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áNgulos cortados por dos paralelas y una secante

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TEORIA Y PROBLEMAS DE ANGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE

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áNgulos cortados por dos paralelas y una secante

  1. 1. CICLO PRE CRISTO SALVADOR ÁREA DE MATEMÁTICA ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE 5º DE SECUNDARIA DOCENTE TEMA FECHA TEACHER JUAN JOSÉ TELLO ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE Rectas paralelas: En el plano dos rectas son paralelas si no tienen puntos comunes. L1 L2 L1 // L2 Rectas secantes: En el plano dos rectas son secantes si tienen un punto de intersección. L1 L2 Punto de intersección Rectas perpendiculares: Son rectas secantes que forman un ángulo recto (90°). L1 L2 90° Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante 1. Ángulos correspondientes Siendo: L1 // L2 L1 L2 ° °° L1 L2 ° ° 2. Ángulos alternos internos Siendo: L1 // L2 L1 L2 ° ° 3. Ángulos conjugados internos Siendo: L1 // L2 L1 L2 Propiedad: Siendo: L1 // L2 L1 L2 a° b° c° x° y° z° se cumple: x° + y° + z° = a° + b° + c° Caso particular: Siendo: L1 // L2 L1 L2 x° x° = ° + °
  2. 2.  Problemas propuestos 1. Si: L1 // L2 ; calcular "x" L1 L2 x 40° 135° 2. Si: L1 // L2 ; calcular "x" L1 L2 60° 50° 30° x° 70° 10° 3. Si: L1 // L2 ; calcular "x" L1 L2 2x° x° 60° 4. Si: L1 // L2, calcular “x” L1 L2 110° x° 130° 5. Si: L1 // L2 ; calcular "x" L1 L2 100° 150°x 6. Calcular “x”. Si : 1L // 2L a) 50º b) 100º c) 110º d) 55º e) 65º 7. Calcular “x” ; 1L // 2L a) 16º b) 32º c) 24º d) 18º e) 20º 8. Calcular “x” . 1L // 2L a) 60º b) 36º c) 15º d) 30º e) 18º 9. Calcular “x” , 1L // 2L a) 10º b) 20º c) 35º d) 40º e) 80º 110º xº º º º º 36º xº 20º 3xº 100+xº xº 40º xº 10º xº 40º L1 L2 L1 L2 L1 L2
  3. 3. 10. Determinar el valor que puede tomar “y”; si “x” toma su mínimo valor entero. a) 88º b) 104º c) 64º d) 62º e) 84º 11. Calcular “x”; ( 1L // 2L ) a) 60 b) 20 c) 40 d) 65 e) 30 12. Calcular “x” ; ( 1L // 2L ) a) 54º b) 36º c) 64º d) 72º e) 108º 13. Determine “x” ; ( ba ) a) 60º b) 80º c) 100º d) 120º e) 140º 14. Calcular “x” ; ( ba ) a) 66 b) 116 c) 86 d) 96 e) 80 15. Calcular “x” , 321 LLL a) 50º b) 30º c) 60º d) 80º e) 70º Calcular “x” , si : ba a) 120º b) 60º c) 80º d) 40º e) 20º 17. Calcular “x” ; 21 LL a) 66º b) 25 c) 15 d) 60 e) 10 1L 2L 2xº-yº xº y -x yº 1L 2L (20+ )x ( +x) 20 1L 2L 3 º 2 º xº a b 20º 80º a b 36º xº 100º 60º xº 70º 1L 3L 2L 1L 2L 3xº xº 10º a b 60º xº 2 º º º 110º 60º
  4. 4. 18. Calcular “x” ; si : ba : a) º b) 2 º c) º d) 2 º e) 19. Calcular “x” ; ba a) 20º b) 25º c) 45º d) 65º e) 162,5º 20. Calcular “x” ; ba a) 36º b) 35º c) 45º d) 120º e) 10º 21. Calcular “x” , ba a) 100º b) 60º c) 120º d) 15º e) 10º 23. Calcular “x” , 21 LL a) 40º b) 80º c) 120º d) 100º e) 130º 24. Calcular “x” ; ( ba ) a) 60º b) 40º c) 20º d) 80º e) 100º 25. Calcular “x” ; ( 21 LL ) f) 60º g) 45º h) 90º i) 36º j) 18º 26. Calcular “x” ( ba ) k) 20º l) 30 m) 50 n) 70 o) 60 º º+ º xº º º a b º 3 º 3 º º xº a b 100º 120º a b º º xº º º a b º 2 º xº 2 º º º xº º º 100º 130º 1L 2L º 100º º º+xº a b 1L 2L º º xº º º 130º xº 10º a b

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