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Hiparco

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Hiparco

  1. 1. Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de 6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneira descrita a seguir.Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamente sobre o ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localização dos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raio da Terra, o problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de um triângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.<br />
  2. 2. A Trigonometria tem como objetivo principal o estudo das relações entre lados e ângulos de um triângulo e constitui instrumento indispensável na resposta a necessidades da Astronomia e ainda da navegação, cartografia e da topografia.Hoje, a trigonometria usa-se em muitas situações, nomeadamente na física.A palavra trigonometria tem origem na Grécia da palavra trigonos (triângulo) + metro (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos.<br />
  3. 3. O teorema de Hiparco, muitas vezes confundido com o teorema de Ptolomeu diz: "para qualquer quadrilátero inscritível, a razão entre as diagonais é igual a razão da soma dos produtos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais".<br />                           <br />m=a.d+b.c<br />_<br />_______<br />n<br />a.b+c.d<br />Essa era o “teorema” que ele usava para medir qualquer quadrilátero.<br />
  4. 4. Instrumentos usados em seu manuseio<br /><ul><li>Astrolábio
  5. 5. A trigonometria
  6. 6. E seu teorema “ teorema de Hiparco”
  7. 7. E ele descobriu o Terra Imóvel </li></li></ul><li>Astrolábio<br />O astrolábio é um instrumento naval antigo, inventado por Hiparco e usado para medir a altura dos astros acima do horizonte e determinar a posição dos astros no céu. Foi por muito tempo utilizado como instrumento para a navegação marítima com base na determinação da posição das estrelas.<br />Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por um disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro). <br />Astrolábio<br />
  8. 8. Trigonometria<br />Ele usou e introduziu na Grécia a divisão da circunferência em 360º, dos babilônios, ao invés da divisão grega em 60 graus. Estudou também as funções trigonométricas, sendo por alguns considerado o criador da Trigonometria. Dividindo o diâmetro do círculo em 120 partes, ele determinou, pelo cálculo, e não somente por aproximações, o valor das cordas com relação às diversas partes do diâmetro. Utilizou a trigonometria para fazer medições, prever eclipse, fazer calendários e na navegação.<br />Hiparco adotava para o raio da Terra o valor de 8 800 km (o raio terrestre mede cerca de 6378 km). De posse desse valor, Hiparco tentou achar a distância da Terra à Lua da maneira descrita a seguir.<br />Suponhamos que a Lua seja observada de dois pontos C e E: Quando estiver diretamente sobre o ponto E, um observador em C vê a Lua nascer no horizonte. Conhecendo a localização dos pontos C e E, Hiparco estimou a medida do ângulo Â. Como a distância AC é igual ao raio da Terra, o problema de Hiparco era o seguinte: conhecidos um dos lados (8 800 km) de um triângulo retângulo e um de seus ângulos (Â), determinar a hipotenusa AB.<br />B<br />Lado oposto<br />Hipotenusa<br />A<br />Lado adjacente<br />C<br />
  9. 9. Terra Imóvel<br />A Hiparco atribui-se a descoberta da precessão do equinócio, seu maior feito científico. Equinócio (da primavera e do outono) são como são chamados os dois únicos dias do ano nos quais o dia e a noite têm a mesma duração.<br />Eles ocorrem em março e em setembro quando o Sol, em seu aparente movimento em torno da Terra, cruza o equador celeste– que é a projeção do equador terrestre numa esfera imaginária de estrelas fixas, denominada esfera celeste.<br />Hiparco descobriu que o Sol não está sempre na mesma posição do zodíaco quando ocorrem os equinócios. Em outras palavras, os pontos em que a trajetória aparente do Sol cruza o equador celeste mudam (na verdade se antecipam, ou precedem – daí o termo) com o tempo.<br />
  10. 10. Escola Estadual Fernando Corrêa <br />Prof. Amor Jose Miguel<br />Alunos (a): Valdir, João Vitor, Maycon, Abner e Isabella<br />Disciplina: Matemática<br />Assunto: Hiparco<br />Série: 2º “A”<br />Data:13/04/2010<br />

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