Movimiento

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Movimiento

  1. 1. I.Fuerzas Y Movimiento. 1. Cinemática  Magnitudes físicas  Cinemática (conceptos básicos)  Desplazamiento y espacio recorrido  Velocidad  Gráficas espacio-tiempo  Gráficas posición-tiempo  Gráficas velocidad-tiempo  Movimiento uniforme  Movimiento rectilíneo uniforme  Movimientos con aceleración Movimiento rectilíneo uniformemente variado  Movimiento circular uniforme I (magnitudes lineales)  Movimiento circular uniforme II (magnitudes angulares) (Relaciones)
  2. 2. Magnitudes VECTORIALES hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores. Ej: velocidad, peso,espacio recorrido. VECTOR es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos: MAGNITUDES FÍSICAS Pueden ser ESCALARES quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo.... 1. MÓDULO: su longitud. 2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte. 3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra. 4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector. 1 2 3 4
  3. 3. Cinemática CRITERIO DE SIGNOS + + CINEMÁTICA es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen MÓVIL es el cuerpo cuyo estado de reposo o movimiento se está estudiando RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS MOVIMIENTO es el cambio de posición con respecto al SR CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido. SISTEMA DE REFERENCIA es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil TRAYECTORIA es la línea definida por las diferentes posiciones que va tomando el móvil. La forma de la trayectoria depende del SR POSICIÓN es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar: •Por coordenadas 0 Sobre la trayectoria •Por el vector de posición
  4. 4. Desplazamiento, espacio recorridoDESPLAZAMIENTO es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final. O ESPACIO RECORRIDO es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria. O Ds = s2 – s1 Dr = r2 – r1r1 r2 Dr 1 2 1 2 Su unidad en el S.I es el metro m ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO s2 Ds s1
  5. 5. Velocidad VELOCIDAD MEDIA es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo. Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del desplazamiento Puede ser + o - RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media respecto a la trayectoria. Ds s2 – s1 vm = = Dt t2 – t1 Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva. La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s VELOCIDAD INSTANTÁNEA es la velocidad que lleva el móvil en cada instante. Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez Dr r2 – r1 vm = = Dt t2 – t1
  6. 6. Gráfica espacio-tiempo s (m) t (s) Sus características son: Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer cuadrante y siempre es ascendente Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a espacios no medidos. Permiten detectar cambios de velocidad No permiten obtener información sobre la trayectoria. Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
  7. 7. Gráfica posición-tiempo s (m) t (s) Sus características son: Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas. Permiten detectar cambios de velocidad Permiten dibujar la trayectoria Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X) Nos da información sobre el movimiento
  8. 8. Gráficas velocidad-tiempo GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO V (m/s) 0 t (s) GRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO Consiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a rapidez no medida. El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. S = base . altura = tiempo.v V (m/s) t (s) 0 GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPO Consiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer velocidades a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a velocidades no medidas. El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. S = base . altura = tiempo.v Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la gráfica puede aparecer por encima o por debajo del eje X
  9. 9. Movimiento uniforme s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0 s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado s = vt s = s0 + vt El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. s = s0 + v (t-t0) t final = t = instante considerado t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0 Si s0 = 0 s - so v = t - t0 La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante. A partir de la definición de rapidez s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación MOVIMIENTO UNIFORME Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad
  10. 10. Movimiento rectilíneo uniforme s-s0 = r-r0 s0 = r0 s = r 0 s0 r0 s r coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad la trayectoria es rectilínea La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido. Un movimiento es rectilíneo uniforme si: Para este tipo de movimiento MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
  11. 11. Movimientos Con Aceleración Movimiento Rectilíneo Uniforme MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad. En el S.I se mide en m/s2 a = Dv/Dt Un movimiento es rectilíneo uniforme si: la trayectoria es rectilínea La aceleración es constante en módulo , dirección y sentido. Para este tipo de movimiento - La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía uniformemente) El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección La aceleración media coincide con la instantánea Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado. ACELERADO. Se aleja del origen en sentido positivo aumentando su V ACELERADO. Se aleja del origen en sentido negativo aumentando su V ACELERADO. Se acerca al origen en sentido negativo aumentando V ACELERADO. Se acerca al origen en sentido positivo aumentando V RETARDADO. Se aleja del origen en sentido negativo disminuyendo V RETARDADO.Se aleja del origen en sentido negativo disminuyendo V RETARDADO Se acerca al origen en sentido positivo disminuyendo V RETARDADO. Se acerca origen en sentido negativo disminuyendo V
  12. 12. Movimiento circular uniforme v2 an = r Un movimiento es circular uniforme si: El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales, por tanto, la velocidad angular es constante la trayectoria es circular Se pueden describir magnitudes lineales y angulares ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria VELOCIDAD LINEAL v es un vector de módulo constante pero de dirección variable. El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto el movimiento circular uniforme es un movimiento acelerado . ACELERACIÓN NORMAL an Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad LINEALES v v v v MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I
  13. 13. Movimiento circular uniforme VELOCIDAD ANGULAR w es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II ANGULARES ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO f Se puede expresar en : 1rev = 360º = 2p rad una circunferencia tiene 360º una revolución es una vuelta completa a la circunferencia un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio grados revoluciones radianes s f = R f w = Dt Se expresa en rad/s o en rpm s = f r v = w rRELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s FRECUENCIA (n )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s-1) Ambas se relacionan por: Como una vuelta completa 2p se efectúa en un tiempo t=T T = 1/n 2p w = T 2p  = w n = 2p w Volver a índice Cinemática

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