Diseño Experimental

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breve descripcion de experimentos y aleatorizacion

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Diseño Experimental

  1. 1. Diseñando Experimentos <br />Una Mirada Desde la Concordancia Entre los Datos y el Modelo<br />Juan de J. Sandoval, M Sc.<br />Centro de Investigaciones <br />Instituto Tecnológico Metropolitano<br />2008<br />
  2. 2. ¿Que es el Diseño Experimental?<br />Experimentoplaneado en el que se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso para identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida<br />Factores controlables<br /> ....<br />PROCESO<br />Entrada<br />Salida<br /> ....<br />Factores incontrolables<br />
  3. 3. Tiempo de ciclo, Presión del molde, Velocidad<br />del tornillo, Temperatura, tiempo de curado, <br />Contenido de humedad<br />Factores controlables<br /> ....<br />PROCESO<br />Materia<br /> Prima<br />Salida<br /><ul><li>Dureza
  4. 4. Color
  5. 5. Costo
  6. 6. Textura</li></ul> ....<br />Factores incontrolables<br />Parámetros de Calidad Proveedor, Química del Plástico, <br />Luz, Humedad, Aire, Altura<br />Factores y variables en la fabricación de un <br />envase plástico<br />
  7. 7. Diseño Experimental<br />Comprensión y Planteamiento del<br /> Problema<br />Elección de los factores y niveles<br />Elección <br />de la(s) variable(s) respuesta(s)<br />Tipo de diseño Experimental<br />Directrices <br />Realización del experimento<br />Análisis de datos<br />Validación de Supuestos<br />¿Modelo<br />Adecuado?<br />No<br />Si<br />Recomendaciones<br />Conclusiones <br />
  8. 8. ¿Cual es la validez en diseño experimental?<br />Tiene alta validez interna (Se hace control muy estricto a todo aquel factor ajeno al experimento y que pudiera distorsionar o influir sobre los resultados)<br />¿El tratamiento experimental es en realidad el causante de la modificación observada en la variable dependiente? <br />Tiene poca validez externa ¿Qué tan generalizables son los resultados del experimento a situaciones no experimentales, otros sujetos o poblaciones?<br />
  9. 9. Principios Básicos 1. Aleatorización<br />Permite estimaciones válidas de la varianza del error experimental<br />La asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales simula el efecto de independencia<br />Proporciona una referencia de poblaciones adecuada para la inferencia estadística<br />Control de las pequeñas diferencias ocasionadas por factores incontrolables<br />Su no cumplimiento, genera sesgos en asignación de los tratamientos (sesgos de selección)<br />“The Arrangement of FieldExperiments”,<br /> Ronald Fisher 1926<br />
  10. 10. Principios Básicos2. ¿Cuántas Réplicas?<br />Repetir es volver a correr el proceso de manera independiente,<br /> fijando condiciones, hasta la obtención de una nueva unidad experimental<br />Permite estimar que parte de la variación total del proceso se debe la variación natural y cual a otros factores<br />Permite reproducir los resultados bajo las mismas condiciones experimentales actuales<br />Proporciona seguridad contra resultados anormales en le experimento<br />Aumenta la confiabilidad en las mediciones<br />Aumenta la potencia de las pruebas estadísticas para la detección de diferencias entre los tratamientos<br />Su restricción esta asociada a los costos del proceso<br />Sus valores son cálculos son aproximados <br />Dependen de la confianza y del poder asignado al estudio<br />Estudios históricos<br />Estudios previos<br />
  11. 11. Principios Básicos3.Control local/Bloqueo<br />Realizar un control local es agrupar de la manera mas homogénea las <br />unidades experimentales que puedan afectar una(s) respuesta (s) <br />Mejora la precisión de las comparaciones que se harán entre los factores de interés<br />Reduce o elimina la variabilidad transmitida por factores perturbadores en la respuesta en que no hay un interés específico<br />Criterios para una buena formación de bloques<br />Proximidad<br />Características físicas<br />Tiempo<br />Ajuste de covariables<br />
  12. 12. Verificación de la adecuación del modelo<br />Residual Estimado = Valor observado – Valor estimado<br />La concordancia entre los datos y el modelo depende de que las suposiciones sean válidas<br />Distribución normal en los residuales<br />Q-Q plot<br />Test Kolmogorov (CorreciónLilliefors (June 1967), )/ Shapiro – Wilk (1965)<br />Test Jarque-Bera (1980) <br />Homogeneidad en la varianza del error entre niveles del factor<br />Test Levene (1960 )/ Bartlett<br />Grafico de residuales vs niveles del factor<br />Independencia de residuales<br />Test de rachas (tendencias)<br />Gráficos de residuales vs serie temporal<br />Test de autocorrelaciónDurbin-Watson (1951)<br />
  13. 13. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo<br />NO hay Normalidad<br />Robustez del F-test (Bradley, J. V, 1964; Donalson, T., 1968)<br />Transformaciones para alcanzar normalidad<br />Transformación Box –Cox (1964)<br />Búsqueda de residuales inusitados (Outliers)<br />Residuales estandarizados<br />Diagramas de Tukey<br />Pruebas no parametricas alternativas<br />Test Kruskal – Wallis (W.H. Kruskal and W. A Wallis,1952)<br />Test de la Mediana (Siegel, S., & Castellan, N. J. Jr. ,1988)<br />Modelos lineales generalizados<br />Regresion no lineal<br />Regresion de Poisson / Gamma / Beta<br />Regresion logistica / multinomial<br />
  14. 14. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo<br />NO hay Homosedasticidad<br />Transformaciones estabilizadoras de la varianza (distribuciones conocidas)<br />Distribución Poisson ( )<br />Distribución binomial / binomial negativa<br />Transformaciones con exponentes<br />Box-Cox (1964)<br />Transf. escalera (cuadrada / identidad / log /raíz /raíz recíproca / inversa)<br />Pruebas comparativas alternativas (varianzas desiguales) <br />T2 de Tamhane, <br />T3 de Dunnett, <br />Games-Howell<br />C de Dunnett. <br />Pruebas alternativas no paramétricas <br />
  15. 15. Cuando no se cumplen los supuestos del modelo<br />NO hay Independencia (Aleatoriedad)<br />Si hubo buena planeación de la selección muestral<br />Es posible involucrar un factor adicional (Cuadrado latino / grecolatino / Young)<br />Es posible que haya un efecto de interacción oculta<br />Es posible análisis de series temporales (técnica de la regresión)<br />Si NO hubo buena planeación de la selección muestral<br />Sus resultados no son válidos<br />Las inferencias no son válidas<br />Se recomienda solo realizar análisis descriptivo no generalizable<br />
  16. 16. Como realizar un ensayo aleatorizado<br />Aleatorización completa (técnica de la moneda)<br />Ejemplo: Modelo de un factor (tres niveles A, B, C) n=18<br />A: 1, 2, 3 ; B: 4, 5, 6 ; C: 7, 8, 9<br />Bloques permutados al azar<br />Losbloques se eligen selecionando números <br />Aleatórios entre 1 y 6 (ejemplo: 1, 4, 2, 6, 2), la<br />Muestrasería:<br />A, A, B, B, B, A, A, B, A, B, A, B, B, B, A, A, A, B, A, B<br />
  17. 17. “Si un experimentador <br />finalmente insiste en <br />que su experimento no puede o <br />no requiere ser aleatorizado, la <br />responsabilidad ultima será suya; <br />el estadístico puede analizarlo como si <br />hubiese sido aleatorizado, <br />pero el análisis dependerá <br />en todo o en parte, para su validez, <br />del juicio personal y <br />no de la teoría estadística”, <br />David John Finney (1963)<br />
  18. 18. GRACIAS!<br />Por su asistencia<br />

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