Este documento contiene 9 preguntas de matemáticas para un examen de 3o de ESO. Las preguntas incluyen problemas sobre proporcionalidad, porcentajes, progresiones aritméticas y geométricas, y una historia sobre un centurión que recibe una recompensa en forma de denarios de manera creciente cada día.

1. Colegio Santa Clara de Asís 3ºESO MATEMÁTICAS
Examen Temas 3 y 4 Lunes 1 de Diciembre de 2014
Nombre y Apellidos ___________________________________________________________
1. Nueve albañiles, en 21 días trabajando 8 horas cada día, han pintado un edificio. ¿Cuántas
horas diarias hubieran tenido que trabajar 4 albañiles, para pintar dos edificios en 7 días?
2. Tres amigos se reparten una pizza de forma inversamente proporcional a sus pesos que son
respectivamente 60, 72 y 90 kilogramos. ¿Qué parte de pizza se debe comer cada uno?.
3. De una progresión conocemos: 1 2 2 1 11 , 4 2 - - = - = - = - n n n a a y a a a Halla el
valor de los cinco primeros términos.
4. El 34% de las personas asistentes a un congreso son españoles. Sabiendo que
hay 85 no españoles, ¿cuántas personas asisten al congreso?.
5. Un empleado ha tenido dos subidas de sueldo en un año por un porcentaje de un 5 % y un 4
% respectivamente. El sueldo final es de 2184. ¿Cuál era el sueldo a principios de año?
6. Halla la suma de los quince primeros términos de una progresión aritmética de la que
sabemos que el tercer término vale 24 y el décimo vale 66.
7. Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Sabiendo que el mayor de ellos
mide 105º. ¿cuánto miden los otros dos?
8. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas ó falsas justificando el porqué:
a) Es lo mismo aplicar un aumento porcentual del 15 % y posteriormente una disminución
porcentual del 25 % que hacer una única disminución porcentual del 10 %.
b) Una progresión geométrica de razón negativa nunca nos podrá dar una suma de términos
positiva.
c) Una sucesión aritmética es aquella en la que pueden calcularse todos los términos a partir
del anterior ó anteriores y una fórmula que los relacione.
d) La constante de proporcionalidad inversa se halla haciendo el cociente de dos magnitudes
inversamente proporcionales.
9. Un centurión le pidió al césar que le recompensara por su valentía. El césar mostrándole
grandes montones de monedas le dijo: "Puedes tomar hoy un denario, mañana dos, al día
siguiente cuatro, al otro ocho y así sucesivamente, cada día duplicarás lo del día anterior.
Pero lo de cada día deberás llevártelo tu solo y de una sola vez. Te permito usar un carro".
Suponiendo que un denario pesa 20 gramos y que lo máximo que pudiera llevar en un carro
fuera una tonelada, halla:
a) ¿Cuántos días duró la recompensa?
b)¿Cual fue el número de denarios en el último carro?
c) ¿Cuantos denarios se llevó en total?.
Puntuación: Pregunta 9 (2 puntos), el resto 1punto.