Practica6 joseduran

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Practica6 joseduran

  1. 1. Republica Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Movimientooscilatorio y péndulo simple Duran Caruci José Vicente
  2. 2. Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de En equilibrio términos mecánico son, en de general, la energía aquellos en los potencial, cualeslos puntos Movimiento Oscilatorio la fuerza netade equilibr que actúa sobre io la partícula esestable se cero.corresponden con losmínimos de la misma. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.
  3. 3. Péndulo Simple definición y fundamentos El péndulo simple o matemático es un sistema idealizadoconstituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos el peso mg La tensión T del hilo
  4. 4. Descomponemos el peso en la acciónsimultánea de dos componentes, mg·senq en Fundamentos la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial. „Ecuación del movimiento en la dirección radial La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmentehacia el centro de su trayectoria circular. La segunda ley de Newton se escribe man=T-mg·cosq Conocido el valor de la velocidad v en laposición angular q podemos determinar la tensión T del hilo.La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l
  5. 5. „Principio de conservación de la energía En la posición θ=θ0 el péndulosolamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinéticacuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio. La energía se conserva v2=2gl(cosθ-cosθ0) La tensión de la cuerda es T=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posiciónangular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por laposición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo,
  6. 6. „Ecuación del movimiento en la dirección tangencial La aceleración de la partícula es at=dv/dt. La segunda ley de Newton se escribe mat=-mg·senq La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleraciónangular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
  7. 7. Aplicaciones en la ingeniería CivilEs de utilidad en la fabricación de puentes colgantes en loscuales los cálculos deben ser muy precisos para evitar lacolisión de los cables y su derrumbe. Se debe evitar este tipo d efectos en columnas aisladas ya que deben ser estables. Se debe mantener le energía y fuerzas externas continuas en las estructuras.
  8. 8. ConclusiónDados los ejemplos y estudiados dichos fenómenos físicos sellega a la conclusión de que ambos son de gran importancia visto que dependen de diversas fuerzas externas que se le ejerzan y los mismos dependen a su vez de las masas a las que se encuentren sometidas.

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