MODULO INSTRUCCIONAL: FUNCIONES  TRIGONOMÉTRICAS POR: JOYCE M. BURGOS Universidad Interamericana de Puerto Rico Recinto de...
TABLA DE CONTENIDO INSTRUCCIONES INTRODUCCIÓN OBJETIVOS CONTENIDO PRUEBA DE AUTOEVALUACIÓN
INSTRUCCIONES <ul><li>IR A LA PÁGINA ANTERIOR </li></ul><ul><li>IR A LA SIGUIENTE PÁGINA </li></ul><ul><li>REGRESAR  </li>...
 
INTRODUCCIÓN <ul><li>En este módulo se introducirá el concepto de ángulo y las dos unidades con que se miden, los grados y...
 
OBJETIVOS: <ul><li>A través del estudio de las funciones trigonométricas, el estudiante podrá:  </li></ul><ul><li>Resolver...
 
CONCEPTOS: <ul><li>Funciones Trigonométricas -  grupo de funciones que relacionan un ángulo agudo en un triángulo rectángu...
TRIÁNGULO RECTÁNGULO <ul><li>El  lado A de un triangulo rectángulo se llama opuesto. </li></ul><ul><li>El lado B de un tri...
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS <ul><li>Las  funciones   trigonométricas  en un  triángulo   rectángulo: </li></ul><ul><li>sen  ...
RADIANES Y GRADOS <ul><li>Definición: </li></ul><ul><ul><li>Radianes – es la medida del ángulo que se forma cuando se llev...
RELACIÓN  ENTRE  GRADOS Y RADIANES <ul><li>Para convertir grados a radianes, multiplique por: π /180 </li></ul><ul><li>Par...
EJEMPLOS: <ul><li>Para poder resolver estos ejemplos debes utilizar una calculadora científica o gráfica.  </li></ul><ul><...
 
<ul><li>1) Convierta de radianes a grados:  </li></ul><ul><ul><ul><li>π / 20        </li></ul></ul></ul>A) 90° B) 9° C) 10...
<ul><ul><ul><li>Convierte de grados a radianes:  </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>45° </li></ul></ul></ul>A)  π /2 B)  ...
<ul><li>3) Sabiendo que sen 28° = 0.469, calcula cos 28°=? </li></ul>A) 0.883 B) -0.963 C) 0.271
<ul><li>4) Encuentre el valor de  tan (7 π /6)     </li></ul>A) √2/3 B) √3/3 C) √3/2
<ul><li>5) Si a = 7 cm, b = 5 cm y c = 8 cm. ¿Cuánto es tan  ? </li></ul>8 cm 5 cm 7 cm A) 7/8 B) 8/5 C) 7/5
<ul><li>6) Si  = 31° y sen 31°=0.515 entonces  c = ? </li></ul>A) 5.35 B) 5.15 C) 5.08 4.32 cm 2.62 cm C
<ul><li>7)  Si  = 18°, a= 3.28, c=3.45 entonces b=?  </li></ul>A) 1.15 B) 1.05 C) 1.12 3.28 cm 3.45 cm
<ul><li>8) Si  = 42.2°, a= 20.2 m, b=18.3 m entonces c=?  </li></ul>A) 27.3 m B) 29.3 m C) 25.3 m
<ul><li>9) Encuentre el valor de sen (3 π /2) </li></ul>A) 0.082 B) 1 C) -1
<ul><li>10) Convierte de radianes a grados: </li></ul><ul><li>5 </li></ul>A) 276.5° B) 286.5 ° C) 296.5°
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS: <ul><li>http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap6.pdf </li></ul><ul><li>http://www.fisicanet.com.ar/m...
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Modulo Funciones Trigononetricas

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Modulo Funciones Trigononetricas

  1. 1. MODULO INSTRUCCIONAL: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS POR: JOYCE M. BURGOS Universidad Interamericana de Puerto Rico Recinto de Ponce Programa Graduado COMENZAR
  2. 2. TABLA DE CONTENIDO INSTRUCCIONES INTRODUCCIÓN OBJETIVOS CONTENIDO PRUEBA DE AUTOEVALUACIÓN
  3. 3. INSTRUCCIONES <ul><li>IR A LA PÁGINA ANTERIOR </li></ul><ul><li>IR A LA SIGUIENTE PÁGINA </li></ul><ul><li>REGRESAR </li></ul><ul><li>IR A LA TABLA DE CONTENIDO </li></ul>
  4. 5. INTRODUCCIÓN <ul><li>En este módulo se introducirá el concepto de ángulo y las dos unidades con que se miden, los grados y los radianes. El estudio de la trigonometría comienza con el concepto de ángulo. Las funciones trigonométricas se aplican en la solución de los triángulos rectángulos. </li></ul>
  5. 7. OBJETIVOS: <ul><li>A través del estudio de las funciones trigonométricas, el estudiante podrá: </li></ul><ul><li>Resolver triángulos utilizando las funciones seno, coseno y tangente. </li></ul><ul><li>Establece conversiones entre la medida de ángulos en grados y radianes. </li></ul>
  6. 9. CONCEPTOS: <ul><li>Funciones Trigonométricas - grupo de funciones que relacionan un ángulo agudo en un triángulo rectángulo con las relaciones de los lados. </li></ul><ul><li>Triángulo rectángulo – tiene un ángulo recto. </li></ul>
  7. 10. TRIÁNGULO RECTÁNGULO <ul><li>El lado A de un triangulo rectángulo se llama opuesto. </li></ul><ul><li>El lado B de un triangulo rectángulo se llama adyacente. </li></ul><ul><li>El lado C de un triangulo rectángulo se llama hipotenusa. </li></ul>Hipotenusa Adyacente Opue s t o
  8. 11. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS <ul><li>Las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo: </li></ul><ul><li>sen =  </li></ul><ul><li>cos = </li></ul><ul><li>tan = </li></ul><ul><li>donde es uno de los ángulos agudos </li></ul>
  9. 12. RADIANES Y GRADOS <ul><li>Definición: </li></ul><ul><ul><li>Radianes – es la medida del ángulo que se forma cuando se lleva sobre la circunferencia una longitud igual al radio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Grados – es la unidad corriente de medida de ángulos y arcos de un círculo. </li></ul></ul>
  10. 13. RELACIÓN ENTRE GRADOS Y RADIANES <ul><li>Para convertir grados a radianes, multiplique por: π /180 </li></ul><ul><li>Para convertir de radianes a grados, multiplique por: </li></ul><ul><li>180/ π </li></ul>
  11. 14. EJEMPLOS: <ul><li>Para poder resolver estos ejemplos debes utilizar una calculadora científica o gráfica. </li></ul><ul><li>Exprese 60° en radianes </li></ul><ul><li>60° = 60 ( π /180) rad = π /3 </li></ul><ul><li>Exprese π /6 en grados </li></ul><ul><li>π /6 rad = ( π /6)(180/ π ) = 30° </li></ul>
  12. 16. <ul><li>1) Convierta de radianes a grados: </li></ul><ul><ul><ul><li>π / 20      </li></ul></ul></ul>A) 90° B) 9° C) 10° EJERCICIOS:
  13. 17. <ul><ul><ul><li>Convierte de grados a radianes: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>45° </li></ul></ul></ul>A) π /2 B) π /3 C) π /4
  14. 18. <ul><li>3) Sabiendo que sen 28° = 0.469, calcula cos 28°=? </li></ul>A) 0.883 B) -0.963 C) 0.271
  15. 19. <ul><li>4) Encuentre el valor de tan (7 π /6)    </li></ul>A) √2/3 B) √3/3 C) √3/2
  16. 20. <ul><li>5) Si a = 7 cm, b = 5 cm y c = 8 cm. ¿Cuánto es tan ? </li></ul>8 cm 5 cm 7 cm A) 7/8 B) 8/5 C) 7/5
  17. 21. <ul><li>6) Si = 31° y sen 31°=0.515 entonces c = ? </li></ul>A) 5.35 B) 5.15 C) 5.08 4.32 cm 2.62 cm C
  18. 22. <ul><li>7) Si = 18°, a= 3.28, c=3.45 entonces b=? </li></ul>A) 1.15 B) 1.05 C) 1.12 3.28 cm 3.45 cm
  19. 23. <ul><li>8) Si = 42.2°, a= 20.2 m, b=18.3 m entonces c=? </li></ul>A) 27.3 m B) 29.3 m C) 25.3 m
  20. 24. <ul><li>9) Encuentre el valor de sen (3 π /2) </li></ul>A) 0.082 B) 1 C) -1
  21. 25. <ul><li>10) Convierte de radianes a grados: </li></ul><ul><li>5 </li></ul>A) 276.5° B) 286.5 ° C) 296.5°
  22. 34. REFERENCIAS: <ul><li>http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap6.pdf </li></ul><ul><li>http://www.fisicanet.com.ar/matematica/trigonometria/ap02_trigonometria.php </li></ul><ul><li>http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/trig6.htm </li></ul><ul><li>Barnett, Raymond. Pre cálculo: Funciones y Graficas. Cuarta edición. 2000. Págs.. 366- 389. </li></ul>

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