Números decimales

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Tema números decimales para primer curso de ESO

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Números decimales

  1. 1. Cuaderno de números decimales 1 er Curso de ESO Nombre:
  2. 2. Descomponer un número decimal 325,761 = 300 + 20 + 5+ 0,7 + 0,06 + 0,001 = 3 C + 2 D + 5 U + 7 d + 6 c + 1 m Igualmente: Centenas centésimas Decenas décimas Unidades 102,084 = 100 + 2 + 0,08 + 0,004 = 1 C + 2 U + 8 c + 4 m 30,007 = 30 + 0,007 = 3 D + 7 m milésimas Tenemos el número: 325,761. Se trata de un número decimal. Lo descomponemos de la siguiente forma: Los números que están a la izquierda de la coma se denominan la parte entera del número. En este caso 325 es la parte entera Los que están a la derecha son la parte decimal. En este caso 761 es la parte decimal
  3. 3. 157,805 27,2 200,75 305,209 5,802 67,001 50,237 100,01 407,04 1C+5D+7U+8d+5m 1 5 7 8 0 5 Realiza la descomposición de los números situados a la izquierda. Sigue la orientación del primero resuelto. Intenta que los números sean de tamaño similar. Ten presente que la presentación también cuenta. Ejercicio nº 1 milésimas centésimas décimas Unidades Decenas Centenas
  4. 4. Descomponer un número decimal de otras formas Un número decimal se puede descomponer de distintas formas. Veamos un ejemplo Aún se podrían encontrar otras descomposiciones. También tendremos en cuenta que los ceros según la posición que ocupen no tienen ningún valor. Por ejemplo: Todos representan a un mismo número. 47 U nidades, 3 d écimas y 89 m ilésimas 47+0,3+ 0,089 47,389 4 D ecenas, 7 U nidades, 3 d écimas, 8 c entésimas y 9 m ilésimas 40+7+0,3+0,08+0,009 47,389 4 D ecenas, 7 U nidades y 389 m ilésimas 40+7+0,389 47,389 47 U nidades, 38 c entésimas y 9 m ilésimas 47+0,38+0,009 47,389 Lectura Descomposición Número 45,762 45,7620 045,7620 0045,76200
  5. 5. Completa la tabla siguiente Intenta que los números sean de tamaño similar. Escribe con buena letra. Ten presente que la presentación también cuenta. Ejercicio nº 2 5 C entenas, 3 d écimas y 4 m ilésimas 4 D ecenas, 37 c entésimas y 3 m ilésimas 40+0,37+0,003 23 U nidades y 378 m ilésimas 320+7+0,71+0,005 300+40+0,356 2 C entenas, 5 U nidades y 23 m ilésimas 40,03 4+0,08+0,005 2 D ecenas, 3 U nidades, 4 d écimas, 7 c entésimas y 1 m ilésima 20+3+0,4+0,07+0,001 23,471 Lectura Descomposición Número
  6. 6. Descompón de varias formas los siguientes números: Ejercicio nº 3 1,2 1,2 3,875 3,875 3,875 120,59 120,59 120,59 Lectura Descomposición Número
  7. 7. Suma de números decimales Tenemos la suma de: 235,87 + 49,063 Colocamos uno encima de otro, pero haciendo coincidir las comas, de la forma: 235,89 49,063 + 3 5 9 4 8 2 , Sumamos normalmente, acordándonos de situar la coma en la misma vertical. Si no coincide el número de cifras, completamos con ceros. 0 0
  8. 8. Resta de números decimales Tenemos la resta de: 235,87 - 49,063 Colocamos uno encima de otro, pero haciendo coincidir las comas, de la forma: 235,89 49,063 – 7 2 8 6 8 1 , Restamos normalmente, acordándonos de situar la coma en la misma vertical. Si no coincide el número de cifras, completamos con ceros. 0 0
  9. 9. Realiza las siguientes sumas y restas con números decimales Intenta que los números sean de tamaño similar. Ten presente que la presentación también cuenta. Ejercicio nº 4 1345,56 875,92 + 2347,2 1379,54 + 479,36 70,706 + 40,897 126,75 + 1345,56 875,92 − 2347,2 1379,54 − 479,36 70,706 − 126,75 40,897 − 2679,2 85,02 + 204,67 9050,2 400,8 + 57,98 8879,9 7085,83 + 7404,67 8126,75 7247,67 −
  10. 10. Realiza las siguientes sumas y restas con números decimales Ejercicio nº 5 Ahora tienes que colocar tu los números. Te pongo unas cuadros para que te sirvan de guía. Recuerda que debes tener siempre en cuenta la presentación. 570,642+32,8 570,642-32,8 602,3-189,308 600,4+500,287+897 3,577+0,457+35,06
  11. 11. Multiplicación de un número decimal por un natural Tenemos la multiplicación de: 345,38 × 4 Colocamos uno encima de otro, de igual forma que hacíamos con dos naturales: 345,38 4 × 2 5 1 8 13 , Multiplicamos normalmente, igual que si no hubiese coma. Una vez acabada la multiplicación, situamos la coma contando tantas cifras como decimales tenga el número, empezando siempre por la derecha. una Y dos
  12. 12. Multiplicación de dos números decimales Tenemos la multiplicación de: 205,24 × 5,2 Colocamos uno encima de otro, de igual forma que hacíamos con dos naturales: 2 0 5 ,2 4 5 ,2 × 1 0 2 6 2 0 4 1 0 4 8 , Multiplicamos normalmente, igual que si no hubiese coma. Una vez acabada la multiplicación, situamos la coma contando tantas cifras como decimales tengan sumando los decimales del multiplicando y del multiplicador, empezando siempre por la derecha. una Y tres 1 0 6 7 2 4 8 dos
  13. 13. Realiza los siguientes productos con números decimales Ahora tienes que colocar tu los números. Te pongo unas cuadros para que te sirvan de guía. Recuerda que debes tener siempre en cuenta la presentación. 570,64 × 7 805,5 × 9 47,3 ×15 450,72 ×4,6 3720,34 ×2,3 Ejercicio nº 6 × × × × ×
  14. 14. División de un número decimal por un natural Tenemos la división de: 345,38 : 4 Colocamos uno y otro, de igual forma que hacíamos con dos naturales: 3 4 5,1 8 4 2 5 3 8 , Dividimos normalmente. Hasta que nos toque bajar la cifra detrás de la coma. En ese momento debemos de situar la coma en el cociente. 2 1 1 6 8 9 2 0 0 , Resto   Cociente
  15. 15. Prueba de la división Vamos a hacer la comprobación de la división anterior: Dividendo = Divisor × cociente + Resto 86,29 4 × 6 1 5 4 3 , La prueba de la división nos dice que: Vamos a comprobarlo: 3 4 5,1 8 4 2 5 3 8 , 2 1 1 6 8 9 2 0 0 , Resto   Cociente  Cociente  Divisor 0,02 + 8 1 5 4 3 ,  Resto ● Multiplicamos el divisor por el cociente: ● Sumamos el resto: Dividendo  Y obtenemos el:
  16. 16. División de un número decimal por otro número decimal Tenemos la división de: 345,18 : 2,5 Colocamos uno y otro, de igual forma que hacíamos con dos naturales: Tenemos que recordar también que el resto de la división quedaba multiplicado por el mismo número. Para efectuar una división entre dos números decimales multiplicamos dividendo y divisor por una potencia de 10, (10, 100, 1000, ...) de forma que hagamos que el divisor sea un número natural (sin coma) y pasamos a dividir un número decimal entre un número natural. En nuestro caso multiplicamos por 10 a ambos y que ocurre: La división que tenemos que resolver ahora es de un número decimal entre un natural. Que es el caso anterior y que ya sabemos resolver. Recordamos que si multiplicamos dividendo y divisor por un mismo número el cociente de la división no varía. 3 4 5 1,8 2 5 3 4 5,1 8 2,5
  17. 17. División de un número decimal por otro número decimal Vamos a efectuar la división: 4 345,8 : 2,53 Colocamos uno y otro, de igual forma que hacíamos con dos naturales: 4 3 4 5 1,8 2,5 3 1 1 8 1 1 Ahora tenemos una división entre números naturales que sabemos resolver. Ten en cuenta que el resto queda multiplicado por 100. 7 4 4 7 8 4 1 , Resto   Cociente Nos fijamos en el divisor y vemos que tiene dos cifras decimales. Por tanto multiplicamos dividendo y divisor por 100. 4 3 4 5 1 8 0 2 5 3 8 5 0 1 8 7 1 1 0 8 5 1
  18. 18. Realiza las siguientes divisiones con números decimales Ahora tienes que colocar tu los números. Te pongo unas cuadros para que te sirvan de guía. Recuerda que debes tener siempre en cuenta la presentación. 570,64 : 7 805,5 : 9 47,3 :15 450,72 :4,6 372,3 ×5,12 Ejercicio nº 7

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