La proporcionalidad

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La proporcionalidad

  1. 1. Reglas de 3 (directa e inversa) Repartos proporcionales LA PROPORCIONALIDAD
  2. 2. PROPORCIONALIDAD <ul><li>Dos magnitudes son proporcionales, si existe un valor constante que permite pasar de una a la otra (multiplicando o dividiendo) </li></ul><ul><li>En lenguaje habitual decimos “ es el doble que”, “la cuarta parte de”,….. </li></ul>
  3. 3. Proporcionalidad Directa (definición) <ul><li>Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al multiplicar o dividir una de ellas, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número. </li></ul>EJEMPLO: 6 latas de refresco nos han costado 3€ 12 latas costarán 6 · 2 3 · 2 6€ El doble de latas, costará el doble de dinero
  4. 4. Proporcionalidad Directa (constante de proporcionalidad) El cociente entre las magnitudes proporcionales, es siempre el mismo y se llama constante de proporcionalidad directa Ejemplo: En la situación anterior si hacemos 0,5 es la constante de proporcionalidad
  5. 5. Proporcionalidad Directa (regla de tres directa) Las relaciones de proporcionalidad directa pueden expresarse como una regla de 3 Como una igualdad entre dos fracciones de manera que las cantidades que se refieren la misma magnitud ocupen el mismo lugar Ejemplo: Si 6 latas de refresco cuestan 3€ ¿cuánto cuestan 48 latas?
  6. 6. Proporcionalidad Directa (regla de tres directa) Juan y Beatriz tardan 15 minutos en recorrer los 2 kilómetros que separan su casa del instituto. Si se mudan a una casa que está a 4,5 Km. ¿cuánto tiempo tardarán en llegar?
  7. 7. Proporcionalidad Directa (Estudio gráfico) <ul><li>Gráficamente, dos magnitudes directamente proporcionales se relacionan mediante una recta que pasa por el origen. La constante de proporcionalidad va a ser la inclinación de la recta . </li></ul>Ejemplo: Un día de lluvia medimos cómo sube el nivel del agua en un depósito cada 20 minutos. Los resultados se presentan en la siguiente tabla: 100 80 60 40 20 Tiempo (minutos) 15 12 9 6 3 Incremento del nivel del agua (mm)
  8. 8. Proporcionalidad Directa (Estudio gráfico) 15 12 9 6 3 Y (nivel del agua) 100 80 60 40 20 X (tiempo)
  9. 9. Proporcionalidad Directa (Estudio gráfico) Para encontrar la inclinación de la recta, dividimos el valor de la y entre la x: Indica el aumento de agua del depósito Con otros valores nos hubiera salido igual, por ejemplo: 15 12 9 6 3 Y (nivel del agua) 100 80 60 40 20 X (tiempo)
  10. 10. PROPORCIONALIDAD INVERSA <ul><li>Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar una de ellas por un número, la otra queda dividida por el mismo número </li></ul>

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