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Rigidez vertical óptima de la vía.

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  1. 1. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.1ÍNDICE1 ANTECEDENTES Y OBJETIVO DEL PROYECTO ................................... 41.1 Antecedentes ................................................................................................41.2 Objetivos.......................................................................................................51.3 Metodología..................................................................................................62 RECOPILACIÓN DEL ESTADO DEL ARTE EN LA MATERIA......................82.1 Alta Velocidad Española................................................................................82.1.1 Definición.............................................................................................................. 82.1.2 Definición de vía sobre balasto........................................................................... 102.1.3 Exigencias generales en líneas de alta velocidad. Directiva 96/48/EC DE23/07/1996..................................................................................................................... 152.1.4 Características técnicas específicas de un trazado de una línea férrea de altavelocidad en España....................................................................................................... 182.1.5 Secciones estructurales de vías de alta velocidad balastadas............................ 282.2 Rigidez vertical de la vía..................................................................................... 322.2.1 Tipologías de análisis de la rigidez vertical de la vía. Repaso histórico de losdistintos métodos........................................................................................................... 322.2.2 Relación entre los coeficientes de rigidez vertical ............................................. 412.2.3 Magnitudes habituales de la resistencia vertical de la vía ................................. 432.2.4 La mayor utilidad del parámetro Rigidez Vertical de la vía. Medición de la rigidezvertical……………………………………………………………………………………………………………………… 472.2.5 Importancia de una rigidez vertical óptima de la vía. Influencia en los costes demantenimiento............................................................................................................... 532.3 El método de los elementos finitos.................................................................. 622.3.1 Introducción histórica........................................................................................ 622.3.2 Conceptos generales del método...................................................................... 632.3.3 Programas informáticos de elementos finitos................................................... 652.3.4 Ansys .................................................................................................................. 662.4 Aplicación del MEF al cálculo de la rigidez vertical de la vía........................... 762.4.1 Experiencias previas........................................................................................... 772.4.2 Análisis y exposición de modelos....................................................................... 792.4.2.1 El modelo 3D20N............................................................................................... 792.4.2.2 Modelo desarrollado por la SNCF para la aplicación del programa ROSALIE ... 822.4.2.3 Modelo desarrollado por la L.C.P.C. para la aplicación del programa ROSALIE 842.4.2.4 El modelo GEOTRACK ........................................................................................ 85
  2. 2. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.22.4.2.5 El modelo ILLITRACK........................................................................................... 882.4.2.6 El modelo KENTRACK.......................................................................................... 892.4.2.7 Modelo tridimensional del comité ORE D-117................................................... 912.4.3 Recomendaciones para el proyecto de plataformas ferroviarias ..................... 922.5 Modelos de la dinámica vertical de vehículos ferroviarios ............................. 962.5.1 Características de los vehículos ferroviarios que circulan por las líneas de altavelocidad…………………………………………………………………………………………………………………..962.5.2 Modelos de vehículos ferroviarios................................................................... 1042.5.2.1 Modelo de un grado de libertad...................................................................... 1092.5.2.2 Modelo de dos grados de libertad .................................................................. 1092.5.2.3 Sistema de cuatro grados de libertad. El modelo de Medio Bogie................. 1102.5.2.4 El modelo de bogie entero .............................................................................. 1102.5.3 Modelo empleado en el estudio. Modelo de medio bogie ............................. 1112.5.3.1 Sistema dinámico de cuatro grados de libertad. Balanceo del vehículo......... 1112.5.3.2 Masa inferior izquierda m1 .............................................................................. 1132.5.3.3 Masa inferior derecha m2................................................................................ 1142.5.3.4 Masa superior m3. Desplazamiento vertical................................................... 1142.5.3.5 Solución por diferencias finitas ....................................................................... 1152.5.3.5 Solución por la ecuación de Estado................................................................. 1202.6 Efecto de la rigidez vertical de la vía en el comportamiento del vehículo .. 1222.6.1 Cargas dinámicas verticales ejercidas por los vehículos ferroviarios............. 1222.6.2 Comportamiento mecánico de una vía frente a esfuerzos verticales............ 1342.6.2.1 Solicitaciones en la vía por flexión del carril. Método de Zimmermann......... 1352.6.2.2 Influencia en la modificación de las condiciones estructurales de la vía en surespuesta a los esfuerzos verticales............................................................................. 1393 MODELIZACIÓN DE DOS SECCIONES TIPO DE VÍA Y ANÁLISIS DELOS RESULTADOS................................................................................................... 1403.1 Proceso de modelado con el MEF................................................................... 1403.1.1 Generación de la geometría y de la malla ....................................................... 1403.1.2 Elección del tipo de elementos........................................................................ 1493.1.3 Modelización del dominio de análisis. Simetrías............................................. 1513.1.4 Aplicación de cargas......................................................................................... 1533.1.5 Elección del tipo de análisis............................................................................. 1553.2 Sección tipo en vía única de alta velocidad en recta................................... 1573.3 Sección tipo en vía única de alta velocidad en curva....................................... 1583.4 Proceso de modelado del vehículo.................................................................. 1603.5 Modelo de vehículo ferroviario tipo ................................................................ 162
  3. 3. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.33.6 Resumen y conclusiones ................................................................................ 1644 APLICACIÓN DE LOS MODELOS, ANÁLISIS Y COMPARATIVA DELTRAMO CIUDAD REAL-PUERTOLLANO DE LA LÍNEA DE ALTA VELOCIDADMADRID-SEVILLA Y DEL TRAMO SANTAELLA-ANTEQUERA DE LA LÍNEA DEALTA VELOCIDAD CÓRDOBA-MÁLAGA............................................................ 1654.1 Tramo Ciudad Real – Puertollano de la línea de A.V Madrid – Sevilla. ........ 1694.1.1 Introducción................................................................................................... 1694.1.2 Modelo de vía en recta .................................................................................. 1734.1.3 Modelo de vía en curva.................................................................................. 1864.1.4 Modelo de vehículo........................................................................................ 1904.2 Tramo Santaella - Antequera de la línea de A.V Córdoba - Málaga.............. 1954.2.1 Introducción................................................................................................... 1954.2.2 Modelo de vía en recta .................................................................................. 1984.2.3 Modelo de vía en curva.................................................................................. 2024.2.4 Modelo de vehículo........................................................................................ 2074.3 Análisis de los resultados............................................................................... 2125 INFLUENCIA DEL BOMBEO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNAPLATAFORMA EN LA RIGIDEZ DE LA VÍA. SECCIONES DE APLICACIÓNPRÁCTICA. ANÁLISIS DE SU RELACIÓN CON EL COMPORTAMIENTO DELVEHÍCULO................................................................................................................. 2175.1 Modelo de vía ................................................................................................ 2175.2 Modelo del vehículo ...................................................................................... 2196 CONCLUSIONES ........................................................................................ 2217 LISTADO DE FIGURAS Y TABLAS...................................................... 2257.1 Listado de figuras........................................................................................... 2257.2 Listado de tablas ............................................................................................ 2358 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 237
  4. 4. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.41 ANTECEDENTES Y OBJETIVO DEL PROYECTO1.1 AntecedentesLa ingente inversión en infraestructuras ferroviarias contemplada en el PEIT 2005-2020(Plan Estratégico de Infraestructuras y Transporte) muestra el importante papel de lafutura red de Alta Velocidad Española, la cual pretende convertirse, en la medida de loposible, en una alternativa al tráfico aéreo nacional, para lo cual ha de conseguir unaelevada velocidad media de recorrido con el fin de ser una alternativa factible.Un análisis preliminar del PEIT permite constatar la adopción de vía en balasto comomodelo de superestructura ferroviaria para Alta Velocidad, a pesar de la problemáticade la misma en cuanto al fenómeno de “vuelco del balasto”. Esta es la razón que hamotivado que el presente EFC se circunscriba exclusivamente a la vía convencional, yno aborde el estudio de la vía en placa de hormigón o de otros materiales.Las razones apuntadas ponen de manifiesto la necesidad de plantear una metodologíamoderna de análisis de dichos sistemas de vía, y en concreto introducir el análisisnumérico mediante técnicas matemáticas en auge, como es el Método de losElementos Finitos. En este aspecto cabe remarcar la necesidad de validar los modelosmatemáticos creados mediante la comparación con datos reales auscultados en vía, ysi así ocurre, que estos modelos sirvan como base al análisis de la influencia dediversos factores que quieran ser estudiados.En definitiva, se pretende crear una herramienta de cálculo que permita modelar yestudiar diferentes situaciones de la superestructura e infraestructura ferroviaria, conla intención de mejorar el diseño de las mismas.Se dice además que el ferrocarril es un modo de transporte muy rígido. Y es evidenteque esta rigidez se ha trasladado también a la concepción del mismo. En este sentido,a pesar del avance considerable de los métodos de cálculo estructural, el estudio devariaciones en los materiales, analizando tanto su comportamiento funcional comoestructural, no se está desarrollando como a priori cabría esperar, teniendo en cuentala magnitud de las futuras inversiones previstas en materia de ferrocarril en España.Además, según la bibliografía consultada, los estudios realizados hasta ahora basadosen la modelización matemática con el método de elementos finitos, simplifican en lamayoría de los casos el comportamiento de distintos aspectos constructivos comoviene siendo la pendiente de bombeo transversal y peralte propio de los tramos encurva.En el presente EFC se implementará como aspecto novedoso la influencia de dichaspendientes en el modelo de elementos finitos para obtener así la diferente rigidez por
  5. 5. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.5debajo de cada carril y estudiar como ésta puede influir en el comportamiento delvehículo ferroviario.1.2 ObjetivosEn este proyecto final de carrera se pretende analizar la influencia del bombeo de lasección transversal y la diferente rigidez existente por debajo de cada carril de la víaferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de los vehículos.Es por ello que uno de los primeros objetivos será conocer como influye dicho bombeoen la rigidez, conociendo así, si la variación de rigidez existente bajo carril es losuficientemente significativa como para tenerla en cuenta en futuros diseños.De manera que el primer objetivo será crear un modelo de elementos finitos quepermita calcular y analizar la rigidez vertical de la vía.El segundo de los objetivos consistirá en crear un modelo matemático del vehículo quenos permita estudiar su comportamiento vertical.Como resultado de dichos objetivos, mediante ambos modelos descritosanteriormente se relacionará la rigidez vertical de la vía con el comportamientodinámico del vehículo ferroviario.Tras esto otro de los objetivos será estudiar para una sección tipo de vía única en altavelocidad, tanto en recta como en curva, el efecto tanto del peralte como del bombeode drenaje en la rigidez vertical y su posterior influencia en la dinámica vertical delvehículo.Y por último como síntesis de los objetivos descritos anteriormente se estudiará lamagnitud de rigidez vertical en dos tramos reales de vía de distintas líneas de altavelocidad utilizando los modelos elaborados, así como su influencia en elcomportamiento dinámico del vehículo ferroviario.
  6. 6. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.61.3 MetodologíaEl presente Proyecto Final de Carrera se lleva a cabo siguiendo la serie de pasos que sedetalla a continuación y mediante los cuales se han alcanzado los objetivos descritosanteriormente.En primer lugar se ha iniciado un proceso de recopilación y estudio minucioso acercade la documentación general sobre el ámbito de estudio del Proyecto Final de Carrera.En esta fase se busca adquirir un conocimiento básico sobre el ámbito de estudio delPFC. Para ello se ha realizado una recopilación bibliográfica de la temática relacionadacon el propósito del proyecto, así como artículos especializados y otros proyectosfinales de carrera para hallar la información acerca de los siguientes temas:La Alta Velocidad EspañolaConcepto de rigidez vertical de la víaEl método de los elementos finitos.Estado del arte acerca de los métodos de modelización de vehículosferroviarios.Efectos de la rigidez vertical en el comportamiento del vehículo.Fijación de los objetivos del presente proyecto final de carrera.Tras finalizar esta fase se procede a la modelización mediante el método de elementosfinitos de las secciones tipo a analizar con el fin de obtener la rigidez vertical de la vía.Para ello se procederá a utilizar un programa informático de elementos finitos.Una vez finalizada dicha modelización se podrá obtener como resultados la rigidezvertical bajo carril y así conocer la magnitud de esa diferencia en caso de que la exista.Posteriormente a la obtención de dichos resultados y tras una correcta elección entrelos diferentes tipos de modelos existentes para la dinámica vertical de vehículosferroviarios, se procede a programar mediante el programa informático Matlab, lasecuaciones que describen el movimiento de las distintas masas que forman parte delvehículo. Obteniendo así, el balanceo y las oscilaciones en masa existentes.Una vez se realizan los distintos modelos tanto para vía como vehículo procede a suaplicación práctica en los tramos de Ciudad Real – Puertollano y Santaella – Antequera,que son objeto de estudio en el proyecto final de carrera, pertenecientes a las Líneasde las Líneas de Alta Velocidad de Madrid-Sevilla y Córdoba-Málaga respectivamente.Se analiza posteriormente la influencia del bombeo de drenaje en la rigidez de la vía delas secciones de aplicación práctica, y su relación con el comportamiento del vehículo.
  7. 7. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.7Es decir, se analiza como influyen futuras modificaciones en la pendiente de bombeoen dicho comportamiento.Por último a partir de los resultados obtenidos en las fases anteriores, se obtienenconclusiones en relación a los objetivos que se habían planteado.
  8. 8. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.82 RECOPILACIÓN DEL ESTADO DEL ARTE EN LA MATERIA2.1 Alta Velocidad Española2.1.1 DefiniciónAntes de estudiar las características técnicas de un sistema de alta velocidad, esnecesario definir qué se entiende por “alta velocidad”, intentando en la medida de loposible dar una definición ampliamente consensuada.2.1.1.1 Definición ComercialDesde un punto de vista puramente comercial, que es aquél que percibe el cliente, elservicio de Alta Velocidad se entiende como un servicio de trenes Express que sonoperados, mediante una nueva generación de trenes, a velocidades que oscilan entrelos 200 y los 300 kilómetros por hora (y que llegarán a los 350 en un futuro muypróximo), y que llevan asociados de por sí, en los propios trenes y estaciones, unosservicios de prestaciones superiores a lo habitual, como pueden ser:la frecuencia del servicioel intervalo regular de trenesun alto nivel de confortmayor cantidad de servicios a bordo y en las estacionesSin embargo, resulta más adecuado dar una definición más general de servicio de AltaVelocidad que además de la velocidad tenga en cuenta el material rodante así como lainfraestructura sobre la que se circule.Para evitar equívocos y ambigüedades, los políticos han tratado de dar una definiciónmás clara sobre los requisitos especiales que se deben aplicar a estos servicios.2.1.1.2 Definición políticaLa Unión Europea decidió dar una definición de Alta Velocidad que fuera clara yconcisa, pero también lo suficientemente amplia para agrupar bajo la misma las muydiferentes situaciones que se pueden encontrar en los países europeos. Con esteobjetivo, para armonizar los diferentes sistemas ferroviarios y las normas técnicas quese aplican en los ferrocarriles europeos, se redactó la Directiva 96/48/EC de 23 de juliode 1996, que define lo que se debe entender como sistema europeo de ferrocarril deAlta Velocidad, y que afecta tanto a las infraestructuras como al material rodante que
  9. 9. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.9se empleará en lo que deberá constituir la futura Red Europea de Alta Velocidad. Lasespecificaciones exigidas a uno y otro son las siguientes:Las redes que forman parte del sistema ferroviario europeo de Alta Velocidadincluirán:Líneas especialmente diseñadas y construidas para la alta velocidad yequipadas para la circulación a velocidades superiores a 250 Km/h.Líneas que ya estaban en funcionamiento para el tren convencional, pero quehan sido especialmente acondicionadas para la Alta Velocidad y equipadas paraalcanzar velocidades del entorno de los 200 kilómetros por hora.Líneas que, sin llegar a las velocidades anteriores, satisfacen criterios especialestales como reducciones sustanciales en tiempos de viaje, al superar accidentesgeográficos como montañas y estrechos y que han sido adaptadas para la AltaVelocidad.En cuanto al material rodante, los trenes de Alta Velocidad de tecnología avanzadadeberán estar concebidos para garantizar una circulación continua y segura:A velocidades mínimas de 250 km por hora en las líneas construidasespecialmente para la circulación a Alta Velocidad, pudiéndose al mismotiempo, y en las circunstancias adecuadas, alcanzar velocidades superiores a300 km por hora.A velocidades del orden de los 200 kilómetros por hora en las líneas existentesacondicionadas especialmente para permitir la circulación de este tipo detráfico.A la velocidad lo más alta posible en el resto de las líneas.Por tanto, dentro del marco europeo, todo servicio ferroviario de viajeros que respeteestas dos premisas concernientes a infraestructura y material rodante podrácatalogarse sin reparo alguno como servicio de Alta Velocidad e implicará unasprestaciones superiores a las ofrecidas por los servicios tradicionales.
  10. 10. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.102.1.2 Definición de vía sobre balastoSe entiende por vía convencional, o vía balastada, aquella cuya capacidad portantereside en el balasto.La sección estructural tipo de una vía de alta velocidad sobre balasto está constituidapor lo que se denomina emparrillado de vía, formado por el sistema carril-placa deasiento-fijación-traviesa, que asienta en un soporte formado por una capa de balasto,capas de subbalasto, capa de forma y la plataforma.Figura 2.1: Perfil transversal tipo de una línea de alta velocidad. Fuente: CENIT (2004)Actualmente, en la Alta Velocidad Española viene instalándose generalmente, para víaconvencional un carril UIC 60, es decir, de 60 Kg por metro lineal, con unas traviesasmonobloque o bibloque (entre 300 y 400 kg las monobloque y unos 245 kg lasbibloque) sobre las cuales se apoya el carril mediante unas sujeciones elásticas conunos cojines que poseen una elasticidad comprendida entre valores de 30 KN/mm a500 KN/mm.Figura 2.2: Estructura de vías de alta velocidad sobre balasto en Europa. Fuente: Fonseca Teixeira, P.
  11. 11. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.11La vía sobre balasto presenta una serie de ventajas que la han llevado a ser la másutilizada desde los comienzos del ferrocarril. Su construcción es más barata quecualquier otra alternativa sin balasto, además presenta buenas características encuanto a amortiguación de ruidos y vibraciones y permite de forma rápida y sencilla lacorrección en planta o alzado de cualquier defecto del trazado, en general con unsimple pase del equipo de bateo.La vía de balasto es relativamente frecuente en ciertos países, e infrecuente en otros.Entre los primeros, cabe citar España y Francia. Probablemente, esta circunstancia sedeba a la existencia de canteras adecuadas para abastecer de material granular quesatisfaga las estrictas exigencias del balasto.En lo referente a vías de Alta Velocidad, Francia inauguró su primera línea enseptiembre de 1981, la París-Lyon, tramo St. Florentin-Lyon Sathonay. La vía seconstruyó con balasto. Francia optó desde el inicio de la construcción de vías de AltaVelocidad por vía balastada, y continúa así. Lo mismo ocurre con países bajo suinfluencia técnica como España, Italia o incluso Corea.Se debe remarcar que la línea París-Lyon se tuvo que renovar totalmente, cambiandotodo el balasto y los aparatos de vía a los 14 años de su puesta en servicio.En cambio, otros países como Japón y Alemania optaron por la vía en placa comosolución a la Alta Velocidad. Japón desde hace más de 25 años y Alemania desde losaños 90 del siglo XX construyen vías en placa para líneas con velocidades de 200 km/ho superiores.Como se observa en la figura 2.3, las partes que conforman la vía con balasto son:formando la superestructura, carriles, sujeciones, traviesas y balasto; y ya formando lainfraestructura, se tiene el subbalasto, la capa de forma y el suelo o terraplén en sucaso.Figura 2.3: Elementos de la vía convencional. Fuente: Apuntes Ferrocarriles. ETSICCP
  12. 12. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.12La vía de balasto, al igual que cualquier otro tipo de infraestructura de transporte, hade soportar ciertas cargas, transmitir unos esfuerzos concretos y experimentar unasdeformaciones o asientos.Estas circunstancias obligan a plantear el estudio del ferrocarril como una estructura; ycomo tal, ha de hablarse de tipos de solicitaciones, parámetros estructurales, etc.Se entiende por rigidez vertical de la vía férrea el cociente entre la carga puntual,actuando en un carril y el hundimiento originado en su punto de aplicación, sufriendoel carril contiguo una fuerza de igual magnitud. Este parámetro depende del carril, lastraviesas, sujeciones, balasto y plataforma.En cualquier tipo de vía ferroviaria ha de conseguirse un equilibrio entre rigidez yflexibilidad, ya que una rigidez elevada comporta elevados gastos de mantenimientoque no se podrían contener y, sin embargo, una muy baja implicaría aumentar losgastos de explotación.En las líneas con circulaciones a velocidad elevada (200 km/h) la rigidez óptima es delorden de 5 t/mm, mientras que en las líneas de alta velocidad (300 km/h) este valor esde 8 t/mm, lo que corresponde a plataformas de gran calidad con espesoresaproximados de 25 cm de balasto y, formando el subbalasto, entre 30 y 40 cm de gravay 15 cm de arena.El espesor de balasto tiene influencia en la rigidez de la vía. Al aumentar la altura debalasto, aumenta la elasticidad de la vía. Para la relación con la rigidez se debe conocerla tensión máxima en la base de la traviesa, que es la carga que soporta el balasto.Donde Q es la carga por rueda (kg.), K=q/z es el módulo de la vía (kg/cm2), con z laflecha vertical en cm. y q una carga repartida uniformemente sobre un carril en kg/cm,E es el módulo de elasticidad (kg/cm2), I es el momento de inercia del carril (cm4), Sres el área que soporta el peso de la rueda (cm2) y σd es la tensión en la base de latraviesa (kg/mm2).Donde Q es la carga por rueda (kg.), K=q/z es el módulo de la vía (kg/cm2), con z laflecha vertical en cm. y q una carga repartida uniformemente sobre un carril en kg/cm,E es el módulo de elasticidad (kg/cm2), I es el momento de inercia del carril (cm4), Sres el área que soporta el peso de la rueda (cm2) y σd es la tensión en la base de latraviesa (kg/mm2).
  13. 13. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.13La plataforma es el soporte de la superestructura de la vía. Presenta una tensiónadmisible calculada por la ecuación de Heukelom, que evalúa la carga por unidad deárea producida por el número de ciclos a la que ésta se encuentra sometida.Donde σpadm es la tensión admisible de la plataforma (kg/cm2), Ed es el módulo deelasticidad dinámico de la plataforma (kg/cm2), y n es el número de ciclos derepetición de la carga.Fox elaboró mediante ensayos de laboratorio un método que relaciona el espesor debalasto con la razón entre los módulos elásticos de la plataforma y del balasto con larazón de las tensiones admisibles del balasto y de la plataforma. De esto se deduce laimportancia que tienen las características portantes de la infraestructura paradeterminar la altura de balasto necesaria para soportar las cargas dinámicasproducidas por el movimiento de los trenes de la superestructura.Las tensiones que llegan a la cara inferior de las traviesas a causa de la flexión delemparrillado de la vía se pueden calcular por el método Zimmermann en valor medio yen el sentido longitudinal de la vía, como se verá más adelante. Sin embargo, ladistribución no es uniforme y se debe comparar con el nivel tensional admisible por lacapa de balasto. Las referencias señalan como magnitud máxima los 3 ó 4 kg/cm2,para evitar deformaciones permanentes importantes.Para establecer los espesores de capas granulares es necesario determinar lastensiones admisibles por la plataforma. Existen multitud de métodos para determinarlas deformaciones admisibles, sobretodo en el ámbito de la carretera, obteniendodespués, suponiendo régimen elástico, las tensiones. Existen también relaciones entreel CBR y el número de ciclos de carga con la tensión límite a determinar. Lasreferencias señalan como magnitud a no superar de 0,2 a 1 kg/cm2, para evitardeformaciones permanentes importantes.Con esto se ha visto, en el caso de la vía balastada, que el material granular que le danombre es el que le proporciona la elasticidad requerida. Ciertamente esta propiedadsufre variaciones a lo largo de la vida útil de la vía ya que, en definitiva, como materialgranular que es, éste se deteriora, provocando cambios de rigidez de la banqueta debalasto.Es decir, el balasto tiene deformabilidad permanente y creciente bajo las cargas deltráfico. Se desgasta y se vuelve impermeable, por lo que es necesario realizaroperaciones de mantenimiento para evitar la degradación de la vía y asegurar laseguridad de la marcha.
  14. 14. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.14Es lógico, a la hora de abordar el proyecto de una línea de Alta Velocidad, plantearselas ventajas y los inconvenientes que la vía convencional puede tener frente a otrastipologías, como la vía en placa.Una de las principales ventajas es, como se ha comentado anteriormente, que el costede construcción de la vía convencional es considerablemente menor que el de la vía enplaca. Otra de las ventajas que se ha citado al definir la vía convencional al inicio deeste capítulo es el hecho de que ésta presenta determinadas características que hacenposible cierta amortiguación de ruidos y vibraciones.En general, las mayores deformaciones verticales que sufre la vía son lasdeformaciones de las estructuras de tierra –terraplenes y pedraplenes- sobre las queasienta. El análisis de estos asientos es más complicado que el debido a la deformaciónpor flexión del carril, el debido a las sujeciones, el relacionado con el balasto o lasdeformaciones del terreno natural. Estas deformaciones suelen ser pequeñas, delorden de milímetros o centímetros, pero las deformaciones de los terraplenesferroviarios pueden ser decimétricasUna vez construidos los terraplenes ferroviarios, sobre todo en Alta Velocidad, éstossufren los llamados asientos post-constructivos que pueden llegar a ser muy grandes ypueden incluso llegar a inutilizar la vía. Por esta razón, en grandes terraplenes, dondelos asientos son mayores de 30 mm, ya no es posible construir vía en placa, ya queestos asientos la partirían. En algunos países, como Japón y Alemania, se hanelaborado recomendaciones para limitar la altura de los terraplenes y acotar así susasientos para poder construir sus vías en placa para la Alta Velocidad.En cambio, un inconveniente de la vía convencional es el fenómeno conocido comovuelo del balasto. El tren a alta velocidad levanta el balasto, que vuela y golpea entre elcarril y la llanta y en los bajos del tren. Este fenómeno empieza a aparecer avelocidades cercanas a los 300 km/h. La Société Nationale des Chemins de fer Français(SNCF) ha creado el sistema Ivoire para analizar en tiempo real los daños al carril yllantas por las piedras del balasto que caen entre ellos.En cuanto al mantenimiento, es relativamente sencillo corregir en planta o en alzadocualquier defecto del trazado, mediante el empleo de máquinas bateadoras. Pero lasoperaciones de mantenimiento son necesarias más frecuentemente en víaconvencional, lo que imposibilita que los trenes de mercancías utilicen la vía de noche,ya que se estaría realizando el citado mantenimiento, lo que afecta directamente alrégimen de explotación de la línea, en el caso de una línea de tráfico mixto.Por otro lado, debemos tener en cuenta que los bates de las bateadoras miden unos30-35 cm de largo, de manera que la máxima profundidad de balasto que puedenbatear es de 30 cm bajo la cara inferior de la traviesa. En zonas en las que hayaespesores de balasto superiores, quedarán franjas de balasto sin batear. Como
  15. 15. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.15consecuencia, debido al fenómeno de roturas de aristas y esquinas por fricción de lasdistintas partículas de balasto, su rozamiento interno y su compacidad se verándisminuidos con el tiempo y el paso de los trenes. Con esto, la resistencia lateral de lavía también irá disminuyendo gradualmente.2.1.3 Exigencias generales en líneas de alta velocidad. Directiva96/48/EC DE 23/07/1996Un sistema ferroviario transeuropeo de Alta Velocidad ha de satisfacer cierto númerode exigencias indispensables; así podrá responder a los criterios de interoperabilidaden proceso de definición por las directrices europeas. Las exigencias esenciales sonaspectos referentes a:▪ La seguridad.▪ La fiabilidad y disponibilidad▪ La salud de las personas.▪ La protección del medio ambiente.2.1.3.1 SeguridadLa seguridad de la superestructura queda garantizada mientras se reduzcan los riesgosde descarrilamiento o de colisión de trenes entre ellos o contra los obstáculos. Estoimplica el tener en cuenta las consecuencias de eventuales disfunciones de elementosparticipantes en la seguridad.Órganos críticos afectados por la exigencia de Seguridad▪ Naturaleza del acero de los carriles.▪ Aparatos de vía.▪ Traviesas, fijaciones.▪ Disciplinas pasivas (obras en tierra, estructuras).Interacción crítica: contacto rueda-carril▪ Ancho de vía.▪ Inclinación del carril.▪ Perfil de la cabeza del carril.▪ Nivel de esfuerzos verticales y transversales aplicados (peralte, insuficiencia delperalte)
  16. 16. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.16Nivel de solicitación de los órganos críticosLos órganos utilizados deben resistir las solicitaciones normales o excepcionalesespecificadas durante el tiempo de servicio. Las disfunciones fortuitas deben serlimitadas en sus consecuencias sobre la seguridad del modo apropiado. En aquello queconcierne a la vía propiamente dicha, los elementos constitutivos deben satisfacer lasexigencias de las normas europeas en fase de experimentación, la ENV 13803-1, y lanorma en vigor en España para la alta velocidad, la UNE-ENV 13803-1 EX.Nivel de solicitación de estructuras y obras en tierraEstas obras deben ser dimensionadas bajo el efecto de las acciones ferroviarias para:▪ Asegurar las condiciones de resistencia y de deformabilidad requeridas por laestructura.▪ Asegurar permanentemente las condiciones requeridas para la seguridad de lavía y el contacto carril–rueda, en particular bajo los efectos dinámicos delconvoy.Los parámetros concernientes a las disciplinas pasivas son:▪ Cargas estáticas verticales.▪ Cargas estáticas horizontales.▪ Esfuerzos de frenado.Para las obras en tierra es necesario tener en cuenta el nivel de sensibilidad denumerosos factores técnicos y exteriores (hielo, hidrología del terreno, geología: porejemplo, un terreno malo necesita ser drenado previamente, etc.).Acceso e intrusiones a las instalaciones de la líneaSe tomarán las medidas oportunas a fin de evitar accesos o intrusiones indeseables alas instalaciones de la línea.2.1.3.2 Fiabilidad, disponibilidad y mantenimientoNaturaleza de la exigenciaLa explotación comercial de un servicio de trenes de alta velocidad obliga a mantenerun nivel suficiente de disponibilidad de los factores que participan, y por tantogarantizar un nivel de fiabilidad suficiente por todos los componentes. Las
  17. 17. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.17consecuencias de eventuales disfunciones de estos componentes deberán ser tomadasen cuenta, permitiendo definir los regímenes degradados admisibles.Objetivo de calidad finalLa búsqueda de la calidad final del sistema ferroviario debe ser el objetivo esencial:▪ En la fase de proyecto: El estudio debe incluir las necesidades demantenimiento (facilidad de acceso, tiempo de reparación...). Además debeoptimizar los costes de mantenimiento integrantes en el método: Fiabilidad,disponibilidad, mantenimiento, seguridad en el curso del proyecto.▪ En la fase de realización de las obras: La construcción debe respetar unametodología basada en el control de la calidad durante todas las fases de laconstrucción."La confianza no excluye el control": La calidad en el estadio de laconstrucción debe ser garantizada por un control exterior independiente delas empresas adjudicatarias.▪ En la fase de explotación: La política de mantenimiento debe estar claramentedefinida. La inspección implica en un esfuerzo sostenido y constante desensibilización y formación del personal.2.1.3.3 Salud de las personasNaturaleza de la exigenciaEn este apartado se trata de examinar las consecuencias de la presencia y delfuncionamiento del sistema en condiciones normales o excepcionales de serviciofrente a las personas, sean las que sean: usuarios, personal ferroviario, habitantes delentorno, etc.Materiales utilizadosLos materiales empleados en las estructuras no deben poner en peligro la salud de laspersonas que tengan acceso a ellas. La elección de la puesta en obra de estosmateriales debe estar encaminada a limitar la emisión de humos y gases nocivos ypeligrosos, especialmente en caso de incendio. Los equipos y/o las disposicionesempleadas por el sistema ferroviario deben permitir la seguridad en la protección delas personas autorizadas frente a los efectos aerodinámicos.
  18. 18. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.182.1.3.4 Protección del medio ambienteNaturaleza de la exigenciaLas exigencias relacionadas con este dominio tienen en cuenta el hecho de que laconstrucción, la presencia y la explotación del tramo Madrid-Lleida de la línea de altavelocidad Madrid-Barcelona modificará necesariamente el medio ambiente donde seubique, desde un punto de vista físico, sonoro, vibratorio, electromagnético, etc.2.1.4 Características técnicas específicas de un trazado de una líneaférrea de alta velocidad en España.La redacción del presente epígrafe se basa en la normativa ENV-13803-1.2.1.4.1 IntroducciónComo ya se ha puesto de manifiesto en el apartado anterior, la circulación a AltaVelocidad implica afrontar una serie de condicionantes especiales que afectan a lasuperestructura que la soporta, al material rodante que se emplea y a la forma deoperar los trenes de dicha línea. En el presente apartado, se verán los parámetros dediseño adoptados, siguiendo la normativa provisional del CEN, la Norma ENV 13803-1,en su versión española: Norma UNE-ENV 13803-1 EX.Se puede dar por hecho que los principales condicionantes, o al menos los másdestacados, son los que afectan a la superestructura sobre la que se explotará elservicio. En este sentido, la circulación a Alta Velocidad exige que la vía responda aunos requisitos geométricos básicos que son los radios mínimos de curva necesarios ylas pendientes longitudinales máximas admisibles. Sin ellos, el objetivo de alcanzarvelocidades de 200 kilómetros por hora es poco menos que imposible.2.1.4.2 Perfil longitudinalRampas máximasLas rampas máximas han de ser definidas en función de la potencia motriz de laslocomotoras, pues se pretende asegurar que el tren pueda circular a velocidades de200 kilómetros por hora por tales inclinaciones. Además, la tracción disponible
  19. 19. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.19también debe permitir circular con la adherencia adecuada incluso en las peorescondiciones posibles (lluvia, efecto de hojas secas, etcétera).La definición de las rampas tiene consecuencias directas sobre las características delmaterial rodante, e indirectas sobre el intervalo entre trenes, que redundan en unamayor o menor capacidad de la vía. Estas premisas constituyen elementos importantesen el coste de la ingeniería civil.Las características del material implicadas son:• La capacidad de arranque en rampa, que interviene a partir de distancias muycortas (la longitud del tren).• La capacidad del frenado de urgencia, que interviene para distancias del ordende 4 a 6 km.• El mismo freno de urgencia, en su situación más desfavorable, interviene en elintervalo entre trenes que, si es de 3 minutos, lleva a considerar las distanciasde 10 a 15 Km., en función de los arcenes y de los sistemas de señalización.Por este motivo, las pendientes máximas que se pueden encontrar en las relaciones dealta velocidad se mueven por valores del orden de las 30 milésimas; excepcionalmentese pueden alcanzar las 40 milésimas.A título de ejemplo citamos las pendientes máximas de ciertas líneas europeas de AltaVelocidad:
  20. 20. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.20Tabla 2.1: Pendientes máximas en Europa. Fuente: Elaboración PropiaRadios de los acuerdos verticalesLas curvas de acuerdo entre rampas o pendientes sucesivas deben tener radiossuficientes para limitar la aceleración vertical cuasi-estática (av) a valores aceptablesdesde el punto de vista del confort.Además, también se deberá delimitar el valor de la aceleración vertical cuasiestática, ypor tanto del radio del acuerdo vertical, por cuestiones de seguridad, al poderseproducir descarrilamiento por la descarga de alguna rueda al pasar por las crestas delacuerdo. Sin embargo, no es preciso considerar este condicionante de seguridad, a noser que se sobrepase el valor av límite. El cálculo de la aceleración vertical cuasi-estática responde a la expresión:La norma ENV-13803-1, limita los valores de la aceleración vertical cuasiestática l-imiteen los siguientes valores para Alta Velocidad:
  21. 21. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.21Tabla 2.2: Valores límite de la aceleración vertical. Fuente: NORMA UNE-ENV-13803-1 EXPor consiguiente, la obtención del radio de las curvas verticales, Rv, viene dada por lasiguiente fórmula:Se pueden observar en la siguiente página en la tabla 2.3 los valores límite de losradios de acuerdos verticales.
  22. 22. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.22Tabla 2.3. Valor límite de los radios de acuerdos verticales. Fuente: Norma ENV-13803-12.1.4.3 Trazado en planta. Radios mínimos en curvas horizontalesEl principal problema que se encuentra un tren cuando circula por una curva, es que seve sometido a la acción de la fuerza centrífuga que lo empuja hacia fuera de la misma,de forma que el vehículo podría llegar a perder la estabilidad y salirse del carril. Encuanto al transporte de pasajeros, caso en que se encuentra la Alta Velocidad, elproblema de la fuerza centrífuga se agudiza mucho más. Esto es debido a que elconfort de un viajero cuando el tren circula en curva, depende de la magnitud de laaceleración centrífuga sin compensar que sufre, y que se manifiesta como una fuerzaque le empuja hacia el exterior.El radio mínimo en planta debe ser tal que:▪ Los esfuerzos transversales ejercidos por los ejes sobre la vía, que comprendenuna parte continua debida al peralte insuficiente para la velocidad considerada,no sobrepasen la resistencia transversal de la vía Hp.
  23. 23. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.23▪ La aceleración centrífuga no compensada no debe resultar de valor excesivopara los viajeros.La primera condición es una condición de seguridad; la segunda es una condición deconfort.Condición de seguridadLos esfuerzos dinámicos transversales H comprenden dos términos:Un término cuasi estático debido a la parte no compensada de la fuerzacentrífuga, proporcional a la insuficiencia de peralte I (mm) y a la carga P deleje:(e= distancia entre los ejes de los carriles = 1500 mm)▪ Un término aleatorio Ha, que depende de la estabilidad propia del vehículo, dela calidad geométrica de la vía y de sus características mecánicas.Debemos tener:Para una vía de alta velocidad, el valor mínimo de Hl es igual en kN a:Para P= 170 KN, Hl=104 KNHa no sobrepasa el 60 % de Hl, que es 62,4 kN; el bastidor está estable y restan 41,6 kNdisponibles para la parte cuasi estática H0. Generalmente se constata que el esfuerzodebido a la fuerza centrífuga no compensada no se reparte igualmente entre los dosejes del mismo bastidor, así que es prudente tomar:
  24. 24. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.24Así:De donde con P=170 KN l<306 mmCondición de confortPara que el viajero se sienta cómodo, conviene que estas aceleraciones no sobrepasenvalores del orden de los 0,65 m/s2, aunque esta cifra podría variar según losestándares que se hayan establecido en la correspondiente administración ferroviaria.Además, los sistemas de amortiguación de los vehículos convencionales tienden aprovocar la inclinación del vehículo hacia el exterior de la curva, con lo que laaceleración que experimenta el viajero es todavía mayor que la anteriormente citada.En función de este valor de aceleración que reciba el viajero, se podrá clasificar elgrado de comodidad del vehículo que circula.Los valores límites se muestran en la siguiente tabla siguiente según aceleracionesexperimentadas:Tabla 2.4. Valores de la aceleración sin compensar límites. Fuente: López Pita, A. Infraestructurasferroviarias.Las expresiones que permiten calcular la aceleración centrífuga sin compensar y la quesiente el viajero, se exponen a continuación, y permiten ver cuáles son los parámetrosde los que dependen y sobre los que se podría actuar:
  25. 25. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.25Dondeγsc: aceleración centrífuga sin compensarV: velocidad del vehículoR: radio de la curvaS: separación entre los ejes de los raílesh: peralte de la vía (en unidades de longitud)g: aceleración de la gravedadMientras que la aceleración que siente el viajero es:dondeγsc: aceleración centrífuga sin compensarθ : coeficiente de Souplesse o flexibilidad, que varía en función del tipo devehículo empleado, entre valores de 0,2 y 0,3.Como se puede ver en la fórmula anterior, la magnitud de la aceleración centrífuga sincompensar γsc crece con el cuadrado de la velocidad de circulación, por lo que esrelativamente fácil darse cuenta de lo crítico que puede llegar a resultar esteparámetro en relaciones de Alta Velocidad, donde se pueden desarrollar velocidadessuperiores a 200 kilómetros por hora, y hasta puntas de 350 km/h. También resultaevidente la importancia que juega el radio de la curva en la expresión de la aceleracióncentrífuga. Por tanto, resulta fundamental que los trazados para alta velocidaddispongan de radios lo suficientemente amplios como para permitir la circulación agrandes velocidades sin que el valor de la aceleración centrífuga se dispare. Por estemotivo, en las líneas de Alta Velocidad deberán imponerse unos radios de curvamínimos bastante más holgados que en líneas convencionales.Otra forma de contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga es a través del peralte delas curvas. Sin embargo, el peralte máximo con que se puede proyectar una curva deun cierto radio, está limitado generalmente a valores de 160 milímetros, debido amotivos de diversa índole (confort, problemas técnicos, estabilidad y operatividad delos vehículos,...) como pueden ser los siguientes:
  26. 26. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.26▪ El confort del viajero, en tanto en cuanto los valores superiores impedirían quelos pasajeros pudieran desplazarse a lo largo del tren en condiciones aceptablesde comodidad.▪ Para evitar que el arranque del tren, una vez parado en mitad de la curva, sevea imposibilitado debido a la gran resistencia al avance que se produce en elcontacto rueda-carril. No se debe olvidar que, en este caso, toda la superficiede las pestañas de la rueda se encuentran en contacto con el carril, lo que setraduce en una resistencia mucho mayor (existen numerosas ruedas con mayorárea de contacto) que en condiciones de vía horizontal.▪ De aumentarse los valores del peralte por encima de los 160mm, el efecto de lavibración que produciría el paso de los trenes provocaría la desconsolidacióndel balasto en el caso de vía convencional, por lo que el peralte se reduciríahasta valores estables semejantes a los referidos anteriormente, de maneraque deberían recomponerse a cada momento, lo que resulta una tareabastante inútil.Aunque el peralte compensa parte del efecto de la aceleración centrífuga, a vecespuede resultar insuficiente para llegar a los niveles deseados de γsc. Por esa razón, sehan desarrollado varios sistemas que permiten que la caja del coche se incline hacia elinterior, en lugar de hacia el exterior de las curvas, contribuyendo activamente a lareducción de las aceleraciones que experimenta el viajero (figura 2.6). De esta forma, aigualdad de aceleraciones recibidas (el confort será el mismo), la velocidad de paso porla curva puede ser mayor en este tipo de vehículos que en los convencionales. Esto seconsigue con diseños pendulares o con sistemas de caja inclinable controladoselectrónicamente.El único problema que puede presentar este tipo de material se produce en víassinuosas, donde al encadenar curvas de distinto sentido se produce tal balanceo quepuede llegar a inducir mareos entre los viajeros. Por tanto, será importante también eltipo de material que se emplea en la línea, hecho que se pone de manifiesto en lafórmula (2.4) con el uso del coeficiente θ.
  27. 27. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.27Figura 2.4: Esquema de funcionamiento de una suspensión tradicional y de un sistema dependulación, a su paso por una curva. Fuente: López Pita, A. Infraestructuras ferroviarias.2.1.4.4 Peralte DtLos valores de peralte propuestos por la norma europea ENV-13803-1 son lossiguientes:Este parámetro, tal como se ha comentado anteriormente, está íntimamente ligadocon el concepto precedente de aceleración sin compensar.Tabla 2.5. Valores de peralte en alta velocidad. Fuente: Norma ENV-13803-1.
  28. 28. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.282.1.4.5 Otros condicionantesA parte de todo lo que se ha ido explicando, en los servicios de Alta Velocidad existenotros requisitos adicionales que afectan tanto a la infraestructura como al materialrodante y a la operación de los vehículos. De entre ellos se pueden destacar lossiguientes:▪ El funcionamiento óptimo del servicio se conseguirá minimizando el número deparadas de la línea, de manera que se pueda explotar durante el máximotiempo posible las exclusivas características de velocidad que poseen estosservicios, sin lamentar pérdidas de tiempo debidas a continuos frenados yaceleraciones al entrar y salir de las estaciones.▪ El uso de un sistema de señalización convencional es inviable en estas líneas,porque las altas velocidades de circulación hacen que resulte prácticamenteimposible distinguir las señales colocadas en la vía, incluso en las situacionesatmosféricas más favorables, y sin considerar posibles distracciones por partedel conductor.▪ Los gestores y planificadores de un servicio de Alta Velocidad de nuevaconstrucción deben decidir acerca de la exclusividad de la línea: si sólo podrán▪ circular ramas de Alta Velocidad, si se permite el tránsito de trenes depasajeros convencionales o si también se permite el paso de mercancías. Estotiene influencia sobre la operabilidad de la relación, las acciones a considerarsobre la vía (el material convencional suele presentar mayores masas nosuspendidas y resulta, por tanto, más agresivo sobre la vía) y sobre el propiotrazado geométrico de la línea (los mercancías requieren de pendientes demenor inclinación que los servicios de pasajeros).La tendencia del ferrocarril de Alta Velocidad europeo hacia mayores cotas deintegración en una red conjunta puede obligar a asegurar una adecuadainteroperabilidad del tren sobre líneas de países distintos. Ello supone básicamentedisponer de sistemas que permitan utilizar los diversos sistemas de electrificación,señalización, comunicaciones y ancho de vía.2.1.5 Secciones estructurales de vías de alta velocidad balastadas.El diseño de las secciones estructurales y en concreto de las capas de asiento debetener en cuenta los problemas de capacidad portante así como los problemasderivados de las heladas.
  29. 29. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.29En términos de capacidad portante, el efecto combinado del espesor de balasto y delsubbalasto debe suponer una disminución de los esfuerzos cortantes sobre laplataforma hasta valores sustancialmente inferiores a la resistencia no drenada delsuelo, con el fin de prevenir el desarrollo de asientos permanentes significativos en lamisma. Para el diseño de los espesores se suele tener en cuenta el tipo de plataforma(clases P1, P2 o P3), su capacidad portante, las características del emparrillado de vía,en especial el tipo y espaciamiento de las traviesas, y las características del tráfico.A continuación se muestra el criterio de la U.I.C. para el diseño de las seccionesestructurales en términos de capacidad portante.Figura 2.5: Cálculo de los espesores de las capas de asiento según el catálogo de seccionesestructurales de la U.I.C. Fuente: Ficha 719R, 1994A su vez, cada administración ferroviaria dispone de sus propios catálogos de seccionesestructurales los cuales presentan variaciones más o menos relevantes con relación alcatálogo de secciones de la U.I.C. Por otra parte, a la hora de diseñar las estructuras deasiento de las vías es cada vez más frecuente el recurso a modelizaciones de laestructura de la vía, con modelos multicapas o por elementos finitos, incorporando las
  30. 30. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.30propiedades de la plataforma sobre la que transcurre, principalmente cuando estaplataforma de débil capacidad portante. Un ejemplo de la metodología a seguir a lahora de efectuar este diseño aplicado al caso español puede encontrarse en lasRecomendaciones para el Proyecto de Plataformas Ferroviarias del Ministerio deFomento, 1999.Para el caso específico de los nuevos trazados de alta velocidad en Europa cabe señalarque los mismos se construyeron siguiendo secciones estructurales propias de cadaadministración ferroviaria, aunque se pueden identificar algunos puntos comunes,siempre para vías balastadas, como son el empleo mayoritario de capas de subbalastoen material granular (grava y arena) y un espesor de balasto entre 30 y 35 cm.Se muestran a continuación las secciones estructurales desarrolladas por la S.N.C.F.para la línea de alta velocidad París-Lyon. Se observa como el espesor mínimo desubbalasto se sitúa entre 15 y 20 cm. en casos de plataforma de excelente calidad yhasta 55 cm. en caso de plataforma de reducida calidad.Figura 2.6: Estructuras de asiento, con espesores mínimos, de la línea TGV París-Lyon. Fuente: LópezPita, A. (2002)En España, la primera línea de alta velocidad construida entre Madrid y Sevillaestipulaba una capa única de grava bien graduada bajo balasto, con un espesormínimo de 25 cm. En el caso de los nuevos trazados diseñados para permitirvelocidades máximas de hasta 350 km/h, como la línea Madrid- Barcelona, semantiene como recomendación una capa única de subbalasto, aunque con un espesormínimo que se eleva ahora a 30 cm., como se observa en la siguiente figura.
  31. 31. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.31Figura 2.7: Estructura tipo en las líneas de alta velocidad en España. Fuente: López Pita, A.(2002)Figura 2.8: Estructura tipo en las líneas de alta velocidad en España. Fuente: López Pita, A.(2002)Por otro lado, en virtud de los conocidos problemas de deterioro acelerado de lacalidad geométrica de las vías en las transiciones entre obras de fábrica y terrenonatural, se emplean materiales granulares tratados en las secciones de transición queacceden a la obra de fábrica. A continuación se muestra la sección de transiciónproyectada para la línea de alta velocidad Madrid-Sevilla, la cual es similar a lasespecificaciones seguidas en las primeras líneas de alta velocidad alemanas.Figura 2.9: Sección de transición terraplén-obra de fábrica de la línea Madrid-Sevilla. Fuente: LópezPita, A. (2002)
  32. 32. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.32Conforme se observa, la zona inmediatamente contigua a la obra de fábrica estácompuesta de gravas bien graduadas tratadas con cemento, al 3%, de manera que seconsigue minimizar el asiento del mismo y con ello el asiento diferencial respecto a laobra de fábrica.2.2 Rigidez vertical de la víaSe pasa ahora a analizar las distintas formulaciones que han ido apareciendo para ladeterminación de la rigidez vertical de la vía, que será, como se ha apuntadoanteriormente, el parámetro que introduce mayores modificaciones en los esfuerzosdinámicos de una vía.2.2.1 Tipologías de análisis de la rigidez vertical de la vía.Repaso histórico de los distintos métodosLas primeras aportaciones de relieve se atribuyen a autores como Winkler (1867),Schwedler (1882) y Zimmermann (1888), cuyas formulaciones basadas en un modelode viga sobre fundación elástica para vías sobre largueros fueron posteriormenteadaptadas a vías sobre traviesas y constituyen aún hoy la metodología convencional decálculo de los esfuerzos producidos por flexión del conjunto carril-traviesa sobre elsistema balasto-plataforma.En esta referida metodología de análisis, la resistencia vertical de la vía viene definida através de un parámetro global de resistencia vertical, el coeficiente de balasto omódulo de vía, según se adopte la teoría de Winkler (1867) o la de Talbot (1918).Otra metodología de análisis de los esfuerzos sobre la vía, más acorde con lascaracterísticas de una estructura de vía sobre traviesas, consiste en considerar el carrilcomo una viga continua sobre apoyos discretos elásticos. También en este caso, laresistencia vertical del apoyo del carril se evalúa considerando un parámetro global: elcoeficiente de rigidez del apoyo.Así, en cualquiera de estas metodologías de análisis, las características resistentes de lavía en el sentido vertical se reducen en cada caso a un solo parámetro, lo cualsimplifica el cálculo de esfuerzos sobre la vía. No obstante, la validez de estos métodosdepende de una correcta estimación de la magnitud de estos parámetros globales, loscuales en realidad deben representar la compleja interacción entre los diferenteselementos que constituyen el apoyo de las traviesas. En este sentido, existe una ciertaambigüedad en cuanto a los métodos de cuantificación, así como al significado físicode los resultados obtenidos.
  33. 33. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.33Se comprueba que, para que las mediciones obtenidas en ensayos experimentalescorrespondan a la situación real, esos parámetros no pueden cuantificarsedirectamente por sí mismos, sino que deben deducirse de mediciones efectuadassobre el carril. De este modo, el parámetro “rigidez vertical de la vía”, definido como larelación entre la carga puntual aplicada sobre el carril y el asiento elástico provocadopor la misma, es en realidad el parámetro conceptualmente más adecuado paracaracterizar la resistencia vertical de una vía, conforme se expondrá a continuación.Teoría del coeficiente del balastoLos primeros estudios de relieve sobre el comportamiento mecánico de una vía, seatribuyen a Winkler (1867), quien para el caso de vigas sobre largueros, planteó elanálisis en base a la asimilación del conjunto carril-larguero como una viga continuaapoyada uniformemente sobre un medio compresible partiendo de la conocidaecuación diferencial de equilibrio a flexión:Dondey(x) es la deformación longitudinal del carril en punto xEI es la rigidez efectiva a flexión, en el sentido vertical del conjunto carrillargueroq(x) es la carga vertical ejercida por las ruedasp(x) es la presión de contacto continuo entre el larguero y la plataformaPara caracterizar la resistencia vertical del apoyo del sistema carril-larguero, el autoralemán propuso la consideración de una relación de proporcionalidad entre asientos ypresiones del tipo:Dondep*(x) es la presión por unidad de superficieC es una constanteLa constante C, con dimensiones de densidad, quedaría posteriormente conocidacomo constante de Winkler o coeficiente de balasto.
  34. 34. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.34Figura 2.10: Modelo de Winkler para vías sobre largueros. Fuente: Fonseca Teixeira, P.Así, considerando un larguero de ancho b:Con lo que, sustituyendo en la expresión:Se obtiene:Ecuación que representa la reacción de la viga carril-larguero reposando sobre unmedio elástico definido por el coeficiente de balasto C, bajo la acción de una cargauniformemente distribuida q(x).Winkler (1875) desarrolló las soluciones para el caso de cargas concentradasequidistantes y más tarde, primero Schwedler (1882) y luego Zimmermann (1888)publicaron las conocidas soluciones para el caso de una sola carga aplicada en unpunto x=0:
  35. 35. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.35DondeQ es la carga aplicada en el punto x=0EI es la rigidez a flexión en el sentido vertical del conjunto carril-larguero, N/mm2B es el ancho del larguero, mmLv es la longitud elástica definida porUna buena correlación entre los resultados calculados con esta metodología y lasmediciones de las flexiones del carril obtenidas en ensayos con un vagón de dos ejes,llevaron a Zimmermann (1888) a afirmar como suficiente, el empleo de las citadasfórmulas para el cálculo de esfuerzos verticales en vías sobre largueros.Teoría de Timoshenko, Saller y HankerLa teoría de viga sobre fundación elástica expuesta anteriormente para el coeficientede balasto corresponde al caso de un apoyo continuo del carril. La aplicación delmétodo de Winkler a vías sobre traviesas fue propuesta primero por Flamache (1904) yluego Timoshenko (1915), suponiendo que desde el punto de vista mecánico, la víasobre traviesas puede asimilarse a una vía sobre largueros, cuando el soporte queofrece la traviesa al carril es igual al que ofrece al larguero situado entre dos traviesasconsecutivas, o sea:SiendoAt el área de apoyo de la traviesa, mm2b el ancho equivalente del larguero, mmd la distancia entre traviesas, mmCabe señalar que la relación anterior parte de la admisión de una cierta proximidad delos soportes elásticos, por lo que desde un punto de vista conceptual dicha relación nosería válida para apoyos muy distantes.
  36. 36. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.36Figura 2.11: Transformación del apoyo sobre larguero a apoyo sobre traviesa, según Timoshenko(1915). Fuente: López Pita, A. (2003)Más tarde Saller (1932) y Hanker (1935) plantearían la adopción de un área útil deapoyo conforme se ha mostrado en el esquema de la figura 2.11, consideración másrepresentativa de lo que ocurre en la realidad, dada la reducida influencia de la zonacentral de la vía en la resistencia vertical de la misma.Toda esta teoría ha servido de base para la adecuación de las fórmulas deZimmermann para vías sobre traviesas, como se ha explicado anteriormente.Teoría del módulo de víaA inicios del siglo XX y en el marco de los importantes trabajos del “Comitee AREA-ASCE on stresses in Track”, Talbot aplicó la formulación de viga continua sobre apoyoselásticos propuesta por Winkler (1867) y Schwedler (1882), utilizando un parámetro‘módulo de vía’ para caracterizar la rigidez del apoyo del carril por unidad de longitudde éste, matemáticamente:Dondep(x) es la fuerza de soporte por unidad de longitud de carril en N/mm,y(x) es el asiento vertical del carril en mm, yu es el módulo de vía en N/mm2El significado práctico del módulo de vía se describe como la carga uniformementeaplicada en el carril que produce en éste un asiento unitario (kg/cm2). No obstante,dado que en la realidad las cargas transmitidas por los vehículos pueden serconsideradas como puntuales, resulta más adecuado definir el módulo de vía entérminos de reacción del apoyo del carril, por unidad de longitud y por unidad dedeflexión del mismo, conforme se muestra en la figura 2.12.
  37. 37. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.37Figura 2.12: Método de viga sobre fundación elástica con base en el módulo de vía. Fuente:Fonseca Teixeira, P.Así, la conocida ecuación diferencial del modelo de viga sobre fundación elástica tomaen este caso la forma siguiente:cuyas soluciones para la deflexión del carril y el momento flector del mismoson:ConCabe destacar que, por definición, el módulo de vía representa la resistencia verticalde la vía por unidad de longitud del carril, por lo que la distancia entre traviesas y suárea de apoyo no intervienen explícitamente en el cálculo de los esfuerzos sobre elcarril.
  38. 38. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.38Teoría del coeficiente de rigidez del apoyoOtro parámetro utilizado para caracterizar la elasticidad de la vía es el coeficiente derigidez del apoyo, que define la relación entre la carga transmitida a una traviesa y elrespectivo asiento producido, conforme se puede apreciar en la siguiente figura:Figura 2.13: Coeficiente de reacción de la traviesa (o de rigidez de apoyo de la traviesa). Fuente:Fonseca Teixeira, P.El concepto de coeficiente de rigidez surge en el ámbito de las teorías de análisis de lavía como viga sobre apoyos discretos elásticos, en las cuales se considera el carrilapoyado sobre muelles de constante lineal, que representan el efecto de la resistenciavertical conferida por cada traviesa. Con relación a este grupo de teorías, caberdestacar los métodos propuestos entre otros, por autores como Zimmerman (1888),Schwedler (1889) y Engesser (1890). Sin embargo, el método de apoyos discretosimplicaba la resolución de un gran número de ecuaciones algebraicas, lo que suponíauna gran labor para la época, llevando a la investigación ferroviaria a buscar unametodología más cómoda, con la ya mencionada adaptación, con posterioridad, delmodelo de viga continuamente apoyada de Winkler en las vías sobre traviesas.Hutter (1955) comprobaría la equivalencia de resultados a que conducía estametodología con relación a la de viga sobre fundación elástica, definiendo elcoeficiente de reacción como un muelle cuya rigidez (keq) representa de formaindirecta la rigidez vertical del conjunto de los componentes de la vía en el sentidovertical, calculado de acuerdo con la siguiente expresión:Dondekeq es la rigidez vertical equivalente del soporte del carril en t/mm, (kN/mm),kb es la rigidez vertical del balasto en t/mm, (kN/mm),kp es la rigidez vertical de la plataforma en t/mm, (kN/mm),kpa es la rigidez vertical de la placa de asiento en t/mm, (kN/mm), yktrav es la rigidez vertical de la traviesa en t/mm, (kN/mm).
  39. 39. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.39Autores como Luber (1962), Birmann (1968), Alias (1971) y Melentiev (1973), entreotros, se han encargado de cuantificar experimentalmente la magnitud de la rigidez delos diferentes componentes mencionados.Sin embargo, dada la elevada rigidez de las traviesas de hormigón y su consecuentepequeña influencia en la magnitud de keq, así como las dificultades en determinar deforma separada la rigidez del balasto y de la plataforma, la ecuación anterior adoptacorrientemente la forma:dondekeq= rigidez vertical equivalente del soporte del carril, t/mm, (kN/mm),kbp= rigidez vertical del sistema balasto-plataforma, t/mm (kN/mm), ykpa= rigidez vertical de la placa de asiento, t/mm (kN/mm).Figura 2.14: Representación esquemática del significado del coeficiente de rigidez de apoyo de latraviesa en el modelo de viga sobre apoyos discretos elásticos. Fuente: Fonseca Teixeira, P.El parámetro rigidez vertical de la víaConforme se expuso con anterioridad, el coeficiente de balasto, el módulo de vía y elcoeficiente de rigidez de apoyo de la traviesa fueron durante muchos años losparámetros más frecuentemente utilizados para caracterizar la resistencia vertical delapoyo del carril, para de esa forma evaluar los esfuerzos verticales producidos por losvehículos sobre la vía.No obstante, a partir de la década de los 50 se empezó a constatar el gran interés poremplear un parámetro que cuantificase, de forma global, la elasticidad de la vía tal ycomo es percibida por el paso de los vehículos sobre la misma.
  40. 40. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.40En un análisis estático, ese parámetro es la rigidez vertical de la vía, que se definecomo el cociente entre la carga puntual aplicada sobre la superficie del carril y elasiento máximo producido en el conjunto de la vía (figura 2.15). Matemáticamente:DondeK: rigidez vertical de la vía, t/mm, (kN/mm),Q: carga aplicada por rueda, t (kN), yym: asiento máximo producido en el carril, mmFigura 2.15: Rigidez vertical de la vía. Fuente: Fonseca Teixeira, P.A su vez, la rigidez vertical dinámica consiste en la respuesta del conjunto de la vía alos movimientos (oscilaciones) verticales dinámicos transmitidos por las ruedas de losvehículos al circular por la misma. En el caso de un estudio en el dominio de lafrecuencia, resulta preferible el empleo de su inversa, la receptancia de la vía (R, α),número complejo cuya parte real (R) corresponde a la inversa de la rigidez verticalestática de la vía, mientras que la parte imaginaria (α) indica el desfase entre la ondade desplazamiento y la onda de la fuerza aplicada:Cabe señalar que, por su propia definición, la rigidez vertical estática de la vía es elparámetro que menos dificultades presenta para su cuantificación, siendo preciso paraello únicamente medir la deflexión máxima producida por una rueda en un punto dadopara así obtener su magnitud.
  41. 41. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.412.2.2 Relación entre los coeficientes de rigidez verticalComo se describió, las metodologías tradicionales de análisis mecánico de la víaconsideran la resistencia vertical de la misma representada a través de un únicoparámetro global: el coeficiente de balasto o el módulo de vía para el método de vigacontinua sobre fundación elástica, y el coeficiente de rigidez de apoyo para el métodode viga sobre apoyos elásticos.Estos parámetros consisten en constantes de proporcionalidad entre esfuerzostransmitidos por el carril y los respectivos asientos verticales producidos, admitiendopor lo tanto un comportamiento lineal del apoyo del carril. El cuadro 2.6 resume, elsignificado físico de los parámetros mencionados, a partir de los cuales se deduce larelación lógica entre los mismos.Tabla 2.6: Significado físico y relación entre los parámetros de rigidez vertical de una vía. Fuente:Elaboración propiaMatemáticamente, y en base a las metodologías expuestas de viga sobre fundaciónelástica, la relación entre el módulo de vía (u) y el coeficiente de balasto (C) se puedededucir de la siguiente expresión:
  42. 42. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.42Por lo que, sustituyendo en:Se obtiene:Por otro lado, de acuerdo con la transformación del modelo de viga continua sobrelargueros para el caso de vías sobre traviesas propuesto por Timoshenko (1915), larelación entre un coeficiente de reacción de apoyo (keq) y el módulo de vía (u) vienedado por:La relación entre el coeficiente de reacción de apoyo (keq) y el coeficiente de balasto(C) se obtiene a partir de las ecuaciones anteriores, resultando:En cuanto a la relación entre los parámetros de rigidez de apoyo del carril y la rigidezvertical global de la vía (K), esta se puede obtener a partir de las formulaciones delmétodo de viga continua sobre fundación elástica. Así, por definición, la rigidez verticalde la vía consiste en la relación entre la carga aplicada y la deflexión máxima producida(y0), por lo que, sabiendo que esta última viene dada por:
  43. 43. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.43Se obtiene la relación entre la rigidez vertical la vía (K) y el módulo de vía (u):La relación entre la rigidez vertical de la vía (K) y el coeficiente de balasto (C) puedendeducirse de las ecuaciones anteriores, obteniendo:Del mismo modo se obtiene:relación entre la rigidez vertical la vía (K) y el coeficiente de reacción (keq).2.2.3 Magnitudes habituales de la resistencia vertical de la vía2.2.3.1 Líneas convencionalesA continuación se expone el orden de magnitud de la resistencia vertical de las líneasconvencionales. En concreto, el cuadro 2.7 recoge los valores obtenidosexperimentalmente por diferentes autores relativos al coeficiente de balasto, elmódulo de vía y la rigidez vertical de la vía. Los resultados del coeficiente de balastoaquí presentados fueron deducidos de mediciones sobre el carril, por lo que se tratadel coeficiente de balasto equivalente discutido anteriormente. En cuanto a lasunidades de los diferentes parámetros, cabe destacar que, hasta hace pocos años, laliteratura ferroviaria se refería a [kg/cm3] para los valores de coeficiente de balasto y[t/mm] para la rigidez vertical de la vía o para la rigidez vertical equivalente de apoyodel balasto. En la actualidad es usual referirse a esos parámetros en [N/mm3] y[kN/mm] respectivamente, por lo que en el cuadro 2.7 se convirtieron los valorespublicados a dichas unidades, las cuales se emplearán de ahora en adelante en esteestudio.
  44. 44. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.44Tabla 2.7: Magnitud de la resistencia vertical de la vía en líneas convencionales. Fuente: FonsecaTeixeira, P.2.2.3.2 Líneas de Alta VelocidadLa construcción de las primeras líneas de Alta Velocidad en Europa trajo consigoalgunas importantes modificaciones en el diseño estructural de las vías, debido enparte al incremento de cargas que este nuevo servicio suponía, así como a las mayoresexigencias en términos de fiabilidad. El reconocimiento del cualitativo efecto delincremento de los espesores de sub-balasto en la disminución de las tensiones
  45. 45. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.45transmitidas a la plataforma, conforme se ejemplifica en la figura 2.16, condujo a laelaboración de estructuras de vía con mayores espesores de capas granulares, paraprevenir eventuales fallos de la plataforma.Figura 2.16: Influencia cualitativa de la incorporación de capas de sub-balasto, en la distribución detensiones sobre la plataforma. Fuente: Eisenmann (1974)Así, la infraestructura típica de una vía de alta velocidad balastada (fig.2.17) estáconstituida en general por una capa de forma y una o dos capas granulares de sub-balasto de espesor variable, sobre las cuales asienta la superestructura ferroviaria engeneral constante a lo largo de la misma.Figura 2.17: Sección transversal de una línea de alta velocidad. Fuente: Eisenmann (1974)Los referidos incrementos de espesores se traducen en la práctica en elevadosincrementos en la rigidez del sistema balasto-plataforma y, consecuentemente, en lamagnitud de la rigidez vertical de la vía. En el caso de la línea de Alta Velocidad Paris-Lyon, Sauvage y Larible (1982) pusieron de manifiesto que según la soluciónestructural adoptada en casos de plataforma arcillosa la rigidez equivalente delsistema balasto-plataforma (kbp) puede llegar a duplicarse (cuadro 2.8).
  46. 46. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.46Tabla 2.8: Rigidez vertical del sistema balasto-plataforma en vías sobre una plataforma arcillosa dereducido espesor -70cm- (capa de grava muy rígida). Fuente: Sauvage y Larible (1982)En términos prácticos, los resultados de ensayos realizados en la referida línea Paris-Lyon, por Alias y Prud’homme (1981) o por Sauvage y Fortin (1982) ponen demanifiesto unos incrementos del orden de 80% en la rigidez vertical de la víacomparada con las líneas convencionales, aun cuando en la nueva línea se emplearonplacas de asiento de elevada elasticidad (90 KN/mm).Pero los incrementos de rigidez vertical de la vía se hicieron principalmente visibles enlas nuevas líneas de alta velocidad alemanas, donde según los datos comparativospublicados por Eisenmann y Rump (1997), la magnitud de la rigidez del sistema balastoplataforma se incrementó entre dos y tres veces con relación a las líneasconvencionales modernizadas, conforme se sintetiza en el cuadro 2.9.Tabla 2.9: Rigidez vertical en las líneas de alta velocidad. Fuente: Eisenmann (1974)
  47. 47. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.472.2.4 La mayor utilidad del parámetro Rigidez Vertical de la vía.Medición de la rigidez vertical.La mayor utilidad del parámetro rigidez vertical de la víaConforme se viene discutiendo, una de las metodologías más prácticas y correctas paraevaluar experimentalmente la resistencia vertical de una vía consiste en medir ladeformación vertical producida por una carga puntual aplicada sobre el carril; o sea,consiste en calcular la magnitud del parámetro rigidez vertical de la vía. Aun cuandodiferentes autores hacen alusión a mediciones experimentales de parámetros como elcoeficiente de balasto, el coeficiente de rigidez de apoyo o el módulo de vía, lo que enrealidad se está evaluando es el comportamiento global de la estructura, dado que lasmediciones se efectúan siempre sobre el carril. Así, el cálculo de los parámetros deresistencia vertical mencionados se hace de forma indirecta, mediante la aplicación delas relaciones proporcionadas por la teoría de viga sobre fundación elástica. En otraspalabras, se puede decir que en la práctica, estos parámetros se deducen delparámetro “rigidez vertical de la vía”.Por otra parte, el parámetro “rigidez vertical de la vía” es también el que presenta unsignificado físico más claro, dado que:La aplicación de un parámetro como el coeficiente de balasto es en realidadartificial, dado que la consideración de una distribución uniforme de tensionesbajo un área de apoyo equivalente de la traviesa no corresponde a la realidad.A su vez, el coeficiente de balasto obtenido mediante mediciones sobre el carriles en realidad un coeficiente de balasto equivalente, dado que incluye tambiénla elasticidad de la placa de asiento y traviesa: de este modo el propiosignificado físico de coeficiente de balasto (con unidades de densidad) es pococlaro.El coeficiente de rigidez de apoyo es más correcto que el coeficiente de balasto,al ser un parámetro unidimensional que no toma en consideración la formacomo se distribuyen los esfuerzos por las traviesas. No obstante, presenta unacierta ambigüedad en su significado físico: en teoría, representa la relaciónentre la carga recibida por la traviesa (admitiendo la misma como una fuerzavertical) y la deformación vertical de la traviesa. Sin embargo, la fuerza querecibe la traviesa depende de la elasticidad de la placa de asiento entre latraviesa y el carril. Ahora bien, el coeficiente de rigidez vertical de apoyo que sededuce de la teoría de viga sobre fundación elástica es en realidad uncoeficiente de rigidez vertical de apoyo equivalente, el cual incorpora a su vezla rigidez vertical de la placa de asiento y de la traviesa. De este modo, estecoeficiente correspondería en términos físicos a la carga puntual que, aplicadasobre la placa de asiento,
  48. 48. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.48produce una deformación unitaria de la misma. Pero en la práctica, unamedición de esta deformación de forma aislada no correspondería tampoco ala magnitud deducida de la medición sobre el carril a partir de la teoría de vigasobre fundación elástica, debido al efecto de la continuidad del carril quedistribuye esfuerzos sobre las traviesas contiguas.En el caso del módulo de vía, su significado físico definido como la cargauniformemente repartida sobre el carril que produce sobre éste unadeformación unitaria no resulta muy entendible en el caso de la vía férrea en elque las cargas son puntuales y los apoyos discretos.En el caso del módulo de vía, su significado físico definido como la cargauniformemente repartida sobre el carril que produce sobre éste una deformaciónunitaria no resulta muy entendible en el caso de la vía férrea en el que las cargas sonpuntuales y los apoyos discretos.La medición del parámetro Rigidez vertical de la víaLa rigidez de la vía está íntimamente relacionada con el dimensionamiento de loselementos de la infraestructura, en especial del balasto. Esta rigidez viene asociada auna resistencia a la deformación vertical que experimentaría la vía. Para conocercuáles son los valores de la rigidez vertical y optimizar su valor es necesario poderrealizar mediciones con el fin de obtener una serie de datos y valores que permitancalcular posteriormente este parámetro resistente.En las líneas ferroviarias de Alta Velocidad, los espesores de las capas que forman lasuperestructura son considerables para garantizar la resistencia a estas velocidades.Para poder realizar la medición correcta de la resistencia vertical de la vía serecomienda, siempre que sea posible, realizar la medición de la resistencia vertical dela vía directamente sobre el carril.Figure 2.18: Sistema de medida. Fuente: Design of a system to measure track modulus from a movingrailcar.
  49. 49. Estudio de la rigidez de la vía ferroviaria y su relación con el comportamiento dinámico vertical de losvehículos. Influencia de aspectos constructivos: el bombeo de la sección transversal y la diferente rigidezpor debajo de cada carril. Aplicación a los tramos Ciudad Real-Puertollano y Santaella-Antequera.49Es por ello que la estimación de la rigidez no es un proceso sencillo, puesto querequiere enviar a equipos de medida al terreno para aplicar unas ciertas cargasdeterminadas y medir los asientos que se originan. Esta metodología conlleva unproceso costoso, laborioso y que requiere un cierto tiempo de trabajo, durante el quela vía permanece cerrada. Además, la medición de la rigidez a través de un vehículoque se desplaza por la línea no es sencilla, puesto que el vehículo en movimiento noproporciona un soporte de referencia para las mediciones. No obstante, la medicióndirecta sigue siendo el método más eficaz de medida del que se dispone hasta elmomento. En estos casos, la rigidez vertical de la vía puede ser monitorizadaconstantemente, eliminando los posibles problemas de mantenimiento que puedensurgir.Hoy en día, existen diferentes metodologías que permiten realizar la medición de laresistencia vertical directamente sobre el carril y que tienen una validez y unaaplicación distintas. No obstante, estas distintas metodologías se pueden agrupar endos grupos fundamentalmente: métodos basados en mediciones discretas a intervalosy mediciones en continuo.Tal y como se vio anteriormente, la rigidez de la vía es una función de la frecuencia y esnecesario seleccionar un dispositivo adecuado para la medición en función de lafrecuencia de interés. La estática y la dinámica de baja frecuencia están en su mayoríarelacionadas con la geotecnia y la geodinámica.Las mediciones de rigidez de la vía en estas frecuencias pueden ser muy útiles para lasinvestigaciones relacionadas con la capacidad portante de la subrasante y con lassuaves vibraciones y los problemas relacionados con el suelo. En cambio, lasfrecuencias altas están relacionadas con problemas de ruidos y con las fuerzas deinteracción entre el carril y el vehículo ferroviario.El “falling weight deflectometer” (FWD) es un dispositivo de medida estático que esutilizado habitualmente para medir la rigidez de la estructura con exclusión de loscarriles. El método estándar de medida del FWD consiste en una masa que se deja caerdesde una altura conocida hacia unos topes de goma montados en un pie. El efectoresultante es medido por una célula de carga en el centro de la placa y mediante unostransductores se determina la velocidad de la superficie a varias distancias. Mediantela integración de las velocidades se obtienen los desplazamientos verticales.En este sistema de medida se considera que un impulso de carga aplicado por la masaes similar a la carga aplicada por un solo eje de un vehículo de alta velocidad.Mediante la modificación de la altura y el tipo de masa que golpea la placa colocadasobre las traviesas se puede simular el efecto de diversos ejes ferroviarios.Otra metodología estática de medición empleada es el denominado “track loadingvehicle” (TLV), el cual utiliza su propio peso para transmitir la carga a la vía mediante

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