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Análisis estructural i

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Análisis estructural i

  1. 1. Esfuerzos Internas Félix Fuentes Lípez Ingeniero Civil IOL l 8Lm A B
  2. 2. Realizamos fotocopias e impresiones en blanco/ negro‘ y color de buena calidad a precios económicos. Hacemos rebajas a grandes cantidades de copias además recogemos y entregamos en el lugar de trabajo sin costo alguno. ' Calle: Regimiento Campos # 155 Zona y la misma Cuadra de la Faculta de Tecnologia Llámanos: 72850138 r _ v DATOS PERSONALES NOMBRE Y APELLIDO: .. ... .. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. DlRECClON: .. ... ... .. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... .. TELEFONOLQ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... CELULAR: .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . FACULTAD: .. ... ... ... ... .. « . ... ... ... ... .. CARRERA: .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . . CORREO: .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. . . Miércoles Jueves Viernes Sábado .
  3. 3. ANALISIS ESTRUCTURAL! ClV - 24 de áreasy curvas planas, poniendo énfasis de que el estudiante no requiere de conocia-mentos superiores de las matematicas. Igualmente, se proporcionará un “procedimiento para ¡el análisis “ al final de muchas secciones del texto con el objeto de proporcionar al estudiante o al usuario una revisión o resumendelmaterial, asi como un método lógico y ordenado para seguir en el momento de aplicar la teoria. Como en las ediciones previas, los problemas de ejemplo se resuelven con el método anteriormente descrito a fn de clasificar su aplicación numérica. Se entiende sin embargo, que una vez que el estudiante tenga un amplio conocimiento y dominio de los temas, ademas tenga un juicio y el auto ‘COILÏJRZJ suficiente, el estudiante podrá desarrollar sus sistemas _y procedimientos para resolver problemas que están insertadas al final del texto; Estos son problemas propuestos en pruebas parciales, finales y de segunda instancia. Finalmente, deseo hacer conocer que la mayor parte de los problemas resueltos y propuestos en este trabajo, muestran situaciones reales mostradas en la práctica de la ingenieria civil; se espera que este realismo estimule el interés de los estudiantes y usuarios, ade-más proporcione la habilidad de reducir cualesquiera de tales problemas desde su aplicación fisica hasta el modelo estructural o representación esquernática sobre los cuales se aplican los principios fundamentales de la estatica. o Es asi que con el advenimiento de las calculadoras cientificas y las computadoras de última generación, los problemas de la estática y sobre todo la resolución de las estructuras son sencillas, no debemos olvidar que. el planteamiento, análisis y diseño de cualquier. parte estructural requiere de la comprensión básica de los principios de la ingenieria civil. Al escribir este pequeño trabajo me acordé de ManueL Agustin, Lucio, Mixx, Osvaldo y Teresa compañeros irtfatigables de estudios superiores, con quienes he CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
  4. 4. ANALISIS ESTRUCTURAL I CIV - 2-1 compartido los momentos mis felices de mi vida universitaria. A lo largo de los años mucha gente ha cooperado en su desarrollo y quisiera agadecer a cada uno de ellos por sus valiosas. sugerencias y comentarios. Un ag-«tdccixïtientq muy especial a los estudiantes H. Abraham Chambilla y Lugo Arnoldy A. que sin la ayúda de ellos no hubiera sido posible la conclusión de este trabajo manuscrito. Y un eterno agradecimiento a la família Fuentes Uña que es la parte principal de mi xida, que sin el apoyo de ellos no hubiera sido alcanzado el logro de este humilde trabajo. Concluimos manifestando: “ Es mejor hacer algo y ser criticado, que no hacer y no tener nada para ser criticado “ El autor Tzzríja 2 de Abril del 2001 o <
  5. 5. ANALISIS ESTRUCTURAL l CN; ‘24 AL ESTLÍDIAPÍTE Con la esperanza de que este trabajo sencillo estimule un, interés en la Ingeniería Civil, y proporcionar‘ una guía aceptable ¡para un planteamiento, análisis y resolución de problemas ingeníerílcs.
  6. 6. INDICE. _, tÑïRODUCCION BASICA AL ANALlSlS ' e ESTRUCTURAL l pag.1 Definiciones , l l. l: MCCÉDÍCZ, l 1 Conceptos ñmdamentalcsJ L3 : Cantidades básicas, l ¡.4 : ldealízaciones, 2 ¡.5 : Las ns leyes de Newton, 3 ¡.6 : Peso. 3 ¡.7 : Unidades de medición. 4 _ FUERZAS. s ' . L8: Introducción. s ¡.9 : ‘Puertas extcmas e intemas. 5 l . l0: Unidades de fitetza, 5 l. l l: Definición, 6 ' PROBLEMAS PROPUESTOS. 8 u. - EQUlLlBRlo DE UNA pasamanos. PAG. 9 SlSTESLA DE FUERZAS, 9 1| ' : Fuerzas coplanares, 9 2.2 : Fuerzas no coplanarias, 9 2.3 : Fuerzas coplanarias paralelas. l0 2.4 : Sistema par, 10 2.5: ‘Panudcunafitetzzml
  7. 7. : Resultante de un sistema de fiietzas. l2 : Equílibrante de un sistema de fueras. l2 : descomposición de them, lZ : Resultante de fuerzas coplanarias. |8 : Convenio de signos : Resulzante de fuerzas coplanarias no concurrentes, l9 : Resultante de paralelas, 2| PROBLEMAS PROPUESTOS, 25 : Fuerms de intensidad variable, 28 : Ubicación de una fiterm resultante, 28 PROBLEMAS PROPUESTOS, 30 : Elementos de sujeción de una estructura. 32 : Tipos de apoyo, 32 : Ecuaciones de equilibrio. 34 m- EQUILIBRIO DE UN CLIERPO RÍGIDO pags Detinición. 35' Condiciones para el equilibrio de un cuerpo rigido, 35 Diagramas de cuerpo libre, 35 Reacciones de apoyo, 36 Clasificación de estructuras. 37 Ecuación de condición (Articuladoues), 40 Forma practica de crear una articulación, 40 Estiuctums de ingeniería. 40 Proyecto estructural, 4| Cargas, 4 l Sobre cargas. 42 Resumen de cargas, 44
  8. 8. ¡v. - RESOLUCIÓN ESTRUCTURAS" vacas 4.1 1 4.4 : 4.5 : 4.6 : 2 Calculo dcireacciones. 46 . _ PROBLEMAS RESUELTOS. 45 PROBLEMAS PROPUESTOS. 6 l : superposición de efectos, 62 Vigas get-ver. 62 I PROBLEMAS RESUELTOS, 62 Pónicos, 69 Definición, 69 Su determinación del grado estático. 70 PROBLEMAS RESUELTOS, 72 PROBLEMAS PROPUESTOS. 79 Ejercicios resueltos (continuación). 82 COERCHALS o VIGAS TIRlAÑGULADAS h ¡’A091 vn La 0| . I»! m L: p» v1: p: asLna. Definición, 9 l Condiciones. 9l 2 Nominación. 92 Criterio de si gnos, 92 : Disposición delas banas de una cerclta, 93. Determinación del grado estático A. - Método de nudos, 95 8.- Método por secciones, l l l Armaduras conectadas. l 14 PROBLEMAS PROPUESTOS ‘¿j lx“)
  9. 9. VL- BASTIDORES v MARCOS PLÁNOS » PAGJZL 6.! : Definición, l2l 6.2 : Análisis de laestrucurta completa. l2l 6.3 : Análisis de los elementos, 122 6.4 : Miembros de dos ñterzas, l23 6.: : : Cargas aplicadas en los nudos, 123 PROBLEMAS PROPUESTOS. Hl VlL- CENTROS DE GRAVEDAD - P. -G. l4-l 7.l : Generalidades. l44 _ 7.2 : Centros de gravedad de áreas regulares y simétricas, H4 7.2. l: Momentos de primer orden. l-H .3 : Centros de gravedad de un sistema de particulas. 145 ' ' ' 7.4 : Centros de gravedad de un área con densidad uniforme, H6 PROBLEMAS RESUELTOS. H7 PROBLEMAS PROPlfl-ZSTOS. 156 7.5 : Centros de gravedad de linea. l59 A¿- Linea continua y homogénea l Generalidades, 159 7.5.2. Eje de simetría l 59 B. - Linea con densidad varible. 165 5.3: entro de masa, 165
  10. 10. VilL- CENTROS DE GRAVEDAD DE LOS ELEMENTOS COMPUESTOS P. -1.G. l68 - 8.l : Generalidades, l68 PROBLEMAS RESUELTOS, 170 PROBLREMAS PROPUESTOS, 174 lX. - SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE REVOLUCION PAG. l78 9.] : Generalidades, l78 9.2 : Teorema de Pappus — Guldinos. l78 9.3 : Primer Teorema. l78 9.4 : Segundo teorema, l79 PROBLEMAS RESUELTOS, 180 PROBLREMAS PROPUESTOS, 183 x- CENTRO DE CRAVEDAD DE voLÚstENEs 'PAG. l86 l0.l : Dcfinición, l86 PROBLEMAS RESUELTOS, 188 PROBLREMAS PROPUESTOS, 194 XL- MOMENTOS DE lNERClA PAGJ97 11.1 : Generalidades l97 11.2 : Definición, l97 11.3 : Producto de inercia. 199 11.4 Teorema de Steiner. 199 11.5 Radio de giro, 200
  11. 11. s. DEFINECÏIO NE -*' 3 mai ï i‘ "‘ * " > _ __ m: ' ‘s; ¿. .. ’.ev| ' ilvqfiíí a u MECANICAFÏ‘ A? ‘ átxm‘ “"‘° o nm Áfiïkfiáfigéfiiïïkïïfim‘ Tai ¿ANNA Q Skxcoáo " ‘ ' Q ct Vaso _o mqzmzuxh _ amen: qee; «¿un sïcg¿”gwnieceïaá Át‘ a 1.3i? ’ roma ae ¿{Hifi tu": . A" “MSN-M A9. cua: a x-' (¿es ‘ÉCAIÁKA 53" Muánïco ¿g cue-e gas ¿qüoxmcfl-Áms ‘B’ “tir-nice. 3.9. guüos . l ÏEA 21km: maxrzrin gcflnmeaÓyg se csxzukmvá L; mmgnícófifla cua; H u Po: rusiÁas ‘n: '36». zrxm consïllcuwo. a ‘con taïmïïqÁq ïq<o «¡Á ¿{mía ‘cual. - Hai; ¿q ‘kde L o Áq. «¿Luc mas E42. a l&nntfin/ aclcmcs q merciaïcc. ¿Q - - cum‘? ! ‘añiáo! se ¿‘tuíáz 0.o ¿e31 Mucmico A2‘ í n)? "ESTÓTWA Cuuïo ¿Std? b)‘ bthk/ MWÏCA La ESLAQQ" Qïlvgïc 2X «jutxigrïo co. ox' cuzx es «no cs ¿K vt°5 f Q. 5Q como. con‘ en fefsc, oco PhQLn / ¡ 1C z _ _ L izcÓro tati vvïmïká amÁnsnTz. N; oÁ-ros . A I‘ e °- xxñamíec. <: u¿¡c ak meuïmxenxo qce. w: co¿o ¿e us ent! Ïes. ¡ Cuergo rfgido. i t A x x P ! ' s. “ , x O ¿ '_¿ ' 1.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES? An 3-2 music? ’ nm a “¿ía Á; . mecánica í ¿Q (un)? fait 0' «¡.5 mxfgvstoñhï. «¡Mier v. asfixi- ' ' . cago A; cv. ‘(’u QPGLPXCCK m? qv'oc"2.s. E’ 1.3 CANTIDADES BASICAS. ‘ ha cvqkïvo goÁ-xémkg, ¿uu7.s se gïckxgzn “M; mamá l nico. ¿Ó (vejez: (1,330. ! . L°WfllXYVÁ7 És “atuendo. Para Guitar ‘h: ïcsitïán ¿z v“ (“fi ¡ co v. zsïgáÏo de. caxo ‘(nn-rc ¿zsznïïïr <= h"? in. ¿.1 un asko“; “(ig s‘ xïsíu . Um ‘¿Q3 avast. ¿Qkïfifl une. uni ¿Oi - CARRERA DE ING. CIVIL Pág- 1
  12. 12. A; on ‘¿SIN ‘X5 P / 1,4 IDEALVACIONES - has ¿a ns ‘LA O ¿Q5 ¡s! MÉ-“¿Wi ¿t una zthmnáov-z ruth ¿éfizN-¡Ïgfi '<u¿uf. X.í; u+n; n{-, á ‘3v0¡ nvzïuïo/ vxrc. (¿under (em móvflfios ¿q 951m" N‘ Verín-lg 4m 3"“ 939w S33 1B): ‘figgpg? ’ 'E ha“. ,2 . .,. ¿. ‘oq_ como «mr- wczcioïvx ¿q aunk: Üïlñaüt X9‘ ‘Mmm’ ios ¿a n Qïküïcq san ¡nde- ‘pgnghga-‘¡gs ¿A Xiao-n e/ «sin unÏdÁoÁ áo. ínïïvomu_ny. ¿atan u“ (mr-Ómjïe ¡LA e ¿‘Afilflffitü c)? I ' "La “K036. 0.: um la n me año, ’ fu” n mu ïaÁtmas end-Water o «¡c608 Ác. un cua? (aah ¿Q ¿’to esk Peïídoá se. msomkuz; coma una «Á vntcíÁn ayouxstodunn_ «A12. ¿cs wc: ?os. D)’ ïkjlïgï? ’ ÉA Átneq¡ ‘ñ fisq q: cantï áeceÁq como uv - l "MW/ vs g ”3no'n‘ «¿Sudán Ver un cuarto 530W. - okm. v Lo: vwbáflxm n ¡Alek a; ¿ná ¿g smfiqímr o a Mïodïn ¿z c. «¿zqXíy-¿oaqs más umPacRnXu . O-Los «Ma. Esu¿¡e¿as ¡A su orotlrvfli¿úá. iones se «Aki-Z: za mosémiuq curs «¡n¿_i ¿q . Su ¿Üíínlvá A35 - ïugficnfimfixcn ‘Stvoïn - ? °'A‘, W°7 UM ¡»eáïcuh ¡»su meso ¡»no ¿q Scomoïo ¡Ñ- to msnxxuqicïuo. TR“ “m9” ‘Á xnmn‘ ¿m . . ns«3qn(m¿‘1ï'g comfarqán con 2 ‘WAMQÏW Ó1 '- ( >00. 2.o Turno se couvxitïc EN Mz-ucuufl . Qwnch nn cuugo sv. «lucky como pox’tÏt. ug. ¿tn c. r Piodgícx cz - h. mato’. nica. se sïñcC-Ynmn ¿sz manana ‘xmgpfl-qfiïb. ¿dai ¿o H lïlïvü q; Uñlwaso . . ..’ . v‘ - E, _/
  13. 13. _ . . . . . _.. ——. — —. nu nun I UKALL LJV‘ Z4 Y: ‘o mmqxwio. ¿ex ¡qu-eg M, ¡e convive. para 'z nnÍAisix Po '-IQ . B)Ï OCNTVJ’ ', CÍ¿0-" Úfl “Marga TC1ZAQ ¡‘fuéát “ser tcqnuÁtka ¿o n í , yan-no ya mnyrvÁ-u’ &o<mo¿o_ por un Scan- «¿mmvo ¿.2 fonAÏtsAnS ut Dzxmnmrzo seem-nda; ¡Axe tí pur- vnc. ¿ishmïn Ïfiiáq Qfimx ‘¿uf-as ¿cz «¡Quan- o “N3D. C37 ESQ Cnncanxttaáq? c- Xzubo cnnczcxsfloáq. rc? x:&nn 2 G. «¡á-o ¿asma eau-aq o. cual 5°- jugone. gent. uátvq ces qu'n _ euqX-g ¿L un. cuerpo. 1.5 LAS TRES LEYES ua Newman- ‘E kmo. ¿z . Mecánica ¿a cvQQoVÏCüÁD - szmcuzakq ‘¡mamás «¡dos ¡tu “Hz: ¿el - Wmuimiuxxto Sa. “twkn os cuan, ‘ YQIAQ“ ¿tkmixsg Bucuzmcch ztksauítti ‘(ug ‘VA: LEY - UM! ravxxluÁu. vfimvïïoemfltnk szznnutcócvcx ¡rx ¡menso ¡o movi; ¿»st en ‘¿nm vuï‘; con uN. ua. - corxslmrdl, ?4z. tmote. cqy¿ ¡a Qgkt 3% S‘In’? (% ‘eooncxa un; ‘XVQ-(BQ - ezLmKc. “ ne exc3tua 503m1 I EQUNÜA L ‘(P URQ ? OJk’¿u gflng XQ ¡guía uhk UÜ3Q" Ñ. 1.. .. . vánmïc. ‘ 75-1); (nunk. úqo «¿nomina ‘Q v? ’ l - » . . _ , _ . .- Y“ _ 3 Pene. q «¡uma ¿sumen 3ra c¡ uo: <-¿: . ‘un. muumswÁ Kazaa ¿nqcïcomanh- Fuga-cional oh. 390.153.. Ésa o. s. su mgïvu; mqkmgwcnmtmk ¿on-mw TEQCEQG LE I" h“ (‘vagar Ao. ucdoá ï «¿amix ‘take. ¿os- DovKcuMu snnicvaxu un icÓvzn-nxáaÁ/ ueuczi 3to: en sqaxíáo u un cuinmqs, Qualiuiu ïnv ¿e ¡nvxficuhs o cuan? “ Enano HM- ‘¡u-uso ¿tz Aramis} ‘MU 0. qc. uïmóo make. v. q5 . "En q. coso do, una. ïovkïola uBRnÁQ. ' en o cerco. ¿a7 . a aufvansiïciq ¿g q ‘tiqxyg _ o. unica ‘ívQïsQ laxovïüt. 'ana wz pol-ta. una moïzxvtvá Mzáüflg. q: u€5. e«ma X-íexvc. Comunugccjq «zs o’. e; a ¿nico uex¿q omncc. "V233 ima: en <: mecánica. ’ Ka ¡qéïïcxfim . ‘En - Alis c540)“. AC. Qguc’¡° ? °v ° ¿“x0 904mm): ungxzmÁo. cama‘. Boncïg: Ml = 'P<2-. sc m = Masa c8: ‘Laocas m/ g- CKRRERA DE ING. CIVIL
  14. 14. ú ummoss os MEDICION! _os ¿“S”? <= «= ¿acsz= -= ¿-S: ns o«<«u¿, aemao, mg _ m -. km3 m, son máagencktqnxczs una. ¿uk ¿una ¡“kn se. mntvcnxflnn vczÁuciaksoAgg fu; mafia ¿Q c. sqfiunig, u. ¿cz Nqufinn. . í I. (fi. a . _ ' "Ir-Á sïsxïmmo Ínxv. (n<>dooa Av. unïÁcÁms, ÓQAeMQGQAg . 5:! “ ¿A %(g'[q_3 " Swakffl-fi. ' cv. tc>cxnvhu Á‘ * untxxcs “ ts uN: sacaste}; moaung ¿al ushmg ¡“Único _ Áuzka VQLÜNÁQ ¡»g . _ cououmiznico ÁnSïzïnaúnntÁ za 425K; síshmo se. ¡mmm ff/ konïtxmï msm m) ' ¿(Cam-Po Óiguntlg s) . rms 60x Kxhammo K3 'Fwa‘¿o NzuÜton (m. ¡fl Spa-sq Aerixsocáo. ¿q a: . A ‘ma; ucxiáuéms ‘cose se “ama ‘NV n ( NQwJtcn) . ‘ _E ¡»n30 mslrcxnáor Dmo n mukxciaÉx ¿‘l “5 °“. ‘“1¿‘7-" m“. w o um: - m’r'vc{ ¿e 415° UFunJrg a3randzn). ‘Por xa ¿(make Qn 25x52 " ¡más oó= ‘LQOCQS ‘rn/ s; . ' ‘óÍlmfi: K<¿, . - 32. ¿,0 , ; q/ gocgs z Cuaocss [N] Énïm osïïuz. samantha sv. Xinzo; ¡m ash: sxsHzma. ¿ïtmFo S2 más _‘* Í _F’°-“30 “ü u; Q b ) ‘taunïhá ¿mn-msn so. ‘dc, rïvu ¿a -F*—«-n-c Ramaq 05m1“ para afirma vJor c8: 32,134 Pc/ sn. E‘; ahmmes W : m. ______> (m = fi . ' Ai W: 32,2. “o : 32.2 N“ Nojtoü- lïbïta «¡ska ¿Atras coo-nc. cz . -V_<_‘5, Cas. ‘¿ifiemq Ñgcnïco z . —«. v sÍsL. una 'Yu1t5 2 ’
  15. 15. _FUERZAS= T i f % ‘T _ ‘ EA 4z P050343 o‘: €tc. c¡tc. s ¿íscïmüü ca''<sïu-qs fox-o. <m- ‘¿ar P3143163 ¡ «nunka; 9mm x-Quflcïv- je. “ n qáudíkú ¿MÜKW ¿z & vamo ¿e L; xncanío. r‘q cm se ¿(salga ¿{svcusfiues Ïmg ïugg‘. - unxrohr Xuubo; ¿a qks ¿ïscïïos sc; Xïznqn nsm¡<¿ms C¿m'aiGbS¡ - ‘m<‘’= »*°-= ¿t rzucciok Para asuma. ‘- ïíuzfsqs I maHnNxs nzumfiicas ? am'n= q- * ? °*°S¡ «¿anís s; ¿{xszïao cÍz-rïqs zfiruáruvas‘ vam cmsxáïrkxs, ek. —r- . ' , . X . z : ::. “mas: 5o ve. zn‘ttz<¿! zx- come. Y0®¿Cnr con kuubes sexo. Í” . Ï° . arcade: a ¿z tmmcn- gsX-gs Svmügs a“, aáucm 55km cvlrïz: m 2g(umíg, ‘En maïuos ¿recien-gg s»; rmïrzsacxtaml «zm-IME. ‘¿afines x‘ - usar ‘.0 SUMO UG-CÏGYÜA- <z. c Q. (esta 0:6. Ki}, so. onoÁZ-¿“á coqm ‘ar e , v - , , ‘ax dake“; c¡s Xuerso; ‘su YvESrznEro. ¿es ¿Q us mamá“: mas Vïñpcr - ‘¡ranüs ¿a o mexáníeq ; az. QÁuÜÓOVÍG »ZQ. :EíDs-eamo‘ ¿a EUÜPO “m? Qui | _CLQ_¡%¡ ‘¿Gr h}: Xuqgaqs HQ aáguq-n 5:53! L°. (UQJPS ‘‘OTQ‘: ¡‘Ñ ,32 USQXQ ez cam ibxic. Vara ¿aX-zumicxox (¿verbos óQ-smoecïüus - 15 “¿afin ¿z Vago. dtzÏmxeosxx-Wuivs? ¿z uso kan-AVG? 2a <z: - ¿QSQHGO ¿CL CS ¿amas posñnc<2s, <om 5Q. wïdtociq con QBIGS 39950‘ ¿{crio como (Émsauior , AQQ'/ ¿Nzuav/ eh. ) rzrdcúnsznïztlc. so. ‘rxqlmn f- WWC-"VJS M? “ ¿si vzr3q con un «¿ron ïnïzrucio ¿Q mt>3<‘ï'3¿t‘—- , ?€>" ° ‘B; es rxaszscrvic S(a: n «ug-says; con h; ‘Fix-manos ‘aásïco; cua; @? Q5:¡c. m<2.(_1_ Jn: mn Qfimátvcs- ‘ "k i“ ¿“F v“ m“ “°‘= “¿° ° "Faena museum“ «¡ahí es tzscxcíáu por un cuerpo ¿wczzdfi . Quando una Fri‘; cock uíuq do, un QQQYDC. Qshsmnfricla Q una Sfiutï-¿Q Por ¿ría ¿fl mismo Qozïvgq) EÏD CU€; "(U- 0.133: KNTE-QNA‘ Qsx Por eïmyh . Svrügfi cuv. <z cufzvpe ts xïská «MGÓO es n. ¿z gg, e Piso es a no QUQwPQ auge x229. cad-c. vzsxshociq Quad q ‘faz-o sexo. 1.10 UNIDADES DE FUERZA? ha umánáas ¿«w_. .1«. m¡q 5.1. c: A nQuÁsa (N) ' L. Kg-¡’Tflfbz xtumbhÍx ms Xxzcumxry. usa-c has «¿W-isos como cz K: -.Xzu'ov¡ Maga LN zc_uun9. o. NOA-JG“ ¡ ¿Tc (KN, MN) Cfimerxols, es Sïxcccuexxï uscn- oxcrcs sïslrs mas ¿e unüzuïtzs. Sísxvuno. V: 2g ' Libre, Q ‘s’ < ' A. Uma -. — firma NzuÁ-oqs ' ,7 u - _: Q . Bmiïmma Fiestas s- KS. -;u2Y3Q 14 V - 3 3:’ 3 -s. ::__—J y CARRERA oemacnvn. ——————-—— 939- 5
  16. 16. __. —. , , , . _. .. . . ,, . uxunuanaannuuturmLLhlv-za 1.11 DEHNIuoNr V“ 39m5“ V‘ ¿‘VM °°'“° ‘" “¡fito ¿‘= °-= °1'? ¿"’<*°°<= _ '_ sobre. nino twenga; . ‘Para Tiaminot ash sonqipïg q; rxqcz- - serio ¿zkinïr ‘primero’ c¿ = L5<f¡cn<o ¿mH-¿x-mïno ucUtïpo-gx's‘c°‘. « . _ Un cua: 9o xïÍsíua z; un cuupo (¡uz 153m‘ comyuzs'o ¿CLVMLÉ rio. Ñ (Sa. Ham: un vúúmen fiutuo Qátzïo ¡aúna 93v ‘"13 9326.4241 - ser «riïicïqa p‘ óg. ormo. bzs, ¡ ko; mismo: sv. ‘ canudzmn ma’: «¿okm-Ag . j G P0931"? Av. o Éiucx-¿q ¿ayuda ‘ruedo. %CCUÏ'S} gw “Un - mg-kmq ¿tu makanqx- Vox h. menos ¿es cum-pos si ve. nïxaáudrsa un? Qu- anex- Las Sïvqssos Ïuzdio ¿: ,[¿-f3? con ompVA-ssfl en ¿es C30,- bzs l 'd}<_‘_ad. ns xúexses 69, cuerpo Y Sïugybqg ¿g Suíxzxwïiy- CÉOÁOÁÏ. n14.‘ I‘ l &&i&i 1 ‘LHC: flksuaíac. A ' . ' ' scbz -2. “ ¿¿ h 4,3 (b) ÉLfC-T Q¿QrPQ . o. “ a ‘vsurq (a) f se: ‘ritmo. Ïo. qxfiufigh- ua}- vena-A (C')í<_v‘‘-o:1onq ¡ qvxv, sun cétmïáus r hhum Q un (¿gain “nmoác, sc ‘puog¿'_q, - miqrrhg; «n; r. x ‘(tsuru (‘o ¿ek-sirio a Cs km3“ mofimg- Kms dg'¿"¿g>, <_'ima'n c; "tmickq un c‘o¿v: -a ¿Q mato . ‘LA: qcvsnwzrjxïr o ÉQHÁWAQQX ¿Q ‘R00 V03. q os MRÍÓQÓQS cx pvc. — viudas cid sís3mmu 6.1. óoksdoln . - Szgun xm3cx5 A H3 : :. <¡‘‘ 5a [NX 40cm : Hb -: -' 1 4,44 Ba (NX K: 4m) "‘ï‘‘%ZN 43/6 lï= Más KN‘ H «m ,26, N
  17. 17. ¿’j ANAuss EáTRucruRALI Cxv- 24 1,2, ¡aázsïok rvcnvxïszflk€6<'1"Í}? <Éï¿: ífifivz; en . (so ¿NH e cm) ÜGGÓZ‘. m“ = W'' Ñtwxrons '-' (vga. “msnm; iév‘ (55 MNXBQN) = 856463 ‘Moqïxík . . _-_ 495.16€ [Mi . ï “°°“°‘ 53.455. Ü3N ° SÜEMNÏK’ BEQNX ‘¿400 EKNlz CARRERA DE ING. CIVIL
  18. 18. PFÍOBLEÑÁS haoéussïos? h ¡‘A '- szá Á Pasa ‘en “max-vans ¿’z ¿rx na¿zc. gc guste una masa A7.; u) e25 L. ) 0,013: e) 3-60»? L2" o moiïzm Xs-Cuxq ucxadqnsxáa¿ ¿g ¿(fi-O SWqskFwÉ . Ó<4¿‘V ‘ZS - su dnxxsidud Qxgwunáq e. “ uníkaómg SKI L3? Kepmszqfi. «¡An «me. ¿a os ax-¿Liznjxzs comkmacianns ¿e — unidades en )(cmq <c*<!1c'q, :'ï5o(do 2 QWÏNTÉ, Qfxu-ÏíQAu ¿ü «adn-nc. 5.‘; _ «> W/ r/'5 vBJA-Km; c) “¡my/ U Kmw L4.- S; un “ardor; msn. las Ue Qflnkxlflzwg afines}: c’) s” WIGSQ en 5u b) _5u meso. q, “ ‘< c. )'5u ïPzsc, q, “ N q: si Q_ Mombtsz QSSCUVÏQYQ Qn q Nm en dond; -. 3m "5 5,30 “¿S/ sz ¡ ¿Ú-tzwÏnmQ. Su 92.3o un i>ras¡ ul su massa. «zm Kcás. LS-k Üeártzunïag o. musqq un ‘Kca. ¿a un QBÑ-¿xo Ággxitaq oq 915o ¿tu <1) Z0 rmN b) 15o KN °) G0 MN. » ‘Expxzsm ceda UMA Usflháondo <z fwc+d° °f‘°? ¡°—<«°- CARRERA DE ING. CIVIL 4— —4
  19. 19. ., 3%, agfiïiïgg M? . EQUILIBR OfváÓ-fv/ k sistema ganga‘ ¿g ‘fiuonxncsg. ¿es clases Sra-SA; iva, GGLVQH bgktg 0" ©0113,- í "bïskma ¿e “EN” Qophnuvzs í g ' 53-" No Cophncrns g ÚCÏ Q5 . . . ’ B c. ).- ? craszüs Í‘ Í‘ 1 a L 1,“ T4 . 71 ' x ‘ “¡Honores J No_ Cophna-rds h‘ 2.1 Cb)‘ to ¡Áunaves ¿enomírxacx sCsÏgmQ ¿q "Fuga: c, - S °uec'1m(5'sgc. ¿ acïvnn a ¡han ¡ ¿s q; ¡manija szrMÉÉmmYuQÍH: )ev. Ïuïvíïafo NEÍYVA °‘F= :; * . rccgecxivomenkg (Q1 ¿A q) C 2.2 FUERZAS NO COPLANARES’ 52 ¿«zoomïnq 516mm ¿z "Fatiga no cnfkznnvzs a '¡_' cio (‘Lfidimusiunqh IZSLQg fundan gg. - ¿agan _'-Fx¡ ‘Fax vzcpqcÁïvqmzrÜrv. 2, b) Puzshs. mx hs mwpñeúcs --- ¡V q 5V vez) M“ Sguuyxs coflunaríns a-zcksxkccm en; ; Nv.13o5 coflanarios. 2°. o carwah de. Squoxyas financiada en Q_ «¿spq- _
  20. 20. fl Se. ¿Ácwieáicïáa-L TuÉu-gcfi’ eomosxfl-Ázs ugugmcq». A ‘web sight-exo. , <vsqs “¿una ¿c necios». ¡sz can-Wan un un punk (guváto P 3,3 ¿ . “Xataka; ¿en? a»: ¿iaominqn Sïym-áns "No concuuuxx-zs co? o€d1’; üfi <1 sifiemq c Q6 Vacas dzazdsfn m; ¿g ¿og-Msn Qcx un genktsíuo’ za . . un Aka ¿vÁ-uminoáo 2,25 qrgq A) . 2.3 FUERZAS COPLANARIAS PARALELAS? Como um ¡«uvïïcvlcv de us u- ‘¿Qs Cancuuctafiá xQ°¿"‘Cñ I°S * hagas fDV°-QCS cuflu; racks ¿g occïoïx anáun en 2 ¡n5¡¡n'-c« “a (m) Sishmq ¿q ‘¡vaga cegXGv-¡«Iéïns en ‘eoïü<zg (No su: vnltzvszckn) 2,2. SISTEMA PAR? E: un cm Fn‘r-¡cunv ¿um suena ¿a Quema; vanw — y ‘k ïvznlfü Poggo_qs ¡con Q Qatncjttfxsx-¡Cq 34.3%! Está cox-Ápxmfiáfit Por un par ¿m Sïuuïq’ ¿Q- súxlrao conx-vnvio 2 (sud “9K(x’1¿ ¡sszïqtghg ¡un “f” una ¿ískhdq- ÏÁ‘ una: . v. - a “°°"°“}‘°_(5”“‘°) ¿rmcmznïccs en 0(puno mzáïo ¿zz 3°- Xhï-“iï .10 CARRERA DE ING. CIVIL
  21. 21. . ConuUIÍD ¿a Eqsmg . m‘ %. "T¿% = ‘á. - LFl"-'F¿). . few. 1FL= -Ï-¿ :7 Cflnclïnío; ¿el '? AQ“ sa Lïzcxqf‘ _* -3 1 Mo -* ‘E’ (a? ) Mu 3 "' ? 'á k ‘ERIC nos ¿Ing ¡’EI momecsxo FmÁUcÍÁQ eevunqkugr-¿q 'F cuA wtqqcïo Q- wx palta «r2 na palanca; cx su ¡’má-q Qe. quejo? “ czsïsvcfl o produdp. ¿a ¿"C-VW 20m5: Po: su ¿{sI-nndgt‘ me. ="F'-Á-. w . ZJPARTES DE UNA FUERZA -, Uno ¡(vega v3 genuá esktcizahggcqáq mtzáïnnnkt — ' ¿hs Stsuímn q; noh-Cmadonzsr SGNTI 0Q ‘Ü É El} ütcloÁr ‘Ea rucxra Imo-‘¡qqfiq/ q. Xrravczlb «Lo. q ‘VGA pueág ¿v. ;¡¿nxx; ¿ c. Tuubq, b) f. E5 “l PWWXW ¿v- D-Qtiozfi, punxvq van u tuq Game; hn gruQTbQ c) Scnxrído? hxáïce. a ¿{r-accion «¿q_o_ 80173;, A) mflfi" ‘E5 ° tankvïcïacl L ‘-amoña ¿ü vtátot ‘vam-sq - gen. QcÁuq cobro. damn CUQJPQ CARRERADEING. CIVIL — ' ‘A " A v ‘A
  22. 22. ttzmficsn a ¡»A sisxscmq. ' 2,7 EOUILIBRANTE DE UN SlSTEHA DE FUERZAS? ‘E5 °"“ 42.5 RESUILÏANÏE DE'UN StSTIEHAÏKDE ruEmAsr E = É JF’; +7553 435i ïíc‘ 2,8 “¿o cuÓrwmio ANALISIS &rnuc'mnAL I Cxv- 24 ° Yc: u": nny ¿g mx ask“ (¿tf vhy‘; Éküvfigg {lvcysg 2, xq‘ guns»; "E con sen- Q M; mafias-CW. n ‘Ï ¿e 'u¿u<: mnñrxïlxucï , ucÁuq sabe, u mismo czáï; ¿a quick ¡uz u nsuVc-nsiïg, ‘Para cncm-Ótmx- & cmsupmreïp. dv. o-Á-siaxemo ¿Q Svmv-¿Ps 01h50“ “¿u "“‘{' ¿echas «un gay“, X? °‘°‘°°a‘°w a2 ‘¡vasos % Méxoác Acc. “ ica za DescoMPosmmN oe FUERZAS? “A «mama wrx c. zércuhu. (mecánico)- zs uqszsorïo ¿tïmwxpnzx? cu». 2. ¿itvsdonms ¿culos . '‘xïu'vu: vo ¿Q Srila: ¿a5 Mzáïmüc. Azsmmpsxdoïrx ¿q Yíuqxïps/ 553g un avficmq ¿g eggs ccu-‘rzsïnnos Ao) Dcsmm ash-mi‘ ïsáé :1 ¿si (QQXVGW BKAQÏQS. ‘ ’ r n. (emo o. “ una szs3cw= ='urc. ¡chun ‘u: mu; ¿t üctipn ¿’P 1° ¿es as ‘ut-tags 235mm un Pnhgr Cacín. una dz takes ‘V92’- ¿os es ¡»Kun ¿zscmponer zvx ¿es ¿immer-was rtrïüflcïúares. N.
  23. 23. CARRERA DE ING“ ANALISIS ÉSTRUCTURALI ClV- 2A ‘Ft CS“ HÏCÉOVK. q h: «¡San ÍciwÁzsïnhgss w-¡wclvsswp-guga. ..‘ _--_. ... .,“_ K eu«3‘u («.1- ¿ïvqfcdgfi _ I ' ' ‘ ' ' ‘4"s una? a Se. “¿mua cQMPQnQ¡-Q5 wc-n<<uurzs o ccnÑ-(unnos x qázmás «s. comic. ‘¿db ¿vflïx- os (¡es coxksïnnoc m“ "‘°vïaoo‘ra xxnxnc vtx‘ríco ¿t 3tn Yfl-QYKBYQ Tao. &omg_ QÏAcvo Ydb 2h t «(Cxlfn 2') ‘Descomggmïoá 2 in} áïmzcxsÍcatzs ¿qÁqgp En a— ¡unos - ocasiones es «usando Áuccmgonzr no en .3“ WY“? “ «cn-Gras xvqc3mncuo, xq_¿¡aíca «¿doom e ¿no ¿Zvzcáaïrx — ¿dm . F1 (W ? °' C¿cw? u s2. ¿esta ¿csmmgoou- ° Ruego 2 U‘ 3¿‘W°Li°? Í . vxzs ‘c? b ‘ 333m ¡fio Numérico . - 4. 2d. ‘ bz*€| ’r; 'g kïls ¿GS fihrm? unv, g*zg ¿Q g kgzxafi t Q a Grc, ¿z ‘¿xs- «Ingea Q5. - Q‘°¡ ')NQs T43. ’1T-"= '-ï-3+T, - av «A ma. .¿. Angcxsm. Pág. "13
  24. 24. 9 = B0°-—4ñ° San G z ¡‘s60 : 5 mn 3Q‘ ANLISIS ESTRUCTURAL I CIV- Sz ° o . » %Ls _ su x35. F) ya = ) 201,055 V im T San = 23-". ‘Üzxumïnz M“ CMPOMAÏQ; m‘ ¿c o3 Tucu-bus ‘fi .1?‘ ' T¡_ ¡lá N ? cnc. o« knzsbq "JH-g zoo“ ¿e han Puan-narran uni-lata Í‘IIII ‘E: 2% Sen {s - = => = > Fu’. a 200 -Se. r'€5 2A il
  25. 25. ." 4__ J É) s. ‘ _ ¿w , f‘, N‘! 4. nf. -.’ n) t‘) C <1 . . F’ ' _ 3%” FL) Ïw = aoo C034: ‘ _. _ "ü 1%“ h‘ 'V‘2V¿Q : ¡vsoN ' se 362m2. I SRA3O°= E1- 1%" Cwao°= Ï_"__, l n! 150 [z / 71o‘ ïzusoN 2, E5’ ‘Demasxn-qx- ¿a accion sobre. o. ácsfiuaokÁiáuá ¿zz um Tun-Qee? ) sobre su ver} 1'*1='*: =tzno< Haciendo Mamen-Aus «me, a ‘ xgux ¿ ‘flñdvÜ-S 5Q ‘LÏQÜQ- ve Q Q W“ o t“ ‘a Q cun-dí Cünuznic do. 8x nos TF} 5 -—> A, m sn T" q” _"Fx. b Mo I: CÏÏF-Senq -. Bïfïimx _—_ 'ZF'<qsQA°¿. _bco3°<) ‘xiflzmo; Ma: CARRERA DE ING. CIVIL
  26. 26. ANÁUSIS EsrR 2h) Su You-amos qt h+91*a° se ¿tsghayx ‘no An «A ¡punk A (HQ ¿QSwMQOSiCÍJW "¡Fx 92 ‘Hgag _ (Memo; azqkuq o Xïïum 5. a4 — " ï _ cu. _ _ c - , ¿‘Av-mia ¿t¡« +q = "'—' tVV-‘fik? ten h] °( (0 ÏCSPQAQlQÉ egnkg o M‘) ‘" **‘F“'C '—'-"'-F-SZFOLK M° t - F Smo<( M“ a: s/ «KL k 56.030€ -- Osama? ) S Se un Jrqovamq de‘. "Dos conlnágáes ‘ ¿YQÁQS a un; Ace-mire” San cua°. S Qïnsxïz SÏ‘ 7 (OSRM ol-kn causal), -_-¿ _ ¿g o «zcuuüoh () fi; (Q Sgpd . .. bcqd) -: _ ¿Q ts. ïtcucxumn L1) 0 = O VQÁQ ¿umoa-Ï-vaáo K“ . r CQC“ - 2,4 “Ybzscom nm- ‘ h) ‘Ehcuvxsfloï = z ev b 31m5 ¿czs9u¿obï¿uÁ ¿sz una xheï5o, suit! 3° WC‘? ¿R u. Tum-Iau 1P 04x sus mmponcmhs «rx-Encina qxoáudáu Tx T Se u“ ( , ¿g ¿“jm Tvusq wn A: ?;<*u es ¡»vn-esti UCÏURALI ClV-Zd .
  27. 27. ANAusIs ESTRUCTURALI Cw- 24 D“ ’ n‘ S; ¿‘omntnfi u-(«Áa cficuvlgzvfiqciq q flow; «náivmáo 0-6 ' 1x 4 A V‘ 03H? “ ‘¿e 60‘ 6a «fin, sgvnïfiicq n KW“; por "Qivlos ¿t h¿na - m“ eetpenzhcuflovgs tiene. ¿Ü- ' ' ' ‘ ' Tx = .-40Sen°< ; ‘F1140 coa ». ¡ ‘? x = ‘¡O ¿qo- . rr} - ïurq zqcgn-Kcw ¡ Q mangas“; ¡‘ug ¡{ggkugy oTw. c-3c. "F' con vtryzcxcé q - f‘) . pvfáo 0, bmw 2 ¡aosfladíáadu ¿(«mp9. oïkïcnfiáo B tonceïïc ¿g ng= -F'¿. . -' ‘L’ Ma = "iO<6 = ¿fio KN-h‘ . "> T ¿'- M°=40'Ce°<'¿ Fam ‘ (c550 ° wal ¿gmuqgsflq auq_gs ¿,95 ? ggxaxï¿ü¿lS ha: I&TG oy“. mismo "Q. - suVx-ntkc. 2,5? ÏFÁ ïuncko‘ Ac, g-wg ¡ ¡Ïgqcuzfl su SUA-c, c. ¿ur siuttbtxvs‘ 71"] ¿oÁvAmbAuv h: motïnévcï sx thrwzcdun de 0 ‘RN ‘ruvïïl . ' ‘ ‘scïath ° ‘tv-ás ÁÁIFWSYLOTQNG se han; "K vxov-xa wo 561° °¿ = ¡‘5 en foxmïtlïzmg 2 E, WVDQ “¿unas ¿a v“ W°¿“¿&"° ‘ ‘LS 360° : RB‘ 2 o )_ aso—2-C¿
  28. 28. rniALJQIJ ¡:3 l HUCÏÏÜRÁLI CÍV‘ 24 ñimáguumos -= -'. -¿. -. .xc. (s) » -'. .kz. ;g; Mmm . x. :.: ..; u. .= .Lu. .'. ‘.¡, ., (m, %| ‘¿‘1¿2GS “m, I -. a’- Ávïz‘ - z-‘Ifi-ï, Ca: ¿x Vtoo‘ 449;} — z-Iogqgg. gana ‘Z '-' 243252214. E: 5Q. 4. Eh¿ Q: E (“VWIC-(GI 5€ tucumán-q «¡Áítcnrxáu I“! = * ¿a os senos 13. - v. sus” 35.753. 2.9 RESULTANTE DE FUERZAS‘ COPLANARIAS CDNCURRENTES’ = ) Sem9== Fz'5cn X/ Z IQÏAI-uazcdok ¿dz Ia: má“. dq qggïoïn s: tax-Jiu ‘en un qunkko ? (3z‘¡); ‘II qyllïtïIo Xvunáumlzrïkn‘ {e10 mvxconinqr Io rtzsuH-urïh CE) u ÓBNMP°“‘¡" ‘-’-"" " sus cemgonenks 73cc, 32h. ‘ ¿e “¿o una ¿gh-i ‘(v-V-‘¿GS 2.10 CONVENIO CG SIGNOS? "De: qwcwáo q. n. qqvxuznuzcxciq se aáufimn «Áxxocsntxrïh , . Com/ mit: do. sumas- Fx T 3 ‘rï ‘Ps1 '¡ CARRERA DE ING. CIVIL
  29. 29. ‘. .r. . V 'I1.>; .-H; .L. ..&° cIIzÍscomeonicclsÁo ¿Ac una ¿m ax Wmx‘3 Tu: yflflzn‘ ‘¿e han; _? o1a ÏF-Ax ¿vam 7M - -5-suí 4o’ = "¿zm 'FM-= 5-5; 4o‘ = 3,9,2»: "Fpc = 4.0:: 3-3‘ = , O'b5 ' ‘F21 = 4-Scn 15‘ '= ‘¡acá Fix = 2- 4/5 = naco ‘Fax = 2- 3/5 = , zoo "-F-ax= 5- Costo’ = 4.330 ïflx= -'S-ba. n 60° = ‘¿.500 ZÏFís. 33m ‘A 237;‘ ‘¿fiflfi ¿Í Entramos Ïnïoncza‘. '27" : ( ÏFQLIZ 4- (Z-Fulúz ¡Z g I (2Fm. "+ Lam)‘ sz= I (33501 + [L s44)‘ = ? 413 ‘c W tu“: 22- ‘¡Hi/ st 3 v ' AnCTJIG‘ g“ Xoflnü un 'Ar3on'q Laws) = ‘ÉÏÁ; 6,393 ¿? tx . 13/45‘ I "Puig L! néïcuclín . - COMIC cb. ‘Irak-os ¿9- 4 xvzvto; coÁcu-«crxxzzs Io Y‘L>U‘qnlï2° 6am; 03hs kvcfsü. "¡comun-m A misma (Pax-Io ‘Immlto ‘¡esq fu! 2X 939M. T3 ¿Á ¿“Who 2.11. RESULTANTE DE‘ FUERZAS COPLANARIAS ‘N0 CONCURRENTESr sa, s; — c. msuïtflxï ¡“Ifema ¿z k Énkontflá so. X-izne. . I c ocion ? un'o ¿e q? “ - ‘tiene. ?-Q. oiga; 1ta i‘ son C0 QCWVAYÏOS feto nc. cnncuxtznIïq-ï Én o. ï(‘um u uKmI-q. se Menus varias Xuctsas _F«, "?z¡"F5I__. _ xuqj3fih #7 un. “ su com ganen-kk ïn‘ , ?r, -‘ ¡Fvx - -- Ü? !‘ - - 51:5‘ ‘Pq. .. TJ. , each. una ¿z mafia: ‘¡Fu! ‘Fzx 1F3K . --. .."Fqg. . . . Tun a ¿una? CÁRRERA DE ING. CIVIL ut1BQÏa_-'F. ; tu ¿‘es ‘tempo -'
  30. 30. I; ‘¡fisfl R‘ °_ “Io-WIN cometa o‘ sitïaïtflxfi. ' e -— Ang ¿FW ¿‘Fri ‘I Ïïra for CAM-Aux- o. i? aïxïccfcïovïx o sclcí, ’ q_ ccnktrIa Amén. 0.= 'I<a Io mwuog 773cv o ‘remake: Tam 111w Tu r Bco; 2.o" -= - 63123’ "E1 = ssqnagv = «¡ooo ‘Tïïx = «q Cas Los g _z¡000 T¿f = -‘sa. n 60° 2 -—alqgq tïax = O Cos Lo" ’- 9' 3Q? - ‘Fgx = to San zo‘ = alqu) ' ‘Fm: = años 30° = ¡maña "-F1w= “Ilizn so‘ = 4,000 Tsx= - s scan. 0° = -0, ‘¿c8 ïfsx= -S(ns 0° = -<1,q¿< 2?“: 23, gqq 273 (Z3,B4."L*(‘€, °QB)Z tz= V614, sae = ¿flfifi l; Ïbïvucïoa (‘Zagra A? qccïnká 9 = Amin“ * W148) Záaqa CARRERA DE ING. CIVIL .20
  31. 31. 2.0 1.. ‘. - ' EÏ nxomzñlh yvgtïudáfi Por e. s kvugfx-s eáivcs “¡c30- a‘ se? {auch o. _Mo-rn! .r&o- - Proáucizïo ‘por o vuuW-arJta y ' ‘v " "u v. ° = — . - . . . . . l x Z 5am 6,5 4 3 +6325 a 2. 1 + gli sgz q. + _ —-.7_ 55, 4,; —H 2324.9. “MNS } “¿NJ-l 4- ¡mana-s 44;; - cauca-s + «¿az-mm = ‘v 3-2-95} MÉ-P-a ya; —"'“‘ ¿í a sms suma 42 "34 ‘e, ‘No X 1' ‘¿San K635“ t 303,347:- -6, tz = 244,214 6,41% 2.12. RESULTANTE? [I FUERZAS PARALELAS? No es sino un coso podrias. - °-" de. ns ‘vargas «¡Anno- : ;rn'na. < g, cosa ¿e c. Sïuzqps conLu1*3“*C3 " ¡o- ¿niw tiïruodcín ex. gtuo_ so. novias zne Ïnïpnïuïu . ¡‘ÏGS no con: uw1q. n’ta. ¡_ Es ‘Dontlz: 2 ‘Fm a: o Z Fu‘ Í o 4'Q. HCH'OS '.
  32. 32. X Y 7- ‘J (Z z 4- (ET-Kw)! = >46: Ffiï‘ O 'Z= ¿’Fix ®bñái Cl: t : - . _ XFN _. ' Z7‘; ‘ ¿"X6 ara’ ‘¿l = °° G-= IMJ‘ no qó‘ 5 -"- ‘0° a sam¡, ¡q, __ Tono. Qhcoflxflüï c. ïufïkv ÁzuQVWïü-g‘ Se ¿the - ‘PVWÁW ¿m «Qïcudoárt: _- _ ¿’omar en cuemko o smQIW-WSW‘. a E rrsomznsto VIOÁÏIQÏÁQ got ñ kazaa ruuumveïfl- (E) ¿dom S21’ ‘ 3vCt o. momenico ? ro¿-IU: ¿° Por oS hagas cïifizmos; v ÉÜC "'* _'Fu¿ ¿(ÁH-¿zyñ "- (¿«+¿¿*<aF5 "' (¿"""). F“ ‘Ein-mph: 2¡¿_— Ubicov ‘o Zcsupa-«¡Áz / qm. mosmxcnfi, ¿itv-RÁÑH, szfiktïb ¿2 siñunmku skÁwwxo. de. Xutssfii. I>(¡"Z0° . .—. ..-—-; :‘: r———__—. —'—. . .. . _- -. ._. .. .
  33. 33. üóczmos caps-ms (.2) da: CL’! Yu. ) 5Q Memo e. seX-¡dc-In q“ a4 w f3 é ‘"3 (5 T-xa Hai Para ca mzs-¿ï- ¿‘L1 (3 = 3--°¡(zs—@) Pa“ LHPJÏ) = —3——_Á. ._‘' e‘; ‘e ‘ -‘r-'= G’4e“€ ¿EE __ bai-fi? - V5 __+1‘B. -' - (5 L+S“RS. '*‘F) s WU-¡xzs . _ ¿HM *-('-H418Ha = 3[(-,423l<%-l-v¡@) é¿r1F'3¡54-5° Lot? -— 4a , scsfl— ¡aX-W ¡ó y _ L _, _ .14 ——: c -3.S€%1Jrc¿p +H Hp Hepscsa = ó 8,5551 —Uïx . - g¡5¿sq=0+ EcuCmÏ-UW o Ï=5°U"°v“¿0 Matïtuáo ogecouïcrvxezs ser. ¿aX-fama o<= S3¡1'-'5o6ag° ? = “¡Zezcssuf — 35/ Zaléfifluz" g. = (B, 114540553’ naa-Hp: us’ u»: A‘ ámeqzas 2m [m] B: 1,44 mu, nea, 5[m c "— ‘3,’c2.5‘t°t°°88 {m}
  34. 34. ‘= E¿q. m¡)o 2,8 505cc. ‘a-FÁQLQ, umïdruÁnr l ¿a P169 ¿RS PIQGQÉÁQ/ nduqvx s ¿‘WS ÍpKI-‘BOS , P. cHm a xesuH-arcïq ¿al skin-ama de yuvrgüs, GKÓE wvís al svïhcïo A}; ‘¿Á-union con m5?c¿fi o ‘¿mk - ' ' ‘ñ t EME‘: a4; a "F2 I: 6P 1) r‘ 9' ‘¿MEN 1:5 =2P e: ‘8s° A _. . 1-¡7- Vï'-0=4,<2 ‘ï-‘z 2'56 ‘1757-¿0 5 o uúcïn C ¿ACN oy uuïühcw GS . ¿G V2‘ +2‘ = Ï€" =2.a3 ¿e ha mac. -, ¿v Has nao = -.¿ a4’: - 145° —_ ¡go-A¡43:3;° ¿zumo A; Kokaxfiv. ' + ¿HA “O -l‘, <. z;s2¡BL8<¡ -30¡0°Ht ¿su +38] R32 {(1,204 -_2o-<l -H= O ‘Poveugne kawa» sïm ensenw-o cvrvÏ-ïhworïo UBKcoGoÍ-x A»: h. vzsulJtnvsÏg Ïïïx '-‘- ‘¡Ñ ‘¿a " ïfi“ (Z-kcla) +Tzx'(< z)—(F¿) ' ‘l. ’ ____ a; 0:15 A: _ u N‘ I ¿glggo A M. ‘ ¡Bgrtzdn ¿e A CARRERA DEING CIVIL - ° r pág’ 24
  35. 35. « . , = _ 41,. . < ‘ _» -. ._. . . ‘ ; @ CARRERA DE 'NG_ ‘Dáumïmï L; wugánïká H - Matilda an surhdo 094025 rvsuWufllflr- ‘F2 = ?¡+'F5 u ¿a os mcnczNot ¿el elos, cor ¿res pedro °-' “¡P ? ‘m""° ‘x’ ‘DQÁWJMÏAOI’ a. MQÁIXÏhA ‘Dclflzxnuhhv. han. ¡{Acá de, ï = z: ÁQ. ‘V6133’; vnu¡rc. n*fl' 7:2 = "FX-Via n‘ su düefltïfi“ xro o ¡haha manu-AVA! - ¿el tdci cor ruqzáto a‘ os “x” «Se. PouÁ-mo ¿c su ¿ix-ceden ¡ mQ, ¿ï¿q en sUW-‘Lïáo opuc: ‘ra A q: o. ttzsul RNV; ‘¡Fa = -'? !-F¿ ¿u ¿n ardua, “ , medida ¿es do. 'x“ zvx sen-Mew oyes? » a ¿Q QS ffiQ1Q_úQS ¿A ‘lack-ü _ ha kung: ruuÁX-¿ïx ïvfi-fi n‘ su ¿ïrqcdok mtukïáu ‘desde " x“ «zu 5qxc¿o Av. Los «www ciüas ¿QÁ ¡‘acá ‘Deïkfixmïnccr Hammsmxuá ¿cz-Aa ‘rczgukkan-‘Ïg ÉÏ-‘Ïfirñ ‘¡s! dlfïs ¿(oía ma, frio. 1n€S2Y*¿0-' de. h: manqxfllus ¿d (¿GS con _ ‘raspacï-o q ti)? ‘ DqsCcmPflÜf o N'Q‘<3Q ‘Fu en sus comgornvfiW-S 5d“ iv‘ bcÁrc-«mxvxox q mn r'--vc R 793°“ ¿xpkqs ccmpcmnneczs . ‘ 2K»; Dutorvtgcnu ltaktw-fiüï en sus p"'6' ¿ Cflwpcnznñs 96.42. OÓVUW o. “ " 215 2a , 2,7 h ‘ ‘I’ lavan discs guns 'u‘ "v" clceflmx‘nqv ' ' ‘ñ Mnflnïjrud. cLv. ¿t the: emm pmexxñï. 7 Pág. 25
  36. 36. On gancho‘. . ¿es ‘persas . ‘WWF; l): o' rcsxM-avéva, «¿un 4 en ¿‘ttccdoïx vz-«¡ALCÁ K030. oMo-Áo w‘. Hana. una. «Wake! ¿o ofi-S EN Calcular Vas N7‘ ‘¿J-W “jÉ ' - -. ¡:¿= a¡3KÑ Un amar“ very. (Ï3¿2 QJQrCQ. .30 QB Qu ua cA-‘náro dv. ÏFG in! ‘ - cine. q «zdmávv in. A ("En-wa ‘ Descámyontzr ¿Am kuqfi-¿Q _ x en sus comgonzrficvas a‘ «¿vam q ° “Mm-bo ¿mhz QÁQJ ¿u? u‘ "f plflfzfo b) o. . o Maio ¿‘LMH qu hxv‘ '¡‘ Ü ‘lïmud ¿aX nflkïïim pvódmm «¿ercewvq ïïuzv-¿q CF) ¿c 30 ¡lbs cn sm eflmdvo do; e v2 ¡tu un un ‘Hans "Damm amm: - Ï QSIFO X0185‘ mA sus cgrngongn S qui finita/ Os“. ' °X “k0 °'%O "de. h: está: "¿Lv flnïv b) Os ‘a ken-ño ÓCaGX si! ’ ‘¿e @ DG-JYQXMÏHQV Mx dïrecúvÏzx 9 (G°SGSBO'Ï ¿KV ‘(W534 7:: 4KN, pero. ca‘ Produscu a ¿ mamen“; TAGSCÏMG cantes Puán a ‘¡unha A bg ¿»ambiaïn <z mínima wcarvuzvÓto con vu Yeti? » o 29m (aunk), calm‘ os WS momqxéo: en cuán cgsg @ a LuNO 35010. É "firm, SÍ ' vno Ssuqïba #350 O-C-JÏVCA qm INA ‘ exXxwo[B dzxrszxmmnv <z mamzn - +0 ¿<1 #0. XWALQCK con v6 Qzckrz- o. ¡»calvo A ? r0: 2/¡2 ' 2,13 . e]? ¿__. ._. —-‘. _—'*__ ‘ ‘I ‘ l
  37. 37. Aukusns Esmucmmn. I CIV- 24 x «.2 D I x l 3‘ D <2‘? . ‘DQA-QVWÜHGY‘ a. haga. más’ fu: utïvu "q: vt ión; ‘ ¿Pvwgms ¿y ‘q _ ‘ l _ . ;« -- o huso ¿ahí mada * (B-C) ¡ con ° bvmUdoá ¿efPz-¿vecqvh Ko - -. . -' U Goku; ¿gb homo. (ug-Jade; ¡gn A ‘Rss. gún x-gïxfitïü qxw. __‘ se Feed-este. ¿z ,80 9L. ?Íg_ " ‘ ' ® _ bgjtuminar lo Mognduá ‘¿uemïoáx ¿A WN-(«Wnkg ‘Kwsuvccmïg, . -¿. e.c. s kansas con (especie ok gunixfb‘ > _ , _‘ ® ÍDzJvvmÏMÉ- o mcuáñdtuá ‘X <z. szvwÁ-tÁo LA Ynomrzyvjcg rgskfixqni { ' ' con rmqzdco e. ïsmk ‘P. CARRERÁDEÏNG. .
  38. 38. .. .-. , . -- - '- ' ‘ ‘ ' -__. ..__—. .._——. _- . _ . -. ., » M- . _.. ... .__¡__. _ , _ ‘Ï t T T ANAususEsTRuctúRALICw-za . x 2.13: FUERZAS ne INTENSIDAD’ vAnfAáLsl- 2M“ ¿‘wfwh ¿“u mm “fu- ‘ QQÓDS auna ‘¿Ürxuúvxq ¡se - prcstuáan en kansas de, ¡VAQMSÍÁOÁ vqrïcügr was cama pasa pvayïo , gccsíoïn ¿m un Uvïáo , ¿”Puig ¿e ‘ïstflüfi/ «E. 7m c> '@n*0. l h‘ I ‘R Si se. ¡roma wx Acme-afin ¿¡e. xv. ndu ¿IV «av-Acme: sv- ‘viv-vw. - ÓÏ. 7‘ ¿A sí fi‘c%QWGS ' “fm . ‘ L } Xá/ gzsah}, :': _) K: 5° ¿A L . 19- Área. Y ‘ j ‘UÏX “Ó ÑZ= AI 4m rvuwflx-vá/ Á ¿“"45 Ñ: Festina/ t Sgufláigu ‘r. vrzsbvcuvxste ¿‘1—“5°R"3°S qcuokráas ¿K GMZSVÜ Ct- ‘o. suma ¿z ‘Markus OS gringa: ¿E pqxcÁghq. 2.14. UBICACION os LA FUERZA RESULTANTE? ‘ n “un ¿‘L mk? ‘ ¿“a mu“? _ ‘u: su». ¡Neck twcnnJVvQV, k%voüV‘-Ó0 h; munición! ‘¿a o ku usa vuuH-nrfl-y, u Ko ¿ÏJXYÏHHCÏCA ¿zo. < kun-gn con UU ¡’Q5 ‘"6 0‘ ¡NKJW ¿d sltxemu ¿z condena das . 7P“ o Jc-m'o L 1g’ Q ‘t SUI‘ ¿‘(x361 QQïG ¿1-7- ¿A n aduana’; Sï¡ = 1Q . T1 2 = Saad: =3<1A l. cia, ‘ ubicntïáh ¿tz V» uc3c. _ a A ' > Yuqfiqv}; . v '
  39. 39. I ¡‘E333’! ‘ZCÚOLÏG; rcsyzsïvïxï‘. o. toorclznbdnvïÜ" i" _ ‘¡aa-ro d) ‘¿quizo ‘Qgmgkim ,5 un oir): de. ¿ma ïoqtflïsoác. e diagrama do. nuse. ¿ifixïkuïóq °(: n3 ‘Pm: o ‘'an''o o persa ruuVx-cxvíÏh Jrïwmc. unn-What; de. quién ¡’CASC- cx He. - "¿3 ¿‘'°-°-“'"°¡¿t»' (ccmko guñQz-rlcc. ) ¿c5 ¿“te definido. gm- z ¿teïwmh- ¿e corsa dis-ïrfiauldq qa‘ ses, “ SX¡%_ ' La cargo. dïshibuxdc, eche. «Jere o X/ (ñc. ¿vá-eg- NÏM‘? V“ MGFQAÉIÓ ‘¿a '= S¡u<‘¿<¿o rauvranxhz 9‘ - csgccflïigfiq c. hgox donde. achaca] medida ¿mag A — Étgcm pkc. 2,13 L‘ Vaio. tu“ ‘B? d? ‘¿CM = ïchc ¿Gi 1 “¿z-Ü zflzapuz) ¿si . o. . . ‘ . < ': __ 3x“ 3 Y í _: _ . , agzgrïvxfifio : EX+X+C- E zum 3:1’- L-acz «¿x333 da: 5°? ’ (— ‘L: +1X+33 ¿gc 3 . j É- 1142x1236; = ‘UCM. O . Í U himno n '. ll 3 153 ‘-" ‘Se (“X-g ‘vb-t? 1.3=cch: =) E-Ï. =[*}‘; .¡, ¿_¿3_‘_ 33-315 z 3 É a e-x = :3; +431 22.32 Z ' ANÁLJSIS EsmumuRALI Cw- 24
  40. 40. ' @ DQ-‘(Qimkïxav ‘A Henry; vunvrnñfi’; áububícadcía ¿Qsdtz v1 funk A. ¿uz V; carga. ¿“XHÍBVHKQ fl gnc En? " 2 _ 1.. ( G-L ) _ zm-LQA. -C°'-‘Ï- t) " _- C '-| - 3C 3-‘ Os J O‘( ZOL- ) @ ‘Por wVkzcïnticn zngqn; yqr o. rzsuvruvüfr. ut> u>(ü&_icr: r ¿ud- sÏs ‘ru-no vicmgukw de. o« Faura @ ‘Q CWQ“ ¿lfiïhvïdfi 054mb» 340W. ‘.0. XVUMK. como so. muzfim/ DQ+q-nq(- hcu- o mognïká Aa. o hago resuvrurvÏv, s‘ q: Pzclsguáuk W vB-Cüdcfi dude IA“. CARRERA DE ING. CIVIL ‘ _. Pág_ 3a , pL—; T Í
  41. 41. "' "¿¿"íLï; ïIc¿"' 33;; . . Ma; n (x c. dísjnïbucicïrg gig. <Á can-gr; ¿“fifa I ¿mc¿% I 5¿°¿ ‘U. V2 se voquïurcu. ‘ parc. que o. ‘acusa Easuufiilvnh}. ' co“ «¡gq ‘ su. «yaa-l q cero ‘CARRERA DE ING. CIVIL eme. 59cm naked ek’, ¿aca 92;}; 0X ysmïo R sís3r= zmc TSG) , ¿z'-évlifiim¿¿f Ad ' ‘a. . z- ' . ._! ¿‘>. .oe o 'o' Lsáaimuáe ‘I Qxmcm P°"
  42. 42. J-¡n ‘runs-no ¿e n Atv‘. I v0f¡n& —I V’ ¿‘Ó '2.1s ELEMENTOS o: SUJECION n: ÜNAESTRUCTURAr Apoyos : " [a ¡yu/ varia J; /a3': ‘c. ’;‘7[ruc; dfnl fdra 7/rder esïéaÉ/ Wá! c/ CÁI/ I ‘ea/ ar ousÍmrLa/ oa ¡vor lé/ e/rnirnfis flama/ as alforos” ara vla/ cfptalo ransicJerezPtas por gémf/ o.’ E Í ‘e/ (mr/ né 4.a ¡(fran/ e c! r/ afágg re ¿afin ¡a ‘Lqaíercé, mÁ-maÏs a/ e Lai/ hate . 77070,! agfrnr con rcsftcJD a/ fü! ¡’a .3 4-’ El elemená¿_fla e; 557551.5, ¡»s/ oclu- rimda rcaccíoaes (¡es conocia/ as en las Ápoyae B- 2.1G TIPOS DE APOYOS . - ÏÏzra 31/6 una avlrvcvlura ¡»enamora eJaÁ/ c , Jenemas varia; ¡[fas al! ssUÉr/ ‘a; Í a/ oyas 1 l P o s CARACTERISTICA PRINCIPAL , > > 7* Iqfoyo OIÏIÏCJRJOJDCCf/ d ¡can/ ones I? ! y ‘ k P’ f; ¿fan/ FC prymJ/ Íw/ ar y fa/ a/e/ a au/ f/ ano. 7 . 1’ Aforo maví/ arúu/ ar/ ca atr/ ¿t- reacabnes ¿’y , nativa/ co a/ ¡Lao a’: a/ oyo. ¡r flpoyo n’! Áíc/ zg/ am povimíenÁa-‘a ¡Iyurñoá —‘< tom/ cnc: como aforo flyovï/ y para granclü fsfüerzw ¡am/ ue mame/ Iré: a’: gira . CARRERA DE ING. CIVIL
  43. 43. ÁNÁUSIS ESTRUCTURAL! CIv- 24 Affio ty9o"h°cb FnÁuw. ¿tu kv; ázrtctdenms Áfosxo 52m7. uávkxcáo 6 3€“ “P”? ‘h’ “‘V>""°'“I Gcqsh K‘ s‘ M _ Amo 20IS‘('Q€: ¡ ocLzPJtn rqmsïorïms V‘ ‘N Y" 4mm ñxandu! zr%uvz_x3os Euwïlu 21:39:“ ÏK. CARRERA DE ‘NG.
  44. 44. Si ‘¿a ‘ui>nk es CNC’. ¿»da gsxxuLxvxg (A ‘ ¿e, _o Xísulk , se X-‘qwa as vzr¿os VM‘ ‘ 9.5.x] ¡»r GL“) “¡Ao ui su kosa. c. mkII-no en a. ÜQGXO us‘, S2. "WJW- ¡my h», ¡maricón (Kg) _ .9“ e RRHH, “ u, uïnuauva a; vere. un sisï-zmcs ¿t bW-‘yk’: cofiúncxïos con: 'f¿t Por h: 39:42:13,411 a‘ oIÓI-uun ‘xuugu: ag I"- Moss n‘ os ‘¡melenas ¿zscoxxogïáqs “¡verga ¿z Reacción}. UA wmrpo ‘ïvv. IRÏCÍCAMQYÏ‘; 9.a «Peso , ¡ PunyonEtv. tn «zsxrv- 213136 ‘tuonth vas-Know Echo. ‘Á sm sïixxunq ¿e Vegas ¡ seeking a‘ ¿.1 “¡"51 un un ”€%I''b‘i° ÉsÑl€ÏC0‘. ‘I « “no q‘ «¿Ha -cx msïcuáo ms nmsunvïo ‘a: ‘Ü ‘xÉ-‘M’ '°-‘ ÉL‘ suvcüñlk? Cumbïnuclc ¿e uct ns nu sao ni una Xuztgc‘ Ñ u“ PQ? '. ‘"1 . ¿s . . , , II oh‘ ceso habra. X-cnduxcxu o. me; num k2.“ En 6.2L cuupa. . I ? or M: ‘koveïo ¿QDQ cump¡v¡ I “amén. ‘¡Amada-ms Ïiuvxcïomzxxyïokz! ¿sz cgxuïkficïo. ‘ I; CARRERA DEING. CIVIL
  45. 45. ÏÉóüLE%uoO' PCMCRPO R I 3.1.. ‘OEI-¿IN. I7CIÓN_“= ‘É» «a; Pm» a: má? “ e‘ ta; ¡¡‘°‘¡° W ' V. _ A Vlïvïqxi o su "vqb l ¿JL U“ d “Ïvküü ¿‘Z ïucusas“, o ‘¡In ¿Q - , / , . . v ¿«zuyknr gilg-"cl cum-fo x-Inóïá. cn‘acv'mifikb un mounmzenxna 6Q. ‘cxmkfldn um ñxóïúmïqn o anda-gy) ¡ I‘ ¿g un "¿quïwurïo ¿a Hommsïos‘, Pau-q M? g¿_¡v gue gin. * Marinos Srïgos ¿IL Problemas eminüzniuïca ¿0U°“‘“‘“ “'38” 3¡""'°'L' km3‘ “I PVW-dzn se: nsucUrcs Yxgïzóñhüü sobre un ¡Nana ¿»mI-co ‘KNOS " 0S Xxeïgos CX‘ ockunn sobre. z CQQ1PG . 3.2. CONDICIONES PARA H EL EQUILIBRIO CE UN CUERPO RIGIDO: ‘En d auf" ‘Ink: unkxiü" ' . I se. QSkFaoQ. C.0 gent. una. Pmkkuk‘ Se. ‘hmmlnü Q! “ QÏNBIÏA cita-fire gumïx “M10?- kn «¡son c. sz muvzuq, con Utzkoddorï ‘MWh-W 7.. . k ‘Pou: v2 ‘UAH. succáo «Ls " Suxídlfikï. xïnvzemïo mnc¿: c. u. ._y- go» raaxfikñfiïz ¡I «III-Bruni ¿chan = - pqéfleskc. ¿culïáud mïítb“ °. &w v%AIiHHI: IE¡EI= EIIElI 6K En cnc. ¿z ‘es xzcuqgïonu ¿F1 ‘c’ / Qee tnáqmph 21h52. un ‘uncxtmznlïg ¿"Fx ' (-515; 4.- ¿‘Fx = —O suponer c331 c. AF; us una Éíuzgo. QÓ-ÁEÏQÜCK : _ 3g ¡a “¡un 9°“ “flüfljïzfler = Guapo un su G"TOCLG do. Qqxïúikxio -, Por e cm. u uishwou cAv-«o nC(Q, fl’Q. '’ÏQ 0M cow-omgooóiznÏv, o. ¿“Mg kuqxsa‘. Xutzño‘. EN I- Aflzo ¿ancla AM me. un . ffiu‘42‘flï'0 ¿z rmnwnxïe ¿which c. c. Xu- u-¿a ¿E ‘Pao debe, Qxjfllr tzgvflíbxic w. _<¿. fc. o vol: dad“- ¿Frflmn ¿‘F-gano «¡Xvaflkïzíx AN= O 33. DIAGRAMAS oe CUERPO LIBRE. - I. g? ¡g_°r_iá coucáxq ¿Ig Ing ¡mu-Laws I ¿e ¿zgcffilkozïo rzqkxflmrü. una ueugxnq °‘°"‘ <°N9°-3YC« ¿‘t ÏDÓOS 0< ‘¡cagas zxïcurxog ccrccïduï s‘ desronoecckqs- CARRERA DE ING. 35
  46. 46. b- ‘ Guzman sokuz cL cuugo- r'yc'cc. kísxxutswm] - k6 mtzicrvwfinim. eh. ¿mtv-A- biv '>ua. s gugyaas es ¿-. _., UACMA¿¿ Qvx sm ¿iotsnqmo ch. cqlïpc. 'ss<ïc ¿<2 6.3393 - 35th. ¿ïoaïamü czs {m ‘oosautzgxo ¿aka ‘gmc. ¿d cumïu , a‘ e’. ‘ ‘ ' 3 o rzglutfll-CA - ‘X oiskulo o "hbxï 9. Efi/ m A a una 4T - *—- 25x . s ‘¿s ‘I’ í Égwcuswugg zu“ e31 L A Diofitmwc. 6.o. muy; HK“; 3.4. REACCIONES EN LOS APoYos: sq “¿aan os 0943155 o susïuxfiúonts czrx una Qg‘''ULJIU(O. ¡COVÉÏÓ-’<_Y¿ÜWGS ‘Primug °'- ¿Üqmv-“Ïes ¡rigos de. (macclnñls cava. tucuman «znhs üpofiüi °ewh*<-= “ ¿<2 soporïz ¿“ha cuqxgos ¿axzkes o. 2x42. sïsjïzmcx: ¿z ‘(mugen C6939 news. "Como una rw, c. ñenucfl , si un ofouó) ‘tU-aria h. ‘Fcoshgiün de‘ xm twingo <zvx una dïrmddvx ¿mich ¿“Rentas se. dzscnKNc. uva Xutzvsu- sobre. x2_ cuugx; czvx eso ¿ïrudoïrx - D“ h’ "¿wm Xmm“, m‘ so. ¿w159 z ‘fm, 3Q Gigrgq, un mgmuxh, flPAz“ 50km; 'Ïo. cuQJPo, h‘ ÏPumdq ïnaskdawsc. 'afigoriüf'clf'2. Í pue. okruz rgsxsxczvxciu "sfÑ-k stud-ido uzflrïzoÁ ¿ o<-°-Y""°3 ‘ Cfixo tzvx A. ‘4 N° puede. "noqbóorsv. kocígpnxh‘ ní uczñíccflmefïï, pacto ‘widt- Cbhtn- ohqdmdor dt A 2 X No ÉWLÓQ. kn osbdaug 0‘¡5‘3"X’° ni umrHtoxmenÏg/ o. cïí T0 65*‘)- " «q: scVn/ HXÏCXQ . liokn‘ o: «andenes €0.56 ¿“mw-q sgnoocmcÁu c PQV1Q ¿a cugowtpo tu su ‘ pgggkgjgg q ¡Aang Aa. u? ono. CARRERA DE ING. CIVIL Pág" 36
  47. 47. ANÁUSIS Esmuc-ru RAL I Cw- 24 agcflïm : ' Ai‘ A’) 21€: z-l ‘gt& se Xing ‘per, «¿mph qa sfauízrÓg-gs zsgwávtos. ‘ ti’ A FI . 6 L 12A La f‘) Ft a Í A (S x! . QAT K6‘ "Fi. A F} F: G C . T voz Ï 2er. QR e 2C. A————————7x= ——————r Li L¿ ‘ï o‘ G) ‘S’. oPUumvas l_ns ¿cuogïoms qundamtnlïbkv. ‘ ¿e h; uïrájricá/ oséc. _ ¿"F-xs: c. ¿"FT-s o EH: o En Hana 3 camada-usé: unÓühña_r’to_s¡ “ummtflws ¡»se "E-‘S n‘ ‘A: rzacdwxzs (aer Y. N’- ÏZ*E. ‘En u csxrwákucq (93 N ‘¿Z-B = -I Éa a «¿true-Auto . N = 3'3=' O ‘En a- «ukusxvwa (p) N "' 5'3"'-Z _ > A Énïennu Ttsumlr gsw. (N) = - «¿rudo uchiha N < Ü ‘i H. >Q.1er‘¡¿¿ Ita Xnzsï-mïflg N = o } lsaA-¿Jrí u. 2:-nEg N > Q 5 W762: zskújï-Ctu uxmHz B’) 89322. ux“‘¿'"°'v's’ ko. ¿czdxaxnïn más ¡m wxtufiÏv. o. ‘echar por unïhsïnïtïú ¿e «¿chun mas xdïgznü a SV ‘r ' ' ' ' ' 91.012; o es M. «Maroon ' ¿z u gama ¿, .N¿ukn mos cocwmnxmn p. Paro. -' . ¿qïiaxraccr h; ¿’kansas huumfiz‘. ‘(chïzx-‘uqs ¿EN ‘naná; u, Pqacïguhs ‘o (‘amo eaixwv-Jlvm‘ ma’: cmunnïuïu «cs h x “Xaficfif. h! “GW SKÁGÁts kunc-onohx, cmnomxms, SocIoeC<C-S , csltc)ncoug 9X «¡ner en msn-V? ‘-
  48. 48. AhALxsls ESTRUCTURALI CrVL 24 K J ancla , h» ¡"t «¡An cwsïwiïgï °°°“¿'*‘°°"‘A“'“° W3<¿°‘M*“‘2 “Vflísvnóa -= — ’tzx'oo. <, Á qdo cen: wc. ‘vas ’ n a '64“- ' wo m s «o: l W . . P Y‘ EJ, “ ¿skuckfumxs ïucáz“ aqnkfcqxsïá» ¿‘(mirta ¿z u sra)? “ oi Quïcnxïgs. ‘Wi got-mus con Bmnsxbne; ofxïkovmes: son ozxuzks en Ma: iva c. +gnsign cs uro"“&— zw. ‘ ¡tecla h» PzoX/ unáidgá ¿QA olunqnxto ¡ o Qxx q. ruegan‘! ¿tun pon? cama Par °¿°—“"F°') ‘i032; arcos , dzmcznïcs ¿<9 Ma‘ °'"°‘r Y“°m°‘°“°“r °'Ï’““°‘s ¡‘zam- f» / 1”“ fi 4' C r “sgh una . 5.3 l Í Í I ¡ a . ' -—- i Cara-Axe; ' ‘ ¡ mmmïxenu . I b): gamas con "ccmsíonnx MGYKÜDMZST‘ Ü su ves Ma: csxnucktuvas I / v Puzáczxx dnsflíiqaug aigbh 3 >u ¿Si cs3tvv; uvo donde os xrznsíonzt son vOKWÏÑQ-S 01m V‘ ef-vïp-‘HCÏÜÓÑA ‘ o 1192501:‘ nolmokmqyïïp: ¿Egg-km una. Jrzvxsïok MCÏDCÏMG ¿‘l küïih“ Qflvfl-Q‘ l ¿(“Q MosTm mu. JrQnSLoÍ-s máxime. ¿z ccmgxuién Por idmrn9n viga} R ¿ 93mm rígíáos ¡bscs/ ‘¿mas ¡cd-m | CARRERA DE ING. ClVlL -———-———— —
  49. 49. 4:29" ¿‘iCat-RC "¡C3457 e. s1’rá¿¿2ra/ A' .90 rcctlf/ ¡neas y (‘ami/ incas 9' n/ ¡x/ as. fifi/ ïru. ¡CLC L- __I— ' "' T’ ‘I’ "1" —. — ¡Sñm—¡— ' ‘i 303;? ) lziUCï-URÁL I‘CÍV* L’ Ó) ¿eric-t ¿u (¿Malí/ ar [450 vt} ‘la: /"'. fV</ ;n ‘A
  50. 50. AnÁusns A vUCTURALíClV-Z 3.s. EcuAc¡oN DE coNDruoNï Muchos g,3n. ... —u<e. s EEK. “ Eeukxku-‘¿As m“- fiqmafikï- ¡Sox- un ¿wapo (¡Tío , Ïflz}; Ema quema, V“ 95'44“ ° “no visa, . hñou. 3QAQ un a. «senda Por ua {zx-im nóvwecc ¿q - OPOVPS . embargo í q «¿cas “¿de ¿‘x-mr Xmmcdq Po: Movies gygyvgg ¡Í - a aida: PorcccÁer-«zxfiy unidas vznhe sí ¿e nh-¿{n M535, Rgewxfio. = T v E329; " " 2A: ¡NX T23 ÏÉC T23 si ¿veamos h. visa A, B¡C ‘D es una ¡Auáum I ‘nïgttulrcgfiec. Át‘ a _ _ Z grocïo/ pu; sm cmkcnso 5€: puede Citar dos orïnualogionu Ch 1 (¡.1 “amados (cenas-Cima ¿e ecmslvwccïcín) ¿_ zeuoúanu Ao. conakígicín -_ h (notte. - Xïvdíáná es zz o h: mcmur-Áos tn 233m ndñuÁogic-Fs scawiñvubz; c. wxo‘ ¡xs- [e ¿anita si onakígxmas zsïufik—{g¿mw‘‘g ¡o ¿SJnVd-uxo 3Q, +TQh7_-_ Ecvagïo; ¿a mndiúeïvs N '= ix -— E —C‘¿ ' ‘GE T- ÜÍ’) - 2, üuodcnw ch. cauf-dluoïq kw CT: sf (¡L CTE= C> --> 19o: o Jronlïo o QSJIIUCJÏL¡G v2.5 ‘uns-XEA-ïgc. 3.7. FORMA PRACTICA DEcREAR UNA ARTrcuLAcionr Unc- or4isuo= io'v¿ SHW-n ‘¿nd ETT-Kg. ‘ (¡_gj_ gm — 3a. ESTRUCTURAS DE INGENIERIA. ‘ ‘Pon, unïnsqnïtro EÏTL “mw ¡mw ; ‘Yung-y. El pvuuuc. '-r. q. pzqsevxïor (Ranks) Éáikícïes l ‘ESHQA Ï Q‘! 'YC¡. S ZflhvCxutüï síïJog/ ¡”Au w537“; Novus ¿dan tgm? u1: +05 Por dmmznfis unidos afin si _ n‘ susïcváodcs «lo, fi 3m ‘Y v . . , . ÏZÏ“; e so? ‘rav cm aqmhbne qsïahco, os kuqxñu unete. 3} Putóah " vacïuím: «SPV- Uni» QSXHVCAUTG ¿dee ‘cumbïzn manstvmtr v. zqtudikxíc o b: í ‘magos de: o grouqdoá, al‘ b; qfi-cm ofslïcockcxs cuna zcuahclu ¿asu - Peso pre-pio , - '? or' €¿o. w PLE/ sobrtpuno ‘kong. ¿cz oH-o ‘Fina-ión educa“ — 6M gano ¡angie ¡ ea'%qs de uiqvxlro ¡{ovin- AQ. Mide on ue. ¿even-dos * . CARRERA DEING. CIVÏL ——-———————-- —-- —--——- Pág- 4°
  51. 51. AuAusxs ESTRUCTURAL ICN- 24 . . enigma; ‘husxuugfis- ¿<1 ¡rvmïifih ¿(M)? kdbhg VfPdr a — - ¿nnfia/ ¿ghz ¿izq-cruce W ¿owggïegggfl m. ¿eme-AM? ¿cdo ‘nur. ’ . ?<: Ca iuQ eve — _- ' - - - V l y ¿qu iofcxltcn; o’x áquiVhtíno Cïlïïí ' ' ‘ " ‘ " ' v ¡rige ¡1 {gang Spa“. ¿,31 sus exzckos 0» Ñ: - címq r X-ocbïx. ‘ Gmevú mas“ 3.9. PROYECTO ESTRUCTURAL? u“ “‘-‘“°L‘°"°‘ 00- Q<owfz<c« ¡una ‘jim. cvwnpa una mxsïovx ¿zksamïvxgáq/ P016. n «¡A ¿w362 ¿tiki? c— ¿ugidmk? vvzsïzltzvwcïca u‘ ¡(aïdáj oQXm o: ¡»eske ¿uz vcw. ÏMP°‘'°“¿‘°‘ ‘“ Q ? ‘°' giggjrg ggxxufikvïfik 3G“ LC- QSQOOTÏNÏC. ‘1 Q bug“ Qyvqfln. Uh yxoïuïa = ompz'o ¿ahi ¿oaïener ns Lince ‘(cams sjgy-¡WWÏQ-ï 4°) ¿Jcobïczczv z fififlsïífimïiflkïa ñentzrcÁ/ Qapqo. ¿<¿cnmímr. oS — -' y uïsfitcs kondanokzs ¿zh m%uc'uvc« 2°) Cznsidïïov os ¿Evans schcionz! po: '>zs q: sckxskoauvx zw ‘x05 uy. uÉSt (‘Ñ- l 3 3°) ÏRowzcLso trïrgualïurck V? ,_; m'y{g_n- de. os ¿Newer sckucicofis 9° * 3'‘ozs. 4°} Üucio/ vx ¿z : . sou<_ic'vx ma’; sb. '! Ï(ocGTïC¡, J-Q_x¡<anc5o «¿h guqfirc, cmsggkztocïcntï ucnámicuc XKUMQenQKzx zrkákícnv. 5°) Wowzcïo ¿«Ïïvïüoác ¿z c. sckucícñ mas : cx‘rw'5g°€-°‘Ï°- En <>s gunxros uáqximzs qsïxan cmñzmzbacúas o= 39m8 gtncicflcï Hime-ro deban ¿«á-umnnacxg, os cacao: gue. echan zvc. uslkxuckurq ¡ un: o ' "NRG. I ccnslcaduz} ¡nm ¡zxogto dzc. zslxwclvuvc. ¿kdzïecïas Las ¿(más cávces¡mxév'xzï cofimnirtb en ww nHucl ‘ask modus enmcmzfiïz .3 z , ‘i; " Ü P ‘MMM 9o: «¿qm Ph. mc. manda ‘noemlaon Armado. b 'E pue. pmyin ¿e. c- mac. ¿<2 H° A“ &Ï¿Ï W= ¡_X Sa: zgxk/ ma w -— ï{--qs«o,3 -l, «< w = ¿0S'3¡‘ w zaga’: l, ‘ ïzgá= í¿rïz= o,ñék/ m Ma‘ Ïm. «WÁRSDY ha Rxsïcnzt mosnmcn W (inc. mc¿vü‘z ¿ímewsícvxcr c. 2K‘ ¡g ÉÏJÜJÏARÜAS? 4 n) Qïflsr o esta‘). Vio. est“: otkuc. 5:30am una. uxu<}vuïü_ *. l
  52. 52. ANALJBID ‘LBIKUC I URALL LIV‘ ¿ll C 3.11. SÓBRÉCARGAS: A'. ¿a}¡g¿cg¿éi"'¿"¿«"¿'s' L‘. ;;c. ÍÏS; z¿u, ¡«_9¿{«¿na}¿. n invorïcÓüzs - ¿ahh zw. wwcanïlll¿ som; sus ¡osícfoh ¡hs sabana-nao‘ ven-E 0V‘- cw su zmphfigmawficó . <1 vacas g; cnnuznimvxlïc. costxfm* os zcbuicAvgqx em ‘M°““": ‘-5 w NÉVÑKS -, os censos «¿ug son b: ¿t queden mmkicxxsz ‘¿z una». " Posmovx o a“. u WW zvgwgmm I #911, Í “N, ¿ uni miso ¿a un zckxkxgtg - - ¿a chungo) %QW¿, GMQVQ n Q€(q, ïodmoÁv-ncétïz sx sin ¡mgoéo ¡mfufirrot five. 0s vnáuiká senha: 9; ¡g muwgn «Po, 5g vago. (magia, l Irqlgs ¿gmc un “tu. Sedo. tie. camiones, edo: sq ogmon gengxgkmuafïg ‘ v. “ karma TÓ? ÏAC, por C>. " ¿”Wu «¿excux um ¿(más ¿un pago “brindo ¡TWPQCJÑÍ- a) SdOVQF-Rïgfi gato guzrfic-s dv. CH-vrérzrar a ufizmcnxso. para - «Pag-Jvc: do. ccaxrvfimvox consltc- ¿z Paga Woega ¿e °¡ mafias “¿u-¿QJ ¿t Ma! vwkxïuflo: x‘ ‘ami-ones. cnmioïrx ¿eye dz, o. HH5HTO (ax-so. czïxáuifllnï? b) Bokmcmgos En tzáïkcïost’ qgnzrcalmmnïg sq cgvgidllxg“ h; 3o>QEc. tC¿GS pero. nzdxxxcios S°M° tngo: orkÜfoxmmmazïïg fQPGÍJCÏ¿DS muvÍbMzs Eyzmïáo. casas dz uwï tando; ' {O0 ‘K3 A“! 25o. ‘cslwú 2 SC: Kg/ mï " HuwÁucïoïxz-S Privadas I ‘ ‘Üpdvw! , mswvlcxs/ ¿Cc —CLwcx aguas e) mgo. v3rc. ‘ o. dqxvormodoax ¿asma ulnuÓwxu aomdridc. aunq Svbmecngcx ens wxnukox- cuahdb tafira, Sa: opine. — Í ' r %‘°¿V°Wn—v1sz q; u su hnaxaq una. traga wshfilm. 90m pu «zrvhs tk muekrc. u. nAsWïo dqínq. ‘ _ 3o _ _ a Ï 3128i + ‘Z5 6m ozczdfizx- o. L- ïpxcsA '50 . 1 : v5 L ¿r 3B < 0,3 _ zímcánox-S CARRERA ns me. CIVIL ——- ———C Pág- 42 ) (7,Á____. ._, .- 4.. .. ... .,. __.
  53. 53. ‘i y ; * (¿ríos ¿(L ¿gue X N15.- —’Es muT- smgótxïc-HÏR . . cornsvdzx-ov y k1; cagao: '32. ‘niqw. N‘ v'tr. a 29; v ’ , “ ''¿. "n¡’<zoe* ¡’sc ‘cáïsidifiéj’ “iaaaafénc. ‘ mn3dn de 300 ‘o 450 ‘Ca/ mr. Q3. Ïuegcs de. >‘(¡'Qr*'0ï‘ as Caïrgfis d‘? “WW” 3°“ P“! ¡ _ . . .. lrícxÁatr-OKLYÓZ m9c‘<>*G‘/ '2ï en - «Á prouvzcko de. mjïxuxfiuros grandes ¡ coma edfficios , ‘torres ¿e Bedia) fixcvxfitb do. 3mm Lx. “ ¡ qdqmio: mdus5rtiose. s_ , kohacnes ¡ nflgs/ Qfc. Pczcïcámivfte m1 e. ‘ ‘¡aio Lïzcïa ¿z _5go. ¿ras C0630- Wvquwvbh; 5m. ‘cïlgunos 1933*“, °F -— V€. OC¿G¿ . qu " °a53r 53 = a «amm ‘i; = «zw ' Mm‘ ua consi- stgh, mom de. czÁc. exhibe; ¿Q ¡guzvtï-zs/ dgbí¿os e. eske uzheno ecígxha basan c oMuxa ¿A2, vxzHcno; ' dotar pax-Ses. sobre muros ¿a ¿Qfi-¿fl ¿cfluno , rguqna en (01 “o, lc. Pxazsiolrx ¿C5134A vatio-‘Ok. xALCQS muro? ¿Q ‘- f n 0o AC‘ JX'Q@ °"° V-"Qxgo dm mCJc3nÍ. -vc Ïdzm PM ,2" hmcamdïmüo A; e ‘ fio‘ ‘¿oa d z o‘ . /)a. Xrackuca. mn ? ‘ ‘¿f ÉHZÍQ {ffiïsgïnzfi H ¿"“‘—'“¿L"'-‘- tu Catan ‘P «¡cinta sobre. H/3 ‘por p ‘ 2mm» «in. o ‘casa. W , '73 _ . a)’ przsbnes kÍdroajt-¿‘Lïca _- Lqg. ¿rut-incas sMnKXtÏÁQS o. era; - ¿‘end-t kÍJ-YOACÜCÏCCXS ¿Qu gay-ym sus, ¿enlaza , ¿zP-¿snïroïáz combuslcïbhg; , EÏ‘: l sc evmiflxx uÁuÁEn- iíácÁrmzyïÏga ¿a quam- o ¿An ‘a: pfLmgPtoï QLungnX-okzs Íp+0n MCÓJAÓKÏCQ, ademas {au una. “ kïówb ¿ ¡m3 se. mnsïázrcxwnn “Wvuohó , por Cunit. CA le. z1)EIucJ{U¡-Q q’ vacios. Iz ¡I COWO CCAYBQY ‘<4 ‘¡Sixvcuaax cxÍÏ-Ícaï s creía cucpqág, «zSJK-n CARRERA DE ING. CIVIL
  54. 54. , ‘ ARÁusis BfiucïuRALI CwÏ24 3.12.RESUMEN DE CARGASr "¡En Xiao; ¿IL sex-ña: auna Acá-maker‘ ¿z «grasa-Ac. z ‘aguïknsïj: ‘¿asumen mío ns CARGA NOTACION DESC. Y UNIDADES 5'- wziw tárges ¡>ununo. s su; unióaáu ¿maíz-x por: ¿(m (¡A RA [UA FLGJF. 9: & l Ï w. 4 w ¿Mg ¿m u P Pv9r'w'°'t wm, wm . rN/ Mwi/ MNB/ ¿g . L. — Se ¡w232 Larios’ V unfloxmgmqvfiy, disk}- ‘ ‘ "á ¿cnohxypatz ‘boi us mx un ¿momo puxcíol. L‘ L P¡q'w¡<2_''c Ks/ m , ‘En/ M __- fu. se üaáfl. Cargas Uflïkoxmunmkm , ¿El ¿me v por vtmcflohs P a u! en k; mgafima ‘(film ’ ‘khlm 1 KNXM ¡ ¿th “- ï‘ ovágnodxc. R ‘ L ' 5°- PUV-¿ñ (eran: uríxfpxmémgxïïg mvÏoUu dansk“ 9°? en un homo Pla ¿w en u. máxima ordenado, V51“ , ‘nn/ M , vic. Pág. 44 ' CARRERA DE ‘NG,
  55. 55. ANÁLIS| S ESTRUCTURALI ClV- 24 TIPO DE CARGAÏ“ NOIACION oesc. Y UNIDADES 5‘ P"°“‘°' QOTSQ ¿PA-Q [Único Jumbo; «¿MRY P! Númuïkb Y%‘“' ¡ Ïn-wx ¡ M m'W , 5Q Puna; {m c. "PAZ unqoxmymgnfia 1 J ¿[cad-av pov ¿¡s©i‘oU'¿u. ¡l! Í M ‘am/ m Ew-m/ m wm. ¿l l i - l su «¿anios (Graus combinadas sus ‘ -l Es combinada. unidades Segun c«s cargos. Cnysg uuxíuxcyhz. 323mm 5o rxoikrxduh: &(1) Su}. unïdcnbxv. s ww — P! 9“ LJ un c. tax-cha: - hada. mcívcïmk ‘i’ . q“kx) ' Cargas voxïcóohs. tomb}- 5h Activado; “(Atlas 59.521“ Xbn DVI: ‘ uni decidi: void-Amt . I CARRERA DEING. CIVIL ” pág‘ 45
  56. 56. 3‘ {f a l M: V REsoLucfoNaAIIbD= E ESTRUf ‘un, Los Fcgggs _¿_ _ Tre-nin cm zw una‘ ¿Slhkx-‘M-“Ü son usï rencdonzï «th. QQGWQ, ZOKN EI ¿vamo AB se. “omo viga mhz Zoyouïcs (Ava) s‘ <z ‘hamo BC ¡(“Lama- von¿¡¿o con a? u o un (M su mstNfl-ÏG. “ '. Se; ‘case. 3 qzmgíonts gundnmzv-qu ¿zz q «zsxxáhcq. 34"; ¿os + ¿HA = o Es: ‘S A _ —___ ¿‘mgavflü/ ¿ . - . =9 ? R“"I3 '-<0'(0 -20-3tn 60‘S :9 4BG¿ CO? ) l": Qn c¿ qgïcculo‘; ¿az M15 40'5 +20 se“ 40° -I0 —Qe, -: >=o_ QA‘ '-‘- EAT = 32,4% KM” 34575: <0 95x -20c. o3co‘-o ‘mx = IO KN” Ncïro 4: ‘Pao x 4QX: 5*CA ecsxrcóoïHánÁ q“ Q QSA‘. ‘UCÉ‘U(Q ' c¿ q_%u'xigï_v¡ü (kz Ruego-s ¿chez 153mm tzv qïuhbxïo <m¿: íco_ VQk- ¿ich- íFxrqí-F ‘To; Z MFC». r CcnnPx-obacïén ; . —“1-¿? x :0 A2F1=o Pa; + U3 —4o -2o se“ 60° = o 32,44 +24,55 --4O 41,3310 CARRERA DE ING. CIVIL
  57. 57. '— --—— «m» . ¿», .-.7.r. , pgsum 4.2 E‘ 5'“ ,1 - . m‘ z _ _. . . E“ k‘ QANQWW‘ “fishflda en c. xiauffi_' qxïssrzn’ ‘ kuétsds "zzkgvflns ¿z .59, ¿O- 30 ‘I. '¡ edema’; ‘¿a “q, ¡{Vayan gg_tf. c,hgúacv‘ 2A l 23:” añ‘ - IZQACEonczSÏ Su cálcuk; -, _q_¡_j¡¿’p¿n ¿gs ? q{xoï¿o. gq5_ ' mm ' m ' - ¿Mg-z o ócnaL- 035.4: A RIM‘ ' 5 L . ' ¿Mr-o 10-1 -2o"'¿'>c'r+ 3m; - zsuswe. uo Wien‘ = 3L2- F Q -= musa-lc l 0 3V VV-b °‘ fffimïoï ‘¿n A (Qrfl se. ‘yeah. ¿QuEmPQncLv g-K QA: ‘¡EA-r! por o ‘rank: .3. 5 ¿‘L 5 (‘a 0 (/ - ‘o. I I a. . . I _ ' Q"- (Ü QAW-B -2o-so #2o-3—3U-4 :0 —‘-> ¿F ‘E- g 4 _ , L‘ . 2 2m. _ 2 x o Ara-I: Izexno (d 3P ‘m1’ '__> E 7*; 3) a5 °°“°°“°“° ¿‘L ÜHÜXG) ¿crm hs rmuélfixcïos dd. grcHeyngh an LH Qm‘ = Ï2.= “‘¿; + = > 12,, =l¿;1_ G de. (.5) 2T); mn zen: _—_> ¡Eng = 93st‘, QnncÁmzKÏ? Q-W L2) Corárck i. .. 23:1 = Q 9,35 hs = z-_», ,;5 I-Í 5.5110} , ¿_q. 143,33 ,2.” = Nfiao so =50 CARRERA ÜE lNG- CIVIL Pág. 41
  58. 58. , - n ANALISIS ESTRUCTURALI CIV- 24 q ózgunóq Síexmq es‘ Buscar un punsro Q. !‘Ü. ‘SCLCCÍO'V 236w. <>s rachas A: acusa. ¿e l» 1131 ° “A M . ' 5 <3 4 óqn9=á Ü C059 :5. 5 J- e = s. 1 3 i! -: -_ -. -_ . 4x9 c > K 4-. » É = gm San B‘ = —É- "-'—> d = G'i-_-_4,B s Luecao Q= ° -2o-3 «rzo-s -—ao-¡ -—| s-& q. »_¿, _.g, =o 2e>= == 23:22:54: ¡o ¿MA ‘Ó > ¡iO-A -2J3-2> w-so-s 413W - C =7 ‘¿a1 = A? -. ¡E133 ‘¿gg ‘CJ Qg-4¡B-Z0'5+zo'3-30" = o ' QA‘ = 19 -- rq, s'a . ‘QB ÏALT- .3. x [q 5541- : 3,32’) )C 5 l ‘zATr-lsy. 14,51% = “¡€¡"Ï . P’ . 48 CARRERA DE ]NG_ ag
  59. 59. "—_*“í_, —“ _ . . Cq¿uc¡r: -"qs rtüuifincs ¿tz o síüuïzngïz 2s‘uc"“*-‘ nnnuana Lau-CUUIURALL CIV- 24» «x5 T v» r3 44k9® ‘ v) QNÏAÏSÏS m: wc‘'nu Kgmdo 2s’r61r¡co cx? - = N° Ezcmdmts -'5 = 3-3210 2*) Qy-‘¿kgig ¿i uyxtzlugkgs tkUflihurflsqv ur'¿<u<: .‘. ¿Q un sïÓïma «JW nos agxoN -m= =.ooo<% a -= :.) 2, ‘con ‘z ¿C700 k2 z ¿O ‘FN lKNCLHmN 4000112 -_-_ qooooN = <CH= N 3') Qnáhsis AQ. singles ‘. L & agan“. P” Hume. cizfiq inclinado? ‘ 9°‘ <| ‘°‘*V‘*° se proáuqzn “¿acciones ‘En 2L , int 5 su V25 eoák “"0 '31 t ‘tiene. su compmznïz 32€: W En. ‘ ' E v" ‘o ‘ronxro: l zz. x En‘ x-QiQuA-RuQmQnÏQÏ- ' q, “ —. - Qu: - tu. (Sigue ‘(V33 QnW-g QW- En‘ (segun ‘Peace, 12hs = En 5°! ‘ 30° 4*‘ Ezsducioía ¿QÁQ zsÁ-wcium 4- + ¿MA 40-3 -2o «Jo-ten ¿o wo —szo - ¡q + zo-b (‘i-1»z¡}_) = o 25=__i33¿. ¿9¿= __ ‘i’ ‘ ‘fi ¿Mgzg ‘ Bwin i-Ézï x H -‘O-l - 243-105041 eo-fl amo-sms :0 mamas; m»; / / ’— P‘ . 49 CARREflAoElNG. CIVIL a9
  60. 60. ANÁLISIS ESTRUCTURAL I-CIV- 24 ‘ VJ . ° —‘ P. Co; 30 - H 4, '2¿ 5Qw30!|4‘44Ó '¿0-34,6‘+25G . -— 0 " ‘ B. Cos 30 — ¡<1 E¿ su soÏ-zq-ycm = = o (M «L *-> Z'Fz= o "E11 - 92:: —lo Cos 6o = - 0 _ ‘ v - t 'É¡5Q. v30-Q¿Cns36-5=0 iz) “ . (A En (Z) 05-2: = Y: C°s30‘+5 ‘ V _ A; ' 2¡ = mazos 2¿ +0 —-x luego en m l" H (¡Razas-g +10) Cos ao +14 2¿ sun 3o —244,¿4I = a Zïfiflqqq .2¿ = «22341444 125593444 = J ——--- = ‘me: z 2 " zlnaaaaa 5 2' = 11,633 [mi 2m = ‘Lsenao = asssq -- E¡¡ 7., - [¡ (¿,3 30 = ¡5,¿? _] QA; : É¡1-É¿x_ L". 5,0%? ) i ¡Zzx = Ez Cos 3o = 3,31% L . ¡ E21 = ‘32 51h30 = 2,2035 ‘¿AW = V"? 32*; = "E4145 ’ ï (.0n‘ro ¿L5 2;: =Q 5 . _ 5 :0 ; +1 ¿y :0 )"Ï¡4Ï“¡5+|3¡lB5q —‘ï0 4.346. sxoc = o - Í W o = - O/ / . '? -'ROBLEMA 414-‘ 6m consiávxbr q) ¡n50 Propio do. cx viso ormïqckc, ‘ _ sobre. d SW-‘o, x3 scgxÏn c: - cargas moskmdus en ° 269m. Cukuhv o rqoccioé‘ <2“ °— piso- . __--. ._ Aut-I l __. , ——ï—. _—. ..__. _._ . ... Páq. * Y
  61. 61. . ¿EFE-NOA g. rQgccfioH poámióq "muak suelo será‘ 513"; V‘ "Wdïiüthi Izvxe - "Cáuvq LbX Íwvínciok Lmczul); < » . e. rgdcczioïx" ‘sd; ¿; .', ¡¿¿4 ‘zu uïfn Rurzr-n-¿q bnigoir-«¿Ïfl-ïggïqhfisfiuï. ‘ ‘ s‘ Jun de. ‘vcuïacfsoï. ynfiokmq, A {Xxïeníumv los“); VruuVtqnÏc-¿s san l. xÑ Q¿ — vzspzchvu-«fvxmvüp. . Con magnïháms IJ¡ ví : d¿ ¡zu Mu ‘vzafirwtmns Ü Ü o -Q¡ -'_' kÚLÑ ', ‘si (UJL-“Jlï -3 “nda-dc. Kg Mei-O -E- 15 v-v. ¿( Ein-s)’ 1- 5153-43 “H “3 ‘¿:5 "fi (W¿““n)'3k%5-3) +10 = g -qá5.w— 36¡833LU¿-W1+q0 3Q "36-¿8333 -w¿ - ataca-u ¡ +41: = o G3 -AÏB+2¡n 4,5 «LQKÉ. -2) = o l’) 62. +wnrka 4,3 «v-‘¿kwz-w. ) ram -1 —. .-. (3 -32, +5a, s.u, +s_u¿;4 (Luz¡w) :6 ÁSN-‘¿G W¿*""5,? >33-w. - 3a = .o (II) ea. agu "SCAUCÁQAQZS Óisïgzmq ‘f ¿Qnos' Yfiuvroacfs ¿z l pmïohzmq ‘De ¿hay w¿ -_- 0pm qa KN/ m W! ‘: - 0, 3905 kN/ m Vcví icucioÉx . k Au 5k ‘UJP-URROS . ‘ z: ofiqqz-‘n magos’ DgbQ cuMïMr 1.‘ 21:‘ = "- O x ¡s = q. » 5 Z 31000523 Excgka bn quer c9.. 0,090 5 ¿chido a rzüarxdgg
  62. 62. r‘. nur-n. n: lur: (‘IVII "A Í L j ANÁLISIS BñuCTuRALICrv-ZA ‘Prcueïinq 4,5? Unq viso unikozmgr 5Q ¿“(Lev-Mo oPoïqdq. 33cm o. sudo; són consxdemr «A peso ¿el mismo, "D sfrtrmïnüï“ Q3 WA“ AQ ‘p Po, “ S? Q Á-¿“(on QÑ. %QÏÑ'ÏQ. Á vaig’! ¡unn » A“) Conckicián M: ¿ansia-Jn (tzqccïok) sofovfiúo fax q__ uuzXe debe; ser Uflüïarmg o . 90K D h“ “H R = W-¿o ( Qzwuurïïg AQ_Q vencida en Q_ suda ‘¿N130 QA "-0 -UJ-20-5 + P41 :0 4 -W «ot; +z. p 2.o v R-P -wou. / ug (: AGRF” zo-u‘: uso-SP. :0 (m ¿ . +9315 “son: +20-w-‘i- <0 (III) La rmsducïorvx d; (j) u (E) o’ ‘f (Z3 ¿en os ruuvïcxfïos Pqiíckog -_—_ ¡-—_= _ -_-. GÜÜ __ ¿a (B) mom ¿oo > LU 7:0 T ‘í/ ¿BG «¡VM E (13 lzP _ . _ h 4 ‘°° ‘V36 -7 428,50 __ -— T z gamma Conro-' 7’= 35,32 jm] ‘AiTvr-o ‘Ïïzae wzo + 3532+ So = c, —es, zz +8532 =0 ' o= C> Pád. 52
  63. 63. I. í i í : Por ¿ha fue (CL É Para. Í: n KZM¿= °" m“! 0-: fiéHc_/ O¡ Qf 2'o,5-lt3+.2o— 24d . ARRERA DE NG. ClVIL — Pág- 53 . ANÁLJSIS ESTRUCTURALI Cxv- 2 ; ,. jm. v.? rokuíi'vi’x. '<uïfis"' un. u. -3«-u'n: °¿me ; ¿¡, ¿,‘'¿, .x¿ ses“; maga‘; Jg; -‘¿; ,;¿‘; S}, se consídmcs su 99.3o Pccgio" : a<_uq( Ma; rzacdcnrzr ¿e eugenia _ EN GH! ) A*B ¿fm 2.a una ofStV¿¡ 9°: a °'“° 3V '°°‘°¿‘°'“ ’1‘¿ , l‘ "wsk md‘? óczsuñ ‘El : u)‘ 15x10 g¿ -_- ¿(wrmj 1,10 ‘Povb Jccmïo os ÍWCCZSYÚJH-S sara/ n x ? ¡ EZY QC ‘ n V CLC pá What-efe. Q‘: gdQz ¡Ga wmeTa m Í’ E (JJ PwÏÍ. A ‘ (Pumfl s (luna. chmma. x agan" - áa-fithl íoísumïenclïr Y 5 O7 — O _ 12 420,5 - [5,S" c 0.8.‘. z. "“°" 5:0 ', ' M] . - _ . 14.634 Ve, - Lca o ¿jp-trol (saas-x- 30:30 / XO‘*ZO : -
  64. 64. |0+ + ANAusxs ESTRUCTURALI Cxv- 24 ¿.078 -; Q Zqílg. 30:30 r’ ‘¡LO = ‘IS-sas : _ "Prokhmq 44 "’. E Peso Av. q visc- A6 vacio mida munzá-ré. o Xïgurtk . ——: ——. __—L_ °S Cangas s‘ Qg-Xwáurq Cuwg n murxivncp. muy '47 a‘ se puede, ophcev czn B; wmcicmqs . su) ¿qfiumínov has, QQQLÏDNLS ¿gopawo «Noslnodos Steam‘ - c. . Xaxxskoïrs Q5. 6Q, ‘SOKN o murcia B-C. S(c. .u. cuando aázmuÉ ¿tz cs — b) óí PA curan n: Int‘: (‘IVII Páa. 54 ¿ 13%:
  65. 65. . “no dxkccso c. ) 134mm TW 52 Mcg. un má; ’ ¡vïoóqcïo Poruflü Xruzxgao‘ TÜrczvnsíoïn) Para. wa ¿«ucíura ¡ o su vo. ‘<1 fiüVgü ‘ha pzcïcfl ¡mañïnqrïo cm a cuzrckq; En e hKÏo así-o. scrc: vzem m anex- tz Q. uïvbtío QAR); z: ¡puede Autompnntzxsï: Qu Tx s‘ Tn‘ mas PQGvCVomQJ-{Yg se puede. X-omav como. . ¡"C .20 ¡il/ M . ' ' ' xo KN/ M aÁzmQ/ bl 'ï2¡ = fue : ¿o KN ; Q¿= . cu, _—_; Q:N °°°°( ‘g- : 5vm°k= lá cup ¡’É- : .su % üulÉQz-ó +25 ócn/ ó-Z +404. — TSznoL-g zo 30-24-6015 +25 +40_C __T_3 ‘c :6 x3 3 (,0 uso +43 +240 —L_a__-¡= ° _ 6 = >_ ‘y: Etïaïsmgu/ T1: T-óczn ek = 88 KH TK: Toosd = “gg-H, K“ CARRERA DE ING. CIVH. Pág. SS
  66. 66. ANALISIS ¿STRUCTURALI CIV- 24 A. 1 —« ‘ ‘ Qu» 2Aï-c-2g6a_n/8=<-2.-4—x2¿L3=¿, ‘ZMVC ‘¿4"-3o-<¡—co-3=o = > Raw-za ¡m "3A’= *2CCf-vsfi ‘r-Tcoso<: c . —2A: -o+1 . I “"“ á- = o I. ászí<é J: v- una’: 6% 1 es flv‘ ' A +Ï ¿"F1 = CJ'_ 2rx-+ Qui -? .‘ -<o- (zo-nqg: c, __ CL +88 -2‘-4O -qo = o¿ ¿la ¿FG-o -¡’-M< ——o -H: ¡,3'5 ¿o '°Ï-¡33 Wfllïl 3,3 = g 4 o = .o 73cm. 9 6;; conan; c. ¿«usicïá ¿A cc. a; z Tasonu 11-150 Cná = no KH T‘ = Iso semi: cu) FN (ZKH¡‘C . . . "—‘{: = É¡-Z +241 + Ez-b +74. - T-Swxwi - Q :0 30-2 +45 +CO'3 +'F'C-. - xso-Efic -_-. a 252 S é _.42_<N; > -*—¡= =<¡.2Crn) CARRERA name. CIVIL Pág» 55 _/
  67. 67. CARRERA DE ING. CIVIL _ . . . . . —.. _.. ... .-____. ... _. . __. . . ... ___ . . . ... ._ _. .. -. .-. __. ... . . . --. ... ¿-_. .-_¿. -.. __ , -. . . - »- v - Aníxusns E>‘I'RUCl'URALI_ClV-_24 . ‘Zmgdíongs: ‘ __ . * . 3 "'° vkï°é f‘ BO-fl ‘(O-vs _¿q. q :3 flAï = 3535 -_-, QQKN * . —" 53*‘ ‘° — no zu - "Eh= <-0 «¿se Lcaok —o VNC ton! o! --> 3?? ‘ :5‘) -Q -¡o “¿o :0 42?1=D l‘, se ¿»Ro —zq-qz_'. 304o; 9:0 °'_ 12,“; z. no KN muy = se KN Qu; =ZG1N ‘¿of = ‘¡0 ‘CN T = ‘ÁZKN incurso máxima. gra Psrtca rtzsulrïr Pau. no WMPEVSE ‘ o. cuerda. "ProbVLMQ UVW- UÏ%D OAÏrorÓOÁ-u baso/ n wuqsxnc. g kísgfhlcggï° caso opio tu de. Loo ta] .542 (n N5 N‘ fi 93"“ X-um mosÁ-wqác. gauAix Es? ‘ wmgcbmzs (3.2 qïmwgh‘ h. Qnsiok 15€: austria k 5 G) Eevyqgslurü TQG I 7
  68. 68. r¡rsa. .¡. .u. v—u. _o}»ugu. u‘—avn: .——-v -, , I T V {W ¡ÏÏI s I Sdud 51" «L '¡ ‘ @"° ‘w-Ï-Ï +400. a-Áíqoorlnsü-fiá- = :%)_ 1.; ‘5 sÏ-gm3bus ,05; T= zsoos< wi * _ v. ‘¿Me —-6 ÉA-‘(JS —oo. _E5_ __ A00 _q_‘sK-h5+ ¡s __ 35,3 ‘¡.3 (‘í alüyfis, z z 3 ‘ EAT = ZZSOK l "-3 ¿Fx-‘W YA): - T-zos 3o‘ :0 QAZ g‘ 25°C (¿ú mi c Z¡¿S' OG K? á &X= ZU5¡ÜK}9 En u ‘no35; superior g á 2:; z 21/5, 0/653.) Tin 2lCS¡°C K? r: 250o i‘ ‘O i 225o 14;“, = No45 4. qoo 4,5 wgaoo-ïns I 6.0%: ¿ooo El" ZF-‘R-¿Q 215505 r: 21:50.; CARRERA DE ING. ClVlL. —————»——v——————
  69. 69. "Proümrñoñflr. Ko. catan ¿RA-¡ïbuitïn 965m’ g qvflq . . siguen cdcüzmsc las reaccionar da'9?°"°' h > I. , _‘ _ " ‘ l _ han“ . .. ' ‘ ¡ —. . _. ¿ '. ... .,. —-_. .--¡. ‘.; -¡4¿¿; »-. .«. .J-. ¿:. —.'Ï. Ï T’ í- u’ . í » _¡ . ¿x Ar) Se. ¿doc rzncocécva: a. gqsuvcqïexn. s‘ u uMksgig-k Á1flk«° a». = w-dr. :7 A 4m: 3 A = 4-5 mas‘? tg” msm "Por c. xarxa "Q = A = K9; KN "3? ¡qá-"R; ,8 of”) Q‘ÏZ—=51¿A = S31UJAI t. _ 3 .3 E = 3° Zr-(B-tzz un‘) ¿un = S (e: +1:. ‘-¿><—3 áx 0 -: . mx; = Lsfq; 4x3 __ ¡F13 Ó a 1 ‘i’ = 343+ i; — 3 o T’ = -= +/W'° dom M” h J‘ un‘, -' Ï-wfio mr“? -HA+xe-2s= c> ma” e ÉAT'3.—MA sus (ES-pas) = o - zas-EMS “¡#13 = o y‘ CARRERA DE ING. cxvu. _ ———— —-—-— P59- 59
  70. 70. .. ._u . nnnuan: 2.a l nuuu UNA]. J. LJIV- 24 argos comkinuácxs ¿tau/ n o» xíísvru ccfiuakuv hs reacci- — w=3-5o. n {Jr/ M} . — ¿m ‘óm l‘) ése. ¿(bi ‘znzmïov kxmsuumyïh ¿e c. cotso vuxlcMu Lnïñángfiéjïrïcu- c a ¿Aguflix íPc‘° m: 350-1135.‘ (omo A: ¿(SC’IUÜJ'CU*Q, B C '_ A ‘So 3 San‘? d‘ v: de 9.a Svnmq BQSQ“ d»: - . L . a a "TT b c” EL} “- ASS 11:5 ¿I g; 3.! _Z-K—c°b ( o l7- Tf ¡L a , | A‘ ‘¿í -'C°5 __; _c°5 '°5 . : 3.5. 7? ' c2 ' ¡¿ ‘IT Qï =5xdA e c Qizjxwdzf-JI-¿SCWE a; = x 59m1; ‘ o uz o 2í=35 llcmudx: 3.32: _43,n| ° K2 ‘zz’-
  71. 71. NÁUSIS ESTRUCTURA-LI Cxv- 24 '? ovo Jtqn6 f ¿. MA‘° A . ¡Ü ' g. ;—a-v. a-R+sgz=6 ' - ‘ «me. ¿,92 +52 anna-q = > RB= IG, G‘{ ; _' > + ¿N5 ‘¡Ca EAT-fi —n, <¿ - 3,13 -e + sq, =o = > RA‘ = ' S;5¿'L 2A= L=o l 5 (galan-Á « ‘A 51712.0 5,33 Hoya .454. -s =5 = > o= o - ' PROBLEMAS PRQPUESTO r ("í- tr. ‘ , ' Cq<. uux' u3 rQnLtvÏMW-ï ¿'- °'? °‘*° ¿caga cnxaas U záxuLlx-ufe masïtmdn qm cada. ¡asma ¿Úvzuncïqy ¡ L 3m 4m ‘ EA mo¿g se ujtikíai ‘¡aora uonïoruvm i>Q"V—d de. concxzjïo con un ondas ¿Q ‘ I Srrfksr ‘Dmlïzxminor hs raqcjgmz; ¿n h. 505°- ¿0- C« °°‘"“’C 3‘- k- PVQSÏGW u iva. «¿grep QÁ Cúfltfllltg hasta QJG. echamos. A-B P0202 dame G-PYQXCVÚG _ ¿qmgvüï ceras Stadt. .. en o. Siguen. I Éefcmq U. " CHW-LO 4m dt [M ele Fqrtfl‘ IR: ¡sI/ wz I QOÉACLIÍ-QKÉ Q: n 07 | <N 2A u. ‘ AE B "¿Ei? ¡Í 55 CARRERADEING. CIVIL “o: ‘ pág‘ 61
  72. 72. HNALJ>I> ILS IRUCTURAL I CIV- 2.4 . _.. _ . _._. ... ._____. ,_____. __ __. .._. __. __ - 4.2. SUPERPOSIClON DE EFECTOS? 9"“ W‘ °>*“'°3‘”“‘ “m” ¿‘°‘°“’*“ “vans, Q5 ¿zcir'punÏU0‘Z-S, Éfo; n2réros¡ gvqfibds disífifl. ¡{te se Puqác, ¿ggmkPmgy ' cua; ‘maga qfims q, “ vacios ¿s-hus-Áv- - wïgos ‘definidos ¡ u Hmhvxqvïg ¿omar cabo mande. ukog ‘acflü - ¿“comia-cv 2 cxadro 53292- 'EI ¿(flama ¿e Ccxsob suda Qsjtlxvc- 5mm (A) D! puede. ¿mscempnnmv zv05 c-Énu CkUKOS (cfl/ Ücïtás) x101) l Quqcüo su comflg- (A) = (chris) manga; cargos zkuïm ïnchuïcku (Ázs/ (pm-ram al ¿Kenko ‘ïroïd zm 4-3. VIGAS GERBER: su. “aman, vigas Qzflovw oos Qshucsturos cgnlrinuos — ürïïufiqáus ¿(unen ¿{make cxFUcoLíoÓw gn Pvqflxïzs/ ¿og ¿e Por cado urhcxkudtïvx qdïvïtït una. acuuaïoh ¿g condición. CARRERA lNG_ 1:) v t}. A r .1 h, a, x
  73. 73. ‘Ei anáksis cfiéjflco ¿aka Rusa: Subq‘ eposísïg ¿nm-j c15- '= “Pdv- ‘Z-za-cdonas - 3:“ ¿:2 a G_sï*¿1"c'<a'-: ‘ (¡E : - 5 -' fi — ¿ :2 o. Ï= > EQ. Isaskïïïcc, ' munág: x ¿cz cgndCtícrïn 73A: ¡ EN“ 26/ / 123 mzágnïïras qu Y C¡¿ {Arjxíwkxcionzs :3 ¿camioñu dv. couáxciín q“ ¡ ‘iz; ’F. /'F¿ :7 Éïshzwxo. ¿Q Cargas. óu nscflugioíq : - . ... __. _.____ {Jam 5k. Á con-Bus s-«msí-codas Cakcdur b: mandame: cu, o síguíeváz ¿tQPu o poca Ms - chuck: VCA. xz-zs +2.; qu‘ -—cac, =o (1) 5- Q‘ i‘) (“k3 ÁQULÓM. ) 2"“ * S5 “¿vs «o = ° R En (Ü = > x225 +24; zu‘ *65¿ = o ‘le =2a, 99,3 JC 4- .9 ¡¿, -28,aa3f- ZHQ‘ :5 54-3 «oe Zs-‘I = o (m) Éghá -10 -¿-I¿ ao 4?, so «w750 = o (c. (c; qulïzcdq ) * ‘i. + 2A -I L — CW“ pvc. buciofi 1 í-‘Ï Zïuxzo I, <+ 2Q 833 fu)‘; +5 . _ O= O CARRERA DE ING. CIVIL —- , _._—. _______ ——————-- —- Pág. 63
  74. 74. -_ n. ‘ : ¿: - f’ b A AuÁusx ïïamdo N°¿ (-0<0or «aédaïonds Á: si moánaócs en c« Xïícxuw. s Esmuc-rümu Crv- 24 ÜW-“ifi v-rstlrucxiorq 523m cd-rcóo. s‘ 96 Graglo eJJhC/ Ítoï GE: Zi-E‘ ‘o 62: 5 "3 “Z = ° F2 HC¡= O o ha ¡ygïuiurdü 3242-314 y Qguz una 0:0 oK_lI . N'z"‘í ‘¿'96 -zo¡ = o UI f‘ ¿Hqzcb ‘¿3-¿3/5 ¿raw-zz ¿tra-H +Ee-¡o-2-8-<1=o ¿Z'EAï-H0-Q5 -ás; :0‘ (2) + ¿Hato ÏAT-BB-b 2am + Zc-R -2.3-sq,5 -¿¿. z.3.zs—z. s-xs -6 :0 (¿j ÉuJomnAo e sisénzrvxa xormudo Po: los cruudonz: (L3 T (l) Sc Manz‘. m‘ r. ulqn, JC E5 = 20153335 beso cs'os en h; :. -_(_3) se. ¿‘una 1%. ‘ ‘ÏÉÍÑS ‘Fé’ 6‘2'8 - . ._Q¿-_. g4 . .¿_¿D¡33=Q
  75. 75. HHH? - +20,ñB3-'-lo,444 -2x5>_. _E_¿_3 ¡Ja _Ó ' :6 0:0 / / “f, ¡zm EB N“ 3 “PGP. U ' V ‘no mac». se: Qnnuznltrc. n36 ¿(La ¡e ¿n Si musgo en h‘ Ygura sm ‘nnsxdmwav su ¡>42 o ro9'o_ ¿¿, Q( hs (anciana: de. 1°) 52 x-tzsuaba. cÁ ‘humo 7B -C_ lóczmcuenkxc. qdrïuaÁacíok en EX 4 L/ m 3 c tf T EB 5 :5 “T Ïomo no cxïsxrv. misc. "<H''3cn'& = ‘—“—>. CARRERA DE ING. CIVIL Pág. 65
  76. 76. "3.. - M4110: 1. ‘ gano fQqHo «LLZ ¿qJsLL 55) = o Éc = «,5; [fl] ¿’San É ÑC7= LHHÏ ¡€3.20 a5 a. q(%-5)= o t) 25: 533%] g, // ¿fi q cuando»? Qacoflsïroïáq un ¿ °J, ;NQ¿; °;1 pe, ¿Q rQ(uc¡ c, «¿Aruc- lmc. A-B (Qe ¿abszïnuzxsrïtsg ¿Qmnxügü como aq, ancuqmltcq gmqch‘ u súa = . suvÁo, se. supone. u z _ 3k ° "°*‘“°“<H <2; ‘cmequd 1 ¿a 4 . 4 ‘as mognïhhs ¿Q ü Wfincíoïw lcro>r¿de son 05:1 N2 Yzs92gJt'U0h<Zn‘Q s‘ hs muuvrodns son‘. I "U3 u‘- 0.a + ZHQ = ' P. (ï-«q -. z¿%-<I-4) ¡Ïq Ez: C O "'58 ‘Wzïasxno = o (1) -2.-3 HB, 333 -*2¿ 441,333 :0 4- ZME :0 -35 +Q. Ü—z) +v. ¿ (4311-2) 4, 3,353”? :0 (a) Soxmocxc facu cxs ¿es zcuaci una. 52x +1; SNMP? 477331 =0 ÉQsQMIL-ehcïo (A bïskemc. CARRERA DE ING. CIVIL I
  77. 77. Mapa, -u. :,-t< v) w‘: ¿’gq 4c/ m1 > 1 ¿ _ {m} 12 = ¿(w -uu 44. se) Z-zazq " a l V v V “ ¿y 2 l‘ _ B; -_—_-_u_¡¿¿°I¿q f ‘U2: ¿’éq . Ramxmmxe; v R R " "4 ¡| _ fl 5/“ í. rx, LA; ¡‘X 5 S Pi}. >< La; . 26 ‘ ‘T ‘m ' L- . A_ : ‘ m m: BIB, "ï-‘¿Ófl S}. ¿p, cq.2,s. q¡ ¡ají! Bac-cava»: = ¿‘m-x ix: nm] ¿z 4-49 "LEM + 4,4; a z1_ «¿g ÉVLm h) No4 Qfikuhv ‘As Xmfimgs A A t Qeomxo ÓQ_Q ash-next; gq W 2Q‘ _ sus ' mod-vado. 0.a lo. ’ Xícfiuu; CARRERA DE Ing. CIVIL _
  78. 78. .. .-nx—— _. ... . Qu; ° 25 -Sme¿s2> -y_¡, "-_-, .s = o_= => QEVÉ-ó —2o'. ‘.5 = o 7:) ¡Zvj-¡g-¿E-¿{JCH ‘i’ ÉÏO= D ? gs"4.s ‘2S-6znq-| ¡'A5=o En‘ -<Ï,5 - 25'55. 4,5 10' =3 Écxï‘: ¿,46? KL] á‘ _ á ——‘*¿7(¡1=Ü ‘? cx+25-Coa°(= O ‘gti + Z5’ 35. :9 Écx: l ‘komo A-B- C ¡Si — EL‘ = ¿,64? ———-> YcaU-‘JS 4+ ¿Hpeo ‘á-Oat «gs-of; + zls-qs a. zo. <'5_- 2:34, M535, + g/ gg} -a¡z5 :0 '25: '45¡ 20B'ÉX‘ «v ÍHÜ= O DAY -c «su 5,25 4-(2,s-o¡: >-2 -2o-¡s ns «,3 «¿se? 4,25 = o l. *"‘ ÍÏX= O “QAx +z¡s -2¡s a-¡sr-o 2m: =5Q.1! '1'EAM0 o- 5-1: ‘lo mag-a cas ‘.5 g, z, ¿"s CARRERA DE ING. CIVIL
  79. 79. ANAusts ESTRUCTURALI Cw- 24 ‘ . ¡las _ zq_5¿¿/ ¿.; s - LL ‘¿fi _l_': _> ‘_' -Z'Q. if l, =_ . . + ‘ y Ñ Q5 = C>V V wii ' . -f_¡ '3,'¿b3Ï8,2S ¿zo-szn/ b-LS yae-ejx-‘i-¿Ézo 7;) QE = zï-gazït} | , ( _ V . . . r. ‘ fi . _ _ QQK '= u, o.°a3[>€ (¿"2 fÑonto i" Í Fx‘ :9 > 9M +26 x- Q: + zsï 4.4-; = ISk-ZOH5 tzs-sqnouzo songs {x “.458 ¿»fis/ zas & 21,132 -z¡€. +24: mxzous +¿G Hg, 33'51. ‘Í 8G, 63°] = Sggzfi ¡ + . '--- ïFx=0 -2Ax+zs-co: e< =2o-cnp +Zw<= c (A. —}¿ 4-? -H, oq3+u¡oq3.= o ' v_________. _., _.—————-———-—- l, ‘ PoRncosr ° =0 = ‘> °". É/ ÜEFÍNÍCÍÜN’ Los “omozkis Pátk-Icos rxlglíéay 3.o“ Qsxtïuc. u(o. s unía: c. <z- ÏWF-ÚLQD5 253mm %QJQ‘KOMQX& unidas Qx-Óue a1 Medïquxvz nudos co mu» ¿<2 nsïfrïr “¿EN GS u < CLS came. nxomuflxïüï, kúQKïas “xiqbá T " «¿A-ug «yen-s [ _ , . Xunta» Xrovxsucwscflzs; gar o ¿rank se. 90211:. ¿RX-MV como. “uh péxxïico (¿Más tz: vflü QSXJUQXK/ rg campuiïxfl; ïnoréizAo «¿mato ¿q ‘Áczmtzwxro; uïkruqku: ¿nun 9km; ¡- urxïcïnx gnHe :1 cmo. ïímmq? ‘ ' vn cznhomoóx) t; (¿o Po! ‘ medio Ag nudos, q una: ¿Q GS CVG-MZ! ’ ,6 +°¿°“' cos, aah Capas ¿e vo-sïsïïx- mowuzn‘os¡ en Mcg ¿e “h” °‘“‘7°“°*"-*‘l ' mzs o eaÁ-av oxxrïtukï-ïlm- '55 yz. mou. -
  80. 80. T EA RSUEES AL CARRERA DE ING. CÍVlL sú DETERMINACION DEL GRADO ESTATICO? i‘ 1‘°‘° “X‘¿S"‘¿> AQÏGA‘ ¿‘A y Nóm to ¿a bcums¡ rwdos/ Roms ciones de. QPoïoR oÁzmoS ¿(Á número ¿a «¡condenas de condíníoïa . Hex-dc. - ' xíïum LA) se. aísÁq e rwác, se Mena «zï coso stzcxun ÏKÓÏKD. c. Xïtckuwo. (c) l“ M/ Á:_ a} Ïïïüï M ’; námam LOLÜX A; ‘l ' RÏXKOS . IóQ_Pzñd. cn ¡tu u‘ uu «h» sume. ¿Ü número ¿e «¿aman-És ¿evmtdoïrx ¿Esconodáq más «Q número '-c. *-o. ¿e Comyonenx-QS ¿e os Xueïans ¿“JYV-TÏOWS ‘ln os bones dszscocmdcim. _ En un Pérjtïcb con nudos x-Í ïdos/ o omitir: ¿a un nudo sobre UN: ÏDDWCA Punk; cunzüh? * en un "PAQ/ ïo mismo una ‘FUEQIA ANAL s; ' rc. si 5Q, conocen 42.: Y Xuexscxx en eL erïn-emo 6.2 edu - pu? ¿e , U¿¿o, h: .m- os conifiáodu stmfloves 2ros dame; vmozionzs Í "BK-hs ‘'OYX<>¡ pero cada 5mm do} g sicïuizflki buïrü. scflo km‘ 3mmïanmjtzs ¿«zo: uu-¿os ÏhXQ_ï: c(Q¡S - ? ávïco , Ïc: mah; 3km szntzgkuï ibrïo ecïáïïcg, Cah- á'. .‘1 nÓMQtG ¿z íflcc>. t-3'¡! Ï°‘ . °"“"‘°" P" (h) X CJ ¿a os benq-ghz) <z “¿WWF-YO ie ihcdggflrq; «en Uh Péï-"ïü-Ci rícvdg ¿Sawgi q; #Je incas; 3.5 q. Q¡ o) a» 5¡ Sc. cxísc. Un nuiáa ¿‘(ás como : .wx? q l‘are V‘ (q) ¿ghz q, — QcXuoxca/ srx un ¿{flama ÓQ usa-Ep: sus ‘¡Q ‘ ‘zxisio. (‘cc u}{b<ïo en er 4 . w “Í- / -?Q N «z nudo ¡ debe Sasthsïcczv- cx as. ‘ {nas emanan-ms uhdarhuoxf QS Ao. ü QS- ‘Ltflico ; eske; son‘, ‘¿FX 7- ° ° j E? = o '¡ Ekïno 5€ d pórlfico 2h CQQÁurÁG 23o’. «zvx uix/ Áibcio ‘o 254m6 xomhïen todo uno de sus nuáósl ¿f hnï (n) auch; cxlfitáus en sz, PárXCQ Pqv h, —. ïcn-‘xq se. Pvzdzn abïrzngr Qn kh‘. de, B-n (Ícuocloflls) de ecïikbxic Qfirékíco Avanza se ‘mlrroáuccn unha Qglflucsrufc‘ o-Aicokcienes o ecuaci- ones Q3 ptzcíahs «iq, condición ) “en-mada ( G“ o ash; qcuncíqngg) l :2 -—' {mdrcm qvïkoflces‘. g-n + Q¡ (2) Para Macn' o¿ Kncoñni ‘m s 1pm ° xfüñlm/ l, ¿Á zúkxmic A2 "esïtcgüïáoá ¿‘uz un ¿{XÜEQ ‘Í iio sq obten‘; compren-uk; <z M° de, ‘¡rmosnfltcsi Bbi E. ‘ c n e ch: s * ‘¿mociones ‘mácpcndlmnfis , ‘ s-n I. q; mancu- Quedo. deducíystz son: ¿ __ . _ ‘I. __, ,/. _ / f_, _-_/ _ __: _/ "¡:1 ,43 4‘ x i‘. ‘7.- «.1 Pág. 70 . .__—-. ... _.. ... .-. . . . . ..
  81. 81. ,4 . .- . -—n . - . :; _.', ,.-. n; 23-3 ; ¡{éxito __4<zs ‘Nisïñbtfi n . = . n . R — "Á v<= '**= °,v á‘. "%‘*°-M°= «*. ?- Go 3Üfq} — BbÏQI ¿Qkeflïúfloáo s‘ ÉESTABXE ¡a Si Bvfiqk <3‘)? E) :7 a. gíxltíco es afiájdcorvgnïre A mdaéyexmïncdo ÉSTAELE Ïxzmïáos: ‘Pm-o ¿mlnzrmimr su arado gsxtálxïce T '52 ¡yoxmcx un cuutkm ; c kosixxcacio v1 3OSTRTC0 H ¡karina-Two ° Lnazxzenmxco ° HlFEEesTATKa Z‘ ÏEn el nuáo (l) do. la zsxxucjxuxc l ¿Ucmda a uxltícxnacïuzw «¿sitt- Qnïnq E os 3 bougs/ Pmpzcïona 2 czcucxcionu ¿a mmfig-¿Qg I s‘ no csi en Q KW de (‘U ‘En ignora‘ si Coflcuxren varios ‘oo-rms. CARRERA DElNG. CIVIL ————, —_——_. _ ________ pág_ 11
  82. 82. un. -.» . .-annus. .nutvu. ¿ wlv- 4Q 4 ¡ É‘ nsïmmxc ¿e Qcuaciunns ¿e condicion KWN‘ ¿<4 ‘Demas-ai o. en q nudo (u) (“sq oiga; hay 5bqrms =7 GirJ-í: Ïlqméo N‘! ' mgxyqqmïnqr 0S TQQcQÏOnQS ¿QQFWÜ dz C: ¡ Sïquïgnxtg ‘cfilfluckïuto 5-; Togo es)! ¿ha BWWiGK; 7:, 4 -3-4_K—+ = ‘own-q l3=lï> ‘wvñzïr °K1I . Qñw ( 75% ¡a <°¿'°°4“’°) V-Bx . La‘ 42% m -<¡ °L-g-o]—2»<(2+z) — Q¿T. ¿¿Q3X. ¿ :0 -1'Z+ ¿elsa? ¿az- ¡Hey *7."ZQ)r = o 22M -e, gb. f+zt, eesï= o Q) fic“ = o (Modo nuboso) 2.4.2 -E5x .4 :9 =3 En u) Q4] _ B. ¿Bl. +z¿, ¿g¿; ¡. :0 .2) Pa‘ :3/B3| "l. = o (K305: / a €57lf""[""“) PA‘Í'B i-QAx-Z —12--É‘-0(33.o-Z) -‘3""2 = ° 2- PAX + B-zmï- w135 = o . + v z MC“ = o (o a agfiuxzcaa). QAX -C. +2A‘¡-B - ¡’big-cmo k35-o-2): Q é gmc-Icaza‘- wogaggzo (-4) é. 2m: 4 24-9»; — aaa/ Roa -—-— o g gAY +3 QAY ‘ Los} 33,3 :5 lGQmF-zsiïséé :7 gïjïfig f CARRERA DE ING. C| VIL
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  89. 89. ° “ “sJeRcucios PROPUESÍOSÏ‘ I ‘En ¿s sflhíenxex ¿Samu-ias ccÁcJmY Wa; ¡gqgcumgg ¿<2 9Q“? ' x-loirm . Pág. x 7.9
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  95. 95. AuAusrs. ESTRUCTURALI ClV- 24 4 "ñsnxo ¿a Kfxicnciowíx Ai = S! wdx 0 A7: = ïVúz-xz ¿x m ‘m Modzvxóofzn mma anexa, ‘¡f a Í kwïïïfióo un cambio do. vox-MHz Gfio b: 1 lá") . . _ o ‘¿_ 2 __ A2 - H ya? (-¿« ü I w Í 46 u} 416cc = du " - dx = 9A . . a -/ 2K J A I. Z " :5 JA lá“ 2°‘ —lo A " 4 o "a. 3/ a x "' "-5 U c} _ -q 7. ‘ 2° 4° u :3 U . . .L_L : KF-¡CÏ . . = __ 3/ 5 A = 4;, [a («own ¿La ! I '_ _ _ q ‘*‘-*—: " ‘-—-———« u — 36[/ (¡°Z'°L)s ‘r 31 4m z = _1 ——1 l 30 [Vloéï - “s”: ((13 a ‘fit-l. :_¡33I333 J I "i: :. - "33/333 _ _ __ l ¿HK ‘¡Hqm/ -—> : <= -<I, z<r<r m ÏQSIAUCÏGA ‘humo C‘¡"'C ¿ G511“? 3”“ ú 3,41¿ -5,4sc— zc-xo = o G . i’ . E: = %oe3 ; :¡8J06.} ; “T T2 ‘ "-777 e 17° ‘ ‘Bfiññïkï n ¡o , CARRERA DE ING. CIVIL Pág- 35
  96. 96. ‘Zqpï -o -' 25m1; - x249 = =o L ¿Pm-o l Ï-¡ÜÏBS ‘B0 - 4. ‘5'333_“ :6 ÑQ= Q {ÁJHLYCA Í M= B6*'M}, FMA-o dv; a Ucucioïa t’ . ïjugáQ Q: Fm grs cuo gxu ¡ev pmÏe. 61M. qrhvaurc V-“ï ‘ 3 * 5Iq75"¿. °?ï’»9 fiB6+? ¿33?>"-5 = c CARRERA DE ¡N X “"5 ‘w333 ïxepss 3,2. ‘ï Sapo 3,2 +°, ‘33 Hapea- 24,414 sua-tz = o _*_. z’x= x=o 6,‘Rze. -,éfZ8'-= —o/ / ox]; Pág. “ se
  97. 97. ANALISIS LSTRUCÏURÁL I . CIv- 24 ócacjcuúr'híhá resumidas}; ¿tz 39o. “, . Po. ‘ru o. edn-qeÁ-ufcc‘ u‘ cargo‘; mogsgg en i TG. ' - 1° . A 8 z -—A-¿lLsLs ¿ex ¿más «¿aim 3d a c” = sb + cz. 9 ' 35H = 5-3! 1- ‘L. —Ámis¡> de cnrñqs do} = l TÉAHOL c- q-D LJ. ’ 30STA''C0 P) 52 Hera (ÏMÜJAG x "c*r¡qrruQ1) aus: Qnconhov sz. ¡unsto ¿z Érfizxsgcciaxïx (o) Qn-‘¡W mm, ; °um¡ Ecuacioñ ¿m2 c cggïg/ bosch daga. 2h e sïs&zm¿q ¿e cgotdzngdc; ‘Kg-s una Canino evx C. Tntx ->-x1=C(-C1c ‘Ízg-CTÏ 3‘ ¿v. o. co. c&'t. D”? CARRERA DE
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