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Capítulo 10: Aplicaciones especiales de la criptografía

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Material del curso de criptografía impartido a alumnos de la carrera de ITC del ITESM Campus Morelia en el 2010.

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Capítulo 10: Aplicaciones especiales de la criptografía

  1. 1. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa 4 de noviembre de 2010 Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  2. 2. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Voto electr´onico Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Dinero digital Objetivos Protocolo de dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  3. 3. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Voto electr´onico Objetivos: ◮ Anonimato ◮ Imparcialidad ◮ Contabilidad Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  4. 4. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Firmas ciegas en RSA 1. La autoridad registradora tiene la clave p´ublica de RSA {e, n} y la clave privada d y la funci´on de firma S(w) = wd m´od n. 2. El votante vela la boleta x calculando f (x) = x · re m´od n, donde r es un n´umero aleatorio. 3. La boleta velada es enviada a la AR quien la firma como S(f (x)) = (x · re)d m´od n = xd · r m´od n. 4. El votante puede desvelar el voto mediante la funci´on g(y) = y/r. Entonces, al recibir la boleta velada firmada realiza: g(S(f (x))) = xd · r/r m´od n = xd m´od n = S(X). El votante tiene ahora un voto firmado. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  5. 5. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Protocolo Fujioka-Okamoto-Ohta Notaci´on: ◮ b es la boleta. ◮ (e, n) y d las claves p´ublica y privada, respectivamente, del votante. ◮ r un valor aleatorio para velar las firmas. ◮ ev y dv son el par de claves, p´ublica y privada, del validador. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  6. 6. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Protocolo Fujioka-Okamoto-Ohta 1. El votante cifra la boleta B = {b}k con una llave secreta k y la vela (B · rev ) m´od n. 2. El votante firma la boleta velada (B · rev )d m´od n y la env´ıa al validador. 3. El validador verifica la firma de la boleta velada y que el votante a´un no haya emitido su voto. 4. El validador firma la boleta (B · rev )dv m´od n y la regresa al votante. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  7. 7. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Firmas ciegas Protocolo FOO Protocolo Fujioka-Okamoto-Ohta 5. El votante remueve la capa de firma ciega (B · rev )dv /r = Bdv . 6. El votante env´ıa la boleta cifrada-firmada al contador de votos. 7. El contador verifica la firma de la boleta. Si la boleta es v´alida, el contador la agrega a una lista que se publica despu´es de que todos los votantes emitieron su voto. 8. Una vez que la lista es publicada los votantes verifican que su boleta est´a incluida y env´ıan su clave k. El contador de votos abre las boletas y contabiliza los votos. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  8. 8. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Protocolo de dinero digital Dinero digital Objetivos: ◮ Anonimato ◮ Irrastreabilidad ◮ Imparcialidad ◮ Divisibilidad ◮ Transferibilidad ◮ Operabilidad fuera de l´ınea ◮ Universalidad Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  9. 9. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Protocolo de dinero digital Protocolo de dinero digital El siguiente protocolo es utilizado para crear una sola moneda digital: 1. El cliente crea k unidades de la moneda m. Cada unidad contiene: ◮ Encabezado con informaci´on ◮ Denominaci´on ◮ N´umero serial ´unico. 2. El cliente vela las unidades (mi · bi )eb con diferentes factores bi y los env´ıa al banco para firma. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  10. 10. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Objetivos Protocolo de dinero digital Protocolo de dinero digital 3. El banco elige aleatoriamente k − 1 unidades para verificar, dejando una unidad i. 4. El cliente da al banco todos los factores excepto el de la unidad i. 5. El banco verifica el contenido de las unidades (exceptuando la i) para asegurarse que el cliente no intenta hacer fraude. 6. Si todo se verifica bien, el banco firma la unidad restante con su clave privada d y la env´ıa de regreso al cliente. 7. El cliente des-vela la unidad i usando bi y de este modo tiene una moneda mi firmada por el banco. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  11. 11. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla La cena de los cript´ografos Un grupo de cript´ografos est´an disfrutando una cena en un restaurant local. Al pedir la cuenta, reciben la sorpresa de que ´esta ya ha sido pagada por una persona an´onima y no deben nada. Especulan entonces que pudo haber sido pagada por uno de los comensales o por su empleador, la NSA. Aunque todos respetan la decisi´on del que pag´o de permanecer an´onimo, desean saber si alguien de la mesa fue quien lo hizo. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  12. 12. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Problema: Si uno de los cript´ografos en la mesa fue quien pag´o,¿C´omo puede hacerselo saber a los dem´as de una manera an´onima? Soluci´on: Cada uno de los cript´ografos lanza una moneda en privado con quienes est´an a su derecha e izquierda. Todos se levantan y anuncian verdadero si las dos monedas que vieron fueron diferentes o falso si las monedas fueron iguales. Si uno de los cript´ografos fue el que pag´o, entonces afirma lo opuesto. Si el n´umero de verdaderos y el n´umero de cript´ografos son ambos impares, o ambos pares, la NSA pag´o. En cualquier otro caso uno de los cript´ografos pag´o. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  13. 13. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Protocolo de los Cript´ografos Comensales ◮ Hay n cript´ografos P1, P2, . . . , Pn sentados en una mesa redonda. ◮ Los cript´ografos est´an sentados de modo que Pi est´a entre Pi−1 y Pi+1 (m´odulo n). 1. Cada par de cript´ografos Pi y Pj elige un bit aleatorio b(i, j). 2. Cada cript´ografo Pi calcula el valor b(i, i − 1) ⊕ b(i, i + 1) ⊕ si donde si es la se˜nal que desea enviar. 3. Se calcula: s = (b(n, 1) ⊕ b(1, 2) ⊕ s1) ⊕ · · · ⊕ (b(n − 1, n) ⊕ b(n, 1) ⊕ sn). 4. Si uno de los cript´ografos envi´o una se˜nal, entonces s = 1. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  14. 14. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Protocolo de los Cript´ografos Comensales El resultado es v´alido porque: ◮ s = (b(n, 1) ⊕ b(1, 2) ⊕ s1) ⊕ · · · ⊕ (b(n − 1, n) ⊕ b(n, 1) ⊕ sn) ◮ s = (b(n, 1)⊕b(n, 1)⊕s1)⊕· · ·⊕(b(n−1, n)⊕b(n−1, n)⊕sn) ◮ s = s1 ⊕ s2 ⊕ · · · ⊕ sn Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  15. 15. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Ruteo de cebolla ◮ Permite comunicaci´on an´onima a trav´es de una red de computadoras. ◮ Los mensajes son cifrados y enviados a trav´es de varios nodos de red denominados ruteadores de cebolla. ◮ Cada ruteador de cebolla remueve una capa de cifrado para descubrir instrucciones de ruteo y reenviar el mensaje al siguiente ruteador donde esto se repite. ◮ Los nodos intermedios desconocen el origen, destino y contenido del mensaje. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  16. 16. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Red de mezclas de descifrado Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  17. 17. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Red an´onima TOR ◮ Es una implementaci´on del ruteo de cebolla de c´odigo abierto. ◮ Las direcciones IP del emisor y receptor no son, simult´aneamente, legibles en ninguna parte del camino (y ninguna de las dos es legible en pasos intermedios). ◮ El receptor solo conoce la direcci´on IP de la ´ultima m´aquina intermedia, no del emisor. ◮ Manteniendo ocultos algunos de los puntos de entrada a la red, Tor puede evadir muchos sistemas de censura en Internet. Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa
  18. 18. Agenda Voto electr´onico Dinero digital Comunicaci´on an´onima Problema de la cena de los cript´ografos Ruteo de cebolla Otras aplicaciones con anonimato ◮ P2P an´onimo: Freenet, I2P, Vuze, Stealthnet, etc. ◮ Remailer an´onimo: Mixmaster, Cypherpunk, Mixminion, etc. ◮ Remailer de pseud´onimos: Penet Juan Manuel Garc´ıa Garc´ıa Aplicaciones Especiales de la Criptograf´ıa

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