El documento presenta un examen de cálculo integral avanzado que contiene preguntas sobre funciones exponenciales, logarítmicas, inversas, gráficas de funciones y derivadas. El examen evalúa la comprensión del estudiante sobre conceptos clave de cálculo como límites, derivadas, funciones y sus propiedades.

1. Bienvenido al exámen de
cálculo integral avanzado
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Valor 40
Por: Jose A Vega Cotto PHD (c)

2. La función exponencial, es conocida formalmente como
la función real ex, donde e es el número de Euler,
aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por
dominio de definición el conjunto de los números
reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la
misma función. Se denota equivalentemente como
f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos
naturales y corresponde a la función inversa del
logaritmo natural.
Cierto Falso
2

3. Función, generalmente escrita como f-1, que invierte
exactamente la representación producida por una
función f dada. El "-1" de la función significa función
inversa y no tiene nada que ver con el "-1" utilizado
como exponente.
Cierto Falso
3

4. Las inversas de las funciones exponenciales se llaman
funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza
para denotar una función inversa, entonces se utiliza
otra notación para este tipo de inversas.
Cierto Falso
4

5. El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay
que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y
b es diferente de cero, entonces
logb y = x si y sólo si y = bx.
Falso Cierto
5

6. Las Funciones logaritmicas se definen comúnmente
como el cociente entre dos lados de un triángulo
rectángulo asociado a sus ángulos.
Falso
Cieto
6

7. La funcion inversa de es:
7

8. La funcion inversa de es:
8

9. La funcion inversa de es:
9

10. La funcion inversa de es
10

11. La siguiente grafica representa una funcion:
cubica
cuadratica
constante
11

12. La siguiente grafica representa una funcion:
Cuadratica
Lineal
Exponencial
12

13. La siguiente grafica representa una funcion:
Cuadratica
Exponencial
Paralela
13

14. La siguiente grafica representa una funcion:
cuadratica
linieal
Trigonometrica
14

15. La siguiente grafica representa una funcion:
Cuadratica
Racional
Trigonometrica
15

16. La siguiente grafica representa una funcion:
Radical
exponencial
racional
16

17. La siguiente grafica representa una funcion:
Racional
Radical
En trozos
17

18. La siguiente grafica representa una funcion:
Racional
Exponencial
Radical
18

19. La siguiente grafica representa una funcion:
Radical
seno
Logaritmica
19

20. La siguiente grafica representa una funcion:
exponencial
Seno
racional
20

21. La siguiente grafica representa una funcion:
seno coseno
21

22. La siguiente grafica representa una funcion:
tangente cotangente
22

23. Al convertir Convertir 50º a radianes.
.8722 .8522
23

24. Convertir 2.4 radianes a grados
x = 133.48o x = 137.51o
24

25. La siguiente funcion f(x) es continua a x=0
Cierto
Falso
25

26. Cual es el limite de esta funcion:
16/3 3/2 8/3
26

27. Calcule el limite de la siguiente funcion:
4 6
8 3
27

28. Calcule la derivada de:
4x 6x²
8x 3
2x² 5x³
28

29. Calcule la derivada de
-5x -3x
-x² -6x

30. Calcule la derivada de:
12x²+3 12x² • 12x²+3x

31. 2x³+15x²+8x 20x³+15x²+8
20x³+5x²+8x 20x³+15x²+8x

32. resolvver la derivada de
3x x 3
3x³ 3x²

33. Resolver la derivada dea:
90 96 6x³
6x 6x²

34. Resuelva la derivada de la funcion:
2 -5 -6
-3 5

35. Resuelva la derivada de:
360 300 260
-20 60

36. La derivada de la funcion es un
especie de limite de una funcion.
Cierto Falso

37. Cuadrilatero Vértice
Conteste los 5 cierto y falso
Ciert
Falso Ciert
o Falso
o
bisecar
diagonales
Ciert
Falso
Ciert o
Falso
o
Ciert
o
Falso vertices

38. Mi Nota
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38