porque la figura representaBild sein Objekt richtig oder falsch dar. su objeto, justa o falsamente.2.174 Das Bild kann sich aber nicht 2.174 La figura no puede sin embargoaußerhalb seiner Form der Darstellung situarse fuera de su forma destellen. representación.2.18 Was jedes Bild, welcher Form immer, 2.18 Lo que cada figura, de cualquiermit der Wirklichkeit gemein haben muß, forma, debe tener en común con la realidadum sie über haupt –richtig oder falsch- para poderla figurar por completo –justa oabbilden zu können, ist die logische Form, falsamente- es la forma lógica, esto es, ladas ist, die Form der Wirklichkeit. forma de la realidad.2.181 Ist die Form der Abbildung die 2.181 Si la forma de la figuración es lalogische Form, so heißt das Bild das forma lógica, entonces a la figura se lalogische Bild. llama lógica.2.182 Jedes Bild ist auch ein logisches. 2.182 Toda figura es también una figura(Dagegen ist z.B. nicht jedes Bild ein lógica (pero, al contrario, v.g., no todaräumliches.) figura es espacial).2.19 Das logische Bild kann die Welt 2.19 La figura lógica puede figurar alabbilden. mundo.2.2 Das Bild hat mit dem Abgebildeten die 2.2 La figura tiene en común con lologische Form der Abbildung gemein. figurado la forma lógica de figuración.2.201 Das Bild bildet die Wirklichkeit ab, 2.201 La figura figura la realidadindem es eine Möglichkeit des Bestehens representando una posibilidad de laund Nichtbestehens von Sachverhalten existencia y de la no existencia de losdarstellt. hechos atómicos.2.202 Das Bild stellt eine mögliche 2.202 La figura representa un estado deSachlage im logischen Raume dar. cosas posible en el espacio lógico.2.203 Das Bild enthält die Möglichkeit der 2.203 La figura contiene la posibilidad delSachlage, die es darstellt. estado de cosas que representa. 20
  22. 22. 2.21 Das Bild stimmt mit der Wirklichkeit 2.21 La figura concuerda con la realidad oüberein oder nicht; es ist richtig oder no; es justa o equivocada, verdadera o falsa.unrichtig, wahr oder falsch.2.22 Das Bild stellt dar, was es darstellt, 2.22 La figura representa lo que representa,unabhängig von seiner Wahr- oder independientemente de su verdad oFalschheit, durch die Form der Abbildung. falsedad, por medio de la forma de figuración.2.221 Was das Bild darstellt, ist sein Sinn. 2.221 Lo que la figura representa es su sentido.2.222 In der Übereinstimmung oder 2.222 En el acuerdo o desacuerdo de suNichtübereinstimmung seines Sinnes mit sentido con la realidad, consiste su verdadder Wirklichkeit besteht seine Wahrheit o falsedad.oder Falschheit.2.223 Um zu erkennen, ob das Bild wahr 2.223 Para conocer si la figura es verdaderaoder falsch ist, müssen wir es mit der o falsa debemos compararla con la realidad.Wirklichkeit vergleichen.2.224 Aus dem Bild allein ist nicht zu 2.224 No se puede conocer sólo por laerkennen, ob es wahr oder falsch ist. figura si es verdadera o falsa.2.225 Ein a priori wahres Bild gibt es nicht. 2.225 No hay figura verdadera a priori.3 Das logische Bild der Tatsachen ist der 3 La figura lógica de los hechos es unGedanke. pensamiento.3.001 »Ein Sachverhalt ist denkbar« heißt: 3.001 «Un hecho atómico es pensable»,Wir können uns ein Bild von ihm machen. significa: Nosotros podemos figurarlo.3.01 Die Gesamtheit der wahren Gedanken 3.01 La totalidad de los pensamientossind ein Bild der Welt. verdaderos es una figura del mundo.3.02 Der Gedanke enthält die Möglichkeit 3.02 El pensamiento contiene la posibilidadder Sachlage, die er denkt. Was denkbar ist, del estado de cosas que piensa. Lo que esist auch möglich. pensable también es posible.3.03 Wir können nichts Unlogisches 3.03 Nosotros no podemos pensar nadadenken, weil wir sonst unlogisch denken ilógico, porque, de otro modo, tendríamosmüßten. que pensar ilógicamente.3.031 Man sagte einmal, daß Gott alles 3.031 Se ha dicho alguna vez que Diosschaffen könne, nur nichts, was den pudo crear todo salvo lo que fueselogischen Gesetzen zuwider wäre. –Wir contrario a las leyes de la lógica. La verdadkönnten nämlich von einer »unlogischen« es que nosotros no somos capaces de decirWelt nicht sagen, wie sie aussähe. qué aspecto tendría un mundo ilógico. 21
  23. 23. 3.032 Etwas »der Logik Widersprechendes« 3.032 Presentar en el lenguaje algo quein der Sprache darstellen, kann man «contradiga a la lógica» es tan imposibleebensowenig, wie in der Geometrie eine como presentar en geometría por susden Gesetzen des Raumes coordenadas un dibujo que contradiga a laswidersprechende Figur durch ihre leyes del espacio o dar las coordenadas deKoordinaten darstellen; oder die un punto que no existe.Koordinaten eines Punktes angeben,welcher nicht existiert.3.0321 Wohl können wir einen Sachverhalt 3.0321 Podemos representarnosräumlich darstellen, welcher den Gesetzen espacialmente un hecho atómico queder Physik, aber keinen, der den Gesetzen contradiga las leyes de la física, pero noder Geometrie zuwiderliefe. uno que contradiga a las leyes de la geometría.3.04 Ein a priori richtiger Gedanke wäre 3.04 Un pensamiento verdadero a prioriein solcher, dessen Möglichkeit seine sería aquel cuya posibilidad condicionase suWahrheit bedingte. verdad.3.05 Nur so könnten wir a priori wissen, 3.05 Sólo podríamos saber a priori que undaß ein Gedanke wahr ist, wenn aus dem pensamiento es verdadero si en elGedanken selbst (ohne Verglgichsobjekt) pensamiento mismo (sin objeto deseine Wahrheit zu erkennen wäre. comparación) se pudiese reconocer su verdad.3.1 Im Satz drückt sich der Gedanke 3.1 En la proposición, el pensamiento sesinnlich wahrnehmbar aus. expresa perceptiblemente por los sentidos.3.11 Wir benützen das sinnlich 3.11 Nosotros usamos el signowahrnehmbare Zeichen (Laut- oder sensiblemente perceptible de la proposiciónSchriftzeichen etc.) des Satzes als (sonidos o signos escritos, etc.) como unaProjektion der möglichen Sachlage. proyección del estado de cosas posible.Die Projektionsmethode ist das Denken El método de proyección es eldes Satz Sinnes. pensamiento del sentido de la proposición.3.12 Das Zeichen, durch welches wir den 3.12 Llamo signo proposicional el signoGedanken ausdrücken, nenne ich das mediante el cual expresamos elSatzzeichen. Und der Satz ist das pensamiento. Y la proposición es el signoSatzzeichen in seiner projektiven proposicional en su relación proyectiva conBeziehung zur Welt. el mundo.3.13 Zum Satz gehört alles, was zur 3.13 A la proposición pertenece todoProjektion gehört; aber nicht das aquello que pertenece a la proyección, peroProjizierte. no lo proyectado.Also die Möglichkeit des Projizierten, aber O sea, la posibilidad de lo proyectado, peronicht dieses selbst. no lo proyectado mismo. 22
  24. 24. Im Satz ist also sein Sinn noch nicht Pues en la proposición no estáenthalten, wohl aber die Möglichkeit, ihn contenido su propio sentido, sino laauszudrücken. posibilidad de expresarlo.(»Der Inhalt des Satzes« heißt der Inhalt («El contenido de la proposición»des sinnvollen Satzes.) significa el contenido de la proposición conIm Satz ist die Form seines Sinnes significado)enthalten, aber nicht dessen Inhalt. En la proposición está contenida la forma de su sentido, pero no su contenido.3.14 Das Satzzeichen besteht darin, daß 3.14 El signo proposicional consiste ensich seine Elemente, die Wörter, in ihm auf esto: en que sus elementos, las palabras,bestimmte Art und Weise zueinander están combinados de un modoverhalten. determinado.Das Satzzeichen ist eine Tatsache. El signo proposicional es un hecho.3.141 Der Satz ist kein Wörtergemisch. – 3.141 La proposición no es una mezcla de(Wie das musikalische Thema kein palabras. (como el tema musical no es unaGemisch von Tönen.) Der Satz ist mezcla de tonos).artikuliert. La proposición es articulada.3.142 Nur Tatsachen können einen Sinn 2.142 Sólo los hechos pueden expresar unausdrücken, eine Klasse von Namen kann sentido, una clase de nombres no puede.es nicht.3.143 Daß das Satzzeichen eine Tatsache 2.143 Que el signo proposicional es unist, wird durch die gewöhnliche hecho, está oculto por la forma ordinariaAusdrucksform der Schrift oder des de expresión escrita o impresa.Druckes verschleiert. Pues, por ejemplo, en la proposiciónDenn im gedruckten Satz z. B. sieht das impresa, el signo de la proposición noSatz zeichen nicht wesentlich verschieden aparece como esencialmente diferente de laaus vom Wort. palabra.(So war es möglich, daß Frege den Satz (Así fue posible que Frege definiese laeinen zusammengesetzten Namen nannte.) proposición como un nombre compuesto.3.1431 Sehr klar wird das Wesen des 2.1431 La esencia del signo proposicionalSatzzeichens, wenn wir es uns, statt aus se hace muy clara cuando lo imaginamosSchriftzeichen, aus räumlichen compuesto de objetos espaciales (talesGegenständen (etwa Tischen, Stühlen, como mesas, sillas, libros) en vez de signosBüchern) zusammengesetzt denken. escritos.Die gegenseitige räumliche Lage dieser La recíproca posición espacial de estasDinge drückt dann den Sinn des Satzes aus. cosas expresa el sentido de la proposición. 23
  25. 25. 3.1432 Nicht: »Das komplexe Zeichen 3.1432 No: «El signo complejo ‘aRb’ dice‘aRb’ sagt, daß a in der Beziehung R zu b que ‘a’ está en la relación R con ‘b’», sino :steht«, sondern: Daß »a« in einer gewissen Que ‘a’ está en una cierta relación con ‘b’,Beziehung zu »b« steht, sagt, daß aRb. dice que ‘aRb’.3.144 Sachlagen kann man beschreiben, 3.144 Los estados de cosas se puedennicht benennen. describir, pero no nombrar.(Namen gleichen Punkten, Sätze Pfeilen, (Los nombres son como puntos; lassie haben Sinn.) proposiciones, como flechas: tienen sentido.)3.2 Im Satze kann der Gedanke so 3.2 En las proposiciones, el pensamientoausgedrückt sein, daß den Gegenständen puede expresarse de modo que a losdes Gedankens Elemente des Satzzeichens objetos del pensamiento correspondan losentsprechen. elementos del signo proposicional.3.201 Diese Elemente nenne ich »einfache 3.201 A estos elementos los llamo «signosZeichen« und den Satz »vollständig simples» y a la proposición «completamenteanalysiert«. analizada ».3.202 Die im Satze angewandten einfachen 3.202 Los signos simples empleados en laZeichen heißen Namen. proposición se llaman nombres.3.203 Der Name bedeutet den Gegenstand. 3.203 El nombre significa el objeto. ElDer Gegenstand ist seine Bedeutung. (»A« objeto es su significado. («A» es el mismoist dasselbe Zeichen wie »A«.) signo que «A».)3.21 Der Konfiguration der einfachen 3.21 A la configuración de los signosZeichen im Satzzeichen entspricht die simples en el signo proposicionalKonfiguration der Gegenstände in der corresponde la configuración de los objetosSachlage. en el estado de cosas.3.22 Der Name vertritt im Satz den 3.22 El nombre representa en laGegenstand. proposición al objeto.3.221 Die Gegenstände kann ich nur 3.221 A los objetos sólo los puedonennen. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur nombrar. Los signos los representan. Yovon ihnen sprechen, sie aussprechen kann ich solamente puedo hablar de ellos; no puedonicht. Ein Satz kann nur sagen, wie ein Ding expresarlos. Una proposición únicamenteist, nicht was es ist. puede decir cómo es una cosa, no qué es una cosa.3.23 Die Forderung der Möglichkeit der 3.23 El postulado de la posibilidad de loseinfachen Zeichen ist die Forderung der signos simples es el postulado de laBestimmtheit des Sinnes. determinidad del sentido. 24
  26. 26. 3.24 Der Satz, welcher vom Komplex 3.24 La proposición que trata de unhandelt, steht in interner Beziehung zum complejo está en relación interna con laSatze, der von dessen Bestandteil handelt. proposición que trata de una de sus partesDer Komplex kann nur durch seine constitutivas.Beschreibung gegeben sein, und diese wird El complejo sólo puede darse porstimmen oder nicht stimmen. Der Satz, in descripción, y ésta será justa o errónea. Lawelchem von einem Komplex die Rede ist, proposición en la cual se habla de unwird, wenn dieser nicht existiert, nicht complejo no será, si éste no existe,unsinnig, sondern einfach falsch sein. Daß sinsentido, sino simplemente falsa.ein Satzelement einen Komplex bezeichnet, Que un elemento proposicional designakann man aus seiner Unbestimmtheit in un complejo puede verse por unaden Sätzen sehen, worin es- vorkommt. indeterminación en la proposición en la calWir wissen, durch diesen Satz ist noch nicht se encuentra. Nosotros sabemos que está yaalles bestimmt. (Die todo determinado por esta proposición. (LaAllgemeinheitsbezeichnung enthält ja ein notación de generalidad contiene unUrbild.) prototipo.)Die Zusammenfassung des Symbols eines La combinación de los símbolos de unKomplexes in ein einfaches Symbol kann complejo en un símbolo simple puededurch eine Definition ausgedrückt werden. expresarse por una definición.3.25 Es gibt eine und nur eine vollständige 3.25 Hay un análisis completo, y sólo uno,Analyse des Satzes. de la proposición.3.251 Der Satz drückt auf bestimmte, klar 3.251 La proposición expresa lo queangebbare Weise aus, was er ausdrückt: expresa de un modo determinado yDer Satz ist artikuliert. claramente especificable: la proposición es articulada.3.26 Der Name ist durch keine Definition 3.26 El nombre no puede serweiter zu zergliedern: er ist ein Urzeichen. subsecuentemente analizado por una definición. Es un signo primitivo.3.261 Jedes definierte Zeichen bezeichnet 3.261 Todo signo definido designa a travésüber jene Zeichen, durch welche es definiert de aquellos signos por medio de los cualeswurde; und die Definitionen weisen den fue definido; y la definición indica elWeg. camino.Zwei Zeichen, ein Urzeichen, und ein Dos signos, uno primitivo y otro definidodurch Urzeichen definiertes, können nicht mediante signos primitivos, no puedenauf dieselbe Art und Weise bezeichnen. designar del mismo modo y manera. LosNamen kann man nicht durch Definitionen nombres no pueden desmembrarse porauseinanderlegen. (Kein Zeichen, welches definición. (Ningún signo por sí solo eallein, selbständig eine Bedeutung hat.) independientemente tiene una definición.)3.262 Was in den Zeichen nicht zum 3.262 La aplicación del signo muestra loAusdruck kommt, das zeigt ihre que no está expresado en él. La aplicaciónAnwendung. Was die Zeichen muestra lo que el signo esconde.verschlucken, das spricht ihre Anwendungaus. 25
  27. 27. 3.263 Die Bedeutung von Urzeichen 3.263 El significado de los signoskönnen durch Erläuterungen erklärt primitivos puede explicarse porwerden. Erläuterungen sind Sätze, welche elucidaciones. Elucidaciones son lasdie Urzeichen enthalten. Sie können also proposiciones que contienen los signosnur verstanden werden, wenn die primitivos. Estas sólo pueden, pues, serBedeutungen dieser Zeichen bereits comprendidas si los significados de estosbekannt sind. signos son ya conocidos.3.3 Nur der Satz hat Sinn; nur im 3.3 Sólo la proposición tiene sentido; sóloZusammenhang des Satzes hat ein Name en el contexto de la proposición tiene elBedeutung. nombre significado.3.31 Jeden Teil des Satzes, der seinen Sinn 3.31 Llamo una expresión (un símbolo) acharakte risiert, nenne ich einen cada una de las partes de la proposiciónAusdruck (ein Symbol). que caracteriza su sentido.(Der Satz selbst ist ein Ausdruck.) (La proposición misma es unaAusdruck ist alles, für den Sinn des Satzes expresión.)We sentliche, was Sätze Expresión es todo aquello, esencial paramiteinander gemein haben können. el sentido de la proposición, que lasDer Ausdruck kennzeichnet eine Form und proposiciones tienen en común unas coneinen Inhalt. otras.3.311 Der Ausdruck setzt die Formen aller 3.311 La expresión presupone la forma deSätze voraus, in welchen er vorkommen todas las proposiciones en la cual puedekann. Er ist das gemeinsame encontrarse. Es la nota característicacharakteristische Merkmal einer Klasse von común de toda clase de proposiciones.Sätzen.3.312 Er wird also dargestellt durch die 3.312 La expresión está representada por laallgemeine Form der Sätze, die er forma general de las proposiciones a lascharakterisiert. cuales caracteriza.Und zwar wird in dieser Form der Y así en esta forma la expresión esAusdruck konstant und alles übrige variabel constante y todo lo demás variable.sein.3.313 Der Ausdruck wird also durch eine 3.313 La expresión está, pues, representadaVariable dargestellt, deren Werte die Sätze por una variable cuyos valores son lassind, die den-. Ausdruck enthalten. proposiciones que contienen la expresión.(Im Grenzfall wird die Variable zur (En el caso límite, la variable se haceKonstanten, der Ausdruck zum Satz.) constante; la expresión, una proposición.)Ich nenne eine solche Variable Llamo a tal variable «variable»Satzvariable«. proposicional».3.314 Der Ausdruck hat nur im Satz 3.314 La expresión tiene sólo significado enBedeutung. Jede Variable läßt sich als una proposición. Toda variable puede serSatzvariable auffassen. concebida como variable proposicional.(Auch der variable Name.) (Incluyendo el nombre variable.) 26
  28. 28. 3.315 Verwandeln wir einen Bestandteil 3.315 Si cambiamos una parte constitutivaeines Satzes in eine Variable, so gibt es eine de una proposición en una variable, hayKlasse von Sätzen, welche sämtlich Werte una clase de proposiciones que son todosdes so entstandenen variablen Satzes sind. los valores de la proposición variableDiese Klasse hängt im allgemeinen noch resultante. En general, esta clase dependedavon ab, was wir, nach willkürlicher también de lo que nosotros, por unÜbereinkunft, mit Teilen jenes Satzes acuerdo arbitrario, entendemos por partemeinen. Verwandeln wir aber alle jene de la proposición, pero si cambiamos enZeichen, deren Bedeutung willkürlich variables todos los signos cuyo significadobestimmt wurde, in Variable, so gibt es nun había sido determinado arbitrariamente,noch immer eine solche Klasse. Diese aber entonces aún continúa habiendo una talist nun von keiner Übereinkunft abhängig, clase. Pero ésta ya no depende de ningúnsondern nur noch von der Natur des acuerdo, sino sólo de la naturaleza de laSatzes. Sie entspricht einer logischen Form proposición. Corresponde a una forma–einem logischen Urbild. lógica –a un prototipo lógico.3.316 Welche Werte die Satzvariable 3.316 Cuáles valores pueda asumir laannehmen darf, wird festgesetzt. variable proposicional es algo determinado.Die Festsetzung der Werte ist die Variable. La determinación de los valores es la variable.3.317 Die Festsetzung der Werte der 3.317 La determinación de los valores de laSatzvariablen ist die Angabe der Sätze, deren variable proposicional está dada por lagemeinsames Merkmal die Variable ist. indicación de las proposiciones, cuya notaDie Festsetzung ist eine Beschreibung común es la variable.dieser Sätze. La determinación es una descripción deDie Festsetzung wird also nur von estas proposiciones.Symbolen, nicht von deren Bedeutung La determinación trata, pues sólo de loshandeln. símbolos, no de su significado.Und nur dies –ist der Festsetzung Y sólo esto es esencial a lawesentlich, daß sie nur eine Beschreibung von determinación: que sea sólo una descripción deSymbolen ist und nichts über das Bezeichnete los símbolos y no asevere nada acerca de loaussagt. designado.Wie die Beschreibung der Sätze geschieht, El modo cómo se describa laist unwesentlich. proposición no es esencial.3.318 Den Satz fasse ich –wie Frege und 3.318 Yo concibo la proposición como –Russell- als Funktion der in ihm Frege y Russell- como una función de lasenthaltenen Ausdrückeauf. expresiones que contiene.3.32 Das Zeichen ist das sinnlich 3.32 El signo es la parte del símboloWahrnehmbare am Symbol. perceptible por los sentidos.3.321 Zwei verschiedene Symbole können 3.321 Dos símbolos diferentes puedenalso das Zeichen (Schriftzeichen oder también tener en común el signo (el signoLautzeichen etc.) miteinander gemein escrito o el signo oral). Los designan dehaben –sie bezeichnen dann auf diferente modo y manera.verschiedene Art und Weise. 27
  29. 29. 3.322 Es kann nie das gemeinsame 3.322 No es nunca posible indicar laMerkmal zweier Gegenstände anzeigen, característica común de dos objetosdaß wir sie mit demselben Zeichen, aber designándolos con los mismos signos, pordurch zwei verschiedene Bezeichnungsweisen dos diferentes modos de designación. Pues elbezeichnen. Denn das Zeichen ist ja signo es arbitrario. Se puede también elegirwillkürlich. Man könnte also auch zwei dos signos diferentes. Pero entoncesverschiedene Zeichen wählen, und wo ¿dónde queda lo que era común en labliebe dann das Gemeinsame in der designación?Bezeichnung.3.323 In der Umgangssprache kommt es 3.323 En el lenguaje corriente ocurre muy aungemein häufig vor, daß dasselbe Wort menudo que la misma palabra designe deauf verschiedene Art und Weise bezeichnet modo y manera diferentes porque–also verschiedenen Symbolen angehört-, pertenezca a diferentes símbolos –o queoder, daß zwei Wörter, die auf dos palabras que designan de modo yverschiedene Art und Weise bezeichnen, manera diferentes se usen aparentementeäußerlich in der gleichen Weise im Satze del mismo modo en la proposición.ange wandt werden. Así, la palabra «es» se presenta comoSo erscheint das Wort «ist» als Kopula, als cópula, como signo de igualdad y comoGleichheitszeichen und als Ausdruck der expresión de la existencia; «existir», comoExistenz; «existieren» als intransitives un verbo intransitivo, lo mismo que «ir»;Zeitwort wie «gehen»; «identisch» als «idéntico», como adjetivo; hablamos deEigenschaftswort; wir reden von Etwas, algo, pero también de que algo sucede.aber auch davon, daß etwas geschieht. (En la proposición «Verde es verde» -(Im Satze «Grün ist grün» -wo das erste donde la primera palabra es un nombreWort ein Personenname, das letzte ein propio y la última un adjetivo-, estasEigenschafts wort ist- haben diese Worte palabras no sólo tienen diferentenicht einfach verschiedene Bedeutung, significado, sino son también diferentessondern es sind verschiedene Symbole.) símbolos. )3.324 So entstehen leicht die 3.324 Así nacen fácilmente las confusionesfundamentalsten Verwechslungen (deren más fundamentales (de las cuales está llenadie ganze Philosophie voll ist). toda la filosofía).3.325 Um diesen Irrtümern zu entgehen, 3.325 Para evitar estos errores debemosmüssen wir eine Zeichensprache emplear un simbolismo que los excluya, noverwenden, welche sie aus schließt, indem usando el mismo signo en símbolossie nicht das gleiche Zeichen in diferentes ni usando aquellos signos queverschiedenen Symbolen, und Zeichen, designen de modo diverso, de manerawelche auf verschiedene Art aparentemente igual. Un simbolismo, pues,bezeichnen, nicht äußerlich auf die gleiche que obedezca a la gramática lógica –a laArt verwendet. Eine Zeichensprache also, sintaxis lógica.die der logischen Grammatik –der logischen (El simbolismo lógico de Frege ySyntax- gehorcht. Russell es una tal simbolismo, aunque no (Die Begriffsschrift Freges und Russells exento aún de todo error.)ist eine solche Sprache, die allerdings nochnicht alle Fehler ausschließt.) 28

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