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Introducción a los sistemas de representación numérica, y sistemas digitales Sistemas Multiusuario Monousuario y en red
Índice <ul><li>Estados eléctricos  </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></...
Estados eléctricos <ul><li>Posibles estado eléctrico: </li></ul><ul><ul><li>Hay corriente </li></ul></ul><ul><ul><li>No ha...
Estados eléctricos <ul><li>Representación de los estado eléctricos: </li></ul><ul><ul><li>Hay corriente    1 </li></ul></...
Estados eléctricos <ul><li>Las entradas y salidas, buses y en general los datos de los sistemas informáticos son cables o ...
¿Cómo …? <ul><li>… se representa un valor únicamente con estados electrónicos: Sistema binario. </li></ul><ul><li>… se pue...
Índice <ul><li>Estados eléctricos  </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></...
Sistemas digitales <ul><li>Electrónicamente (mediante transistores) se puede conseguir circuitos cuya salida  dependa de s...
Índice <ul><li>Estados eléctricos  </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></...
Puertas lógicas <ul><li>AND: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li>...
Puertas lógicas <ul><li>OR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li><...
Puertas lógicas <ul><li>NOT: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li>...
Puertas lógicas <ul><li>NAND: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li...
Puertas lógicas <ul><li>NOR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li>...
Puertas lógicas <ul><li>XOR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li>...
Índice <ul><li>Estados eléctricos  </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></...
Sistemas digitales <ul><li>Representar el sistema digital y la tabla de verdad: </li></ul><ul><ul><li>f = A·B +  Ā·C </li>...
Sistemas digitales <ul><li>f = A·B +  Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=1, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = 1·1 = 1 </li></ul><ul...
Sistemas digitales <ul><li>f = A·B +  Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=1, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = 1·1 = 1 </li></ul><ul...
Sistemas digitales <ul><li>f = A·B +  Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=0, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = </li></ul><ul><li>Ā·C...
Índice <ul><li>Estados eléctricos  </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></...
Propiedades algebraicas <ul><li>Ley conmutativa : AB = BA </li></ul><ul><li>  A + B = B+A </li></ul><ul><li>Ley distributi...
Propiedades algebraicas <ul><li>Operación suma lógica (OR)  </li></ul><ul><li>1+A=1 </li></ul><ul><li>0+A=A </li></ul><ul>...
Propiedades algebraicas <ul><li>Operación producto lógico (AND)  </li></ul><ul><li>1·A= A </li></ul><ul><li>0·A= 0 </li></...
Propiedades algebraicas <ul><li>Operación negación (NOT)  </li></ul><ul><li>0  = 1 </li></ul><ul><li>1= 0 </li></ul><ul><l...
Propiedades algebraicas <ul><li>Ley de la absorción  A + AB= A </li></ul><ul><li>  A(A+B)=A </li></ul><ul><li>Ley de DeMor...
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Sistemas digitales

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Sistemas digitales

  1. 1. Introducción a los sistemas de representación numérica, y sistemas digitales Sistemas Multiusuario Monousuario y en red
  2. 2. Índice <ul><li>Estados eléctricos </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades algebraicas </li></ul></ul>
  3. 3. Estados eléctricos <ul><li>Posibles estado eléctrico: </li></ul><ul><ul><li>Hay corriente </li></ul></ul><ul><ul><li>No hay corriente </li></ul></ul>
  4. 4. Estados eléctricos <ul><li>Representación de los estado eléctricos: </li></ul><ul><ul><li>Hay corriente  1 </li></ul></ul><ul><ul><li>No hay corriente  0 </li></ul></ul><ul><li>Bit: representación numérica de un estado eléctrico. </li></ul>
  5. 5. Estados eléctricos <ul><li>Las entradas y salidas, buses y en general los datos de los sistemas informáticos son cables o transistores que se pueden encontrar en diferentes estados eléctricos. </li></ul><ul><li>Dependiendo del estado eléctrico de estos cables o celdas se define el valor lógico que representa. </li></ul>
  6. 6. ¿Cómo …? <ul><li>… se representa un valor únicamente con estados electrónicos: Sistema binario. </li></ul><ul><li>… se pueden realizar cálculos con esta representación: Sistemas digitales </li></ul>
  7. 7. Índice <ul><li>Estados eléctricos </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades algebraicas </li></ul></ul>
  8. 8. Sistemas digitales <ul><li>Electrónicamente (mediante transistores) se puede conseguir circuitos cuya salida dependa de sus entradas. </li></ul><ul><li>Los circuitos más básicos se llaman puertas lógicas. Los demás se obtienen partiendo de combinaciones de los primeros: </li></ul><ul><li>Puertas: </li></ul><ul><ul><li>AND </li></ul></ul><ul><ul><li>OR </li></ul></ul><ul><ul><li>NOT </li></ul></ul><ul><ul><li>NAND </li></ul></ul><ul><ul><li>NOR </li></ul></ul><ul><ul><li>XOR (o EXOR) </li></ul></ul>
  9. 9. Índice <ul><li>Estados eléctricos </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades algebraicas </li></ul></ul>
  10. 10. Puertas lógicas <ul><li>AND: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul>
  11. 11. Puertas lógicas <ul><li>OR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul>
  12. 12. Puertas lógicas <ul><li>NOT: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul><ul><ul><li>Operación NOT </li></ul></ul><ul><li>0 = 1 </li></ul><ul><li>1= 0 </li></ul><ul><li>A = A </li></ul>
  13. 13. Puertas lógicas <ul><li>NAND: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul>
  14. 14. Puertas lógicas <ul><li>NOR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul>
  15. 15. Puertas lógicas <ul><li>XOR: </li></ul><ul><ul><li>Representación gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Tabla de verdad </li></ul></ul>
  16. 16. Índice <ul><li>Estados eléctricos </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades algebraicas </li></ul></ul>
  17. 17. Sistemas digitales <ul><li>Representar el sistema digital y la tabla de verdad: </li></ul><ul><ul><li>f = A·B + Ā·C </li></ul></ul>      0 0 0       1 0 0       0 1 0       1 1 0       0 0 1       1 0 1       0 1 1       1 1 1   f Ā·C A·B C B A S Aux Entradas
  18. 18. Sistemas digitales <ul><li>f = A·B + Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=1, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = 1·1 = 1 </li></ul><ul><li>Ā·C = 1·1 =0·1= 0 </li></ul>      0 0 0       1 0 0       0 1 0       1 1 0       0 0 1       1 0 1       0 1 1   0    1 1 1 1   f Ā·C A·B C B A S Aux Entradas
  19. 19. Sistemas digitales <ul><li>f = A·B + Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=1, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = 1·1 = 1 </li></ul><ul><li>Ā·C = 1·1 =0·1= 0 </li></ul><ul><li>Por lo tanto, </li></ul><ul><li>f = A·B + Ā·C =1+0=1 </li></ul>      0 0 0       1 0 0       0 1 0       1 1 0       0 0 1       1 0 1       0 1 1   1 0    1 1 1 1   f Ā·C A·B C B A S Aux Entradas
  20. 20. Sistemas digitales <ul><li>f = A·B + Ā·C </li></ul><ul><li>Si A=0, B=1, C=1 </li></ul><ul><li>A·B = </li></ul><ul><li>Ā·C = </li></ul><ul><li>Por lo tanto, </li></ul><ul><li>f = A·B + Ā·C = </li></ul>      0 0 0       1 0 0       0 1 0       1 1 0 0 0    0 0 0 1 0 0    0 1 0 1 1 0  1 0 1 1 1 0    1 1 1 1   f Ā·C A·B C B A S Aux Entradas
  21. 21. Índice <ul><li>Estados eléctricos </li></ul><ul><li>Sistemas digitales </li></ul><ul><ul><li>Puertas lógicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Propiedades algebraicas </li></ul></ul>
  22. 22. Propiedades algebraicas <ul><li>Ley conmutativa : AB = BA </li></ul><ul><li> A + B = B+A </li></ul><ul><li>Ley distributiva: A(B+C) = AB + AC </li></ul><ul><li> A + BC = (A+B) (A + C) </li></ul><ul><li>Ley asociativa: A(BC) = (AB)C </li></ul><ul><li> A+(B+C)=(A+B)+C </li></ul>
  23. 23. Propiedades algebraicas <ul><li>Operación suma lógica (OR) </li></ul><ul><li>1+A=1 </li></ul><ul><li>0+A=A </li></ul><ul><li>A+A=A </li></ul><ul><li>A + A = 1 </li></ul>
  24. 24. Propiedades algebraicas <ul><li>Operación producto lógico (AND) </li></ul><ul><li>1·A= A </li></ul><ul><li>0·A= 0 </li></ul><ul><li>A·A = A </li></ul><ul><li>A·A = 0 </li></ul>
  25. 25. Propiedades algebraicas <ul><li>Operación negación (NOT) </li></ul><ul><li>0 = 1 </li></ul><ul><li>1= 0 </li></ul><ul><li>A = A </li></ul>
  26. 26. Propiedades algebraicas <ul><li>Ley de la absorción A + AB= A </li></ul><ul><li> A(A+B)=A </li></ul><ul><li>Ley de DeMorgan A +B = A·B </li></ul><ul><li> A·B = A + B </li></ul><ul><li> A + AB = A + B </li></ul><ul><li> A(A + B) = AB </li></ul>
  27. 27. Ejercicio

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