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Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas

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Graficas de funciones exponenciales y logaritmicas

  1. 1. GRAFICAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS<br />Marlon André Horna Moreno<br />
  2. 2. Introducción!<br />Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y, con este propósito, solo se consideraron inicialmente exponentes naturales. El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un número entero, racional o, en general, un número real .  <br />
  3. 3. Definición! <br />Sea  un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia  se llama función exponencial de base a y exponente x.  <br />Como  para todo ,la función exponencial es una función de  en .  <br />En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más importantes de la función exponencial.  <br />
  4. 4. Teorema ( leyes de los exponentes)<br />Sean a y b reales positivos y x,yΠ ,entonces: <br /> 1.- <br />2.-<br /> 3.-<br />4.-<br /> 5.-<br />6.-<br />Cuando a > 1 ,si x < y,entonces,  .Es decir, cuando la base a es mayor que 1,la función exponencial  de base a es estrictamente creciente en su dominio.  <br />Cuando 0 < a < 1, si x < y , entonces,  .  <br />Esto significa que la función exponencial de base a < 1 es estrictamente decreciente en  <br /> su dominio.  <br />
  5. 5. Grafica de las funciones exponenciales y logarítmicas…! <br />
  6. 6. Uso de las funciones exponenciales en la vida..! <br />
  7. 7. Propiedades de los logaritmos…! <br />1.-Dos números distintos tienen logaritmos distintos.  <br /> Si :<br /> 2.-El logaritmo de la base es 1.<br /> Si: <br />3.-El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base <br /> Si:<br /> 4.-El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores <br />

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