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Examen sistemas de ecuaciones

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Examen sistemas de ecuaciones

  1. 1. Bienvenido al Examen Escriba su nombre Algebra: El estudiante podrá resolver un Valor sistema que consiste de dos o tres 33 ecuaciones lineales en dos o tres incógnitas, respectivamente, solucionando la ecuación matricial Ax = b, y hallar x = A-1b utilizando tecnología. Por: Jose A Vega Cotto MBA, MA
  2. 2. La área de las matemáticas que trabaja con sistemas de ecuaciones se llama: Algebra Geometría 2
  3. 3. Existen varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones, entre ellos, Cierto 1. Método gráfico 2. Método de sustitución 3. Método de eliminación por adición Falso 3
  4. 4. En la siguiente ecuacion y = y=x+10 y=-x-6 2 4 4
  5. 5. Las ecuaciones mostradas tienen su solucion en el punto (3,-4) (0,-4) (0,1) 5
  6. 6. En el siguiente sistema de ecuaciones las ecuaciones son: rectas perpendiculares paralelas 6
  7. 7. La solucion del sistema de ecuaciones es: Infinita solucion No tiene solucionEl punto (0,5) 7
  8. 8. Cuando existen dos ecuaciones como esta sus pendientes deben ser: Iguales parecidas inversas 8
  9. 9. La solucion de este sistema de ecuaciones se encuentra en el punto: (0,1) (5,0) (0,5) 9
  10. 10. En la grafica siguiente el cuadrante 1 tiene numeros Positivos y negativos Positivos Negativos 10
  11. 11. En la grafica siguiente el cuadrante 3 tiene numeros : negativos positivos Positivos y negativos 11
  12. 12. En la grafica siguiente el cuadrante 4 tiene numeros :Negativos (x) y positivos (y)Positivos (x) y negativos (y) Negativos 12
  13. 13. En el diagrama de coordenadas cartesianas el punto de origen es el punto: (0,1) (0,0) (1,1) 13
  14. 14. La solucion a este sitema se presenta en el punto: y (4,1) (-3,1) x (3,1) 14
  15. 15. Las siguientes ecuaciones son: 3No tienen solucion y = x − 4 5Tienen una solucion 3Tienen mas de una y = x solucion 5 15
  16. 16. Estas ecuaciones tienen como resultado: • y = -x -5 y= 6, x = 3 • y=x+1 x= -3, y = -2 X= 4, y = -3 16
  17. 17. Estas ecuaciones tienen como resultado: Y= 2 y x = -5 • y = -x -3 Y= -2 y x = 5 • y=x+7 Y= 2 y x = 5 17
  18. 18. Si resolvemos el siguiente sistema de ecuacionespor el metodo de suma o eliminacion obtenemos X=0 4x + y = 0 -4x + y = -8 Y=8 Y = -4 18
  19. 19. La figura presentada la solucion es: yX=1 y=2X=1 y=1 x 2x + y = 5X=2 y=1 x − y =1 19
  20. 20. Las dos líneas son paralelas, no tienen puntos de intersección. El conjunto de soluciones: x + y = 2 y3)  4 2 x + 2 y = 0 3 2 Infinito 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x5 Vacio -1 -2 Entero -3 -4 20
  21. 21. El sistema es dependiente y tiene _________ soluciones. y 4 3 x+ y =2 2 Una solucion 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x5 -1 Infinitas -2 −2 x − 2 y = −4 -3 -4 21
  22. 22. En el siguiente ejemplo se uso el metodo de: Suma o Substitucion eliminacion 2x − 3 y = 3 − 2 x − 4 y = −10 0 x − 7 y = −7 22
  23. 23. . Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de sustitución y= 2x + 10 y = -x + 1 X = -3 y = 4 X = -4 y = -3 23
  24. 24. Si utilizamos el metodo de eliminacion para calcular este sistema obtenemos: y = -x -6 y=x+2 X = -2 y = -2 X = -4 y = -2 24
  25. 25. El eje de X es el eje :Vertical Horizontal y 2 x 2 O 25
  26. 26. Las ecuaciones presentadas tienen :Mas de una Una solucion solucion y 2 x 2 O 26
  27. 27. ¿Cuall es la solucion? (1,2) (2,1) Varias Una sola¿Cuantas soluciones tiene?
  28. 28. y = 2x + 4 y = 2x + 7 Son Son igualesperpendicularesTienen diferente Son paralelas inclinacion
  29. 29. Las rectas paralelas tienen la misma: ___ y ___ . Escoja dos. 4 y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x5 -1 -2 -3 -4Infinita solucion solucion pendiente Nunca se variable Se intersecan intersecan
  30. 30. Las cordenadas cartesianas tienen eje de :(Escoja 2) L X Z N XX Y
  31. 31. Las siguientes ecuaciones son mejor resolverlas por el metodo de : Substitucion Eliminacion • y = 2x + 6 • y = -x +5 • y=x-6 • y=x+3 • y = -x -12 • y = x+4 • y=x+4 • y = -x + 14 31
  32. 32. Mi NotaEn Comenzard nuevamente 32

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